不等式的解集

1、 9.2 一元一次不等式（1） 安化初級中學 董小強有一次，魯班的手不慎被一片小草葉子割破了，他發(fā)現小草葉子的邊緣布滿了密集的小齒，于是便產生聯想，根據小草的結構發(fā)明了鋸子. 魯班在這里就運用了“類比”的思想方法，“類比”也是數學學習中常用的一種重要方法.給“一元一次方程”一個完美的定義1.什么叫一元一次方程 ？ 答：只含一個未知數、并且未知數的次數是1的方程.2.一元一次方程的(完美) 定義：【一元一次方程 】“只含一個未知數、并且未知數的次數是1”的整式用等號連接起來的式子.觀察下列不等式：（1）x726； （2）3x2x+1；（3）-4x3； （4）5+3x24. 這些不等式有哪些共同特

2、點？ 共同特點： 這些不等式的兩邊都是整式，只含一個未知數、并且未知數的(最高)次數是1 .你能給它們起個名字嗎？ 【一元一次不等式 】 含一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式.下列不等式中，哪些是一元一次不等式？(1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) +35x1 (4)x(x1)2x（2）只含有一個未知數； 完善概念（1）不等式的兩邊都是整式； （3）未知數的次數是1. 你會解下面的方程嗎？ 探究新知解一元一次方程的步驟： 去分母 去括號 . 移項 . 合并同類項 . 系數化為1 探究新知例題講解 一元一次不等式的解法2+2x32x3-22x1例1 解下列不等式，

3、并在數軸上表示解集：（1）2（1+x）3解： 去括號，得： . 移項，得： . 合并同類項，得： . 系數化為1，得： .這個不等式的解集在數軸上的表示：X一元一次不等式的解法6+3x 4x - 23x-4x -2 - 6-x - 8x 83(2+x)2(2x-1)8解：去分母，得：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：系數化為1，得：（2）這個不等式的解集在數軸上的表示：解一元一次不等式和解一元一次方程類似，有去分母 去括號 移項 合并同類項 系數化為1 等步驟.區(qū)別在哪里？在去分母和系數化為1的兩步中，要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數時，不等號的方向必須改變.課后練習 （1）（2）（3） （4） 解下列不等式，并在數軸上表示解集：(2)解：去括號，得：2x+103x-15 移項， 得：2x-3x-15-10 合并同類項，得： -x 25 這個不等式的解集在數軸上的表示：025(3)解：去分母，得:3(x-1)7(2x+5)去括號，得：3x-314x+35移項，得：3x-14x35+3合并同類項，得：-11x -這個不等式的解集在數軸上的表示：0歸納小結 次數是11、含有 個未知數，未知數_的不等式，叫做一元一次不等式.2、解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化為 的形式；而解一元一次 不等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步化為 (或 )的形式