探索勾股定理講解學習課件

1、義務教育教科書 八年級上冊浙江省衢州學院附屬學校 浙江省衢州學院教師教育學院胡趙云CAB發(fā)現(xiàn)問題特殊 ：直角三角形-RtABC 邊與邊之間的關(guān)系呢？你知道什么?CAB特殊：等腰 ， 等邊CABCAB你知道什么?如何解決問題1.已知RtABC，C=90 （1）若 a=b=1,你能寫出含c的等式嗎？ 1.特殊入手ACB11cACB22cc2=2（2）若 a=b=2,你能寫出含c的等式嗎？DDc2=-簡單的如何解決問題1.已知RtABC，C=90 （1）若 a=b=1,你能寫出含c的等式嗎？ （2）若 a=b=2,你能寫出含c的等式嗎？ 1ACB2cc2=2c2=8（3）若 a=1, b=2呢？AC

2、B11cD1.特殊簡單入手如何解決問題1.已知RtABC，C=90 （1）若 a=b=1,你能寫出含c的等式嗎？ （2）若 a=b=2,你能寫出含c的等式嗎？ （3）若 a=1, b=2呢？1.特殊簡單入手c2=2c2=8思考:(1)(2)的條件有什么共同點？(3)的條件與(1)(2)有什么區(qū)別？(1)(2)的結(jié)果有什么共同點？c2=2，c2=8能讓我們想起什么？如何解決問題: 如何驗證以c為邊長的正方形的面積是否為2 ？方法2.用網(wǎng)格1幫助ACB11c2.分析方法ACB11c如何解決你能用上述方法驗證問題（2）的結(jié)論嗎？思考:你有哪些方法知道正方形的面積為8？2.分析方法ACB22c如何解決

3、問題：你能用上述方法幫助解決問題（3）嗎？ 思考：你有哪些方法知道正方形的面積為5？ ACB12c.應用方法11112222cccc11112222cccc如何解決問題1.（4）若a=2,b=3.你能求c2嗎？ 思考：你有哪些方法知道正方形的面積為13？ACB23c.應用方法33332222cccc33332222cccc問題2. 梳理上述四個問題的邊長，并思考a,b,c之間 有什么聯(lián)系?. 觀察歸納如何解決a2+b2=c2abc11c2=222c2=812c2=523c2=13ACB34cACB23c如何解決問題3.(1)在網(wǎng)格中能驗證a2+b2c2嗎？當 a=2，b=3時.驗證結(jié)論(2)在

4、RtABC中，C=90,a=3，b=4，問c=?a2b2c2如何解決網(wǎng)格有局限性，對于非整數(shù)邊長的怎么辦？問題4. RtABC中，C=90,你能說明 a2+b2=c2正確嗎？.結(jié)論一般化ACBbcaa2b2c2ACBabc歸納應用 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。 RtABC，C=90 a2+b2=c2 1.歸納：勾股定理畢達哥拉斯定理ACBbca探索勾股定理義務教育教科書 八年級上冊CAB回顧思考：1.怎樣探索獲得勾股定理的？2.有哪些方法驗證勾股定理？ 思考拓展a2+b2=c2abc11c2=222c2=812c2=523c2=13 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。ACBbca你有問題嗎？你想到什么問題？你能發(fā)現(xiàn)什么問題？歸納應用 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。 RtABC，C=90 a2+b2=c2 勾股定理畢達哥拉斯定理ACBbca已知Rt 的兩邊，求第三邊。有什么用？2.應用： (1)求下列圖形中未知數(shù)x，y，z的值.歸納應用14481x169144y121100z2.應用： (2)求下列三角形未知邊的長.歸納應用5121782016?拓展視野