2022年移動通信業(yè)務(wù)管理及管理知識預(yù)測研究方案

1、移動通信業(yè)務(wù)預(yù)測方法研究 TOC o 1-3 h z HYPERLINK l _Toc56934594 一、預(yù)測概述 PAGEREF _Toc56934594 h 1 HYPERLINK l _Toc56934595 1.1預(yù)測和經(jīng)濟預(yù)測 PAGEREF _Toc56934595 h 1 HYPERLINK l _Toc56934596 1.2預(yù)測的基本原則 PAGEREF _Toc56934596 h 2 HYPERLINK l _Toc56934597 1.3預(yù)測的基本原理、途徑和過程 PAGEREF _Toc56934597 h 3 HYPERLINK l _Toc56934598 1.

2、3.1預(yù)測的基本原理 PAGEREF _Toc56934598 h 3 HYPERLINK l _Toc56934599 1.3.2預(yù)測的基本途徑 PAGEREF _Toc56934599 h 5 HYPERLINK l _Toc56934600 1.3.3預(yù)測的基本過程 PAGEREF _Toc56934600 h 6 HYPERLINK l _Toc56934601 1.4預(yù)測的分類 PAGEREF _Toc56934601 h 7 HYPERLINK l _Toc56934602 1.4.1按對象不同分類 PAGEREF _Toc56934602 h 7 HYPERLINK l _Toc

3、56934603 1.4.2按范圍或?qū)哟畏诸?PAGEREF _Toc56934603 h 7 HYPERLINK l _Toc56934604 1.4.3按時間長短分類 PAGEREF _Toc56934604 h 7 HYPERLINK l _Toc56934605 1.4.4按預(yù)測性質(zhì)分類 PAGEREF _Toc56934605 h 7 HYPERLINK l _Toc56934606 1.4.5按預(yù)測方法的運用分類 PAGEREF _Toc56934606 h 8 HYPERLINK l _Toc56934607 1.5預(yù)測的檢驗 PAGEREF _Toc56934607 h 8 H

4、YPERLINK l _Toc56934608 1.5.1標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計量指標(biāo) PAGEREF _Toc56934608 h 8 HYPERLINK l _Toc56934609 1.5.2相對度量指標(biāo) PAGEREF _Toc56934609 h 9 HYPERLINK l _Toc56934610 二.時間序列平滑預(yù)測法 PAGEREF _Toc56934610 h 10 HYPERLINK l _Toc56934611 2.1移動平均法 PAGEREF _Toc56934611 h 10 HYPERLINK l _Toc56934612 2.1.1簡單移動平均法 PAGEREF _Toc569

5、34612 h 11 HYPERLINK l _Toc56934613 2.1.2加權(quán)移動平均法 PAGEREF _Toc56934613 h 11 HYPERLINK l _Toc56934614 2.1.3趨勢移動平均法 PAGEREF _Toc56934614 h 11 HYPERLINK l _Toc56934615 2.2指數(shù)平滑法 PAGEREF _Toc56934615 h 12 HYPERLINK l _Toc56934616 2.2.1一次指數(shù)平滑法： PAGEREF _Toc56934616 h 12 HYPERLINK l _Toc56934617 2.2.2二次指數(shù)平滑

6、法： PAGEREF _Toc56934617 h 13 HYPERLINK l _Toc56934618 2.2.3三次指數(shù)平滑法： PAGEREF _Toc56934618 h 13 HYPERLINK l _Toc56934619 2.2.4差分指數(shù)平滑法： PAGEREF _Toc56934619 h 13 HYPERLINK l _Toc56934620 2.3自適應(yīng)濾波法 PAGEREF _Toc56934620 h 14 HYPERLINK l _Toc56934621 三.趨勢外推預(yù)測方法 PAGEREF _Toc56934621 h 14 HYPERLINK l _Toc56

7、934622 3.1指數(shù)曲線法： PAGEREF _Toc56934622 h 14 HYPERLINK l _Toc56934623 3.2修正指數(shù)曲線法： PAGEREF _Toc56934623 h 15 HYPERLINK l _Toc56934624 3.3成長曲線法： PAGEREF _Toc56934624 h 16 HYPERLINK l _Toc56934625 3.3.1邏輯斯蒂（Logistic）曲線 PAGEREF _Toc56934625 h 16 HYPERLINK l _Toc56934626 3.3.2龔珀茲曲線（Gompertz） PAGEREF _Toc56

8、934626 h 18 HYPERLINK l _Toc56934627 3.3.3其他生長曲線 PAGEREF _Toc56934627 h 18 HYPERLINK l _Toc56934628 四.灰色系統(tǒng)預(yù)測 PAGEREF _Toc56934628 h 19 HYPERLINK l _Toc56934629 4.1GM（1，1）模型 PAGEREF _Toc56934629 h 20 HYPERLINK l _Toc56934630 4.2灰色Verhulst模型 PAGEREF _Toc56934630 h 22 HYPERLINK l _Toc56934631 五.Box-Jen

9、kins預(yù)測法 PAGEREF _Toc56934631 h 22 HYPERLINK l _Toc56934632 六.回歸分析預(yù)測法 PAGEREF _Toc56934632 h 24 HYPERLINK l _Toc56934633 6.1一元線性回歸模型 PAGEREF _Toc56934633 h 24 HYPERLINK l _Toc56934634 6.2多元線性回歸模型 PAGEREF _Toc56934634 h 25 HYPERLINK l _Toc56934635 6.3虛擬變量回歸預(yù)測 PAGEREF _Toc56934635 h 25 HYPERLINK l _Toc

10、56934636 6.4非線性回歸預(yù)測法 PAGEREF _Toc56934636 h 25 HYPERLINK l _Toc56934637 七.基于瑞利分布的多因素預(yù)測法 PAGEREF _Toc56934637 h 25 HYPERLINK l _Toc56934638 八.其他預(yù)測方法 PAGEREF _Toc56934638 h 27 HYPERLINK l _Toc56934639 8.1基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測 PAGEREF _Toc56934639 h 27 HYPERLINK l _Toc56934640 8.2基于自組織理論和混沌理論的經(jīng)濟預(yù)測 PAGEREF _Toc5693

11、4640 h 28 HYPERLINK l _Toc56934641 8.3馬爾可夫預(yù)測法 PAGEREF _Toc56934641 h 29 HYPERLINK l _Toc56934642 九.組合預(yù)測 PAGEREF _Toc56934642 h 30 HYPERLINK l _Toc56934643 9.1簡單平均組合預(yù)測 PAGEREF _Toc56934643 h 30 HYPERLINK l _Toc56934644 9.2基于算術(shù)平均的線性組合預(yù)測 PAGEREF _Toc56934644 h 31 HYPERLINK l _Toc56934645 9.3基于調(diào)和平均的線性組合

12、預(yù)測 PAGEREF _Toc56934645 h 31 HYPERLINK l _Toc56934646 十.預(yù)測方法在移動通信業(yè)務(wù)預(yù)測中的應(yīng)用 PAGEREF _Toc56934646 h 32 HYPERLINK l _Toc56934647 10.1移動通信業(yè)務(wù)預(yù)測概述 PAGEREF _Toc56934647 h 32 HYPERLINK l _Toc56934648 10.2數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理說明 PAGEREF _Toc56934648 h 33 HYPERLINK l _Toc56934649 10.3浙江省移動通信市場運營商用戶發(fā)展預(yù)測 PAGEREF _Toc56934649

