機械設計基礎CAI電子教案：第11章齒輪傳動

1、第11章 齒輪傳動11-1 輪齒的失效形式11-2 齒輪材料及熱處理11-3 齒輪傳動的精度11-4 直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷11-5 直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算11-6 直齒圓柱齒輪傳動的彎曲強度計算11-7 斜齒圓柱齒輪傳動11-8 直齒圓錐齒輪傳動11-9 齒輪的構造11-10 齒輪傳動的潤滑和效率第11章 齒輪傳動作用： 不僅用來傳遞運動、而且還要傳遞動力。要求： 運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、足夠的承載能力。分類開式傳動 閉式傳動 -潤滑良好、適于重要應用；-裸露、灰塵、易磨損，適于低速傳動。設計：潘存云11-1 輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式設計：潘存云一般發(fā)生在齒根處，嚴重過載突然

2、斷裂、疲勞折斷。潘存云教授研制11-1 輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式齒面接觸應力按脈動循環(huán)變化當超過疲勞極限時，表面產(chǎn)生微裂紋、高壓油擠壓使裂紋擴展、微粒剝落。點蝕首先出現(xiàn)在節(jié)線處，齒面越硬，抗點蝕能力越強。軟齒面閉式齒輪傳動常因點蝕而失效。齒面點蝕11-1 輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式齒面點蝕齒面膠合高速重載傳動中，常因嚙合區(qū)溫度升高而引起潤滑失效，致使齒面金屬直接接觸而相互粘連。當齒面向?qū)瑒訒r，較軟的齒面沿滑動方向被撕下而形成溝紋。措施： 1.提高齒面硬度2.減小齒面粗糙度3.增加潤滑油粘度低速4.加抗膠合添加劑高速設計：潘存云11-1 輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式齒面點蝕齒面膠合

3、齒面磨損措施：1.減小齒面粗糙度2.改善潤滑條件磨粒磨損跑合磨損跑合磨損、磨粒磨損。設計：潘存云11-1 輪齒的失效形式輪齒折斷失效形式齒面點蝕齒面膠合齒面磨損從動齒主動齒齒面塑性變形從動齒主動齒從動齒主動齒從動齒主動齒11-2 齒輪材料及熱處理常用齒輪材料優(yōu)質(zhì)碳素鋼合金結(jié)構鋼鑄鋼鑄鐵熱處理方法表面淬火滲碳淬火調(diào)質(zhì)正火滲氮一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr等。表面淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達5256HRC，面硬芯軟，能承受一定沖擊載荷。1.表面淬火-高頻淬火、火焰淬火2. 滲碳淬火滲碳鋼為含碳量0.150.25%的低碳鋼和低碳合金鋼，如20、20Cr等。齒面硬度達5662HR

4、C，齒面接觸強度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的重要傳動。通常滲碳淬火后要磨齒。調(diào)質(zhì)一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr、35SiMn等。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度為：220260HBS 。因為硬度不高，故可在熱處理后精切齒形，且在使用中易于跑合。3.調(diào)質(zhì)4. 正火正火能消除內(nèi)應力、細化晶粒、改善力學性能和切削性能。機械強度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。滲氮是一種化學處理。滲氮后齒面硬度可達6062HRC。氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難以磨齒的場合，如內(nèi)齒輪。材料為：38CrMoAlA.5. 滲氮特點及應用：調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，HBS

5、350，屬軟齒面，工藝簡單、用于一般傳動。當大小齒輪都是軟齒面時，因小輪齒根薄，彎曲強度低，故在選材和熱處理時，小輪比大輪硬度高: 2050HBS表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面硬度高，屬硬齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結(jié)構緊湊的場合。設計：潘存云表11-1 常用的齒輪材料優(yōu)質(zhì)碳素鋼類 別牌 號熱 處 理硬度（HBS或HRC）合金結(jié)構鋼鑄 鋼灰鑄鐵球墨鑄鐵35正火150180 HBS調(diào)質(zhì)表面淬火180210 HBS4045 HRC正火170210 HBS45調(diào)質(zhì)表面淬火210230 HBS4348 HRC5040Cr調(diào)質(zhì)表面淬火240285 HBS5256 HRC35SiMn調(diào)質(zhì)

