Excel統(tǒng)計應用

1、EXCEL統(tǒng)計應用用EXCEL電子表格進行統(tǒng)計分析具有簡單、易學、適用范圍廣、實用性較強等特點，“EXCEL統(tǒng)計應用”可作為生物統(tǒng)計學課程的補充教學，為本科生畢業(yè)論文的順利完成打下基礎(chǔ)。本課程以EXCEL電子表格為基礎(chǔ)，選擇性講述如何利用電子表格中的統(tǒng)計工具進行常規(guī)生物統(tǒng)計分析的方法，主要內(nèi)容有：數(shù)據(jù)整理（次數(shù)分布表及直方圖的制作）；描述統(tǒng)計及折線圖、散點圖的制作；均數(shù)差異顯著性檢驗（t-test）；單因素試驗的方差分析（F-test）；兩因素交叉分組試驗的方差分析（F-test）；相關(guān)系數(shù)的計算；回歸分析。主要內(nèi)容及學時分配第一章數(shù)據(jù)整理（次數(shù)分布表及直方圖的制作）3學時第二章描述統(tǒng)計及折線

2、圖、散點圖的制作3學時 第三章均數(shù)差異顯著性檢驗（t-test）3學時第四章單因素試驗的方差分析（F-test）3學時第五章兩因素交叉分組試驗的方差分析（F-test）3學時第六章相關(guān)系數(shù)的計算3學時第七章回歸分析3學時第一章數(shù)據(jù)整理（次數(shù)分布表及直方圖的制作）【說明】編制次數(shù)分布表與繪制直方圖是整理數(shù)據(jù)最常用的方法，其特點是簡單卻相當繁瑣，尤其是在數(shù)據(jù)量很大時。使用統(tǒng)計軟件，利用計算機將使人們很容易解決這個問題?！灸康摹恳浴按螖?shù)分布表及直方圖的制作”為例學習EXCEL中有關(guān)數(shù)據(jù)整理的方法?！局饕獌?nèi)容】1、采用“組距式分組法”進行分組。2、繪制直方圖?！痉椒ā窟B續(xù)性資料的整理與分組是采用組距式

3、分組法，在分組前需要確定全距、組數(shù)、組距、組中值和組限，然后將各個變數(shù)分別納入相應的組內(nèi)。在編制次數(shù)分布表的同時可以制作次數(shù)分布圖（直方圖）。第二章描述統(tǒng)計及折線圖、散點圖的制作【說明】描述統(tǒng)計分析常用的統(tǒng)計量有兩類，一類是表示資料中心位置的統(tǒng)計量，有算術(shù)平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)等，另一類是表示資料變異程度的統(tǒng)計量，有方差、標準差、標準誤等，此外還有表示資料分布情況的統(tǒng)計量，有峰值和偏斜度等。折線圖應用廣泛，多用來表示事物或現(xiàn)象隨時間而變化的情況，可描述畜禽的相對生長、絕對生長、累積生長等。散點圖多用于描述兩變量間的關(guān)系，可建立依變量（y）對自變量仗）的線性、對數(shù)、乘冪、指數(shù)、多項式方程等?！灸康摹?/p>

4、結(jié)合實例，使用EXCEL進行描述統(tǒng)計分析及折線圖、散點圖的制作?！局饕獌?nèi)容】1、描述統(tǒng)計分析。2、折線圖的制作。3、散點圖的制作?！痉椒ā棵枋鼋y(tǒng)計分析工具用于生成對輸入?yún)^(qū)域中數(shù)據(jù)的單變量值的分析，提供有關(guān)數(shù)據(jù)趨中性和易變性的信息。在EXCEL的圖表向?qū)е袑W習折線圖、散點圖的制作。第三章均數(shù)差異顯著性檢驗（t-test）【說明】統(tǒng)計推斷是根據(jù)樣本和假定模型對總體作出的以概率形式表述的推斷，主要包括假設(shè)檢驗和參數(shù)估計。假設(shè)檢驗又叫顯著性檢驗，是生物統(tǒng)計學中一個很重要的內(nèi)容，而t-test是常用的顯著性檢驗方法之一?！灸康摹拷Y(jié)合實例，使用EXCEL進行不同試驗設(shè)計的t-test?！局饕獌?nèi)容】1、兩樣

5、本均數(shù)非配對試驗設(shè)計的t-test。2、兩樣本均數(shù)配對試驗設(shè)計的t-test?！痉椒ā糠桥鋵υ囼炘O(shè)計的t-test，是指將試驗單位隨機地分為2組，各實施一種試驗處理，這種設(shè)計方式也稱為兩個試驗處理的完全隨機化設(shè)計，由此得到的2個樣本的觀察值相互獨立。在畜牧試驗中，經(jīng)常將同窩動物組成對子，用若干對動物進行試驗，同一對子中2個動物隨機地分到2個處理組中，這種試驗設(shè)計稱為配對試驗設(shè)計，此時采用兩樣本均數(shù)配對試驗設(shè)計的t-test進行均數(shù)差異顯著性比較。結(jié)合實例分別進行兩種t-test的操作。第四章單因素試驗的方差分析（F-test）【說明】方差分析是將k個處理的觀測值作為一個整體看待，把觀測值總變異

6、的平方和及自由度分解為相應于不同變異來源的平方和及自由度，進而獲得不同變異來源總體方差的估計值；通過計算這些總體方差的估計值的適當比值，就能檢驗各樣本所屬總體平均數(shù)是否相等。方差分析是在科研中廣泛應用的進行多個處理間差異顯著性檢驗的方法。在方差分析中，根據(jù)所研究試驗因素的多少，可分為單因素、兩因素和多因素試驗資料的方差分析。單因素試驗資料的方差分析是其中最簡單的一種，目的在于正確判斷該試驗因素每個水平的優(yōu)劣?！灸康摹拷Y(jié)合實例，使用EXCEL進行單因素試驗設(shè)計的方差分析?！局饕獌?nèi)容】1、單因素等重復試驗設(shè)計的方差分析。2、單因素不等重復試驗設(shè)計的方差分析?！痉椒ā吭囼炛?，當采用了完全隨機化設(shè)計，

