人教版八年級數(shù)學(xué)上冊全等三角形復(fù)習(xí)統(tǒng)編課件

1、人教版八年級數(shù)學(xué)上冊全等(Deng)三角形復(fù)習(xí)第一頁，共二十八頁。1.全(Quan)等三角形的性質(zhì): 對應(yīng)邊、對應(yīng)角、對應(yīng)線段(Duan)相等，周長、面積也相等。 2.全等三角形的判定: 知識點一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定： SAS、ASA、AAS、SSS、HL第二頁，共二十八頁。知(Zhi)識點3.三角形全等的證題(Ti)思路：第三頁，共二十八頁。到角的兩邊的距離相等的點在角的平分(Fen)線上。 QDOA，QEOB，QDQE（已知）點Q在AOB的平分線上（到角的兩邊(Bian)的距離相等的點在角的平分線上）角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.

2、QDOA,QEOB,點Q在AOB的平分線上 (已知） QDQE（角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等）二.角的平分線：1.角平分線的性質(zhì)：2.角平分線的判定：第四頁，共二十八頁。2.如圖, ABC的角平(Ping)分線BM,CN相交于點P,求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等BM是ABC的(De)角平分線,點P在BM上, PDAB于D，PEBC于EABCPMNDEFPD=PE(角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等).同理,PE=PF.PDPE=PF.即點P到三邊AB、BC、CA的距離相等證明：過點P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F第五頁，共二十八頁。3.如圖，已知ABC的外角C

3、BD和BCE的平分線相交(Jiao)于點F，求證：點F在DAE的平分線上 證(Zheng)明：過點F作FGAE于G，F(xiàn)HAD于H，F(xiàn)MBC于MGHM點F在BCE的平分線上， FGAE， FMBCFGFM（角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等）.又點F在CBD的平分線上， FHAD， FMBCFMFH （角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等）.FGFH（等量代換）點F在DAE的平分線上第六頁，共二十八頁。例題選(Xuan)析例1：如圖，D在AB上，E在AC上，且B =C，那么(Me)補充下列一具條件后，仍無法判定ABEACD的是( )AAD=AE B AEB=ADCCBE=CD DAB=ACB例

4、2：已知：如圖，CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點，1=2，圖中全等的三角形共有( )A1對 B2對 C3對 D4對 D第七頁，共二十八頁。已知： ACBC，BDAD，AC=BD. 求證：BC=AD.例3.ABCD第八頁，共二十八頁。例4:下(Xia)面條件中, 不能證出RtABCRtA BC的是 (A.)AC=AC , BC=BC (B.)AB=AB , AC=AC(C.) AB=BC , AC=AC (D.)B=B , AB=ABC第九頁，共二十八頁。例5：如圖，在ABC 中，AD BC，CE AB，垂足分別為D、E，AD、CE交(Jiao)于點H，請你添加一個適當(dāng)

5、的條件： ，使AEHCEB。BE=EH第十頁，共二十八頁。 例6：求證：三角形一邊上的中線小于其他兩邊之和的一半。已知：如圖，AD是ABC 的中線，求證：ABCDE證(Zheng)明：延長AD到E，使DEAD，連結(jié)BE AD是ABC 的中線BDCD又 DEAD ADC EDB AC = EB在ABE中，AE AB+BEAB+AC即 2AD AB+AC第十一頁，共二十八頁。課堂練(Lian)習(xí)1.已知BDCD，ABDACD，DE、DF分別垂直于AB及(Ji)AC交延長線于E、F，求證：DEDF證明：ABDACD（ ） EBDFCD（ ）又DEAE，DFAF（已知） EF900（ ）在DEB和DF

6、C中 DEBDFC（ ） DEDF（ ）全等三角形的對應(yīng)邊相等AAS垂直的定義等角的補角相等已知第十二頁，共二十八頁。2.點(Dian)A、F、E、C在同一直線上，AFCE，BE = DF，BEDF，求證：ABCD。證(Zheng)明：第十三頁，共二十八頁。3、如圖：在ABC中(Zhong)，C =900，AD平分 BAC，DEAB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，則DE= 。12cABDE第十四頁，共二十八頁。4.已知，ABC和ECD都是等邊三角形，且點B，C，D在一(Yi)條直線上求證：BE=ADEDCAB變式：以上條件不變，將ABC繞點C旋轉(zhuǎn)一定角度（大于零度而小于六十度），以

7、上的(De)結(jié)論海成立嗎？證明： ABC和ECD都是等邊三角形 AC=BC DC=EC BCA=DCE=60 BCA+ACE=DCE+ ACE即BCE=DCA在ACD和BCE中 AC=BC BCE=DCA DC=EC ACDBCE (SAS) BE=AD第十五頁，共二十八頁。5：如圖，已知E在AB上(Shang)，1=2， 3=4，那么AC等于AD嗎？為什么？4321EDCBA解(Jie)：AC=AD理由：在EBC和EBD中 1=2 3=4 EB=EB EBCEBD (AAS) BC=BD 在ABC和ABD中 AB=AB 1=2 BC=BD ABCABD (SAS) AC=AD第十六頁，共二十

8、八頁。6：如圖，已知，ABDE，AB=DE，AF=DC。請問圖中有那幾對全等三角形？請任選一對給予證明。FEDCBA答：ABCDEF證(Zheng)明： ABDE A=D AF=DC AF+FC=DC+FC AC=DF在ABC和DEF中 AC=DF A=D AB=DE ABCDEF （SAS）第十七頁，共二十八頁。7.如圖,已知ACBD，EA、EB分別平分CAB和DBA，CD過(Guo)點E，則AB與AC+BD相等嗎？請說明理由。ACEBD要證明(Ming)兩條線段的和與一條線段相等時常用的兩種方法：1、可在長線段上截取與兩條線段中一條相等的一段，然后證明剩余的線段與另一條線段相等。（割）2、

9、把一個三角形移到另一位置，使兩線段補成一條線段，再證明它與長線段相等。（補）第十八頁，共二十八頁。第十九頁，共二十八頁。第二十頁，共二十八頁。第二十一頁，共二十八頁。練(Lian)習(xí)7：如圖，已知，EGAF，請你從下面三個條件中，再選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，推出一個正確的命題。（只寫出一種情況）AB=AC DE=DF BE=CF 已知： EGAF 求證：GFEDCBA第二十二頁，共二十八頁。拓(Tuo)展題8.如圖,已知(Zhi)A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求證:BCEFBCAFED第二十三頁，共二十八頁。10.如圖：在四邊形ABCD中，點E在邊CD上，連接AE、B

10、E并延長AE交BC的(De)延長線于點F，給出下列5個關(guān)系式：ADBC，DE=EC1=2，3=4，AD+BC=AB。將其中三個關(guān)系式作為已知，另外兩個作為結(jié)論，構(gòu)成正確的命題。請用序號寫出兩個正確的命題：（書寫形式：如果那么）（1） ；（2） ；第二十四頁，共二十八頁。11.如圖，在RABC中，ACB=450，BAC=900，AB=AC，點D是AB的中點，AFCD于H交BC于F，BEAC交AF的延長線于E，求證(Zheng)：BC垂直且平分DE.第二十五頁，共二十八頁。12.已知：如圖：在ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG。求(Qiu)證： ADG 為等腰直角三角形。第二十六頁，共二十八頁。13.已知：如(Ru)圖21，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，DB=DC，求證：EB=FC第二十七頁，共二十八頁?？?Zong)結(jié)提高學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個問(Wen)題：（1