《試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析》課件6、試驗(yàn)資料的整理

1、第六章 試驗(yàn)資料的整理1 次數(shù)分布圖表的制作一、名詞解釋：1、觀察值：對(duì)試驗(yàn)中的每一個(gè)單元的某一個(gè)性狀、特性測(cè)定得到的數(shù)值。（田間試驗(yàn)中，一般以一個(gè)小區(qū)的平均數(shù)作為一個(gè)觀察值）2、變量：隨機(jī)樣本中每個(gè)單元的觀察值。（觀察值可以認(rèn)為是一個(gè)隨機(jī)變量）3、統(tǒng)計(jì)量：樣本單元觀察值而計(jì)算的數(shù)值。4、參數(shù)：由總體的全部單元的觀察值計(jì)算所得到的數(shù)值。二、試驗(yàn)觀察資料的性質(zhì)：1、數(shù)量性狀資料：用數(shù)據(jù)描述的性狀資料 1）非連續(xù)型隨機(jī)變量：指用計(jì)數(shù)方式獲得的數(shù)量性狀資料，又稱非連續(xù)性變量。2）連續(xù)型隨機(jī)變量：用度、量、衡等計(jì)量工具直接測(cè)定獲得的數(shù)量性狀資料，又稱連續(xù)性資料。 2、質(zhì)量性狀資料：用文字描述的性狀資料

2、。例：100株一年生杉木苗木生長(zhǎng)量60 62 64 46 21 50 45 39 36 4957 21 21 44 25 53 48 41 41 4624 25 46 41 30 23 50 34 40 4229 29 49 37 34 28 54 31 42 4032 32 51 35 36 31 51 28 45 3935 35 46 45 39 34 51 23 49 3636 37 51 33 40 36 48 23 51 34 39 39 49 29 41 39 45 29 54 3240 40 55 25 44 40 42 32 58 2943 44 49 21 48 42 40

3、34 55 25三、次數(shù)分布表的制作：1、整理：將原始數(shù)據(jù)從小到大排列21 21 21 21 23 23 23 24 25 2525 25 28 28 29 29 29 29 29 3031 31 32 32 32 32 33 34 34 34 34 34 35 35 36 36 36 36 36 3636 37 37 39 39 39 39 39 40 4040 40 40 40 40 40 41 41 41 4142 42 42 42 43 44 44 44 45 4545 46 46 46 46 48 48 48 49 4949 49 49 50 50 51 51 51 51 5354

4、54 54 55 55 57 58 60 62 64 2、計(jì)算極差極差（R）：一組變量中最大值與最小值之差（R最大值-最小值64-21=43）3、分組 樣本容量與組數(shù)的多少的關(guān)系樣本觀察值的個(gè)數(shù)分組時(shí)的組數(shù)5051010081620012030010245001530100020405、確定組限和組中值組限：一組變量的變異范圍，有下限和上限 第一組數(shù)的下限要小于或等于觀察值的最小值。為了計(jì)算方便一般取整數(shù)；上限下限組中值。 第二組數(shù)的下限為第一組數(shù)的上限值，以后各組類推。組中值（x）：指一組變量的中間值。4、確定組距（i） 組距:上下組間的距離組距(i)極差/組數(shù) 取整i= 5X=6、制作次數(shù)

5、分布表100株一年生杉木苗木生長(zhǎng)量次數(shù)分布表組限組中值（x）正字次數(shù)（f）累積次數(shù)19.524.522正下8824.529.527正正111929.534.532正正下133234.539.537正正正 一164839.544.542正正正正206844.549.547正正正158349.554.552正正109354.559.557止49759.564.562下3100 22 27 32 37 42 47 52 57 62 x7、次數(shù)分布圖F20181614121086420100株一年生杉木苗木生長(zhǎng)量次數(shù)分布圖2 平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差一、平均數(shù) 1、平均數(shù)的意義及作用：1）定義：用來(lái)表明資