7、試驗處理在2個以上時所得到的試驗結(jié)果就必須采用單因素方差分析，根據(jù)各樣本含量n是否相同，可將單因素方差分析分為處理內(nèi)觀察次數(shù)相等和不相等二種類型。鑒于處理內(nèi)觀察次數(shù)相等和不相等所采用的分析工具相同，故只介紹單因素不等重復試驗設(shè)計的方差分析的方法。第五章兩因素交叉分組試驗的方差分析（F-test）【說明】兩因素試驗資料的方差分析，是指對試驗指標同時受到兩個試驗因素作用的試驗資料的方差分析。試驗因素A（a個水平）、B（b個水平）在試驗中處于平等地位，試驗單位分成ab個組，每組隨機接受一種處理。【目的】結(jié)合實例，使用EXCEL進行兩因素交叉分組試驗設(shè)計的方差分析?！局饕獌?nèi)容】1、兩因素交叉分組無重復

8、試驗資料的方差分析。2、兩因素交叉分組有重復試驗資料的方差分析。【方法】試驗中，兩因素中因素A（a個水平）和因素B（b個水平）交叉分組,k=ab，此時有兩重情況：每個處理組1個試驗單位（無重復）和每個處理組n個試驗單位（有重復）。第六章相關(guān)系數(shù)的計算【說明】相關(guān)分析研究平行關(guān)系的相關(guān)變量之間的關(guān)系，包括直線相關(guān)分析（兩個變量間的直線相關(guān)）、復相關(guān)分析（一個變量與多個變量間的線性相關(guān)）、偏相關(guān)分析（其余變量保持不變的情況下兩個變量間的線性相關(guān)）等。相關(guān)分析可用于研究兩個變量之間相關(guān)的程度和性質(zhì)或一個變量與多個變量之間相關(guān)的程度及性質(zhì)?！灸康摹拷Y(jié)合實例，使用EXCEL進行相關(guān)分析中相關(guān)系數(shù)的計算。

9、【主要內(nèi)容】1、簡單相關(guān)系數(shù)的計算。2、偏相關(guān)系數(shù)的計算。【方法】利用相關(guān)系數(shù)分析工具一次能夠計算多個變量之間的簡單相關(guān)系數(shù)。偏相關(guān)系數(shù)是在多個相關(guān)變量的情況下其中2個變量在其余變量保持不變的情況下，其相關(guān)程度的一個度量值；偏相關(guān)系數(shù)的級數(shù)與保持不變的變量個數(shù)相等；求任意級偏相關(guān)系數(shù)最快的方法，就是采用簡單相關(guān)系數(shù)矩陣的逆矩陣中對應元素的方法。第七章回歸分析【說明】統(tǒng)計學上采用回歸分析研究呈因果關(guān)系的相關(guān)變量間的關(guān)系。表示原因的變量稱為自變量，表示結(jié)果的變量稱為依變量。研究“一因一果”，即一個自變量與一個依變量的回歸分析稱為一元回歸分析；研究“多因一果”，即多個自變量與一個依變量的回歸分析稱為

10、多元回歸分析?；貧w分析的任務是揭示出呈因果關(guān)系的相關(guān)變量間的聯(lián)系形式，建立它們之間的回歸方程，利用所建立的回歸方程，由自變量來預測、控制依變量?！灸康摹拷Y(jié)合實例，使用EXCEL進行回歸分析?！局饕獌?nèi)容】1、一元直線回歸：回歸方程的建立、回歸系數(shù)和回歸截距的顯著性檢驗等。2、多元線性回歸：回歸方程的建立、多元回歸方程的顯著性檢驗、偏回歸系數(shù)和回歸常數(shù)的顯著性檢驗、最優(yōu)回歸方程的建立等?！痉椒ā恐本€回歸分析是分析2個變量之間的從屬關(guān)系，以此建立直線回歸方程，從而由1個變量來估計另1個變量，通常將被估計的變量稱為依變量用y表示，另1個變量稱為自變量用x表示；為建立回歸方程必須計算出y對x的回歸系數(shù)和

11、回歸截距。多元回歸分析是分析一個依變量與多個自變量之間的回歸關(guān)系，以此建立多元回歸方程，從而由多個自變量來估計依變量的數(shù)值；為建立多元回歸方程必須計算出常數(shù)項及各個自變量對依變量的偏回歸系數(shù)?！局饕獏⒖嘉墨I】1明道緒.生物統(tǒng)計附試驗設(shè)計（第四版）M.北京:中國農(nóng)業(yè)出版社,2008.徐寧迎，嚴竟天.EXCEL電子表格與生物M.北京:中國農(nóng)業(yè)科技出版社,2000.貴州農(nóng)學院主編.生物統(tǒng)計附試驗設(shè)計M.北京:農(nóng)業(yè)出版社,1989.南京農(nóng)業(yè)大學主編.田間試驗與統(tǒng)計方法M.北京:農(nóng)業(yè)出版社,1988.吳仲賢.生物統(tǒng)計M.北京:北京農(nóng)業(yè)大學出版社,1993.俞渭江，郭卓元.畜牧試驗統(tǒng)計M.貴陽:貴州科技出

12、版社,1995.楊紀珂.應用生物統(tǒng)計M.北京:科學出版社,1983.蓋鈞益.試驗統(tǒng)計方法M.北京:中國農(nóng)業(yè)出版社,2000.第一章數(shù)據(jù)整理（次數(shù)分布表及直方圖的制作）【說明】編制次數(shù)分布表與繪制直方圖是整理數(shù)據(jù)最常用的方法，其特點是簡單卻相當繁瑣，尤其是在數(shù)據(jù)量很大時。使用統(tǒng)計軟件，利用計算機將使人們很容易解決這個問題。【目的】以“次數(shù)分布表及直方圖的制作”為例學習EXCEL中有關(guān)數(shù)據(jù)整理的方法。【主要內(nèi)容】1、采用“組距式分組法”進行分組。2、繪制直方圖?！痉椒ā窟B續(xù)性資料的整理與分組是采用組距式分組法，在分組前需要確定全距、組數(shù)、組距、組中值和組限，然后將各個變數(shù)分別納入相應的組內(nèi)。在編制

13、次數(shù)分布表的同時可以制作次數(shù)分布圖（直方圖）。1.1次數(shù)分布表從科學試驗或生產(chǎn)實際中得到的大量原始資料，通常是雜亂無章的，只有經(jīng)過分組整理后才能看出該資料的分布特征。編制次數(shù)分布表與繪制直方圖是整理數(shù)據(jù)最常用的方法。連續(xù)性資料的整理與分組是采用“組距式分組法”。在分組前需要確定全距、組數(shù)、組距、組中值和組限，然后將各個變數(shù)分別納入相應的組內(nèi)。求全距全距是資料中變數(shù)的最大值與最小值之差，常用“R”表示。確定組數(shù)組數(shù)的確定通常參考下表進行，其常用“k”表示。表1-1樣本大小與組數(shù)多少的關(guān)系變數(shù)的個數(shù)（n）分組的組數(shù)（k）306068601007101002009122005001217500以上1

14、730求組距每一組的范圍稱為組距，通常用“i”表示，其大小是根據(jù)等距離分組的原則用i=R/k計算所得。為方便進一步的分組可考慮將計算所得的小數(shù)化為整數(shù)。求組中值與組距每組中的最小值及最大值分別稱為組下限和組上限，而它們的平均數(shù)就是組中值。注意：為避免分組時第一組中變數(shù)過多，一般第一組的組中值最好接近或等于資料中的最小值。在得到各組的組限后就可以利用電子表格中的“直方圖”分析工具進行分組及繪制直方圖。現(xiàn)以200頭大白母豬（經(jīng)產(chǎn)）的仔豬一月窩重的資料為例，操作步驟如下：表1-2200頭大白母豬的仔豬一月窩重的資料（單位：kg）47.267.789.5108.553.031.560.784.062.

