斜井載荷計(jì)算

1、2.2斜井抽油桿柱的載荷計(jì)算抽油桿柱是將抽油機(jī)懸點(diǎn)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)傳遞到井下抽油泵的中間環(huán)節(jié)，是有桿 抽油系統(tǒng)的重要組成部分，也是有桿抽油系統(tǒng)中最薄弱的環(huán)節(jié)之一。雖然對(duì)于抽 油機(jī)井桿管偏磨的機(jī)理及解決方法已做了大量的理論研究，但桿管偏磨問(wèn)題仍然 是油田生產(chǎn)面臨的主要問(wèn)題。因此結(jié)合抽油機(jī)井產(chǎn)生偏磨的原因，研究桿管受力 的基本情況，進(jìn)一步開(kāi)展桿管偏磨的力學(xué)分析，對(duì)指導(dǎo)偏磨的治理，使其滿足油 田生產(chǎn)的實(shí)際需要非常必要。2.2.1抽油桿柱受力分析對(duì)抽油桿柱進(jìn)行受力分析，首先要了解油井的井眼狀況及抽油桿柱在三維 井眼中的狀態(tài)。尤其是對(duì)斜井和定向井來(lái)說(shuō)，由于受到井身軌跡的影響，抽油桿 在井眼內(nèi)呈現(xiàn)曲線狀態(tài)。斜井

2、的抽油桿柱軸線是一條空間曲線，在工作過(guò)程中抽 油桿柱軸線的運(yùn)動(dòng)軌跡也是隨時(shí)變化的，抽油桿柱的受力狀況也隨著井斜角與方 位角的變化而發(fā)生變化。對(duì)于組成斜井井身軌跡的井段形狀，一般可以分為鉛直井段、增斜井段、穩(wěn) 斜井段和降斜井段四種。以垂直剖面來(lái)分析斜井的井眼軌跡，在我國(guó)油田現(xiàn)場(chǎng)常 分為三段式剖面和五段式剖面兩種。三段式剖面是指井身垂直剖面為“直一增一 穩(wěn)”的結(jié)構(gòu)；五段式剖面指井身剖面為“直一增一穩(wěn)一降一穩(wěn)”的結(jié)構(gòu)，又稱之 為S形井眼1句 如圖2-3所示。抽油桿柱具有一定的剛性和彈性，在彎曲的油管中進(jìn)行工作時(shí)不可避免的要 與油管內(nèi)壁發(fā)生接觸。根據(jù)之前對(duì)桿管偏磨機(jī)理的研究我們了解到，在上、下沖 程過(guò)

3、程中，抽油桿柱由于受到各種阻力的影響很容易引起桿柱下部彎曲變形，從 而與油管發(fā)生摩擦。除此之外泵深、泵徑及沖程、沖次的不合理選擇也會(huì)造成桿 柱失穩(wěn)，導(dǎo)致偏磨嚴(yán)重。在斜井的生產(chǎn)過(guò)程中，抽油桿本體及其接箍與油管內(nèi)壁 之間發(fā)生相互摩擦，易造成抽油桿斷脫。普通的抽油泵在斜井中工作時(shí)也因偏磨 而發(fā)生損壞，造成抽油泵泵效低，檢泵工作頻繁。加之含水率和腐蝕介質(zhì)的影響， 加重了抽油桿柱本體和油管的磨損，影響斜井抽油機(jī)的正常生產(chǎn)。圖2-3斜井井身垂直剖面圖因此通過(guò)抽油桿柱的受力分析了解桿柱在井眼中的受力情況，找出主要摩擦 段，以便采取有效措施防治偏磨現(xiàn)象的發(fā)生及其惡化，保證油井的正常生產(chǎn)。油井工作時(shí)，抽油桿柱在

4、油管內(nèi)做上、下往復(fù)運(yùn)動(dòng)。對(duì)斜井中抽油桿柱在上、 下沖程中的受力狀況進(jìn)行分析。如圖2-4所示，抽油桿柱主要受到以下幾種載荷 作用：靜載荷抽油桿柱的重力尸r重力載荷沿整個(gè)抽油桿柱均勻分布，在上、下沖程中均存在，方向垂直向下。抽油桿柱所受浮力P浮下沖程中抽油桿柱受油管內(nèi)液體浮力的作用，方向與重力方向相反，垂直向 上，大小根據(jù)浮力定律計(jì)算。液柱載荷Pb液柱載荷在上沖程時(shí)，由于游動(dòng)閥關(guān)閉，因此集中作用于柱塞上，與抽油桿 柱的運(yùn)動(dòng)方向相反，方向向下。下沖程時(shí)，該載荷為零。動(dòng)載荷抽油桿柱所受的動(dòng)載荷主要是由抽油桿柱的非勻速運(yùn)動(dòng)引起的，包括慣性載 荷和振動(dòng)載荷。慣性載荷若忽略抽油桿柱和液柱的彈性影響，抽油桿柱

