2.2建立概率模型 (2)

1、3.2.2 建立概率模型 阜陽二中 馮娟1.古典概型的概念2.古典概型的概率公式3.列舉法溫故知新：1)試驗的所有可能結(jié)果(即基本事件)只有有限個,每次試驗只出現(xiàn)其中的一個結(jié)果; 2)每一個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。(1)擲一粒均勻的骰子用A表示事件“向上的點為奇數(shù)”，則:P(A)=_.（兩次正面）（兩次反面）（一次正面一次反面） (2)連續(xù)擲一枚均勻的硬幣兩次用A表示事件“硬幣一次正面向上，一次反面向上”，則:P(A)= . 小試牛刀口袋里裝有2個白球和2個黑球,這4 個球除了顏色外完全相同,4個人按順序依次從中摸出一個球.試計算第二個人摸到白球的概率.情境導(dǎo)入： 例2:袋里裝有 2 個白球和

2、2 個黑球,這4個球除了顏色外完全相同, 4 個人按順序依次從中摸出一個球.試計算第二個人摸到白球的概率。用A表示事件“第二個摸到白球”，把2個白球編上序號1，2；2個黑球也編上序號1，2實例分析：分析: 1.完成一次試驗是指什么？ 2.完成一次實驗所有可能的結(jié)果（總基本事件數(shù)）是多少？ 3.符合要求的基本事件數(shù)是多少？2212111121222222122111111122221112212112221122221111211121112222總共有24種結(jié)果，而第二個摸到白球的結(jié)果共有12種。P(A)=12/24=0.522122222111221111111222211122121122

3、21122221111211121112222總共有24種結(jié)果，而第二個摸到白球的結(jié)果共有12種。P(A)=12/24=0.5211221模型2利用試驗結(jié)果的對稱性,因為是計算“第二個人摸到白球”的概率，我們可以只考慮前兩個人摸球的情況,1122211211221122這個模型的所有可能結(jié)果數(shù)為12，第二個摸到白球的結(jié)果有6種：P(A)=6/12=0.5模型3 只考慮球的顏色，4個人按順序摸出一個球所有可能結(jié)果 模型3的所有可能結(jié)果數(shù)為6，第二個摸到白球的結(jié)果有3種：P(A)=3/6=0.5模型4只考慮第二個人摸球的情況 他可能摸到這4個球中的任何一個，第二個摸到白球的結(jié)果有2種P(A)=2/

4、4=0.52212111121222222122111111122221112212112221122221111211121112222 袋里裝有 1 個白球和 3 個黑球,這4個球除顏色外完全相同, 4個人按順序依次從中摸出一球.求第二個人摸到白球的概率。變式1：P=1/4袋里裝有 1 個白球、1個黑球和 2 個紅球,這4個球除顏色外完全相同, 四個人按順序依次從中摸出一球.求第二個人摸到白球的概率。變式2：P=1/4觀察表格，請思考以下問題：1.每一個人摸到白球的概率與摸球的順序有關(guān)嗎？2.如果口袋里裝有m個白球和n個黑球，這m+n個球除顏色外完全相同， m+n個人按順序依次從中摸出1個球，則第k（1km+n）個人摸到白球的概率是多少？探究：小結(jié)：有限結(jié)果