15、268.257.151.670.597.858.278.064.684.850.568.740.556.858.041.585.858.851.860.591.863.778.229.323.567.862.596.584.036.074.579.658.241.563.867.380.711.664.034.428.065.075.959.879.557.276.534.549.667.518.453.061.263.371.765.8103.512.058.569.840.255.085.066.539.875.555.5104.785.055.2104.275.366.096.720.5

16、15.720.026.379.377.4102.495.183.056.070.876.874.0118.542.426.686.853.043.883.071.836.067.872.590.5101.041.776.189.065.0100.031.471.894.570.188.756.427.981.536.788.579.469.579.572.165.523.240.249.981.041.576.972.082.164.469.854.168.640.586.759.525.062.870.090.667.156.773.862.372.3113.090.357.886.134.

17、039.449.741.050.467.579.568.338.368.634.014.625.554.394.388.485.060.881.052.5117.073.023.371.785.178.081.074.572.964.080.5108.672.587.556.090.889.470.655.5102.293.594.467.347.31、根據(jù)上述方法確定R=118.5-11.6=106.9k=14i=R/k=7.6-8m1=12第一組組下限為8，然后根據(jù)“等距離分組”原則類推于是分組：816241122、打開EXCEL電子表格，輸入原始數(shù)據(jù)及各組的組上限（見操作圖），200頭大

18、白母豬仔豬一月窩重的原始數(shù)據(jù)輸入?yún)^(qū)域是從A2開始到J21結(jié)束，各組的組上限輸入?yún)^(qū)域是K2到K15。3、用鼠標選定工具菜單，單擊鼠標左鍵，在出現(xiàn)的菜單中選定數(shù)據(jù)分析并單擊鼠標左鍵，出現(xiàn)數(shù)據(jù)分析對話框。4、從數(shù)據(jù)分析對話框中選定直方圖，然后選定確定按鈕并單擊鼠標左鍵，出現(xiàn)直方圖對話框。5、在輸入選項的輸入?yún)^(qū)域中輸A$A$2：$J$21,在接收區(qū)域中輸入$K$2：$K$15，在輸出選項中選定輸出區(qū)域，然后輸A$A$23，選定柏拉圖（排序直方圖）和累積百分率（見操作圖）。6、在直方圖對話框中選定確定按鈕，單擊鼠標左鍵，得到次數(shù)分布表（見表1-3）。在表1-3中，第一列是各組的組上限，第二列是各組的頻數(shù)

19、，也稱為次數(shù)，第三列是累積頻率，第四列至第六列重復第一列到第三列的數(shù)值，但在排列順序上是根據(jù)頻率呈降序排列。表1-3次數(shù)分布表、柏拉圖表及其累積頻率接收頻率累積接收頻率累積15.942.00%71.93517.50%23.965.00%79.92831.50%31.999.50%63.92644.50%39.91014.50%87.92155.00%47.91321.00%55.91763.50%55.91729.50%95.91671.50%63.92642.50%47.91378.00%71.93560.00%39.91083.00%79.92874.00%31.9987.50%87.92

20、184.50%103.9891.50%95.91692.50%23.9694.50%103.9896.50%15.9496.50%111.9498.50%111.9498.5%119.93100.00%119.93100.00%其他0100.00%其他0100.00%次數(shù)分布圖（直方圖）如果希望在編制次數(shù)分布表的同時得到次數(shù)分布圖，則在直方圖對話框中必須選定圖表輸出。注意：直方圖的輸出類型是隨著前面的選項而有所變化的，若在直方圖對話框中，不選擇柏拉圖和累積百分率，只選擇圖表輸出，這時輸出的直方圖形式見操作圖。補充】表1-4200頭大白母豬的仔豬一月窩重的次數(shù)分布表（單位：kg）組別組中值次數(shù)（

21、f）8124162062428932361040441348521756602664683572762880889610411284219216100810841163第二章描述統(tǒng)計及折線圖、散點圖的制作【說明】描述統(tǒng)計分析常用的統(tǒng)計量有兩類，一類是表示資料中心位置的統(tǒng)計量，有算術(shù)平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)等，另一類是表示資料變異程度的統(tǒng)計量，有方差、標準差、標準誤等，此外還有表示資料分布情況的統(tǒng)計量，有峰值和偏斜度等。折線圖應用廣泛，多用來表示事物或現(xiàn)象隨時間而變化的情況，可描述畜禽的相對生長、絕對生長、累積生長等。散點圖多用于描述兩變量間的關(guān)系，可建立依變量（y）對自變量仗）的線性、對數(shù)、乘冪、指

22、數(shù)、多項式方程等?！灸康摹拷Y(jié)合實例，使用EXCEL進行描述統(tǒng)計分析及折線圖、散點圖的制作?！局饕獌?nèi)容】1、描述統(tǒng)計分析。2、折線圖的制作。3、散點圖的制作。【方法】描述統(tǒng)計分析工具用于生成對輸入?yún)^(qū)域中數(shù)據(jù)的單變量值的分析，提供有關(guān)數(shù)據(jù)趨中性和易變性的信息。在EXCEL的圖表向?qū)е袑W習折線圖、散點圖的制作。2.1描述統(tǒng)計分析基本步驟1、用鼠標選定工具菜單，單擊鼠標左鍵，在出現(xiàn)的菜單中選定描述統(tǒng)計并單擊鼠標左鍵，出現(xiàn)描述統(tǒng)計對話框；2、在描述統(tǒng)計對話框中的輸入?yún)^(qū)域中輸入$人$2：$A$201，分組方式后的選項中選定逐列，在輸出選項中選定輸出區(qū)域，然后輸入$B$2；3、在選項中選定匯總統(tǒng)計、平均數(shù)置