13、 h 35 HYPERLINK l _Toc56934650 10.3.1浙江省移動通信市場的用戶發(fā)展單項方法預(yù)測 PAGEREF _Toc56934650 h 35 HYPERLINK l _Toc56934651 10.3.2浙江省移動通信用戶發(fā)展的組合預(yù)測 PAGEREF _Toc56934651 h 42 HYPERLINK l _Toc56934652 10.4浙江省移動通信市場格局的預(yù)測 PAGEREF _Toc56934652 h 43 HYPERLINK l _Toc56934653 10.4.1浙江移動公司的市場占有率單獨預(yù)測 PAGEREF _Toc56934653 h 4

14、4 HYPERLINK l _Toc56934654 10.4.2浙江聯(lián)通的市場占有率單獨預(yù)測 PAGEREF _Toc56934654 h 44 HYPERLINK l _Toc56934655 10.4.3浙江電信的市場占有率單獨預(yù)測 PAGEREF _Toc56934655 h 45 HYPERLINK l _Toc56934656 10.4.4市場占有率預(yù)測的綜合處理 PAGEREF _Toc56934656 h 45 HYPERLINK l _Toc56934657 10.5各運營商用戶數(shù)預(yù)測 PAGEREF _Toc56934657 h 46一、預(yù)測概述1.1預(yù)測和經(jīng)濟預(yù)測預(yù)測從字

15、面理解就是預(yù)先的推測，它是人們根據(jù)歷史資料和現(xiàn)實，利用已經(jīng)掌握的知識和手段，對事物的未來或未知狀況進行事前推知或判斷，其目的是為計劃或決策提供依據(jù)根據(jù)事物發(fā)展的過去和現(xiàn)狀來推測未來的情況。廣義的預(yù)測既包括在同一時期根據(jù)已知事物推測未知事物的靜態(tài)預(yù)測，也包括根據(jù)某一事物的歷史和現(xiàn)狀推測其未來的動態(tài)預(yù)測，狹義的預(yù)測僅指動態(tài)預(yù)測。預(yù)測直接為決策提供服務(wù)和支持。正確的預(yù)測是決策和規(guī)劃工作的基礎(chǔ)和起點。預(yù)測并非總是正確的，然而一切正確的預(yù)測都必須建立在對客觀事務(wù)的過去和現(xiàn)狀進行深入研究和科學(xué)分析基礎(chǔ)之上。歷史是連續(xù)的，事物的發(fā)展是有內(nèi)在規(guī)律可循的，預(yù)測就是要在對事物的過去和現(xiàn)狀進行剖析，發(fā)掘出決定事物發(fā)

16、展的因素，再根據(jù)不斷變化的條件，對事物未來的發(fā)展軌跡做出判斷。孫子兵法歷經(jīng)2000多年而長生不衰，至今仍然被中外軍事戰(zhàn)略家、企業(yè)家奉為寶典，主要的原因就是他提供的種種預(yù)測方法的原則，能夠幫助人們進行正確地預(yù)測?！吧乐兀嫱鲋?，不可不察也”，這個“察”就是預(yù)測。經(jīng)濟預(yù)測是預(yù)測技術(shù)在經(jīng)濟領(lǐng)域的應(yīng)用，是指在經(jīng)濟理論的指導(dǎo)下，以過去和現(xiàn)在的信息為基礎(chǔ)，以科學(xué)的方法和先進的計算技術(shù)為工具，對預(yù)測對象未來的演變規(guī)律和發(fā)展趨勢，作出定性或定量的預(yù)見，人們常說的業(yè)務(wù)預(yù)測就是一種經(jīng)濟預(yù)測。嚴(yán)格來看，經(jīng)濟預(yù)測是一種特殊的經(jīng)濟分析，這種分析既與未來有關(guān)，也與不確定性有關(guān)，經(jīng)濟預(yù)測的目的在于最大限度地減少不確定

17、性對預(yù)測對象的影響，為科學(xué)決策提供依據(jù)。經(jīng)濟預(yù)測既是一門科學(xué)又是一門藝術(shù)。其科學(xué)性主要體現(xiàn)在，作為指導(dǎo)的經(jīng)濟理論具有科學(xué)性，運用的數(shù)據(jù)資料完整、系統(tǒng)、準(zhǔn)確，采用的方法和計算技術(shù)比較先進，經(jīng)濟活動具有規(guī)律性。一般情況下，這些方面的因素具有比較強的客觀性，因此也就比較容易規(guī)范化和科學(xué)化。經(jīng)濟預(yù)測的藝術(shù)性，主要是指預(yù)測還要依賴于預(yù)測者的學(xué)識、經(jīng)驗和能力。這主要指預(yù)測者提出假設(shè)判斷和取得數(shù)據(jù)資料的能力與技術(shù)，正確選擇預(yù)測方法的能力以及對獲得信息的敏感程度與判斷能力等。1.2預(yù)測的基本原則隨著社會進步和科技的發(fā)展，預(yù)測環(huán)境越來越復(fù)雜，需要考慮的因素越來越多，同時預(yù)測的要求也在不斷提高，預(yù)測難度在不斷加大

18、；同時科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展為預(yù)測技術(shù)提供了強大的支持，預(yù)測理論自身的不斷豐富給人們的預(yù)測工作不斷帶來新的選擇。在預(yù)測對象層出不窮，預(yù)測方法千遍萬化的復(fù)雜環(huán)境下要做好預(yù)測工作，必須遵循一些基本的原則。預(yù)測的系統(tǒng)性原則預(yù)測最重要的原則是系統(tǒng)性原則。預(yù)測的系統(tǒng)性原則是指將預(yù)測對象看成一個系統(tǒng)，觀察系統(tǒng)內(nèi)外相互聯(lián)系，從相互聯(lián)系中尋找不同事物之間，事物發(fā)展的不同階段間的本質(zhì)聯(lián)系，從而找到預(yù)測對象的必然發(fā)展趨勢。預(yù)測者所研究的事物和自然界的其他事物一樣，都有自己的過去、現(xiàn)在和未來，也即存在著一種縱向的發(fā)展關(guān)系，因果關(guān)系。而這種因果關(guān)系要受某種規(guī)律的支配。預(yù)測者必須全面分析預(yù)測事物本身及與其本身有關(guān)聯(lián)的所有因

19、素的發(fā)展規(guī)律。將事物作為一格作用與反作用的動態(tài)整體來研究，不單是研究事物的本身，而且要將事物與周圍的環(huán)境組合成一個系統(tǒng)綜合體來研究。系統(tǒng)性原則要求預(yù)測者只能客觀如實地反映預(yù)測對象及其相關(guān)因素的發(fā)展規(guī)律及組合方式，不能隨意增減某些因素或改變它們其中的組合方式。預(yù)測的關(guān)聯(lián)性原則：任何預(yù)測對象，其本身內(nèi)部以及它與外部環(huán)境之間都是具有一定層次結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，而系統(tǒng)的各層次之間都具有相互聯(lián)系、相互制約的關(guān)系。事物的發(fā)展變化往往是這些聯(lián)系與制約關(guān)系的變化在事物本身的體現(xiàn)。預(yù)測時，應(yīng)對這種聯(lián)系和關(guān)系進行全面的分析，并根據(jù)對事物發(fā)展規(guī)律的認(rèn)識，對本質(zhì)上并不重要的因素忽略不計，抓住主要因素，突出主要矛盾。關(guān)聯(lián)性原則

