2022年分數(shù)除法解決問題教案

1、學習好資料 歡迎下載“ 分數(shù)除法解決問題” 教學設計教學內(nèi)容義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（人教版）六年級上冊第37、38 頁。教學目標 1. 會用方程解答“ 已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)” 的實際問題，提高列方程解決問 題的自覺性和積極性。2. 通過對比，發(fā)現(xiàn)“ 求一個數(shù)的幾分之幾是多少” 和“ 已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個 數(shù)” 的實際問題間的內(nèi)在聯(lián)系，促進學習遷移和知識的融會貫通。3. 能對生活中的有關(guān)數(shù)學信息予以選擇加工，提高分析、判斷、綜合能力。教學過程一、創(chuàng)設情境，復習鋪墊 1. 出示信息。人體板塊：航天板塊：地理板塊：爸爸的體重75kg，小明的體重是“ 神州” 五號

2、在我 國 陸 地 面 積爸爸的 7/15。天空飛行時間是“ 神960 萬平方公里， 占亞小 明 體 內(nèi) 的 水 分 占 他 體 重 的州” 六號的3/17。洲 陸 地 總 面 積 的4/5。12/55。2. 請選擇 12 條信息，先讀一讀，找出單位“3. 學生交流，教師著重引導理解誰是單位“1” ，再說說對這條信息的理解。1” 、信息中是誰和誰比、它們之間的數(shù)量關(guān)系。4. 在“ 人體板塊” 中加上這樣的問題，你能很快解決嗎？人體板塊：爸爸的體重 75 kg，小明的體重是爸爸的 7/15。 小明的體重是多少 kg？小明體內(nèi)的水分占體重的 4/5。他體內(nèi)的水分有多少 kg？學生回答，教師板書：爸爸

3、的體重7/15 = 小明的體重75 7/15 = 35（kg）小明的體重4/5 = 小明體內(nèi)水分的質(zhì)量35 4/5 = 28（kg）【設計意圖： 從學生已有知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設感興趣的情境， 讓學生在情境中主動復習了找單位“1”、分析數(shù)量關(guān)系、運用分數(shù)乘法解決問題，分解了本課的重難點，同時，為后面環(huán)節(jié)的對比分析、溝通聯(lián)系做好鋪墊。 】二、引導探究，解決問題1. 如果將題目改變一下，你們有信心解決好嗎？人體板塊：根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的 2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的 4/5。小明體內(nèi)有 28kg 的水分，和他爸爸體內(nèi)的水分差不多?？墒?，小明的體重才是他爸爸的 7/15。（1）小明的

4、體重是多少 kg？（2）小明爸爸的體重是多少 kg？學習好資料 歡迎下載2. 小組合作探究：解決問題（1）。小組討論：要解決這個問題，需要到哪些信息？數(shù)量間的關(guān)系是怎樣的？先用線段圖表示出數(shù) 量關(guān)系，再列式解答。引導分析：我們可以用一條線段表示小明的體重，也就是？（單位“1” ），把單位“1” 平均分成？（5 份），其中的？份（ 4 份）就是小明體內(nèi)的水分，也就是28kg 。關(guān)系式是怎樣的？（板書：小明的體重4/5 = 小明體內(nèi)水分的質(zhì)量）小明的體重是已知的還是未知的？（未知）怎么表示這個未知的量？（用“x” 表示）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程：解：設小明的體重是 xkg。 4/5x = 28 x =

5、 28 4/5 x = 35 35kg 。答：小明的體重是 在解決這個問題的時候，有的同學直接用算術(shù)方法（除法）來解決，和方程相比，有什么優(yōu)缺點 呢？【設計意圖：充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢，讓學生在合作中嘗試解決問題，開拓了學生的解題思路。再通過師生的共同分析講評，達成共識、形成思路和解決此類問題的方法策略。】3. 解決問題（ 2）要求爸爸的體重，需要哪兩個信息？是把誰的體重看作單位“1” ？平均分成了多少份？請同學們自己把線段圖補充完整。為什么上一題的線段圖，只畫一條，而這一題要畫兩條？（引導學生理解：第1 題中的兩個量是整體和部分的關(guān)系，只畫一條線段表示；第2 題中爸爸的體重與小明的體重是兩個

6、相對獨立的量，我們應該用兩條線段加以表示。）學生獨立寫出關(guān)系式并列方程?！驹O計意圖：學生有了解決前一個問題的方法和經(jīng)驗，因此，可以由“ 扶” 到“ 放”，讓學生獨立解決學習好資料 歡迎下載小明爸爸體重的問題，只在信息的選擇和畫線段圖上稍加點撥，遵循了學生對知識形成的規(guī)律，充分體現(xiàn)學生是數(shù)學學習的主人。】三、對比分析，溝通聯(lián)系 1. 學生思考討論：我們解決的這兩個問題和前面復習的兩題相比，有什么異同？2. 全班交流，師生小結(jié)：這兩題中所用到的數(shù)量關(guān)系是一樣的，解題的思路也是一樣的，只不過單位“1” 的量是已知和 未知的不同，采用的解題方法也就不同?！?設計意圖： 通過引導學生觀察、比較分析， 進

