閱讀與思考笛卡兒與解析幾何 (2)

1、笛卡兒與解析幾何 (素材) -學習要點法國數(shù)學家笛卡兒（Descartes,1596-1650）是解析幾何的從創(chuàng)始人之一，他的中心思想史實代數(shù)和集合結(jié)合起來。他說：“我決心放棄那個僅僅是抽象的幾何，這就是說，不再去考慮那些僅僅是用來練習思想的問題。我這樣做，是為了研究另一種幾何，即目的在于解釋自然現(xiàn)象大集合?！苯馕鰩缀蔚膭?chuàng)立適應了17世紀科學技術(shù)發(fā)展的迫切需求。 解析幾何的建立在數(shù)學史上占有重要的地位，它使變量數(shù)學從此走上了歷史舞臺，它實現(xiàn)了數(shù)形關(guān)系的溝通。作為一種有效的數(shù)學工具，它不僅廣泛地被使用于物理學和其他工程技術(shù)領(lǐng)域，還常常滲透到各個數(shù)學分支，在整個數(shù)學中發(fā)揮作用，同時，它還可以啟發(fā)人

2、們提出新的觀點。拉普拉斯說的好：“只要代數(shù)同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄，但是當這兩門科學結(jié)合成伴侶時，它們就互相吸取新鮮的活力。從那以后，就以快速的步伐走向完善?！?7世紀以來數(shù)學的巨大發(fā)展，很大程度上歸功于解析幾何。笛卡兒的愛情故事 ：這位少女叫克麗絲汀，18歲，是一位公主，她和其他女孩不一樣，并不喜歡當時流行的文學，而是熱衷于數(shù)學。當她聽到笛卡爾說明身份之后，感到很有興趣，于是把笛卡爾邀請回宮。笛卡爾就成了克麗絲汀的數(shù)學老師，將一生的研究成果傾囊相授給她。克麗絲汀的數(shù)學日益進步，直角坐標當時也只有笛卡爾這對師生才懂。后來，他們之間有了不一樣的情愫，發(fā)生了轟動一時的師生

3、戀。這件事傳到國王的耳中，國王相當憤怒，下令將笛卡爾處死?？他惤z汀以自縊相逼。國王害怕寶貝女兒真的會想不開，于是將笛卡爾放逐回法國，并將克麗絲汀軟禁。笛卡爾回到法國后，沒多久就染上了黑死病，躺在床上奄奄一息。笛卡爾不斷地寫信到瑞典給克麗絲汀，但卻被國王給攔截沒收，所以克麗絲汀一直沒收到笛卡爾的信在笛卡爾快要死去的時候，他寄出了第13封信，沒多久就氣絕身亡了。這封信的內(nèi)容只有短短的一行：r=a(1-sin)。國王攔截到這封信之后，拆開一看，發(fā)現(xiàn)并不是一如往常的情話。國王當然看不懂這項數(shù)學式，于是找來城里所有科學家來研究，但都沒有人能讀懂它的意思。國王心想，反正笛卡爾就快死了，而且公主被軟禁時都悶悶不樂的，所以，就把信交給克麗絲汀?？他惤z汀收到這封信時雀躍無比，她很高興她的愛人還在想念她。她立刻動手研究這行字的秘密。沒多久就解出來了，用的就是直角坐標圖：當=0度時，A點當=90度時，B點當=180度時，C點當=270度時，D點把A，B，C，D四點用弧線連接起來形成的線就是有名的心臟線。這就是笛卡爾和克麗絲汀之間的秘密數(shù)學式。不久之后那位國王也死了，克麗絲汀繼承王位，登基之后馬上派人在歐洲四處尋找笛卡爾的蹤跡，但再也找不到了。 傳說，這第13封另類情書還保留在歐洲的笛卡爾紀念館里不久之后那位國王也死了，克麗絲汀繼