20、就是要充分考慮相關(guān)因素的橫向聯(lián)系及其作用與反作用的依存關(guān)系。如果不重視這一原則，容易顧此失彼，有可能導(dǎo)致預(yù)測失敗。預(yù)測的協(xié)同性原則：預(yù)測對象不管多復(fù)雜，其內(nèi)部子系統(tǒng)間的作用是服從協(xié)同規(guī)律的，各個子系統(tǒng)圍繞整體目標(biāo)協(xié)同作用，子系統(tǒng)間必須具有恰當(dāng)?shù)谋壤P(guān)系，才能協(xié)調(diào)同步，從而提高整體功能。協(xié)同性不僅指子系統(tǒng)間非線性作用和恰當(dāng)?shù)谋壤?，還在于將事物的必然聯(lián)系和偶然聯(lián)系統(tǒng)一起來考察，才能找到系統(tǒng)運動的規(guī)律性。預(yù)測的同等性原則：預(yù)測結(jié)果必須與客觀規(guī)律相吻合，必須與事物的實際發(fā)展途徑相吻合。該原則要求預(yù)測工作首先必須指明事物發(fā)展的穩(wěn)定性趨勢和相互關(guān)系，其次要求在穩(wěn)定性趨勢基礎(chǔ)上建立實際的事物發(fā)展過程模擬。預(yù)

21、測的概率性原則：事物發(fā)展是由必然性和偶然性共同決定的。必然性和偶然性的辯證關(guān)系要求預(yù)測人員通過對偶然性的分析，揭示出隱于其中的必然性，通過對大量偶然性事件的觀測研究找到事件的必然發(fā)展趨勢。概率性預(yù)測同時要求預(yù)測過程在考察穩(wěn)定趨勢的同時，充分注意偶然性的影響，并對穩(wěn)定趨勢出現(xiàn)的可能性給出以概率表示的具體數(shù)值。預(yù)測的清晰性原則：清晰性原則要求預(yù)測必須排除模棱兩可，在所有可能結(jié)果中必?fù)衿湟?。它是從假定?jīng)濟發(fā)展具有質(zhì)量不同的方案的可能性出發(fā)的。它的主要任務(wù)在于，把能實現(xiàn)的未來發(fā)展方案同不能實現(xiàn)的未來發(fā)展方案區(qū)別開來。它通常由預(yù)測人員根據(jù)概率大小確定。預(yù)測的連續(xù)性原則：系統(tǒng)的發(fā)展隨著時間不斷演變，具有不

22、可逆性。過去和現(xiàn)在的決策會影響到未來，要考慮時間的滯后效應(yīng)和政策的連續(xù)性。系統(tǒng)總是在周期性和波動性的作用下不斷前進，根據(jù)該原則可預(yù)測未來經(jīng)濟發(fā)展的軌跡和大致的發(fā)展速度。預(yù)測的時間、空間同時性原則：客觀事物時空的同時性要求不能把過去的政策照搬到現(xiàn)在套用，不能完全根據(jù)過去的時空來建立現(xiàn)在的滿意度，也不能把別處的情形一成不變地照搬到當(dāng)前應(yīng)用。事物發(fā)展空間具有不同的時空性。不同時間、不同地點的同類事物既具有普遍性又有特殊性。預(yù)測時要根據(jù)發(fā)展的普遍規(guī)律結(jié)合當(dāng)時當(dāng)?shù)貢r空的特殊性進行。1.3預(yù)測的基本原理、途徑和過程1.3.1預(yù)測的基本原理現(xiàn)實世界是復(fù)雜的，許多預(yù)測對象不但受到人類社會各種活動和錯綜復(fù)雜關(guān)系

23、的影響，還常常受到自然界許多偶然因素的影響。這些影響往往使預(yù)測對象的發(fā)展表現(xiàn)得雜亂無章，似乎沒有規(guī)律。然而，正如恩格斯所指出的：“歷史事件總的說來同樣是由偶然性支配著的，表面上受偶然性起作用的地方，始終是受內(nèi)部的隱蔽著的規(guī)律支配的，而問題只是在于發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律?！笨茖W(xué)的預(yù)測正是探求客觀規(guī)律的有力手段。如果人們能夠從以往發(fā)生的事物中，采用正確的觀點和認(rèn)識方法，去發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展變化內(nèi)在的本質(zhì)的聯(lián)系，去認(rèn)識事物發(fā)展變化的必然性，就完全可以科學(xué)的預(yù)見未來。馬克思主義認(rèn)識論的基本原理是科學(xué)預(yù)測的理論基礎(chǔ)。認(rèn)識事物的發(fā)展變化規(guī)律，利用規(guī)律的必然性，是科學(xué)預(yù)測遵循的總原則。通過大量的觀察和研究，在現(xiàn)代科學(xué)預(yù)測中

24、，人們往往從以下幾個角度對預(yù)測對象的變化規(guī)律加以研究。連貫性原則可以說沒有一種事物的發(fā)展預(yù)期過去的行為沒有聯(lián)系。過去的行為不僅影響到現(xiàn)實，還會影響到未來。這表明任何事物的發(fā)展都有時間上的延續(xù)性。這個特點又稱為“慣性”。在事物發(fā)展過程中，這種延續(xù)性往往表現(xiàn)在兩個方面：事物發(fā)展趨勢的特征（如發(fā)展方向、發(fā)展速度、變化周期等）在一段時間呈現(xiàn)延續(xù)性。通過對預(yù)測對象發(fā)展趨勢延續(xù)性的分析，可以建立各種類型的趨勢外推預(yù)測模型，對事物進行發(fā)展預(yù)測。另一種延續(xù)性體現(xiàn)在：一定的時期內(nèi)，預(yù)測目標(biāo)和某些環(huán)境因素的結(jié)構(gòu)和相互關(guān)系按照一定的格局延續(xù)下去。也就是說系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模式在這段時期內(nèi)基本不變，分析這種結(jié)構(gòu)上的延續(xù)性也是

25、預(yù)測的主要手法之一。通過對預(yù)測目標(biāo)結(jié)構(gòu)及相互關(guān)系和這種關(guān)系穩(wěn)定性的分析，就可以建立結(jié)構(gòu)外推預(yù)測模型，進行預(yù)測分析。事物發(fā)展延續(xù)性的存在，不僅為預(yù)測工作提供了方便，也為預(yù)測的可行性提供了一定的理論依據(jù)。目前廣泛應(yīng)用的各種預(yù)測方法和技術(shù)，有許多是屬于或基本屬于連貫性理論的范圍。例如應(yīng)用最多的兩類預(yù)測技術(shù)利用時間序列外推法建立趨勢預(yù)測模型和利用回歸法建立因果關(guān)系預(yù)測模型，就其邏輯思路來說，都是以連貫性原則為前提的。趨勢外推模型是以第一種延續(xù)性形式為依據(jù)的，它假定所要預(yù)測的變量是隨著時間的推移而按照一定的趨勢和一定的變化比例向前發(fā)展的，因此利用歷史數(shù)據(jù)建立了趨勢外推模型后，就可把趨勢和變化比例做為經(jīng)濟