6、200260 HBS表面淬火4045 HRC正火調(diào)質(zhì)240280 HBS40MnBZG270-500正火140170 HBSHT200170230 HBSQT500-5147241 HBS180220 HBS詳細數(shù)據(jù)見P161或機械設計手冊11-3 齒輪傳動的精度等級制造和安裝齒輪傳動裝置時，不可避免會產(chǎn)生齒形誤差、齒距誤差、齒向誤差、兩軸線不平行誤差等。.誤差的影響：1.轉(zhuǎn)角與理論不一致，影響運動的不準確性；2.瞬時傳動比不恒定，出現(xiàn)速度波動，引起震動、 沖擊和噪音影響運動平穩(wěn)性；3.齒向誤差導致輪齒上的載荷分布不均勻，使輪齒提 前損壞，影響載荷分布的不均勻性。國標GB10095-88給齒輪

7、副規(guī)定了12個精度等級。其中1級最高，12級最低，常用的為69級精度。按照誤差的特性及它們對傳動性能的主要影響，將齒輪的各項公差分成三組，分別反映傳遞運動的準確性，傳動的平穩(wěn)性和載荷分布的均勻性。表11-2 齒輪傳動精度等級的選擇及其應用精度等級直齒圓柱齒輪9級斜齒圓柱齒輪直齒圓錐齒輪圓周速度 v(m/s)8級7級6級 15 10 5 3 25 17 10 3.5 9 6 3 2.5應 用高速重載齒輪傳動，如飛機、汽車和機床中的重要齒輪；分度機構的齒輪傳動。高速中載或低速重載齒輪傳動，如飛機、汽車和機床中的重要齒輪；分度機構的齒輪傳動。機械制造中對精度無特殊要求的齒輪。低速及對精度要求低的齒輪

8、設計：潘存云設計：潘存云O2O1tt1（主動）N1N2c d12 FnT111-4 直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷一、輪齒上的作用力及計算載荷圓周力：徑向力：法向力：小齒輪上的轉(zhuǎn)矩：P為傳遞的功率（KW）1-小齒輪上的角速度，n1-小齒輪上的轉(zhuǎn)速d1-小齒輪上的分度圓直徑，-壓力角各作用力的方向如圖O22（從動）O1N1N2tt1（主動）T1c d12d22 FtFrFnFn為了計算輪齒強度，設計軸和軸承，有必要分析輪齒上的作用力。設計：潘存云二、計算載荷上述法向力為名義載荷，理論上沿齒寬均勻分布，但由于軸和軸承的變形，傳動裝置制造和安裝誤差等原因載荷并不是均勻分布，出現(xiàn)載荷集中的現(xiàn)象。圖

9、示軸和軸承的剛度越小，齒寬b越寬，載荷集中越嚴重。Fn-名義載荷受力變形制造誤差安裝誤差附加動載荷此外輪齒變形和誤差還會引起附加動載荷，且精度越低，圓周速度越高，動載荷越大。載荷集中計算齒輪強度時，采用用計算載荷KFn代替名義載荷Fn以考慮載荷集中和附加動載荷的影響，K-載荷系數(shù)表11-3 載荷系數(shù)K原動機電動機多缸內(nèi)燃機單缸內(nèi)燃機均 勻中等沖擊大的沖擊工作機械的載荷特性1.11.21.21.61.61.81.82.01.11.21.61.81.61.81.92.12.22.4Fnb( )maxFnb( )min設計：潘存云齒輪強度計算是根據(jù)齒輪可能出現(xiàn)的失效形式來進行的。在一般閉式齒輪傳動中

10、，輪齒的失效主要是齒面接觸疲勞點蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。齒面疲勞點蝕與齒面接觸應力的大小有關，而齒面的最大接觸應力可近似用赫茲公式進行計算。11-5 直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算赫茲公式：“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合 實驗表明：齒根部分靠近節(jié)點處最容易發(fā)生點蝕，故取節(jié)點處的應力作為計算依據(jù)。節(jié)圓處齒廓曲率半徑：齒數(shù)比: u= z2 /z1 = d2 /d1 1得 :O22（從動）O1N1N2tt1（主動）T1c d12d22 中心距 : a=(d2 d1)/2或 : d1 = 2a /(u 1) C12= d1(u 1)/2 在節(jié)點處，載荷由一對輪齒來承擔：彈性模量：E1=E2=2.