5、所受的慣性載荷與桿柱和液柱 的質(zhì)量有關(guān)，其大小與懸點(diǎn)載荷的大小成正比，方向與加速度的方向相反。由于 懸點(diǎn)載荷加速度在上、下沖程中大小和方向是變化的，因此慣性載荷的大小和方 向也隨之變化。振動(dòng)載荷抽油桿柱是長(zhǎng)達(dá)數(shù)千米的具有彈性的細(xì)長(zhǎng)桿，因此它在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不可避免 的會(huì)伴隨有振動(dòng)。振動(dòng)載荷的大小和方向也是變化的，大小與抽油桿柱的長(zhǎng)度、 載荷變化周期及抽油機(jī)的結(jié)構(gòu)相關(guān)。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)抽油機(jī)沖次較低時(shí)，振動(dòng) 載荷一般可忽略不計(jì)。(3)摩擦載荷在直井中，無(wú)論是稠油還是稀油，摩擦載荷由于數(shù)值較小，均可忽略。但是 對(duì)于高粘度斜井，摩擦載荷的值將大大增加，無(wú)法忽略。抽油機(jī)在工作過(guò)程中受 到的摩擦載荷主要包括

6、機(jī)械摩擦載荷和液體摩擦載荷兩部分，方向均與抽油桿柱 的運(yùn)動(dòng)方向相反。機(jī)械摩擦機(jī)械摩擦載荷主要有抽油桿柱與油管之間的摩擦力七，柱塞與襯套間的摩 擦力尸卬，其大小根據(jù)摩擦定律進(jìn)行計(jì)算得出。液體摩擦液體摩擦載荷在上、下沖程時(shí)各不相同。主要有液柱與抽油桿柱間的摩擦力 P、液柱與油管間的摩擦力P及液體通過(guò)游動(dòng)閥的摩擦阻力P。在稠油井載荷 rltlv計(jì)算中，必須考慮由液體摩擦所引起的摩擦載荷了 1孔圖2-4斜井上、下沖程中抽油桿柱載荷分析Fig2-4 The sucker rod load analysis of inclined well in the upstroke and the down str

7、oke2.2.2抽油桿柱受力計(jì)算由于斜井井眼軌跡是一條空間任意曲線，井眼彎曲對(duì)抽油桿柱的受力情況影 響很大，因此斜井抽油桿柱的載荷計(jì)算與直井載荷計(jì)算相比較為復(fù)雜。在進(jìn)行斜 井井眼中抽油桿柱受力分析和計(jì)算時(shí)，通過(guò)對(duì)抽油桿柱的任一微元段進(jìn)行受力分 析1冗 分析斜井中抽油桿柱的自身重力、所受液柱載荷，桿管間的摩擦力、液 體的粘滯阻力及閥的水力阻力等多種作用力。由載荷分析和力的平衡原理建立數(shù) 學(xué)模型，從而計(jì)算抽油桿柱上任意點(diǎn)處的載荷，遞推出桿柱各處的受力情況。將抽油桿柱沿井眼軸線方向自下而上分為若干個(gè)微元段，油井工作時(shí)，抽油 桿柱在彎曲的油管內(nèi)做上、下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，任取單個(gè)微元段dl作受力分析，如圖 2-

8、5所示。二p;頃島頃吟a)上沖程a)The upstrokeP 滓HRpi+Ri+Rli+Igib)下沖程 b) The down stroke圖2-5上、下沖程抽油桿柱微段受力分析Fig2-5 The stress analysis of Microsegment in the upstroke and the down stroke(1)上沖程抽油桿柱載荷計(jì)算抽油桿柱所受重力 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark35 o Current Document P，= P - cos a(2-1)式中，P；為桿柱軸向上重力分力，作用方向沿桿柱軸線向下，N； P =

9、 q gdl , qr為空氣中每米抽油桿的質(zhì)量，kg/m，具體數(shù)值見(jiàn)表2-4； a為井斜角，。表2-4每米抽油桿的質(zhì)量Tablet-4 The quality of sucker rod per meter抽油桿直徑d(mm)不考慮接箍時(shí)質(zhì)量q (kg/m) r考慮接箍時(shí)質(zhì)量q (kg/m) r161.641.73192.302.43223.073.23254.134.39作用于柱塞上的液柱載荷 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark38 o Current Document Pb = P 烈 fp - f)(2-2)式中，0為柱塞上液柱載荷，作用方向沿桿柱軸線向