26、變量之間的不變特征延推到未來；因果關(guān)系預(yù)測模型反映了預(yù)測對象和有關(guān)的格經(jīng)濟變量在以往發(fā)展變化中的依賴關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系。這種模型之所以能用于預(yù)測，就是認(rèn)為模型所反映的這種依賴關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系具有延續(xù)性，并以此作為預(yù)測的基礎(chǔ)。類推原則如果說連貫性原則是依據(jù)事物發(fā)展的延續(xù)性來預(yù)測未來的話，那么類推原則則是根據(jù)不同事物之間的相似性預(yù)測未來。世界上許多事物在發(fā)展變化上常有類似的地方。利用事物之間表現(xiàn)形式上存在的某些相似之處的特點，有可能把先發(fā)展事物的表現(xiàn)過程類推到后發(fā)展事物上去，從而對后發(fā)展事物的前景作出預(yù)測。常說的“舉一反三，以此類推”就是這個道理。例如研究技術(shù)先進國家某些產(chǎn)品更顯換代的情況，可以類推我國

27、同類產(chǎn)品更新?lián)Q代的發(fā)展過程；了解歷史上某類產(chǎn)品投入市場后的發(fā)展?fàn)顩r，可以預(yù)測類似的新產(chǎn)品在未來市場上的發(fā)展變化情況。在預(yù)測中，人們往往從以下三個方面來進行類推或者類比：依據(jù)歷史上曾經(jīng)發(fā)生過的時間類推當(dāng)前或未來。例如不同的產(chǎn)品其發(fā)展過程往往都要遵循一條萌芽成長成熟衰退的生命周期演變過程，在不同的階段，產(chǎn)品的市場需求特征是不一樣的，于是可以根據(jù)類似產(chǎn)品在某一發(fā)展期的市場需求情況推斷預(yù)測產(chǎn)品在該時期的市場需求情況。依據(jù)其他地區(qū)曾經(jīng)發(fā)生過的事件進行類推。例如可以通過研究別的國家的汽車發(fā)展歷程，對我國汽車工業(yè)的發(fā)展進行初步的估計。根據(jù)局部類推總體。通過抽樣調(diào)查或其他方式進行一些具有代表性的調(diào)查，分析市場

28、變化動態(tài)，預(yù)測和類推全局或大范圍的市場變化也是常用的方法之一。在經(jīng)濟建設(shè)中常常用到的試點試驗，就是利用該原則進行總體預(yù)測的應(yīng)用。利用類推原則進行預(yù)測，首要的條件是兩事物之間的發(fā)展變化具有類似性。否則就不能進行類推。類似并不等同于相同，再加上時間、地點、范圍以及其他許多條件的不同，常常會使兩事物的發(fā)展變化產(chǎn)生較大的差距。因此在類推過程中必須充分考慮條件差異可能給預(yù)測結(jié)果帶來的影響，對此加以恰當(dāng)?shù)墓烙嫼托拚?，以提高類推的精度。相關(guān)原則世界上各種事物之間都存在著直接或者間接的聯(lián)系，任何事物的發(fā)展變化都不是孤立的，都與其他事物的發(fā)展存在或大或小的相互影響、相互制約、相互促進的關(guān)系，在經(jīng)濟領(lǐng)域中，這種關(guān)

29、系更是普遍存在，如果我們能夠認(rèn)識預(yù)測對象與相關(guān)因素的確定的相關(guān)關(guān)系，就可以利用該關(guān)系中相關(guān)因素的變化進行預(yù)測。相關(guān)性的表現(xiàn)有多種形式，其中最重要、應(yīng)用最廣的是因果關(guān)系分析。因果關(guān)系是事物之間普遍聯(lián)系和相互作用的形式之一，因為任何一個事物的發(fā)展變化都是有原因的。在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，人們研究開發(fā)了多種預(yù)測模型，如回歸預(yù)測模型、市場因子分析模型、彈性分析模型、系統(tǒng)動力學(xué)模型、投入產(chǎn)出模型等。根據(jù)事物發(fā)展規(guī)律對事物的未來進行推測是科學(xué)預(yù)測的基礎(chǔ)，連貫性原則、類推原則和相關(guān)原則分別從不同的角度為我們認(rèn)識和分析事物的發(fā)展規(guī)律提供了理論依據(jù)，也是各種預(yù)測模型和預(yù)測方法成立的基礎(chǔ)。只有承認(rèn)這些原則的有效性，才

30、可能運用這些技術(shù)和方法去進行預(yù)測。1.3.2預(yù)測的基本途徑由于事物發(fā)展具有內(nèi)在規(guī)律性、連續(xù)性、事物發(fā)展與影響因素之間的關(guān)聯(lián)性、事物發(fā)展間的相似性等特點的存在，根據(jù)預(yù)測的一些基本原則，科學(xué)的預(yù)測一般有以下幾種途徑或方法：因果分析：通過研究事物的形成原因來預(yù)測事物未來發(fā)展變化的必然結(jié)果。經(jīng)濟分析中的投入產(chǎn)出預(yù)測法、股票預(yù)測中的基本面分析、瑞利分布的多因素分析等都屬于此類；類比分析：通過對事物間相似條件的分析，根據(jù)一事物的發(fā)展推斷另一事物的發(fā)展。經(jīng)濟預(yù)測中借鑒經(jīng)濟領(lǐng)先的地方所走過的發(fā)展道路，在分析兩地差異基礎(chǔ)上推斷本地經(jīng)濟發(fā)展道路、通過對某種產(chǎn)品在一地的表現(xiàn)推斷出該產(chǎn)品在別的地區(qū)的可能表現(xiàn)就是利用類

31、比分析的范圍。統(tǒng)計分析：運用一系列數(shù)學(xué)方法，通過對事物過去和現(xiàn)在的數(shù)據(jù)資料來進行分析，去偽存真，由表及里，揭示出歷史數(shù)據(jù)背后的必然規(guī)律性。（各種時間序列分析，股票預(yù)測中的技術(shù)面分析等）。1.3.3預(yù)測的基本過程為保證預(yù)測工作的順利進行，必須要有組織有計劃的安排好預(yù)測工作的進程，以期取得應(yīng)有的成效，為制定決策、編制計劃和提高經(jīng)營管理水平提供有價值的情報。預(yù)測的過程由以下一些基本程序或者步驟組成。明確預(yù)測任務(wù)、制定預(yù)測計劃。搜集、整理和審核原始數(shù)據(jù)和資料；準(zhǔn)確無誤的調(diào)查統(tǒng)計資料和信息時預(yù)測的基礎(chǔ)。進行預(yù)測時需要有大量的歷史數(shù)據(jù)，掌握與預(yù)測目的、內(nèi)容有關(guān)的各種歷史資料，以及可能影響未來發(fā)展的現(xiàn)實資料

32、。要達到預(yù)測的目的，掌握的資料要求根預(yù)測對象直接相關(guān)性、資料來源和內(nèi)容可靠性、同時保證資料和數(shù)據(jù)的最新性。選擇適當(dāng)?shù)念A(yù)測方法和建立數(shù)學(xué)模型。預(yù)測方法的適當(dāng)與否直接影響預(yù)測結(jié)果的好壞，因此要結(jié)合預(yù)測對象的特點以及預(yù)測方法本身的特點，選擇最能反映預(yù)測對象發(fā)展的方法。在選擇預(yù)測方法和建立數(shù)學(xué)模型時，需要克服盲目相信復(fù)雜技術(shù)的心理。應(yīng)用復(fù)雜方法一方面代價高昂，另一方面預(yù)測的有效性并不與方法的復(fù)雜性呈正比。檢驗?zāi)Ｐ?，進行預(yù)測。模型建立后必須要經(jīng)過檢驗才能用于預(yù)測。模型檢驗主要包括考察參數(shù)估計值在理論上是否有意義，統(tǒng)計顯著性如何，模型是否具有良好的超樣本特性等。雖然模型檢驗的方法各異，但是評價模型的基本原