11、06105 MPA泊松比：1=2= 0.3, =20一對鋼制齒輪：代入赫茲公式得：引入齒寬系數(shù)：a=b/a得設計公式：當一對齒輪的材料，傳動比以及齒寬系數(shù)一定時，由齒面接觸強度所決定的承載能力，僅與中心距a或齒輪得分度圓有關。分度圓直徑分別相等的兩對齒輪，不論其模數(shù)是否相等，具有相同的承載能力。模數(shù)m不能成為衡量齒輪接觸強度的依據(jù)。當配對齒輪的材料不同時，公式中的系數(shù)也不同。鋼-鑄鐵 ?。?85 285285，鑄鐵-鑄鐵 ?。?250 250250表11-4 安全系數(shù)SH和SFSHSF安全系數(shù)軟齒面（HBS 350）硬齒面（HBS 350）重要的傳動、滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪1.01.11.31

12、.41.11.21.41.61.62.21.3許用接觸應力：Hlim -接觸疲勞極限, 由實驗確定, SH -為安全系數(shù)，查表11-4 確定。800700600500400100200300 HBSHlim(N/mm)600500400300200100200 HBSHlim(N/mm)600500400300200100200300 HBSHlim(N/mm)灰鑄鐵球墨鑄鐵普通碳素鋼正火鑄鋼正火合金鋼調(diào)質(zhì)合金鑄鋼調(diào)質(zhì)優(yōu)質(zhì)碳素鋼調(diào)質(zhì)或正火鑄鋼調(diào)質(zhì)齒輪的接觸疲勞極限Hlim1500140013001000900Hlim(N/mm)12001100800405060 HRC405060 HRC30

13、1500140013001000900Hlim(N/mm)12001100800合金鋼滲碳淬火調(diào)質(zhì)鋼表面淬火滲氮鋼氮化調(diào)質(zhì)鋼氮化齒輪的接觸疲勞極限Hlim設計：潘存云rbO30 30 11-6 直齒圓柱齒輪傳動的彎曲強度計算假定載荷僅由一對輪齒承擔，按懸臂梁計算。齒頂嚙合時，彎矩達最大值。hFFnF2F1SFF 分量F2產(chǎn)生壓縮應力可忽略不計，彎曲力矩： M=KFnhFcosF 危險界面的彎曲截面系數(shù)：彎曲應力：危險截面：齒根圓角30 切線兩切點連線處。齒頂受力：Fn，可分解成兩個分力：F1 = Fn cosF F2 = Fn sinF -產(chǎn)生彎曲應力；-壓應力，小而忽略。FnhF和SF與模數(shù)

14、m相關，輪齒彎曲強度計算公式：故YF與模數(shù)m無關。彎曲應力：對于標準齒輪, YF僅取決于齒數(shù)Z，取值見圖。 YF 齒形系數(shù)設計：潘存云3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.711 12 13 14 15 16 18 20 25 30 40 50 100 400齒形系數(shù)YF計算根切極限實際根切極限標準齒輪計算時?。?較大者，計算結(jié)果應圓整,且m 1.5一般YF1 YF2， F1 F2 引

15、入齒寬系數(shù)：a=b/a得設計公式：公式中：“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合。在滿足彎曲強度的條件下可適當選取較多的齒數(shù)，使傳動平穩(wěn)。在中心距a一定時，z增多則m減小，da減小，節(jié)省材料和工時。許用彎曲應力：彎曲疲勞極限Flim由實驗確定。SF為安全系數(shù)，查表11-4確定。表11-4 安全系數(shù)SH和SFSHSF安全系數(shù)軟齒面（HBS 350）硬齒面（HBS 350）重要的傳動、滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪1.01.11.31.41.11.21.41.61.62.21.3因彎曲疲勞造成的輪齒折斷可能造成重大事故，而疲勞點蝕只影響壽命，故：SFSH齒輪傳動設計時，按主要失效形式進行強度計算，確定主要尺寸