23、信度為95%；4、在描述統(tǒng)計對話框中選定確定按鈕，單擊鼠標左鍵，得到描述統(tǒng)計分析表（表2-1）。說明：算術(shù)平均數(shù)是指資料中各觀測值的總和除以觀測值個數(shù)所得的商，簡稱平均數(shù)或均數(shù)，記為。旨xx=n將資料內(nèi)所有觀測值從小到大依次排列，位于中間的那個觀測值，稱為中位數(shù)，記為Md。a、未分組資料中位數(shù)的計算方法對于未分組資料，先將各觀測值由小到大依次排列。當觀測值個數(shù)n為奇數(shù)時，（n+1）/2位置的觀測值，即x（1）/2為中位數(shù)：Md=x（n+1）/2d（n+1）/2當觀測值個數(shù)為偶數(shù)時，n/2和（n/2+1）位置的兩個觀測值之和的1/2為中x1+x位數(shù)，即：M=n/2(n/2+1)d2b、若資料已分

24、組，編制成次數(shù)分布表，則可利用次數(shù)分布表來計算中位數(shù),其計算公式為：Md資料中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個觀測值或次數(shù)最多一組的組中值為眾數(shù)，記為M。極差也稱為全距，是資料中最大值與最小值差。樣本方差的計算公式為：S2=矗（x-無）2/n-1樣本方差開平方根就為樣本標準差，計算公式為：S=22n-1標準誤是表示平均數(shù)的變異程度，計算公式為:SS邋O-x）2fx2-（x）2/nxJnn（n-1）n（n-1）偏斜度表示資料分布的情況，當偏斜度為零時資料的分布是對稱的；當偏斜度為正值是分布正偏，即眾數(shù)位于算術(shù)平均數(shù)的左側(cè)；當偏斜度為負值時，分布偏負，即眾數(shù)位于算術(shù)平均數(shù)的右側(cè)。峰值也稱為峭度，它是度量曲線形狀

25、的一個量，當它等于零時，可以認為數(shù)據(jù)是服從正態(tài)分布的；當它為正值時曲線過于陡峭；當它為負值時，曲線過于平坦。置信半徑的計算公式為：Ra=爲止表2-1200頭大白母豬仔豬一月窩重的描述統(tǒng)計分析平均65.452標準誤差1.587608891中值67.6模式85標準偏差22.45218025樣本方差504.100398峰值-0.271757407偏斜度-0.25038337區(qū)域106.9最小值11.6最大值118.5求和13090.4計數(shù)200最大（2）117最?。?）12置信度（95%）3.130696969（置信半徑）2.2折線圖的制作折線圖應用廣泛，多用來表示事物或現(xiàn)象隨時間而變化的情況，可描

26、述畜禽的相對生長、絕對生長、累積生長等。相對生長R=（末重一始重）/始重xlOO%，其描述的是生長發(fā)育強度絕對生長G=（W1-W0）/（t1-t0），W0為始重，即為前一次測定的重量；W為末重，即為后一次測定的重量；t0為前一次測定的日齡，-為后一次測定的日齡。其描述在一定時間內(nèi)的增長量，說明某個時期的生長發(fā)育的絕對速度。累積生長：任何一個時期所測得的體重，都代表該家畜（禽）被測定以前生長發(fā)育l2的累積結(jié)果，這稱為累積生長。器官指數(shù)=免疫器官鮮重（g）/宰前空腹活重（kg）xlOO%表2-2不同日齡免疫器官指數(shù)（X士SE,g/kg）日齡脾臟胸腺法氏囊71.0160.0203.2780.4352

27、.0220.192l4l.2l50.l405.8200.3783.5400.1402l1.0720.1896.3320.6783.8190.343282.6000.2995.9320.4673.5460.393352.5310.1725.0660.5081.1490.094421.8780.1186.4890.4280.7580.096舉例】表2-3不同日齡不同組別胸腺重（g）日齡（d）I組II組III組W組胸腺141.421.231.321.67283.183.532.181.73424.303.203.822.052.3散點圖的制作散點圖多用于描述兩變量間的關(guān)系，可建立依變量（y）對自變量

28、（x）的線性、對數(shù)、乘冪、指數(shù)、多項式方程等?！九e例分析】免疫系統(tǒng)是脊椎動物和人類的防御系統(tǒng)，它與神經(jīng)系統(tǒng)、內(nèi)分泌系統(tǒng)、呼吸系統(tǒng)等一樣，是機體的一個重要系統(tǒng)，是在系統(tǒng)發(fā)生過程中長期適應外界環(huán)境而形成的。免疫系統(tǒng)主要是指形成特異免疫應答的器官、組織、細胞和免疫活性介質(zhì)，免疫器官是免疫活性細胞發(fā)育、增殖的場所，胸腺、法氏囊、脾臟是禽類最重要的免疫器官。 g(重臟脾y=-0.0003x3+0.0204x2-0.3511x+2.6493試驗意義：免疫器官稱重法是研究機體免疫體況的常用方法，常規(guī)的屠宰、解剖、稱重的方法，需要耗費較多的人力、物力和時間，本次試驗嘗試建立免疫器官重（y）與日齡（x）的回歸方

29、程，探討通過日齡估測免疫器官重的方便而準確的途徑。表2-4不同日齡免疫器官重（g）日齡脾臟胸腺法氏囊71.0163.2782.022141.2155.8203.540211.0726.3323.819282.6005.9323.546352.5315.0661.149421.8786.4890.758表2-5脾臟重（y）與日齡（x）的回歸方程回歸方式回歸方程R2直線回歸y=0.0399x+0.74010.5207對數(shù)回歸y=0.7994lnx-0.71350.5340多項式回歸y=-0.0003x3+0.0204x2-0.3511x+2.64930.8483冪回歸y=0.3491x0.4990

30、.5980指數(shù)回歸y=0.8606eO.O251x0.59303.0002.5002.0001.5001.0000.5000.00001020304050日齡（d）第三2章脾臟重均數(shù)差異顯著性檢回驗和冪回歸est）【說明】統(tǒng)計推斷是根據(jù)樣本和假定模型對總體作出的以概率形式表述的推斷，主要包括假設(shè)檢驗和參數(shù)估計。假設(shè)檢驗又叫顯著性檢驗，是生物統(tǒng)計學中一個很重要的內(nèi)容，而t-test是常用的顯著性檢驗方法之一。目的】結(jié)合實例，學會使用統(tǒng)計軟件在計算機上進行不同試驗設(shè)計的t-test。主要內(nèi)容】1、兩樣本均數(shù)非配對試驗設(shè)計的t-test。2、兩樣本均數(shù)配對試驗設(shè)計的t-test?！痉椒ā糠桥鋵υ囼炘O(shè)