33、則類似，即必須理論上合理，統(tǒng)計可靠性高，預(yù)測能力強，簡單適用。分析預(yù)測誤差，評價預(yù)測結(jié)果。要對預(yù)測偏離實際值的程度以及產(chǎn)生偏差的原因進行分析，特別是對奇異數(shù)據(jù)的分析。對預(yù)測誤差的分析一方面可以對預(yù)測過程和預(yù)測方法的科學(xué)性有效性進行綜合考察，另一方面可以為以后的的預(yù)測工作提供經(jīng)驗上的積累。撰寫詳細的預(yù)測報告，并提交下一步工作使用。1.4預(yù)測的分類預(yù)測是一項系統(tǒng)性的工作，從預(yù)測對象所屬領(lǐng)域、預(yù)測涉及的時間長短、預(yù)測方法的特點、預(yù)測范圍的大小等不同的方面，對預(yù)測有不同的分類方法。1.4.1按對象不同分類按預(yù)測對象的不同，有經(jīng)濟預(yù)測、技術(shù)預(yù)測、氣象預(yù)測等，其中經(jīng)濟預(yù)測又包括產(chǎn)品預(yù)測、市場預(yù)測、銷售預(yù)測

34、，費用預(yù)測、國民經(jīng)濟發(fā)展預(yù)測、家庭收入預(yù)測等。1.4.2按范圍或?qū)哟畏诸惏搭A(yù)測的范圍或者層次的不同，預(yù)測可分為宏觀預(yù)測和微觀預(yù)測。經(jīng)濟預(yù)測中，宏觀預(yù)測是從整個國家或者地區(qū)的角度出發(fā)，分析經(jīng)濟發(fā)展情況，而微觀預(yù)測則是從單個企業(yè)或者個人的角度，從細微處分析其在宏觀環(huán)境下的發(fā)展情況。宏觀環(huán)境由一個個的微觀個體構(gòu)成，宏觀預(yù)測要考慮到普遍的微觀個體行為，以微觀預(yù)測為參考，獲得宏觀發(fā)展的軌跡；微觀環(huán)境是宏觀環(huán)境的局部和構(gòu)成要件，微觀的浪花只能綻放在宏觀的波濤之上，微觀預(yù)測要以宏觀預(yù)測為載體和指導(dǎo)，分析出微觀個體具體而微的行為。1.4.3按時間長短分類按預(yù)測時間的長短分，預(yù)測可分為長期預(yù)測、中期預(yù)測、短期預(yù)

35、測、近期預(yù)測。經(jīng)濟預(yù)測中，長期預(yù)測一般指10年以上的預(yù)測，中期預(yù)測通常指3-5年之內(nèi)的預(yù)測，短期預(yù)測一般指的是1-3年的預(yù)測，而近期預(yù)測則是指一年之內(nèi)的極短期的預(yù)測。預(yù)測時間長短不同，預(yù)測的要求和方法都可能表現(xiàn)出極大的差異。1.4.4按預(yù)測性質(zhì)分類按預(yù)測方法的性質(zhì)分，預(yù)測可分為定性預(yù)測和定量預(yù)測。定性預(yù)測是對事物發(fā)展前景的性質(zhì)、方向和變動大致程度做出判斷進行預(yù)測的方法。經(jīng)濟預(yù)測中的定性預(yù)測是對經(jīng)濟發(fā)展前景的性質(zhì)、方向和程度做出判斷，通常為一種趨勢性預(yù)測。常用的定性預(yù)測方法主要有市場調(diào)查預(yù)測法，專家預(yù)測法（頭腦風(fēng)暴法，德爾菲法），主觀概率法，預(yù)兆預(yù)測法，相互關(guān)系法，比例法等。定量預(yù)測是指根據(jù)準(zhǔn)確

36、、及時、系統(tǒng)、全面的調(diào)查統(tǒng)計資料和信息，運用統(tǒng)計方法和數(shù)學(xué)模型，對事物未來發(fā)展的規(guī)模、水平、速度和比例關(guān)系的測定。常用的定量預(yù)測方法有回歸分析預(yù)測，時間序列預(yù)測，因果分析預(yù)測和灰色系統(tǒng)預(yù)測等，近年來混沌理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展和在預(yù)測中的應(yīng)用為定量預(yù)測方法的發(fā)展帶來了新的內(nèi)容。定性預(yù)測和定量預(yù)測各有優(yōu)缺點，在實際的預(yù)測工作中，為了使預(yù)測結(jié)果比較切合實際，提高預(yù)測質(zhì)量，為決策和計劃提供可靠的依據(jù)，通常應(yīng)將兩者結(jié)合起來，利用定性分析對定量預(yù)測的結(jié)果進行必要的修正和調(diào)整，以取得良好的效果。1.4.5按預(yù)測方法的運用分類根據(jù)預(yù)測時是采用一種方法還是多種方法的綜合進行，預(yù)測可分為單方法預(yù)測和多方法的組合

37、預(yù)測。單方法預(yù)測就是應(yīng)用一種方法對預(yù)測對象未來發(fā)展進行判斷的方法，對于事物發(fā)展條件比較簡單，發(fā)展過程比較平穩(wěn)的事物的預(yù)測常用單方法預(yù)測。組合預(yù)測是指在采用多種獨立方法對事物預(yù)測的基礎(chǔ)上，根據(jù)一定的組合條件，綜合采用各單項方法的結(jié)果，對事物發(fā)展未來進行預(yù)測的方法。Bates和Granger提出的組合預(yù)測思想的基本出發(fā)點就是在大多數(shù)需要預(yù)測的情況下，難以獲得完全的信息集，即使對于給定的信息集也難以做到最優(yōu)利用，即承認(rèn)構(gòu)造真是模型的困難，將各種單項預(yù)測看作代表不同的信息片斷，通過信息的集成，分散單個預(yù)測特有的不確定性和減少總體的不確定性，從而提高預(yù)測精度。組合預(yù)測法主要有：線性組合預(yù)測、最優(yōu)線性組合

38、模型、貝葉斯組合模型、轉(zhuǎn)換函數(shù)組合模型和經(jīng)濟計量與系統(tǒng)動力學(xué)組合模型等。1.5預(yù)測的檢驗任何預(yù)測對象的實際觀察值都可以由某種模型加某種隨機影響因子確定，設(shè)時刻i時的觀察值為yi，模型的預(yù)測值為y，隨機影響因素為ei則 事實上，任何社會經(jīng)濟現(xiàn)象始終存在著不確定性，所以隨機性總是存在的。無論預(yù)測方法的使用如何得當(dāng)，預(yù)測模型對歷史數(shù)據(jù)的擬合程度怎樣高，觀察值與預(yù)測值之間仍然會存在偏差。預(yù)測對象第i個觀察值記作yi，由預(yù)測模型得到的相應(yīng)的預(yù)測值為，則誤差為盡量使誤差減少到最低限度，即盡可能提高預(yù)測精度，是研究預(yù)測方法，實際設(shè)計預(yù)測方案的一項重要任務(wù)。1.5.1標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計量指標(biāo)預(yù)測精度的高低，通常采用一些