16、，然后按其它失效形式進行必要的校核。軟齒面閉式齒輪傳動：按接觸強度進行設計，按彎曲強度校核：硬齒面閉式齒輪傳動：按彎曲強度進行設計，按接觸強度校核:開式齒輪傳動：按彎曲強度設計。其失效形式為磨損，點蝕形成之前齒面已磨掉。100300200Hlim(N/mm)0100300 HBS200Hlim(N/mm)100200 HBS1003002000Hlim(N/mm)100300 HBS2001003002000Hlim(N/mm)2003005004004060 HRC50Hlim(N/mm)2003005004004060 HRC5030合金鋼滲碳淬火調(diào)質(zhì)鋼表面淬火滲氮鋼氮化調(diào)質(zhì)鋼氮化灰鑄鐵球

17、墨鑄鐵普通碳素鋼正火鑄鋼正火合金鑄鋼調(diào)質(zhì)鑄鋼調(diào)質(zhì)合金鋼調(diào)質(zhì)齒輪的彎曲疲勞極限Hlim優(yōu)質(zhì)碳素鋼調(diào)質(zhì)或正火設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云d12FFF11-7 斜齒圓柱齒輪傳動一、輪齒上的作用力1T1圓周力：徑向力：軸向力：輪齒所受總法向力Fn可分解為三個分力 :圓周力Ft的方向在主動輪上與運動方向相反，在從動論上與運動方向相同；徑向力指向各自的軸心；軸向力的方向由螺旋方向和輪齒工作面而定。FrFtFt長方體底面長方體對角面即輪齒法面F=Ft /cos Fr = F tgn nFrFnFnFncFaFa斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算是按輪齒的法面進行的，其基本原理與直齒輪相同。但是，斜齒輪的重合

18、度大，同時嚙合的輪齒較多，輪齒的接觸線是傾斜的，在法面內(nèi)斜齒輪的當量齒輪的分度圓半徑較大，因此斜齒輪的接觸強度和彎曲強度較直齒輪低。二、強度計算一對鋼制標準斜齒輪傳動的接觸應力及強度條件為：得設計公式：當材料改變時，常數(shù)項305要修正。鋼鑄鐵為259，求得中心距之后，可選定齒數(shù)Z1、Z2和螺旋角，則模數(shù)mn為：計算所得模數(shù)mn,圓整為標準值。鑄鐵鑄鐵為228259259228228引入齒寬系數(shù)：a=b/a若給定模數(shù)mn,則螺旋角為：通常螺旋角: =8 20 得設計公式：其中模數(shù)mn為法面模數(shù)， YF為齒形系數(shù), 彎曲應力驗算公式：引入齒寬系數(shù)：a=b/a根據(jù)當量齒數(shù) 由圖表11-9查得。人字齒

19、輪取: =27 45 設計：潘存云dm2d2b1211-8 直齒圓錐齒輪傳動一、輪齒上的作用力小齒輪齒寬中點分度圓直徑： dm12Fnc假設力集中作用在輪齒中點分度圓處。 d1b/2dm1d1AB=(b/2)sin1dm1= d1-2ABdm11AB=d1-bsin1 設計：潘存云Ft的方向在主動輪上與運動方向相反，在從動論上與運動方向相同；dm12圓周力：徑向力：軸向力：軸向力Fa的方向?qū)蓚€齒輪都是背著錐頂。輪齒所受總法向力Fn可分解為三個分力 :1T1FtFaFrFFnFtFFrFasin1=cos2cos1=sin2徑向力指向各自的軸心；當1+2 = 90 時，有： Ft1 =Fa2F

20、a1 =Ft2于是有：cFn 設計：潘存云21dm1dm2d2d1Rebo2o1可以近似認為，一對直齒圓錐齒輪傳動和位于齒寬中點的一對當量圓柱齒輪傳動的強度相等。強調(diào)當量齒輪的求法二、強度計算Re-0.5bo1o2Fna當量圓柱齒輪傳動的中心距： 12一對90的鋼制直齒圓錐齒輪傳動的齒面接觸強度計算公式為：得設計公式：引入齒寬系數(shù):R=b/Re一般?。簎=15, R=0.250.3鋼-鑄鐵 取：285 285285285250250，鑄鐵-鑄鐵 ?。?250 250設計：潘存云計算所得模數(shù)me ,應圓整為標準值。 確定齒數(shù): z112, z2 = uz1 確定模數(shù)me: 求得： 21d1d2Re錐齒輪模數(shù)（GB12368-90） mm 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10得設計公式：齒根彎曲應力及強度條