《相交線》公開課學(xué)案1

1、課題：相交線學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、了解兩條直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)。2、理解對頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過程，并會用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算。3、通過辨別對頂角與鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)識圖的能力。4、激情投入，陽光展示，高效學(xué)習(xí)，享受學(xué)習(xí)的樂趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角和對頂角的概念及對頂角相等的性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角。教學(xué)過程：一、溫故知新1、填空：兩個(gè)角的和是 ，這樣的兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一 個(gè)角的補(bǔ)角。同角或 的補(bǔ)角 。2、觀察思考：剪刀剪開紙張的過程，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角度也相應(yīng) 。我們把剪刀的構(gòu)成抽象為兩條直線，就是我

2、們要研究的兩條相交直線所成的角的問題。 二、自主導(dǎo)學(xué)(一)鄰補(bǔ)角、對頂角1畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說出圖中4個(gè)角，兩兩相配共能組成幾對角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？2學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？3學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系4.歸納：鄰補(bǔ)角、對頂角定義 鄰補(bǔ)角。兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn) 的兩個(gè)角是 對頂角。5.總結(jié)：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，鄰補(bǔ)角有 對。對頂角有 對。對頂角形成的前提條件是兩條直線相交。(二)鄰補(bǔ)角、對頂角的性質(zhì)1、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角 。注意：鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的一種特殊的情

3、況，數(shù)量上 ，位置上有一條 。2、對頂角的性質(zhì)：完成推理過程如圖，1+2 = ，2+3 = 。（鄰補(bǔ)角定義）1=180 ，3 =180 （等式性質(zhì)）1=3 (等量代換)或者1與2互補(bǔ)，3與2互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義），l3（同角的補(bǔ)角相等）由上面推理可知，對頂角的性質(zhì)：對頂角 。三、合作探究例1、填空題:1.如圖4所示,AB與CD相交所成的四個(gè)角中,1的鄰補(bǔ)角是_,1的對頂角_.(4) (5) (6)2.如圖4所示,若1=25,則2=_,3=_,4=_.3.如圖5所示,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,則AOD的對頂角是_,AOC的鄰補(bǔ)角是_;若AOC=50,則BOD=_,COB=_.4.如圖6所示,已

4、知直線AB,CD相交于O,OA平分EOC,EOC=70,則BOD=_.例2、如圖所示,AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分AOD,AOC=120,求BOD,AOE度數(shù).四、學(xué)以致用1.如圖所示,1和2是對頂角的圖形有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2.如圖1所示,三條直線AB,CD,EF相交于一點(diǎn)O,則AOE+DOB+COF等于( )A.150 B.180 C.210 D.120(1) (2) (3)3.下列說法正確的有( )對頂角相等;相等的角是對頂角;若兩個(gè)角不相等,則這兩個(gè)角一定不是對頂角;若兩個(gè)角不是對頂角,則這兩個(gè)角不相等.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.如圖2所示,直線AB和CD相交于點(diǎn)O,若AOD與BOC的和為236,則AOC的度數(shù)為( ) A.62 B.118 C.72 D.595.如圖3所示,直線L1,L2,L3相交于一點(diǎn),則下列答案中,全對的一組是( )A.1=90,2=30,3=4=60; B.1=3=90,2=4=30C.1=3=90,2=4=60; D.1=3=90,2=60,4=306.如圖所示,AB,CD,EF交于點(diǎn)O,1=20,BOC=80,求2的度數(shù).7.如圖所示,L1,L2,L3交于點(diǎn)O,1=2,3:1=8:1,求4的度數(shù).五、自主作業(yè)1.如圖所示,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,AOC:AO