39、指標(biāo)評定。若有n個樣本數(shù)據(jù)，則建立預(yù)測模型后，就會有n個誤差。標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計量有以下形式：平均誤差ME（MEAN ERROR）平均絕對誤差MAE（MEAN ABSOLUTE ERROR）誤差平方和SSE（SUM OF SQUARED ERROR）均方誤差MSE（MEAN SQUARED ERROR）誤差的標(biāo)準(zhǔn)差SDE（STANDARD DEVIATION OF ERROR）由于平均誤差ME存在正負(fù)相抵的情況，常常無法準(zhǔn)確反映預(yù)測值的偏離情況，而平均絕對誤差MAE能克服這個缺陷比較好的反應(yīng)預(yù)測值與真實值之間的差距累積情況。為了更好的觀察不同預(yù)測模型誤差的細微差別，使用均方誤差MSE比較適宜，因為它采用

40、的形式，放大了誤差，使得它對誤差的微笑變動比MAE更敏感。1.5.2相對度量指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計度量指標(biāo)都是量綱值，具有比較直觀的量綱意義，在比較不同方法對同一預(yù)測對象的預(yù)測效果時有效，但是對于單個方法的預(yù)測結(jié)果到底如何，就不能很好的體現(xiàn)。對預(yù)測模型的預(yù)測精度的測定，通常采用相對參數(shù)來進行度量。常用的相對度量指標(biāo)有以下三種：百分誤差PEi（PERCENTAGE ERROR）平均百分誤差MPE（MEAN PERCENTAGE ERROR）平均絕對百分比誤差MAPE（MEAN ABSOLUTE PERCENTAGE ERROR）由于不存在著平均百分誤差中正負(fù)相抵的情況，一般平均絕對百分比誤差都要比平均百分

41、誤差大許多，常常更能有效地反映預(yù)測模型對實際值的偏差的大小，因此在評價模型的預(yù)測精度的時候常使用的時平均絕對百分誤差MAPE。一般認(rèn)為，若MAPE小于10，則模型的預(yù)測精度較高。兩面商JANUS商預(yù)測過程通常是利用樣本期內(nèi)的實際值用于建立預(yù)測模型，利用模型對樣本期外的數(shù)據(jù)進行預(yù)測。對樣本期后已經(jīng)發(fā)生的若干時期所進行的預(yù)測叫做事后預(yù)測，而對實際情況還未有發(fā)生的未來時期所進行的預(yù)測叫做事前預(yù)測，事前預(yù)測是預(yù)測的最終目的。在對模型進行檢驗時，可以通過把歷史數(shù)據(jù)分成兩個部分，大部分?jǐn)?shù)據(jù)用來建立模型，小部分?jǐn)?shù)據(jù)用來進行事后預(yù)測，根據(jù)事后預(yù)測的均方誤差跟歷史模擬的均方誤差的比值，即兩面商J，來確定模型的優(yōu)

42、劣。該指標(biāo)涉及的時期可以用下圖表示：i=1,2,，ni=n+1，n+2，n+m樣本期間樣本期外J值越低，模型的預(yù)測性能越優(yōu)。當(dāng)J接近于0時，表明事后預(yù)測的準(zhǔn)確度要比模擬準(zhǔn)確度高；當(dāng)時，表明預(yù)測對象在預(yù)測期的變化規(guī)律與樣本期內(nèi)基本相似；表明對象在預(yù)測期內(nèi)的變化規(guī)律與樣本期內(nèi)完全不同。二.時間序列預(yù)測法時間序列預(yù)測法，是將預(yù)測目標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)按照時間的順序排列成為時間序列，然后分析它隨時間的變化趨勢，外推預(yù)測目標(biāo)的未來值。這樣，就把影響預(yù)測目標(biāo)變化的一切因素由“時間”綜合起來描述了。2.1移動平均法移動平均法是根據(jù)時間序列資料逐項推移，一次計算包含一定項數(shù)得時序平均數(shù)，以反映長期趨勢的方法。當(dāng)時間序

43、列的數(shù)值由于受周期變動和不規(guī)則變動的影響，起伏較大，不易顯示出發(fā)展趨勢時，可用移動平均法消除這些因素的影響，分析、預(yù)測序列的長期趨勢。移動平均法有簡單移動平均法，加權(quán)移動平均法，趨勢移動平均法等。2.1.1簡單移動平均法移動平均法是根據(jù)時間序列資料逐項推移，一次計算包含一定項數(shù)的時序平均數(shù)，以反映長期發(fā)展趨勢的方法。根據(jù)處理方法的不同，移動平均法又可以分為簡單移動平均法、加權(quán)移動平均法和趨勢移動平均法等。簡單移動平均法定義式經(jīng)整理，可得遞推計算公式為則預(yù)測公式為即以第t期的滾動平均值作為第t1期的預(yù)測值。2.1.2加權(quán)移動平均法簡單移動平均將選擇各期等同看待，如果預(yù)測目標(biāo)存在較大變化，會產(chǎn)生較

44、大的預(yù)測偏差和滯后。因此，選擇各期置以不同的權(quán)重（通常距離預(yù)測期越近權(quán)重越大），采用加權(quán)移動平均法來預(yù)測?；蛘哳A(yù)測公式為：加權(quán)移動平均雖然可以通過對權(quán)重的設(shè)置，對預(yù)測結(jié)果所反映的歷史時期給你不同的主次輕重，在一定程度上減少了簡單移動平均存在的滯后。但是由于權(quán)重的歸一化取定，預(yù)測對象在預(yù)測期總是無法突破歷史出現(xiàn)的頂峰或者最低谷。這種缺陷的存在對于單一趨勢的序列預(yù)測，同樣將會產(chǎn)生越來越大的誤差。2.1.3趨勢移動平均法當(dāng)預(yù)測的時間序列存在明顯的趨勢性的時候，簡單移動平均和加權(quán)移動平均都會產(chǎn)生較大的滯后和誤差，減少誤差的方法是進行修正，在移動平均的基礎(chǔ)上做二次移動平均，利用移動平均滯后偏差的規(guī)律來建

45、立直線趨勢的預(yù)測模型。一次移動平均為二次移動平均為遞推公式為趨勢移動平均法對直線趨勢的發(fā)展有較好的預(yù)測效果，但是對于趨勢更強的發(fā)展仍然有較大的滯后，需要對方法做進一步的修正，如引入發(fā)展因子等。2.2指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法作為移動平均法的改進和發(fā)展，克服了移動平均法存儲數(shù)據(jù)量較大，并且對最近的N期數(shù)據(jù)等權(quán)看待而對tT期以前的數(shù)據(jù)則完全部考慮的缺點，具有不需要存儲很多歷史數(shù)據(jù)，又考慮了各期數(shù)據(jù)的重要性，而且使用了全部歷史資料等優(yōu)點。根據(jù)平滑次數(shù)的不同，又可以將指數(shù)平滑法分為一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法。2.2.1一次指數(shù)平滑法：對時間序列，一次指數(shù)平滑公式為式中，為一次指數(shù)平滑值；