31、計的t-test,是指將試驗單位隨機地分為2組，各實施一種試驗處理，這種設(shè)計方式也稱為兩個試驗處理的完全隨機化設(shè)計，由此得到的2個樣本的觀察值相互獨立。在畜牧試驗中，經(jīng)常將同窩動物組成對子，用若干對動物進行試驗，同一對子中2個動物隨機地分到2個處理組中，這種試驗設(shè)計稱為配對試驗設(shè)計，此時采用兩樣本均數(shù)配對試驗設(shè)計的t-test進行均數(shù)差異顯著性比較。現(xiàn)結(jié)合實例分別進行兩種t-test的操作。常用的t-test樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)差異顯著性檢驗在實際工作中我們往往需要檢驗一個樣本平均數(shù)與已知的總體平均數(shù)是否有顯著差異，即檢驗該樣本是否來自某一總體。已知的總體平均數(shù)一般為一些公認的理論數(shù)值、經(jīng)驗

32、數(shù)值或期望數(shù)值。如畜禽正常生理指標、懷孕期、家禽出雛日齡以及生產(chǎn)性能指標等，都可以用樣本平均數(shù)與之比較，檢驗差異顯著性。檢驗的基本步驟是：提出無效假設(shè)H0：m=m0與備擇假設(shè)HA：m1m0,其中m為樣本所在總體平均數(shù)，m為已知總體平均數(shù)。X-計算t值。t=*卡；式中n為樣本含量，Sx為樣本標準誤。一查臨界t值，作出統(tǒng)計推斷。由df=n-1查附表3得臨界值t0.05及t0.01，將計算所得的t值的絕對值與其比較：若|tl0.05，不能否定H0：m=m0，表明樣本平均數(shù)X與總體平均數(shù)差異不顯著，可以認為樣本是取自該總體；若t0.05即vt0.01|，則0.01VPS0.05，否定H0：m=m0，接

33、受Ha：m1m0，表明樣本平均數(shù)X與總體平均數(shù)”差異顯著，有95%的把握認為樣本不是取自該總體；若1收0.01，則PS0.01，表明樣本平均數(shù)X與總體平均數(shù)化差異極顯著，有99%的把握認為樣本不是取自該總體。非配對設(shè)計兩樣本平均數(shù)的差異顯著性檢驗非配對設(shè)計或成組設(shè)計是指當進行只有兩個處理的試驗時，將試驗單位完全隨機地分成兩個組，然后對兩組隨機施加一個處理。在這種設(shè)計中兩組的試驗單位相互獨立,所得的二個樣本相互獨立，其含量不一定相等。非配對設(shè)計資料的一般形式見表3-1。表3-1非配對設(shè)計資料的一般形式基本步驟提出無效假設(shè)H:m=01與備擇假設(shè)H：mA1計算t值。x-xt=1Sx1-x2df=(n

34、-1)+(n12-1)其中：Sx1-x2邋(X-X)2+(x-X)2111122?(_(n-1)+(n-1)nn1212(xx2-2_2n2(n-1)+(n-1)121n2(n-1)S2+(n-1)S211(n-1)+(n-1)12當n1=n2=n時邋(x-x)2+(x-x)2S_-=112xi-x2n(n-1)S2S21+2-nn2+S_2x2Sx-x為均數(shù)差異標準叫、n2,x、x，S2、s22，分別為兩樣本含量、平均數(shù)、均方。12121212根據(jù)df=(n1-1)+(n2-1),查臨界值：t0.05、t0.oi，將計算所得t值的絕對值與其比較，作出統(tǒng)計推斷。配對設(shè)計兩樣本平均數(shù)的差異顯著性

35、檢驗非配對設(shè)計要求試驗單位盡可能一致。如果試驗單位變異較大，如試驗動物的年齡體重相差較大，若采用上述方法就有可能使處理效應受到系統(tǒng)誤差的影響而降低試驗的準確性與精確性。為了消除試驗單位不一致對試驗結(jié)果的影響，正確地估計處理效應，減少系統(tǒng)誤差，降低試驗誤差，提高試驗的準確性與精確性，可以利用局部控制的原則,采用配對設(shè)計。配對設(shè)計是指先根據(jù)配對的要求將試驗單位兩兩配對，然后將配成對子的兩個試驗單位隨機地分配到兩個處理組中。配對的要求是，配成對子的兩個試驗單位的初始條件盡量一致，不同對子間試驗單位的初始條件允許有差異，每一個對子就是試驗處理的一不同時間上分別接受前后兩次處理，用其前后兩次的觀測值進行

36、自身對照比較；或同一試驗單位的不同部位的觀測值或不同方法的觀測值進行自身對照比較。如觀測某種病畜治療前后臨床檢查結(jié)果的變化；觀測用兩種不同方法對畜產(chǎn)品中毒物或藥物殘留量的測定結(jié)果變化等。|同源配對指旨將來源相同、性質(zhì)相同的兩個個體配成一對，如將畜別、品種、窩別、性別、年齡、體重相同的兩個試驗動物配成一對，然后對配對的兩個個體隨機地實施不同處理。個重復。配對的方式有兩種：自身配對與司源配對自身配對指同一試驗單位在二個配對設(shè)計試驗資料的一般形式見表3-2。表3-2配對設(shè)計試驗資料的一般形式處理P觀測值直樣本含量卩樣本平均數(shù)二總體平均馥卩口|鼻Xie-*21HPXei-*-HP無2=遲工0H乩4HP

37、=互一疋24幽=期_禹4基本步驟提出無效假設(shè)H0:md=0與備擇假設(shè)HA:md1。其中md為兩樣本配對數(shù)據(jù)差值d總體平均數(shù)，它等于兩樣本所屬總體平均數(shù)m與m之差，即m=m-m。TOC o 1-5 h z12d12所設(shè)無效假設(shè)、備擇假設(shè)相當于H：m=m，H：m1m。012A12汁算t值dt=,df=n-1S-式中,d為差異標準誤，計算公式為：S(d-d)2nn(n-1)n(n-1)d為兩樣本各對數(shù)據(jù)之差dj=Xj-x2j（j=1,2,n）；d=*dj/n；Sd為d的標準差；n為配對的對子數(shù)，即試驗的重復數(shù)。查臨界t值，作出統(tǒng)計推斷。根據(jù)df=n-l查臨界t值：t1和t1,將計算所得0.02（n-