7、一步明晰了數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，加深學生對“ 已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)” 的實際問題的認識，有利于學生溝通新舊知識的聯(lián)系，形成良好的認知結(jié)構(gòu)，促進學習遷移和知識的融會貫通以及解決問題方法策略的提高?！克?、聯(lián)系實際，鞏固提高 1. 進入“ 航天板塊”。“ 神州” 五號和“ 神州” 六號太空飛行時間與繞地球圈數(shù)“ 神州” 五號太空飛行時間3/17 繞地球圈數(shù)2/11 21 小時14 圈“ 神州” 六號“ 神州” 五號是它的“ 神州” 五號是它的請根據(jù)這些信息算出“ 神州” 六號在太空飛行的時間和繞地球的圈數(shù)。2. 走進“ 地理板塊” 。地理板塊：我國總面積 960 萬平方公里，占亞洲總面

8、積的 12/55。我們廣西的面積是我國總面積的 1/40。（1）亞洲總面積是多少？（2）廣西的面積是多少？（1）你如何解決這兩個問題，把你的理解在小組里說一說。（2）先用線段圖或直觀圖表示、再寫出數(shù)量關(guān)系、最后選擇方法列式解決?！驹O計意圖：這一環(huán)節(jié)是對所學知識的鞏固和升華，將航天、地理知識融入數(shù)學課堂，激發(fā)學生的學習積極性，讓學生繞著興趣、運用所學知識解決問題?！?航天板塊” 中的兩個問題，無論學生選擇哪個， 都是對本節(jié)課所學知識最基礎的鞏固，而“ 地理板塊” 中問題的解決，則需要學生利用新舊知識綜合的進行分析，才能很好的解決，有利于學生選擇判斷、分析綜合能力的提高，體現(xiàn)了練習的梯度。同時，學

9、生從中了解到祖國的遼闊及航天事業(yè)的突飛猛進，滲透了德育教育。】學習好資料 歡迎下載五、總結(jié)評價，暢談收獲設計思路 這節(jié)解決問題的教學，從學生已有的認知水平和經(jīng)驗出發(fā)，精心創(chuàng)設教學情境，引導學生在自 主探究、合作學習中經(jīng)歷和探索了用方程解答“ 已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)” 的實際 問題。主要體現(xiàn)以下幾點設計思路：1. 既重視創(chuàng)設情境，又重視數(shù)量關(guān)系的分析。標準指出：要讓學生在現(xiàn)實情境中學習數(shù)學。對于解決問題的教學要求，也提出了分析數(shù) 量關(guān)系的重要和必要性。整節(jié)課，通過呈現(xiàn)三個具有現(xiàn)實意義的問題人體體內(nèi)水分與體重的關(guān) 系；“ 神州” 五號和“ 神州” 六號太空飛行時間與繞地球圈數(shù)；廣西、

10、中國、亞洲的面積。讓學生從 中獲得豐富的知識，體現(xiàn)數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系。但創(chuàng)設情境更重要的目的是讓學生在情境中分析數(shù)量 關(guān)系，從而掌握解題方法。2. 既重視已有認知，又重視解題策略的感悟。這節(jié)課是在學生學習了解簡易方程、分數(shù)除法、運用分數(shù)乘法解決問題的基礎上進行教學的?；谶@個基礎，組織引導學生獨立思考、交流、列式解決。在例1 的教學中，引導學生思考、分析、嘗試解決、再交流講評形成方法。讓學生在經(jīng)歷這些學習活動中感悟到解決問題的基本策略：弄清 問題（讀題，找出問題和所需的條件）擬定計劃（與同伴交流、用線段圖表示、分析數(shù)量關(guān)系、如何解決）實現(xiàn)計劃（列式解決問題）回顧（交流說說自己是怎么做的）。學生經(jīng)歷了這 樣的解題過程，就并非是“ 就題解題” 了，而是進行了數(shù)學的思考。3. 既重視解法多樣，又重視基本方法的優(yōu)化。解決“ 已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)” 的解法大致上可分為兩類，一類是用算術(shù)方法解，另一類是用方程解。在學生嘗試解決例1 的第（ 1）個問題時，尊重學生的已有認知和解題習慣，允許學生用不同的方法解決，但從相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系和小學生的思維特點，以及中小學教學 銜接等方面考慮，選擇用方程解決是相對較為優(yōu)化的，因此，一方面肯定學生自己想到的正確解法，另一方面又因勢利導，從進一步學習的需要與方程解法的特點等角度，使學生初步了解學習列方程 解決問題的重要性，從而提高學習用