6、料中各觀測(cè)值相對(duì)集中較多的中心位置的數(shù)稱為平均數(shù) 。2）作用：表示一組變量的中心位置及集中狀況。 作為一組變量的代表與另一組變量進(jìn)行比較。2、平均數(shù)的類型：1）算術(shù)平均數(shù)（arithmetic mean）記作： 算術(shù)平均數(shù)： 樣本： 或 總體： 設(shè)某一資料包含n個(gè)觀測(cè)值： x1、x2、xn， 則平均數(shù)可通過(guò)下式計(jì)算： 加權(quán)平均數(shù) 對(duì)于樣本含量 n30 且已分組的資料，可以在次數(shù)分布表的基礎(chǔ)上采用加權(quán)法計(jì)算平均數(shù)，計(jì)算公式為：2）中位數(shù) 將資料內(nèi)所有觀測(cè)值從小到大依次排列，位于中間的那個(gè)觀測(cè)值，稱為中位數(shù)，記為Md。若觀察值為偶數(shù)，則以中間兩個(gè)觀察值的算術(shù)平均數(shù)為中數(shù)。3）眾 數(shù) 資料 中出現(xiàn)次

7、數(shù)最多的那個(gè)觀測(cè)值或次數(shù)最多的一組的組中值，稱為眾數(shù)，記為M0 。4）幾何平均數(shù)： n 個(gè)觀測(cè)值相乘之積開(kāi) n 次方所得的方根，稱為幾何平均數(shù)，記為G。2、平均數(shù)的性質(zhì)：1）樣本各觀測(cè)值與平均數(shù)之差的和為零，即離均差之和等于零?；蚝?jiǎn)寫成2、樣本各觀測(cè)值與平均數(shù)之差的平方和為最小，即離均差平方和為最小。 (xi- a)2 （常數(shù)a ） 或 二、方差、標(biāo)準(zhǔn)差1、定義：一組變量中，每一個(gè)變量與平均數(shù)的離差平方和的平均數(shù)叫方差。 方差的算術(shù)平方根稱為標(biāo)準(zhǔn)差。2、計(jì)算公式總體方差：樣本方差：S2 =總體標(biāo)準(zhǔn)差：樣本標(biāo)準(zhǔn)差：3、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算： S2= 推導(dǎo)： S2= 介紹fx-300p計(jì)算器計(jì)算方差

8、和標(biāo)準(zhǔn)差的方法：按mode 3 計(jì)算器可以進(jìn)行方差計(jì)算 SD狀態(tài)清屏：按inv AC輸數(shù)：按x1 DATA X2 DATA 輸出：按 kout 3 n 按kout 2 x 按kout 1 x2 按 inv 1 按 inv 2 n (大樣本） 按 inv 2 n-1 (小樣本） 介紹fx-4500PA計(jì)算器計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差的方法： 按 mode 3 計(jì)算器可以進(jìn)行方差計(jì)算 SD 狀態(tài)清屏：按 2ndf scl EXE 清除內(nèi)存 按scl 表面清除輸數(shù)：按 x1 DATA X2 DATA 輸出：按 2ndf 3 n 按 2ndf 2 EXE 按 2ndf 1 EXE 按 2ndf 0 EXE 按

9、2ndf . EXE n (大樣本） 按 2ndf EXP EXE n-1 (小樣本）例：一組變量，求其平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差13 14 15 17 18 18 19 21 22 23 平均數(shù) 18方差： S2= 11.3標(biāo)準(zhǔn)差： 3.37分組資料方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算：以前面一個(gè)例1為例： xffxfx2228176387227112978019321341613312371866624642421875631752471570533135521052027040574228129966231861153210039501663004、標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)1）標(biāo)準(zhǔn)差的大小，受資料中每個(gè)觀測(cè)值的影響，如觀測(cè)值間變異大，求得的標(biāo)準(zhǔn)差也大，反之則小。2）在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，在各觀測(cè)值加上或減去一個(gè)常數(shù)，其數(shù)值不變。3）當(dāng)每個(gè)觀測(cè)值乘以或除以一個(gè)常數(shù)a，則所得的標(biāo)準(zhǔn)差是原來(lái)標(biāo)準(zhǔn)差的a倍或1/a倍。 4）在資料服從正態(tài)分布的條件下，資料中約有68.26%的觀測(cè)值在平均數(shù)左右一倍標(biāo)準(zhǔn)差（ S）范圍內(nèi)；約有95.45%的觀測(cè)值在平均數(shù)左右兩倍標(biāo)準(zhǔn)差（ 2S）范圍內(nèi)；約有99.73%的觀測(cè)值在平均數(shù)左右三倍標(biāo)準(zhǔn)差（ 3S）范圍內(nèi)三、變異系數(shù)：1、定義：標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值稱為 變異系數(shù)， 記為CV。2、作用： 1） 變異系數(shù)可以消除單位。