38、1）0.01（n-1）t值的絕對值與其比較，作出推斷。3.2完全隨機設(shè)計完全隨機設(shè)計是根據(jù)試驗處理數(shù)將全部供試動物隨機地分成若干組，然后再按組實施不同處理的設(shè)計。這種設(shè)計保證每頭供試驗動物都有相同機會接受任何一種處理，而不受試驗人員主觀傾向的影響。在畜牧、水產(chǎn)等試驗中，當試驗條件特別是試驗動物的初始條件比較一致時，可采用完全隨機設(shè)計。這種設(shè)計應用了重復和隨機兩個原則，因此能使試驗結(jié)果受非處理因素的影響基本一致，真實反映出試驗的處理效應。隨機分組的方法有抽簽法和用隨機數(shù)字表法。下面舉例說明用隨機數(shù)字表將試驗動物分組的方法。完全隨機的分組方法兩個處理比較的分組【舉例】現(xiàn)有同品種、同性別、同年齡、體

39、重相近的健康綿羊18只，試用完全隨機的方法分成甲、乙兩組。綿羊編號123456789101112131415161718隨機數(shù)字160744998311463224201485884510937288組別乙甲乙甲甲甲乙乙乙乙乙甲乙甲乙甲乙乙調(diào)整統(tǒng)別甲甲首先將18只綿羊依次（體重）編為1,2,，18號，然后從隨機數(shù)字表中任意一個隨機數(shù)字開始，向任一方向（左、右、上、下）連續(xù)抄下18個（兩位）數(shù)字，分別代表18只綿羊。令隨機數(shù)字中的單數(shù)為甲組，雙數(shù)為乙組。如從隨機數(shù)字表（I）第12行第7列的16開始向右連續(xù)抄下18個隨機數(shù)字填入表第二行。隨機分組結(jié)果：甲組：2456121416乙組：1378910

40、1113151718甲組比乙組少4只，需要從乙組調(diào)整兩只到甲組。仍用隨機的方法進行調(diào)整。在前面18個隨機數(shù)字后再接著抄下兩個數(shù)字：71、23，分別除以11（調(diào)整時乙組的綿羊只數(shù)）、10（調(diào)整1只綿羊去甲組后乙組剩余的綿羊只數(shù)），余數(shù)為5、3，則把分配于乙組的第5只綿羊（9號）和余下10只的第3只綿羊（7號）分到甲組。調(diào)整后的甲、乙兩組綿羊編號為：2456T91214138101113151T1、按體重由小到大依次編號。2、分組易調(diào)整難。3、調(diào)幾抄幾，倒過來除以“序數(shù)”4、除得盡的寫除數(shù)，除不盡的寫余數(shù)（看余數(shù)；余數(shù)為零，以除數(shù)代之）。5、逐個調(diào)整。6、“00”不棄。3.2.1.2三個以上處理比

41、較的分組【舉例】設(shè)有同品種、同性別、體重相近的健康仔豬18頭，按體重大小依次編為1、2、3、18號，試用完全隨機的方法，把它們等分成甲、乙、丙三組。由隨機數(shù)字表（II）第10列第2個數(shù)94開始，向下依次抄下18個數(shù)，填入下表第2橫行。4r4r4r4r1T1U56理911J90蘭lb26lb534rIB25111120102201012201址別甲甲甲甲L甲LL甲丙甲LL甲調(diào)整址別丙L一律以3（處理數(shù)）除各隨機數(shù)字，若余數(shù)為1，即將該動物歸于甲組；余數(shù)為2，歸入乙組；商為0或余數(shù)為0，歸入丙組。結(jié)果歸入甲組者8頭，乙組5頭，丙組5頭。各組頭數(shù)不等，應將甲組多余的2頭調(diào)整1頭給乙組、1頭給丙組。調(diào)

42、整甲組的2頭動物仍然采用隨機的方法。從隨機數(shù)字25后面接下去抄二個數(shù)63、62，然后分別以8（甲組原分配8頭）、7除之（注意：若甲組原分配有9頭，須將多余的3頭調(diào)整給另外兩組，則抄下三個隨機數(shù)，分別以9、8、7除之），得第一個余數(shù)為7，第二個余數(shù)為6，則把原分配在甲組的8頭仔豬中第7頭仔豬即14號仔豬改為乙組；把甲組中余下的7頭仔豬中的第6頭仔豬即12號仔豬改為丙組。這樣各組的仔豬數(shù)就相等了。調(diào)整后各組的仔豬編號如下：組別仔豬編號甲組1234718乙組5910141516用完全隨機的方法將試驗動物分為四組1、五組或更多的組，方法相同。3.2.2試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析k=2k3對于完全隨機試驗的統(tǒng)計

43、分析，由于試驗處理數(shù)不同，統(tǒng)計分析方法也不同。3.2.2.1k=2兩個處理的完全隨機設(shè)計也就是非配對設(shè)計，對其試驗結(jié)果采用非配對設(shè)計的t檢驗法進行統(tǒng)計分析。k3若獲得的資料各處理重復數(shù)相等，則采用各處理重復數(shù)相等的單因素試驗資料方差分析法分析；若在試驗中，因受到條件的限制或供試動物出現(xiàn)疾病、死亡等使獲得的資料各處理重復數(shù)不等，則采用各處理重復數(shù)不等的單因素試驗資料方差分析法分析。3.2.3完全隨機設(shè)計的優(yōu)缺點3.2.3.1主要優(yōu)點設(shè)計容易處理數(shù)與重復數(shù)都不受限制，適用于試驗條件、環(huán)境、試驗動物差異較小的試驗。統(tǒng)計分析簡單無論所獲得的試驗資料各處理重復數(shù)相同與否，都可采用t檢驗或方差分析法進行統(tǒng)

44、計分析。3.2.3.2主要缺點由于未應用試驗設(shè)計三原則中的局部控制原則，非試驗因素的影響被歸入試驗誤差，試驗誤差較大，試驗的精確性較低。在試驗條件、環(huán)境、試驗動物差異較大時，不宜采用此種設(shè)計方法。3.3兩樣本均數(shù)非配對試驗設(shè)計的t-test【舉例】現(xiàn)隨機抽測8頭大白豬與8頭哈白豬經(jīng)產(chǎn)母豬產(chǎn)仔數(shù)資料如下（單位：頭）：大白豬816121761465哈白豬14119121014138結(jié)合此例，操作步驟如下：1、將原始數(shù)據(jù)輸入電子表格A1至B9區(qū)域中，其中在A1和B1單元格中分別輸入大白豬和哈白豬2個標志。2、打開數(shù)據(jù)分析對話框，選定“t檢驗：雙樣本等方差假設(shè)”工具，并按確定按鈕打開“t檢驗：雙樣本等

