實際問題和二次函數利潤問題

1、關于實際問題與二次函數利潤問題第一張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月學習目標學習重難點會列出二次函數關系式，并解決利潤中的最大（?。┲?。1、通過探究商品銷售中變量之間的關系， 列出函數關系式；2、會用二次函數頂點公式求實際問題中的極值。第二張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月知識鏈接1.函數y=a(x-h)2 +k中，頂點坐標是 。2.二次函數y=ax2+bx+c，頂點坐標是 。 當a0時，X= 時，函數有最 值，是 ；當 a0時，X= 時，函數有最 值，是 。 第三張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月1、函數S=l （30 +l ）中，當l =_時，S有最大值是 。 2、（1）

2、小王以每件120元的價格進回20件衣服，又以每件160元的價格全部賣出，則這次銷售活動小王共盈利 元。（2）某種商品每件的進價為30元，在某段時間內若以每件x元出售，可賣出（100-x）件，應如何定價才能使利潤最大？一、自主學習請自學課本，完成下列問題。第四張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調查反映：如調整價格，每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？想一想（1）題目中有幾種調整價格的方法？ （2）題目涉及到哪些變量？哪一個量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變

3、化？二、合作探究第五張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？分析:調整價格包括漲價和降價兩種情況先來看漲價的情況：設每件漲價x元，則每星期售出商品的利潤y也隨之變化，我們先來確定y與x的函數關系式。漲價x元時則每星期少賣 件，實際賣出 件,每件利潤為 元，因此，所得利潤為元10 x(300-10 x)(60+x-40)（60+x-40）(300-10 x)y=(60+x-40)(300-10 x)(0X30)即

4、y=-10（x-5）+6250當x=5時，y最大值=6250怎樣確定x的取值范圍第六張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月可以看出，這個函數的圖像是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點是函數圖像的最高點，也就是說當x取頂點坐標的橫坐標時，這個函數有最大值。由公式可以求出頂點的橫坐標.所以，當定價為65元時，利潤最大，最大利潤為6250元也可以這樣求極值第七張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月在降價的情況下，最大利潤是多少？請你參考（1）的過程得出答案。解：設降價a元時利潤最大，則每星期可多賣20a件，實際賣出（300+20a)件，每件利潤為（60-40-a）元，因此，得利潤由(1)(2)

5、的討論及現在的銷售情況,你知道應該如何定價能使利潤最大了嗎?b=(300+20a)(60-40-a) =-20(a-5a+6.25)+6150 =-20（a-2.5）+6150a=2.5時，b極大值=6150你能回答了吧！怎樣確定a的取值范圍（0a20）第八張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）依據變量之間的關系列出二次函數的解析式，并根據自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內，運用頂點公式或通過配方求出二次函數的最大值或最小值。解這類問題的一般步驟第九張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月某商店購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元售出，那么每月可售出500個，據銷售經驗，售價每提高1元，銷售量相應減少10個。 (1)假設銷售單價提高x元，那么銷售每個 籃球所獲得的利潤是_元,這種籃球每月的銷售量是_ 個(用X的代數式表示) (2)8000元是否為每月銷售籃球的最大利潤?如果是,說明理由,如果不是,請求出最大利潤,此時籃球的售價應定為多少元?三、展示提升第十張，PPT共十二頁，創(chuàng)作于2022年6月解決實際問題需注意什么？利用二次函數還可以解決哪些實際問題，請大家注意收集、分類，看它們各自有何特點。四、自悟自得你學到了哪些知識？你學到了哪些方法？你還有哪些困惑？如何利用二次函數最大