46、為加權(quán)系數(shù)，且01。一次指數(shù)平滑的預(yù)測模型為即也就是以t期的指數(shù)平滑值作為t1期的預(yù)測值。對一次指數(shù)平滑的兩個說明：1、確定時，如果時間序列波動不大，呈現(xiàn)出比較平穩(wěn)的態(tài)勢，則應(yīng)取較?。?.1-0.3）左右；如果時間序列具有迅速且明顯的變動傾向，則應(yīng)取大一點，如（0.6-0.8）左右。具體取值，根據(jù)變動的劇烈程度去定。在實際計算中，可根據(jù)不同得到的實際期的預(yù)測值與實際值的均方誤差，以較小者為優(yōu)。2、初始值確定：如果數(shù)據(jù)較多（比如大于20個），可以選取第一個數(shù)據(jù)作為初始值；如果數(shù)據(jù)較少，在20個以下時，可以取最初幾期的平均值作為初始值。2.2.2二次指數(shù)平滑法：當(dāng)時間序列的變動出現(xiàn)直線趨勢時，一次

47、指數(shù)平滑法預(yù)測會出現(xiàn)明顯的滯后偏差，修正的方法之一就是做二次指數(shù)平滑。計算公式為式中：為一次指數(shù)平滑值；為二次指數(shù)的平滑值。當(dāng)時間序列從某時期開始具有直線趨勢時，類似趨勢移動平均法，可用直線趨勢模型進行預(yù)測。2.2.3三次指數(shù)平滑法：當(dāng)時間序列的變動表現(xiàn)為二次曲線趨勢時，則需要用三次指數(shù)平滑法。三次指數(shù)平滑是在二次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上，再進行一次平滑，其計算公式為三次指數(shù)平滑的預(yù)測模型為式中2.2.4差分指數(shù)平滑法：當(dāng)時間序列的變動具有直線趨勢時，一次指數(shù)平滑法會出現(xiàn)滯后偏差，除了通過增加平滑次數(shù)以降低偏差外，還有一些處理方法，就是從數(shù)據(jù)變換的角度考慮改進措施，差分方法就是其中一種。一階差分指數(shù)平

48、滑法：當(dāng)時間序列呈現(xiàn)二次曲線增長時，可用二階差分指數(shù)平滑模型來預(yù)測，處理方法跟二次指數(shù)平滑法相當(dāng)。2.3自適應(yīng)濾波法自適應(yīng)濾波法與移動平均法、指數(shù)平滑法一樣，也是以時間序列的歷史觀測值進行某種加權(quán)平均來預(yù)測的，它要尋找一組“最佳”的權(quán)數(shù)，其辦法是先用一組給定的權(quán)數(shù)來計算一個預(yù)測值，然后計算預(yù)測誤差，再跟據(jù)預(yù)測誤差調(diào)整權(quán)數(shù)以減少誤差。這樣反復(fù)進行，直至找出一組“最佳”權(quán)數(shù)，使誤差減少到最低限度。由于這種調(diào)整權(quán)數(shù)的過程與通信工程中的傳輸噪聲過濾過程極為接近，故稱為自適應(yīng)濾波法。其基本預(yù)測公式為：調(diào)整權(quán)數(shù)的公式為：式中：i=1，2，N；tN，N+1,，n。n為序列數(shù)據(jù)的個數(shù)；i為調(diào)整前的第i個權(quán)數(shù)；

49、為調(diào)整后的第I個權(quán)數(shù)；k稱為學(xué)習(xí)常數(shù)；ek1為第t1期的預(yù)測誤差。三.趨勢外推預(yù)測方法趨勢外推法是根據(jù)事物的歷史和現(xiàn)實資料，尋求實物發(fā)展變化規(guī)律，從而推測出事務(wù)未來狀況的一種比較常用的預(yù)測方法。趨勢外推法常用的典型數(shù)學(xué)模型有：指數(shù)曲線、修正指數(shù)曲線、生長曲線（或者成長曲線）、包絡(luò)曲線等。3.1指數(shù)曲線法：技術(shù)的進步和生產(chǎn)的增長，在其未達飽和之前的新生時期是遵循指數(shù)曲線增長規(guī)律的，因此在技術(shù)發(fā)展初期或者新的技術(shù)產(chǎn)品剛進入市場的時候，可以在一定時期用指數(shù)曲線對發(fā)展中的事物進行預(yù)測。指數(shù)曲線的數(shù)學(xué)模型為式中：y0和K是系數(shù)，為求其值，可應(yīng)用回歸方法。對上式兩邊取對數(shù)可得令Ylny，Alny0，BK，

50、則用最小二乘法求出A、B，進而可以求出y0和K。3.2修正指數(shù)曲線法：為了克服指數(shù)曲線法預(yù)測時隨著時間的推移無限增大的情況，必須要對指數(shù)曲線進行修正，修正指數(shù)曲線的模型為該模型有三個參數(shù)A，y0和K，可以利用歷史數(shù)據(jù)來確定。假定數(shù)據(jù)有3N個，把他們分成3組，每組都是N個，且按時間順序排列：第一組：；第二組：；第三組：；令t00，將第一組數(shù)據(jù)分別代入模型公式中得到將上式相加，整理可得同理，由第二組和第三組數(shù)據(jù)可得聯(lián)立(1)，(2)和(3)式，可得然后就可以利用確定好的A，K，y0進行。不過并不是任何一組數(shù)據(jù)都可以用修正指數(shù)曲線擬合，采用前應(yīng)先對數(shù)據(jù)進行檢驗，檢驗的方法是看給定數(shù)據(jù)的逐年增長量的比

51、率是否接近某一常數(shù)e-K。即3.3成長曲線法：3.3.1邏輯斯蒂（Logistic）曲線在很多情況下，技術(shù)或者產(chǎn)品在市場的發(fā)展趨勢跟生物的生長過程相似，都要經(jīng)歷發(fā)生、發(fā)展到成熟三個階段。在第一階段增長較慢，到了發(fā)展階段，增長突然加快，進入到成熟期，增長速度趨緩到一定水平不再增加，這樣的一種發(fā)展形成一條S曲線，這就是有名的生長曲線，其一般的數(shù)學(xué)模型為式中：Y為預(yù)測參數(shù)值；L為參數(shù)Y的極限值；K為大于0的常數(shù)，解此微分方程得該方程即為邏輯斯蒂（Logistic）曲線方程，又稱作皮爾曲線。式中：a和b為常數(shù)；L為Y的極限值。對曲線參數(shù)的確定，通常有兩種方法： = 1 * GB3 倒數(shù)和法。假定數(shù)據(jù)有

52、3N個，把他們分成3組，每組都是N個，且按時間順序排列：第一組：；第二組：；第三組：；由，分三組求和S1-S2及S2-S3，得D1除以D2，得據(jù)此，可求得又所以所以其中 = 2 * GB3 最小二乘法如果能夠確定發(fā)展的極限值即L，則可以利用最小二乘法非常方便的確定a和b。過程如下：將曲線方程兩邊取倒數(shù)整理可得：兩邊取對數(shù)得，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)以及L的值，利用最小二乘法可以很容易的求出lna和b，進而確定曲線方程。3.3.2龔珀茲曲線（Gompertz）產(chǎn)品出現(xiàn)初期的時候，還有一種特殊的生長曲線可以描述此時的市場發(fā)展情況，即龔珀茲曲線（Gompertz）。其方程式為式中，y為預(yù)測變量； x為解釋變量，