45、方差假設(shè)”對話框，在輸入框的變量1區(qū)域中輸入$A$1：$A$9，變量2區(qū)域中輸入$B$1：$B$9，選定標志項，在輸出區(qū)域中輸入$C$1（見操作圖）。3、按確定按鈕所得的計算結(jié)果見表3-3。表3-3中由上而下依次排列的統(tǒng)計數(shù)是算術(shù)平均數(shù)、樣本方差、樣本含量、合并方差、假設(shè)平均差、總自由度、t值、計算所得t值的單尾概率、一尾檢驗時的臨界t值（根據(jù)設(shè)定的顯著水平所確定的，本例為a=0.05）、計算所得t值的雙尾概率、兩尾檢驗時的臨界t值（確定同一尾檢驗）。根據(jù)表中的數(shù)值，可見本例的檢驗結(jié)果是差異不顯著（p0.05）。表3-3雙樣本等方差假設(shè)t檢驗結(jié)果t-檢驗：雙樣本等方差假設(shè)大白豬哈白豬平均10.

46、511.375、.、/.方差23.428571435.125觀測值88合并方差14.27678571假設(shè)平均差0df14tStat-0.463151237P(Tv=t)單尾0.325186838t單尾臨界1.76130925P(T=t)雙尾0.650373676t雙尾臨界2.1447885963.4兩樣本均數(shù)配對試驗設(shè)計的t-test有國產(chǎn)與進口的膘厚測定儀，對14頭肥豬進行測定，數(shù)據(jù)如下（單位：mm）：進口3240273732352843404141354934國產(chǎn)4344303430312626424042433743結(jié)合此例，操作步驟如下：1、將進口與國產(chǎn)一起測定的原始數(shù)據(jù)分別輸入A1至

47、A15與B1至B15。2、打開數(shù)據(jù)分析對話框，選定“t檢驗：平均值的成對二樣本分析”工具，并按確定鈕打開“t檢驗：平均值的成對二樣本分析”對話框，在輸入框的變量1區(qū)域中輸入$A$1：$A$15,變量2區(qū)域中輸入$B$1：$B$15，選定標志項，在輸出區(qū)域中輸入$C$1（見操作圖）。3、按確定鈕得到計算結(jié)果見表3-4。注意：表3-4的解釋基本同表3-3。表3-4成對資料的t檢驗結(jié)果進口國產(chǎn)平均36.7142857136.5.、八方差36.6813186845.96153846觀測值1414泊松相關(guān)系數(shù)0.292254695假設(shè)平均差0df13tStat0.104700722P(T=t)單尾0.4

48、59105728t單尾臨界1.770931704P(T）差異顯著性檢驗的方法。在方差分析中，根據(jù)所研究試驗因素的多少，可分為單因素、兩因素和多因素試驗資料的方差分析。單因素試驗資料的方差分析是其中最簡單的一種，目的在于正確判斷該試驗因素每個水平的優(yōu)劣?！灸康摹拷Y(jié)合實例，學會使用統(tǒng)計軟件進行單因素試驗設(shè)計的方差分析?！局饕獌?nèi)容】1、單因素等重復試驗設(shè)計的方差分析。2、單因素不等重復試驗設(shè)計的方差分析?！痉椒ā吭谛竽猎囼炛?，當采用了完全隨機化設(shè)計，試驗處理在2個以上時所得到的試驗結(jié)果就必須采用單因素方差分析，根據(jù)各樣本含量n是否相同，可將單因素方差分析分為處理內(nèi)觀察次數(shù)相等和不相等二種類型。鑒于處

49、理內(nèi)觀察次數(shù)相等和不相等所采用的分析工具相同，故只介紹單因素不等重復試驗設(shè)計的方差分析的方法。4.1方差分析的基本概念方差分析(analysisofvariance)是由英國統(tǒng)計學家R.A.Fisher于1923年提出的。這種方法是將k個處理的觀測值作為一個整體看待，把觀測值總變異的平方和及自由度分解為相應于不同變異來源的平方和及自由度，進而獲得不同變異來源總體方差估計值；通過計算這些總體方差的估計值的適當比值，就能檢驗各樣本所屬總體平均數(shù)是否相等。“方差分析法是一種在若干能相互比較的資料組中，把產(chǎn)生變異的原因加以區(qū)分開來的方法與技術(shù)”，方差分析實質(zhì)上是關(guān)于觀測值變異原因的數(shù)量分析。幾個常用術(shù)

50、語1、試驗指標(experimentalindex)為衡量試驗結(jié)果的好壞或處理效應的高低，在試驗中具體測定的性狀或觀測的項目稱為試驗指標。由于試驗目的不同，選擇的試驗指標也不相同。在畜禽、水產(chǎn)試驗中常用的試驗指標有：日增重、產(chǎn)仔數(shù)、產(chǎn)奶量、產(chǎn)蛋率、瘦肉率、某些生理生化和體型指標(如血糖含量、體高、體重)等。2、試驗因素(experimentalfactor)試驗中所研究的影響試驗指標的因素叫試驗因素。如研究如何提高豬的日增重時，飼料的配方、豬的品種、飼養(yǎng)方式、環(huán)境溫濕度等都對日增重有影響，均可作為試驗因素來考慮。當試驗中考察的因素只有一個時，稱為單因素試驗；若同時研究兩個或兩個以上的因素對試驗

51、指標的影響時，則稱為兩因素或多因素試驗。試驗因素常用大寫字母A、B、C、等表示。3、因素水平(leveloffactor)試驗因素所處的某種特定狀態(tài)或數(shù)量等級稱為因素水平，簡稱水平。如比較3個品種奶牛產(chǎn)奶量的高低，這3個品種就是奶牛品種這個試驗因素的3個水平；研究某種飼料中4種不同能量水平對肥育豬瘦肉率的影響，這4種特定的能量水平就是飼料能量這一試驗因素的4個水平。因素水平用代表該因素的字母加添足標1，2,來表示。如A、A2、.,B、B2、.,等。4、試驗處理(treatment)事先設(shè)計好的實施在試驗單位上的具體項目叫試驗處理,簡稱處理。在單因素試驗中,實施在試驗單位上的具體項目就是試驗因素

