第五屆全國高中數(shù)學(xué)青年教師觀摩與評比活動《函數(shù)模型的應(yīng)用》說課

1、轉(zhuǎn)帖第五屆全國高中數(shù)學(xué)青年教師觀摩與評比活動函數(shù)模型的應(yīng)用說課（湖南師大附中龔紅玲）doc高中數(shù)學(xué)湖南師大附中龔紅玲一、教材分析加強數(shù)學(xué)應(yīng)用，形成和進(jìn)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是新課標(biāo)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的差不多理念之一，為此，新課標(biāo)實驗教材人教A版特將函數(shù)的應(yīng)用獨立成章，其中函數(shù)模型的應(yīng)用實例是本章教材的核心內(nèi)容.從教材體系和內(nèi)容分析，本小節(jié)教材內(nèi)容彰顯如下三個特點：1教材圍繞具體實例展開研究，各例題涉及的實際咨詢題既有社會性，又具有濃郁的生活氣息，在情感上表達(dá)了一種親和力，易于學(xué)生明白得和同意.2在知識層面上本節(jié)教材沒有新增內(nèi)容，要求學(xué)生運用已有函數(shù)知識，體會建立函數(shù)模型的過程，感受函數(shù)在生產(chǎn)、生活、科

2、學(xué)、社會等領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，明白得函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的差不多數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力.3本小節(jié)教材是上小節(jié)幾類不同增長的函數(shù)模型的連續(xù)和進(jìn)展.上小節(jié)要緊學(xué)習(xí)如何依照給定的幾個函數(shù)模型，通過比較其增長速度，選擇合適的函數(shù)模型解決實際咨詢題.本小節(jié)要求依照背景材料中的有關(guān)信息，建立函數(shù)模型解決實際咨詢題，表達(dá)了更高層次的能力要求.本小節(jié)是一節(jié)例題教學(xué)課，教材共安排了4個例題（例3例6）,大致分為兩類，其中例3和例5是依照圖、表信息建立確定的函數(shù)模型解決實際咨詢題，例4和例6是建立函數(shù)模型對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，再依照擬合函數(shù)模型解決實際咨詢題.本小節(jié)分兩個教學(xué)課時，本節(jié)課是第一課時.我將以教

3、材例3和例5為基礎(chǔ)，分不在圖形和數(shù)表兩種不同應(yīng)用情境中，引導(dǎo)學(xué)生自主建立函數(shù)模型來解決實際咨詢題.二、教學(xué)目標(biāo)分析知識與技能目標(biāo)：通過例3的教學(xué)，使學(xué)生能依照圖象信息建立分段函數(shù)模型；通過例5的教學(xué)，使學(xué)生能依照表格提供的數(shù)據(jù)抽象出函數(shù)模型；學(xué)生在依照圖表信息建立函數(shù)模型后，要求會利用所建立的函數(shù)模型解決實際咨詢題，表達(dá)函數(shù)建模的應(yīng)用價值；解決數(shù)學(xué)應(yīng)用性咨詢題，是培養(yǎng)學(xué)生閱讀明白得、抽象概括、數(shù)據(jù)處理、語言轉(zhuǎn)換等數(shù)學(xué)能力的良好契機.過程與方法目標(biāo)：函數(shù)模型的應(yīng)用實例源于生產(chǎn)、生活實際，通過實例分析，學(xué)生可感受到函數(shù)的廣泛應(yīng)用，并體會到建立函數(shù)模型解決實際咨詢題的思維過程；在實例的分析和解決過程

4、中，需要運用函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸轉(zhuǎn)換等數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生可從中領(lǐng)會這些數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵特點.情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：.通過函數(shù)建模解決實際咨詢題，是數(shù)學(xué)咨詢題解決的教學(xué)情境之一，借此可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；.數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識、探究精神和實踐能力的重要途徑，通過函數(shù)建模解決實際咨詢題能夠優(yōu)化學(xué)生的理性思維和求真務(wù)實的科學(xué)態(tài)度；.函數(shù)概念源于生產(chǎn)、生活實際，通過函數(shù)建模又能夠解決實際咨詢題，學(xué)生可從中領(lǐng)會到認(rèn)識來源于實踐又服務(wù)于實踐的辯證觀點.三、教學(xué)咨詢題診斷高一學(xué)生通過數(shù)學(xué)必修前兩章的學(xué)習(xí)，差不多明白得了函數(shù)的概念，把握了一次

5、函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等差不多初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對函數(shù)知識有了初步的應(yīng)用能力，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了知識基礎(chǔ).運用數(shù)學(xué)知識解決實際咨詢題，需要有一定的閱讀明白得、抽象概括、數(shù)據(jù)處理、語言轉(zhuǎn)換等數(shù)學(xué)能力，而高一學(xué)生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力比較弱，這些要求對學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了一定的困難.在思維層面上，學(xué)生往往不能深刻明白得題意，不善于將實際咨詢題抽象為一個數(shù)學(xué)咨詢題來解決.因此在本節(jié)應(yīng)用實例課的教學(xué)過程中，我將重點放在審題和建模兩個環(huán)節(jié)上，著重引導(dǎo)學(xué)生如何樣審題，以及如何提煉圖表信息建立函數(shù)模型.本節(jié)課以教材例3和例5為載體展開教學(xué)，對例3學(xué)生可能遇到的困難是：不明確行駛速率v與

6、時刻t的關(guān)系圖中陰影部分的面積的實際含義；不能正確表達(dá)各時刻段汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)s與時刻t的函數(shù)關(guān)系.對例5學(xué)生可能遇到的困難是：不明白得數(shù)據(jù)表格中銷售單價與日均銷售量的函數(shù)關(guān)系；可不能用銷售單價x表示日均銷售量和日均銷售利潤；不能準(zhǔn)確寫出函數(shù)的定義域.四、教法特點與預(yù)期成效本節(jié)課我將遵循教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的教學(xué)原那么，采納以咨詢題為載體，以學(xué)生中心，以方法構(gòu)建和能力培養(yǎng)為目標(biāo)的教學(xué)思路，充分利用多媒體輔助教學(xué).通過教師在教學(xué)過程中的點撥、啟發(fā)，關(guān)心學(xué)生體驗和領(lǐng)會函數(shù)建模的思想方法.高一學(xué)生從初中跨過到高中，思維活躍，求知欲強，但尚未具有良好的思維水平和學(xué)習(xí)適應(yīng).本節(jié)課從學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)和實際能力動身，引導(dǎo)學(xué)生通過主動觀看、摸索、動手操作、自主探究、合作學(xué)習(xí)等教學(xué)活動來尋求解決咨詢題的方法.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，期望學(xué)生領(lǐng)會依照圖表信息建立函數(shù)模