53、一般為時間點； k，a，b為待定參數(shù)。跟邏輯斯蒂曲線參數(shù)的確定方法類似，龔珀茲曲線的參數(shù)確定也有兩種方法： = 1 * GB3 三段式計算法對曲線的方程式兩邊取對數(shù)，得為估計參數(shù)k，a，b，應(yīng)取樣本數(shù)n能被3整除，即rn/3；先計算 則 = 2 * GB3 最小二乘法如果事物的發(fā)展有明確的極限值k，將曲線方程變形整理，并兩邊兩次取對數(shù)，可得根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和確定的k，利用最小二乘法，可以很容易就確定lnb和lnlna的值，進而確定a，b的值。3.3.3其他生長曲線3.3.3.1廣義邏輯曲線廣義邏輯曲線公式為其中：s為飽和水平，為增長速度因子，為積分常數(shù)。廣義邏輯曲線結(jié)構(gòu)上的優(yōu)點在于，其拐點值與飽和

54、水平s的比例由形狀因子調(diào)節(jié)，即而在曲線擬合時由實際增長趨勢確定，因此廣義邏輯曲線具有更高的擬合彈性。然而廣義邏輯曲線模型在結(jié)構(gòu)上仍然有不完善之處。實際的增長趨勢往往要經(jīng)歷初期增長率上升，達到一最大增長率，然后再下降，直至接近飽和水平時趨向于零。而在邏輯型曲線模型（包括修正指數(shù)曲線、邏輯斯蒂曲線和龔珀茲曲線）中，增長率隨yt的成長是單調(diào)下降的，也即隨時間的進程單調(diào)下降。3.3.3.2雙指數(shù)曲線雙指數(shù)曲線是另一種形式簡單的擬合飽和增長趨勢的模型，它是在修正指數(shù)曲線的基礎(chǔ)上疊加另一指數(shù)項而得，即其中：s為飽和水平，、為增長速度因子，1、2為積分常數(shù)。由于要確定五個參數(shù)值，因此除非特別需要，一般應(yīng)用于

55、可以方便的確定其中23個參數(shù)的預(yù)測中。邏輯斯蒂曲線和龔珀茲曲線結(jié)構(gòu)上的缺點在于拐點值與飽和水平之間存在確定的比例關(guān)系，邏輯斯蒂曲線為1/2，龔珀茲曲線為1/e，這大大限制了模型適應(yīng)實際增長趨勢的能力。一般來講，選擇S型生長曲線模型有如下原則：如果數(shù)列中各數(shù)值的一階差之環(huán)比近似于一個常數(shù)，以配合修正指數(shù)曲線模型為宜；如果各數(shù)值取對數(shù)后的一階差之環(huán)比近似于一個常數(shù)，以配合龔珀茲曲線為宜；如果原數(shù)列中各數(shù)值倒數(shù)的一階差之環(huán)比近似于一個常數(shù)，以配合邏輯斯蒂曲線為宜。四.灰色系統(tǒng)預(yù)測灰色系統(tǒng)理論是我國著名學(xué)者，華中理工大學(xué)鄧聚龍教授1982年創(chuàng)立的一門新興的橫斷學(xué)科，它以“部分信息已知，部分信息未知”的

56、“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對象，主要通過對“部分”已知信息的處理，提取有價值的信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行規(guī)律的正確認(rèn)識和確切描述，并據(jù)以進行科學(xué)預(yù)測。灰色系統(tǒng)理論的主要任務(wù)之一，就是根據(jù)社會、經(jīng)濟、生態(tài)等系統(tǒng)的行為特征數(shù)據(jù)，尋找因素之間或因素自身的數(shù)學(xué)關(guān)系與變化規(guī)律，灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為任何隨機過程都是在一定幅值范圍內(nèi)和一定時區(qū)變化的灰色量，并把隨機過程看成是灰色過程。灰色系統(tǒng)理論研究的是貧信息建模，它提供了貧信息情況下解決系統(tǒng)問題的新途徑。它把一切隨機過程看作是在一定范圍內(nèi)變化的，與時間有關(guān)的灰色過程，對灰色量不是尋找統(tǒng)計規(guī)律的角度，通過大樣本進行研究，而是用數(shù)據(jù)生成的方法，將雜亂無章的

57、原始數(shù)據(jù)整理成規(guī)律性強的生成數(shù)列再作研究。4.1GM（1，1）模型灰色系統(tǒng)模型中，常用的預(yù)測模型為GM（1，1）模型，其相關(guān)的基本定義如下：定義一：設(shè)，則稱為GM（1，1）模型的原始形式，符號GM（1，1）的含義如下：定義二：設(shè)X（0），X（1）如定義一所示，其中，則稱為GM（1，1）模型的基本形式。定義三：設(shè)原始序列D為序列算子 其中則稱D為X(0)的一次累加生成算子，記為1-AGO（accumulating generation operator）。稱r階算子Dr為X(0)的r次累加生成算子，記為r-AGO。習(xí)慣上，可以記做其中定義四：設(shè)原始序列D為序列算子 其中則稱D為X(0)的一次累減

58、生成算子。稱r階算子Dr為X(0)的r次累減生成算子。事實上，累減算子是累加算子的逆算子，所以將累減算子記為IAGO。定理一：設(shè)X(0)為非負(fù)序列：其中x(0)(k)0，k1，2，n；X(1)為X(0)的1-AGO序列：，其中Z(1)為X(1)的緊鄰均值生成序列：其中若， 則灰色微分方程的最小二乘估計參數(shù)列滿足定義五：設(shè)如定理一所述，則白化方程的解也稱響應(yīng)時間函數(shù)為GM（1，1）灰色微分方程的時間響應(yīng)序列為取x(1)(0)=x(0)(1)，則還原值GM（1，1）并不是對所有的少數(shù)據(jù)預(yù)測都是適用的，可作GM（1，1）建模序列對其相鄰數(shù)據(jù)間的比值有較為嚴(yán)格的要求，只有當(dāng)時，建立的GM(1,1)預(yù)測

59、模型才是有效的，n為擬要建模的序列數(shù)據(jù)數(shù)量。如果級比不在此區(qū)間范圍內(nèi)，需要對原始數(shù)列進行趨勢強化或者弱化處理，使其能夠滿足建模條件。4.2灰色Verhulst模型定義六：設(shè)原始序列 X(1)為X(0)的1-AGO序列，Z(1)為X(1)的緊鄰均值生成序列，則稱為灰色Verhulst模型。定義七：稱為灰色Verhulst模型的白化方程。定理二：（1）灰色Verhulst模型白化方程的解為（2）灰色Verhulst模型的時間響應(yīng)式為在實際問題中，常遇到原始數(shù)據(jù)本身呈S形的過程。這時，我們可以取原始數(shù)據(jù)為X(1)，其1-IAGO為X(0)，建立Verhulst模型直接對X(1)進行模擬。在利用灰色模

60、型進行預(yù)測的時候，一個非常重要的步驟是對所得序列根據(jù)事物發(fā)展的規(guī)律進行處理，處理方法有根據(jù)事物未來發(fā)展的可能的情況，對已有數(shù)列的發(fā)展趨勢進行強化或者弱化。根據(jù)處理后的數(shù)列建立灰色數(shù)學(xué)模型，求得預(yù)測值。五.Box-Jenkins預(yù)測法Box-Jenkins模型是對時間序列進行自回歸（AutoRegressive）、移動平均（Moving Average）的預(yù)測模型，因而該模型也叫做ARMA模型。其數(shù)學(xué)模型分為三類：自回歸（AR）模型；移動平均（MA）模型；以及自回歸移動平均（ARMA）模型。這些模型是應(yīng)用于平穩(wěn)時間序列的。而對于非平穩(wěn)性（例如具有趨勢性或者季節(jié)性的）時間序列，則可應(yīng)用ARIMA模