52、的某一水平。例如進行飼料的比較試驗時,實施在試驗單位(某種畜禽)上的具體項目就是喂飼某一種飼料。所以進行單因素試驗時,試驗因素的一個水平就是一個處理。在多因素試驗中,實施在試驗單位上的具體項目是各因素的某一水平組合。例如進行3種飼料和3個品種對豬日增重影響的兩因素試驗,整個試驗共有3x3=9個水平組合，實施在試驗單位(試驗豬)上的具體項目就是某品種與某種飼料的結(jié)合。所以,在多因素試驗時,試驗因素的一個水平組合就是一個處理。5、試驗單位(experimentalunit)在試驗中能接受不同試驗處理的獨立的試驗載體叫試驗單位。在畜禽、水產(chǎn)試驗中,一只家禽、一頭家畜、一只小白鼠、一尾魚,即一個動物；

53、或幾只家禽、幾頭家畜、幾只小白鼠、幾尾魚,即一組動物都可作為試驗單位。試驗單位往往也是觀測數(shù)據(jù)的單位。6、重復(repetition)在試驗中,將一個處理實施在兩個或兩個以上的試驗單位上,稱為處理有重復；一處理實施的試驗單位數(shù)稱為處理的重復數(shù)。方差分析的基本原理數(shù)據(jù)模式k個處理每個處理有n個觀測值的數(shù)據(jù)模式處理J觀測值門合計可心平均鬲心Xi13Xie3*!口j*!XlnPEl3EE3二1Ej3二1:P:P1!:卩1!恥Xii3XiEilil:P:P*1:卩*1和3二1二13耳表中x表示第i個處理的第j個觀測值(i=l,2,.,k；j=l,2,.,n)；x=anx表示第i個處理n個觀測值的和；T

54、OC o 1-5 h zi.ijj=1knkx.=邋xij=xi.表示全部觀測值的總和；ijii=1j=1i=1Ox.=xj/n=xi./n表示第i個處理的平均數(shù);j=1x-=邋xj/kn=x-/kn表示全部觀測值的總平均數(shù);i=1j=1SST=SSt+SSeTtedf=df+dfT其中：/平方和與自由度的剖分SS=SkSnx2-CTiji=1j=1SSt=8x2-Cni.i=1SSe=SS-SSTtC=x2/kn稱為矯正數(shù)鬃df=kn-1df=k-1ttMS=S2=SS/dfTTTT彳MS=S2=SS/dfttttLMS=S2=SS/dfeeee注意：總均方一般不等于處理間均方加處理內(nèi)均方F

55、檢驗F=S2/S2tedf=df=k-1，df=df=k(n-1)1t2e實際進行F檢驗時，是將由試驗資料所算得的F值與根據(jù)df產(chǎn)dft（大均方，即分子均方的自由度）、df2=dfe（小均方，即分母均方的自由度）查附表4所得的臨界F值0.05（df1,df2），0.01（df1,df2）相比較作出統(tǒng)計推斷的。若FVF0.05（叭嘰），即P0.05,不能否定H0,統(tǒng)計學上，把這一檢驗結(jié)果表述為：各處理間差異不顯著，在F值的右上方標記“nS”或不標記符號;若FF，即P0.01，否定H0，接受HA，統(tǒng)計學上，把這一檢驗結(jié)果表0.01（dffdfj述為：各處理間差異極顯著，在F值的右上方標記“*”。4

56、.3實例分析現(xiàn)有5個不同品種的若干頭母豬的窩產(chǎn)仔數(shù)資料見表4-2表4-2五個不同品種的母豬產(chǎn)仔數(shù)ABCDEFG1品種號觀察值21813129993278107431314101112125413988106512111514結(jié)合此例，操作步驟如下:1、將數(shù)據(jù)輸入EXCEL電子表格中，數(shù)據(jù)區(qū)域見表4-2。2、打開數(shù)據(jù)分析對話框，選定“方差分析：單因素方差分析”工具，并按確定鈕打開“方差分析：單因素方差分析”對話框，在輸入框的輸入?yún)^(qū)域中輸入$A$2：$G$6，分組方式選定行并選定標志項，在輸出區(qū)域中輸入$A$8（見操作圖）。3、按確定鈕得到的計算結(jié)果包括2張表。其中一張表是各組情況的概述，內(nèi)容有各

57、組的總和、平均數(shù)、方差和樣本含量（表格省略）。另一張是方差分析表（見表4-3），表中第6列是實際概率值，第7列是5%顯著水平的臨界F值。表4-3五個不同品種母豬產(chǎn)仔數(shù)的方差分析表差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間68.96417.245.4556960.0038892.866081組內(nèi)63.2203.16總計132.1624注意方差分析有顯著差異時還必須進行多重比較此時插入“EXCEL操作演示”第四章“Sheet2”中“DPS3.01”處理的方差分析及多重比較，講解“字母標注法”?！九e例】表4-3AA肉雞的法氏囊指數(shù)（X土SE,g/kg）組別14日齡2842I2.3100.237

58、a1.1220.165bA0.5850.206aII2.2450.243a1.7400.185aAB0.8220.106aIII2.4300.320a2.1160.164aB0.8570.167aIV2.5730.158a1.6720.239abAB0.6740.113a注：同列肩標不同小寫字母表示差異顯著（P0.05）；不同大寫字母表示差異極顯著（Pr00（24），表明相關(guān)系數(shù)極顯著。而r2=0.25，即x變量或y變量的總變異能夠通過y變量或x變量以直線回歸的關(guān)系來估計的比重只占25%，其余的75%的變異無法借助直線回歸來估計?！九e例】現(xiàn)有某豬場50頭肥豬5項胴體性狀資料的數(shù)據(jù)列于表6-1，

59、其中瘦肉量為依變量y，眼肌面積為X、腿肉量為x2、腰肉量為x3、椎骨數(shù)為x4。請計算多個變量的簡單相關(guān)系數(shù)。豬活體眼肌面積指豬最后肋骨處背最長肌橫截面的面積；可以用求積儀測出，也可以用公式估算，眼肌面積=眼肌高（cm）x眼肌寬（cm）x0.7。大白一般在30平方厘米左右。根據(jù)豬的瘦肉率來看，瘦肉率高眼肌面積就大。表6-1某豬場50頭肥豬的5項性狀資料序號瘦肉量（kg）眼肌面積（cm2）腿肉量（kg）腰肉量（kg）椎骨數(shù)（個）115.0223.735.491.2128212.6222.344.321.3530314.8628.845.041.9229413.9827.674.721.492951

60、5.9120.835.351.5629612.4722.274.271.529715.827.575.251.8528814.3228.014.621.5129913.7624.794.421.46291015.1828.965.31.66281114.225.774.871.64281217.0723.175.81.9281315.428.575.221.66301415.9423.525.181.98261514.3321.864.861.59291615.1128.955.181.37281713.8124.534.881.39271815.5827.655.021.66291915.8