10、下，N； pi為液體密度，p = f p + (1 - f )p，kg /m3，h為井下泵處的垂直深度，m； f為柱塞l w wwop截面積，m2 ； f為抽油桿截面積，m2。 r抽油泵柱塞與襯套間的摩擦力 HYPERLINK l bookmark45 o Current Document P = 0.94% -140(2-3)式中，Pcp為柱塞與襯套間的摩擦力，作用方向沿桿柱軸線向下，N； Dp為 抽油泵柱塞的直徑，mm； 6為柱塞與襯套的配合間隙，mm。在我國(guó)，對(duì)于柱塞與襯套的配合間隙6按照標(biāo)準(zhǔn)抽油泵的技術(shù)條件規(guī)定 可以分為三個(gè)等級(jí)口。如表2-5所示，根據(jù)泵徑的大小選擇合適的間隙等級(jí)。 一

11、般在現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用中，優(yōu)選配合間隙較大的等級(jí)及其間隙值。表2-5柱塞與襯套配合間隙范圍Tablet-5 The fit clearance between plunger and bush等級(jí)代號(hào)6 (mm)I0.02 0.07II0.07 0.12m0.12 0.17液柱與油管間的摩擦力P = r(2-4)ti 1.3式中，Pt為液柱與油管間的摩擦力，作用方向沿桿柱軸線向下，N； p為 下沖程中液體與抽油桿柱之間的摩擦力，N。抽油桿與油管內(nèi)壁間的摩擦力P 上=fN(2-5)式中，P讓為上沖程時(shí)桿柱與油管內(nèi)壁間摩擦力，作用方向沿桿柱軸線向下，N； N為抽油桿柱與油管間的擠壓力N =(P竺+ dlq

12、sin a )2 + (P sin a他)2，rtrt i dl ri dlN； P為微段下端的軸向力，N； 4為微段下方的方位角，； f為抽油桿柱與 i油管內(nèi)壁之間的摩擦系數(shù)，一般取0.050.1。抽油桿柱與液柱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的慣性載荷P慣上P P sn 21440 Sn + 1790r(1 + 7)1/(2-6)式中尸慣上為上沖程時(shí)桿柱與液柱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的慣性載荷，作用方向與懸點(diǎn)加速度方向相反，N； s為沖程，m； n為沖次，min-1 ； s = fp一f，取r = 1/4。/ - f ltf r(2)下沖程抽油桿柱載荷計(jì)算抽油桿柱所受重力P = P - c o &(2-7)式中，P；為桿柱軸向上

13、重力分力，作用方向沿桿柱軸線向下，N。數(shù)值上 與上沖程桿柱所受重力相等。抽油桿柱所受浮力P =p P(2-8)浮 l p r式中，P孚為抽油桿柱所受浮力，作用方向沿桿柱軸線向上，N; pr為抽油 桿材料的密度，取p； =7850kg / m3 ; p,為液體密度，kg/m3。抽油泵柱塞與襯套間的摩擦力P = 0.94 ddp -140(2-9)式中，P任為柱塞與襯套間的摩擦力，作用方向沿桿柱軸線向上，N。數(shù)值 與上沖程柱塞與襯套間的摩擦力相等。液體與抽油桿柱間的摩擦力2 兀pdlu/、P = max(2-10)rl k r式中，P為液體與桿柱間的摩擦力，作用方向沿桿柱軸線向上， N； k廣mL

14、1 In ,m為油管內(nèi)徑與抽油桿直徑之比；日為油井內(nèi)液體粘度，Pa s ；umax為抽油桿柱最大下行速度，m/s； umax可按懸點(diǎn)最大運(yùn)動(dòng)速度近似計(jì)算，將 懸點(diǎn)看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，計(jì)算時(shí)采用公式umax=蕓。液體流過(guò)游動(dòng)閥的水力阻力P =(f - f )(=)2 5(2-11)v 7490四 2 p of g式中，P為液體流過(guò)游動(dòng)閥的水力阻力，作用方向沿桿柱軸線向上，N；在 粘度較高的井中，液體通過(guò)游動(dòng)閥時(shí)產(chǎn)生的阻力往往是造成抽油桿柱下部彎曲的 主要原因。f。為游動(dòng)閥閥座孔面積，m2 ； nk為游動(dòng)閥數(shù)目；7為采出液體比重，無(wú)確切值時(shí)可取y =0.9 ；日為水力摩阻系數(shù)，可通過(guò)雷諾數(shù)確定，Re =

15、冒二0 2 D號(hào)。其中，D為泵徑，m； d。為閥孔徑，m； v為液體的運(yùn) o動(dòng)粘度，m2/s。當(dāng) Re 20時(shí)，r = 0.032 + 0.221Re-0.237。Re抽油桿柱與油管內(nèi)壁間的摩擦力P 下=fN（2-12）式中，P為液體與抽油桿柱之間的摩擦力，作用方向沿桿柱軸線向上，N。 rt下抽油桿柱與液柱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的慣性載荷P慣下Pr、=sn 2(1 一一)1790l(2-13)式中，P慣下為下沖程時(shí)桿柱與液柱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的慣性載荷，作用方向與懸點(diǎn)加 速度方向相反，N。2.2.3抽油桿柱任意點(diǎn)載荷計(jì)算斜井井眼軌跡為一條三維空間曲線，抽油桿柱的受力情況較為復(fù)雜，在抽油 桿柱受力計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過(guò)分段

16、迭代法對(duì)斜井中抽油桿柱任意點(diǎn)的軸向載荷進(jìn) 行計(jì)算。若要得到桿柱任意點(diǎn)的載荷首先要求出抽油桿柱最下端的軸向載荷18】。（1）抽油桿柱最下端載荷以沿抽油桿軸線方向向下為正方向，計(jì)算抽油桿柱最下端的軸向載荷：上沖程抽油桿柱最下端受到柱塞與襯套間的摩擦力，作用在柱塞上的液柱載荷以及 吸入壓力對(duì)柱塞底部產(chǎn)生的向上的作用力。則上沖程時(shí)抽油桿柱下端的載荷POup 為：P = P + H y （f 一 f ） 一（ H p ）f（2-14）Oup cp v l p rl si p式中，POup為泵柱塞與襯套間的摩擦力，N; H、H分別為泵的垂深與泵 的沉沒(méi)度，m； fp、fr分別為泵柱塞截面積和與泵柱塞相連的

17、抽油桿柱截面積， m2 ； y i為液體的比重； p為液體流過(guò)泵入口設(shè)備產(chǎn)生的壓力降，Pa。下沖程抽油桿柱最下端主要受到柱塞與襯套間的摩擦力以及液體通過(guò)游動(dòng)閥產(chǎn)生 的阻力的作用。則下沖程時(shí)抽油桿柱下端的載荷Pg 為：饑疽一尸廣尸浮(2一15)式中，Pp、只分別為泵柱塞與襯套間的摩擦力和液體流過(guò)游動(dòng)閥的水力 阻力，N。將抽油桿柱自下而上分為若干段，如圖2-6所示，對(duì)任意桿柱段進(jìn)行 載荷計(jì)算，則抽油桿柱在，+1點(diǎn)的軸向力P,+1可以用P表示為：_ 以 +以P = P + P + P + P + P + P co (2-16)i+1 rti rli tli 慣 ri2式中，Prti為扶正器與油管間的

18、摩擦力，N； P油為液體與抽油桿柱間的摩 擦力，N；匕.為液柱與油管間的摩擦力，N； P慣為抽油桿柱與液柱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的 慣性載荷，N ; %.為抽油桿柱所受重力載荷，N； a分別為桿柱i處和i+1 處的井斜角，。圖2-6抽油桿柱微段載荷圖Fig2-6 load on the sucker rod microsegment(2)抽油桿柱任意點(diǎn)載荷對(duì)于抽油桿柱上任意點(diǎn)的載荷計(jì)算，分為以下幾個(gè)步驟：根據(jù)公式(2-14)及(2-15)計(jì)算出抽油桿柱最下端，即1 = 0處的軸向載荷；將所求點(diǎn)到桿柱最下端的抽油桿柱分為n等份，則可以得到n個(gè)節(jié)點(diǎn)。根 據(jù)公式(2-16)從桿柱最下端開(kāi)始向上逐個(gè)節(jié)點(diǎn)的計(jì)算其軸向載荷，直到算到所要 求的點(diǎn)。當(dāng)所求點(diǎn)在抽油桿柱的變徑處時(shí)，應(yīng)在軸向力上迭加一個(gè)靜壓力P的作 用置，如圖2-7所示。P = p gL (A - A ) - co a(2-17)li l i ri+lri此時(shí)，公式(2-16)修正為：Pi 疽 Pi+1 -七(2-18)式中，P為抽油桿柱的靜壓力，N； p為液體的密度，kg/m3 ；