數(shù)與代數(shù)課件

1、“數(shù)與代數(shù)”版塊內(nèi)容分析及教學(xué)建議北京教育學(xué)院宣武分院 鄭衛(wèi)紅北京小學(xué) 于 萍1 研討的主要問題如何在“數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)中幫助學(xué)生建立“數(shù)”的概念？如何在“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中處理好算理與算法的關(guān)系？如何在“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中落實(shí)新課標(biāo)對估算的要求？如何在“式與方程”教學(xué)中幫助學(xué)生經(jīng)歷從算術(shù)思維向代數(shù)思維過渡？如何在“正、反比例”教學(xué)中體現(xiàn)函數(shù)思想？2問題一：如何在“數(shù)的認(rèn)識”教學(xué) 中幫助學(xué)生建立“數(shù)”的概念？3數(shù)的認(rèn)識：一上：20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識（含0的認(rèn)識）一下：100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識二下：萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識三上：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識三下：小數(shù)的初步認(rèn)識四上：大數(shù)的認(rèn)識（億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識）四下：小數(shù)的意義和性質(zhì)五下：

2、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)六下：負(fù)數(shù)的認(rèn)識01“自左向右”，數(shù)級拓展“向微觀”，數(shù)域拓展改變方向，“自右向左”4內(nèi)容學(xué)段標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的認(rèn)識第一學(xué)段知道用算盤可以表示多位數(shù)在現(xiàn)實(shí)情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義第二學(xué)段第二學(xué)段的要求雖然課程內(nèi)容總的條目數(shù)沒有變化，但具體的內(nèi)容還是有一些重要的調(diào)整。主要包括：小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了理解他們的意義，以及會進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化。在這個轉(zhuǎn)化的過程中，學(xué)生必然需要了解它們之間的關(guān)系，所以不再要求探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。新課標(biāo)中關(guān)于“數(shù)的認(rèn)識”的要求與以往有何主要不同？在數(shù)概念建立的過程中要注意的問題：1. 注重借助具體情境理解數(shù)的意義2. 注重把握核心概念

3、理解數(shù)的意義3. 注重借助多種模型理解數(shù)的意義4. 5. 注重在循序漸進(jìn)中理解數(shù)的意義注重借助動手操作理解數(shù)的意義6一、在讀一讀中初識百以內(nèi)的數(shù)7二、在數(shù)一數(shù)中感受100有多大（一）借助老朋友“10”，引導(dǎo)學(xué)生在估一估、 數(shù)一數(shù)中初步認(rèn)識100。（二）借助動手操作，在數(shù)數(shù)中理解數(shù)的組成、認(rèn)識數(shù)的意義，體會“ 十”與“百”的關(guān)系。8三、結(jié)合具體情境進(jìn)一步理解數(shù)的意義9具體、形象10具體、半形象三、結(jié)合具體情境進(jìn)一步理解數(shù)的意義11模型、半抽象三、結(jié)合具體情境進(jìn)一步理解數(shù)的意義12完全抽象三、結(jié)合具體情境進(jìn)一步理解數(shù)的意義四、在游戲中拓展與提高1314四、在游戲中拓展與提高15四、在游戲中拓展與提

4、高16四、在游戲中拓展與提高百數(shù)表17四、在游戲中拓展與提高18四、在游戲中拓展與提高 1. 要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感 2. 要整體把握內(nèi)容之間的聯(lián)系 3. 要鼓勵學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)應(yīng)用對如何建立數(shù)概念的教學(xué)建議：19問題二：如何在“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中處理好算理與算法的關(guān)系？20課標(biāo)對“數(shù)的運(yùn)算”有什么新要求？ 注重發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力21 策略一：借助生動有趣的童話情境，處理好 運(yùn)算教學(xué)中算理與算法的關(guān)系。 如何處理運(yùn)算教學(xué)中算理與算法的關(guān)系？2223魏來紅：20以內(nèi)進(jìn)位加法24魏來紅：20以內(nèi)進(jìn)位加法9510425魏來紅：20以內(nèi)進(jìn)位加法26魏來紅：20以內(nèi)進(jìn)位加法策略二：借助直觀模型，處理好

5、運(yùn)算教學(xué)中 算理與算法的關(guān)系。27史冬梅：兩位數(shù)乘兩位數(shù)方法一：12 7 +12 7 方法二：12 6+12 8方法三：12 4+12 10方法四：14 7+145方法六：12 10+124方法五：6 74先分 后合28策略三：借助學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，處理好運(yùn)算教學(xué)中算理與算法的關(guān)系。29于萍：小數(shù)加減法0.8+3.74= 0 .8+ 3 .7 4 4 .5 44.54生：整數(shù)的末位是個位，末位對齊也就是個位對齊了。而小數(shù)的末位不一定是相同的，所以不能末位對齊。把小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是相同數(shù)位對齊。如果不把小數(shù)點(diǎn)對齊，而把末位對齊的話，十分位的8就和百分位的4對齊了，相加之后肯定就不對了

6、。元角分小數(shù)點(diǎn)對齊相同數(shù)位對齊計數(shù)單位30問題三：如何在“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中落實(shí)新課標(biāo)對估算的要求？31估算強(qiáng)調(diào)在具體的情境中選擇合適的單位。估一估一共有多少張小貼畫？估一估體育館里大約能坐下多少人？32“史密斯家每星期的用水量是6000升，他家每年的用水量大約是多少升？”讓學(xué)生從下面的答案進(jìn)行選擇。A.30000 B.240000 C.300000 D.2400000 E.3000000 重視估算結(jié)果是否落在了合適的數(shù)量級中33在估算教學(xué)中應(yīng)注重： 整體把握估算教學(xué)，把估算意識的培養(yǎng)作為 重要的教學(xué)目標(biāo)。2. 要選好題目，提出好問題，讓學(xué)生體會估算 的意義和價值。343278235限重500千

7、克327823541952002054195200205 1257524712188200多35限重500千克不夠200100多2689936限重500千克99268不夠200100多37限重500千克26899不夠200100多38在估算教學(xué)中應(yīng)注重： 整體把握估算教學(xué)，把估算意識的培養(yǎng)作為 重要的教學(xué)目標(biāo)2. 要選好題目，提出好問題，讓學(xué)生體會估算 的意義和價值 鼓勵方法多樣化，重視交流、解釋過程，讓 學(xué)生進(jìn)行合理估算39對“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)的建議：1. 處理好算理直觀與算法抽象的關(guān)系。2. 處理好算法多樣與算法優(yōu)化的關(guān)系。3. 處理好技能訓(xùn)練與思維訓(xùn)練的關(guān)系。4. 注重計算與日常生活及解決

8、問題的聯(lián)系。5. 整體把握估算教學(xué)，提出好問題，培養(yǎng)學(xué)生合理 估算的意識和能力。40問題四：如何在方程教學(xué)中幫助學(xué)生經(jīng)歷從算術(shù)思維向代數(shù)思維過渡？41 小明原來有一些鉛筆，爸爸和媽媽又分別給他買10枝新鉛筆，這時他一共有38枝鉛筆，原來小明有幾枝鉛筆？ 38-102= X+102=3842標(biāo)準(zhǔn)明確“用等式的性質(zhì)解簡單的方程”。等式的性質(zhì)反映了方程的本質(zhì)，將未知數(shù)和已知數(shù)同等看待。43趙震：用字母表示數(shù)（ ）只青蛙（ ）張嘴,（ ）只眼睛（ ）條腿。生1：無數(shù)只青蛙無數(shù)張嘴，無數(shù)只眼睛無數(shù)條腿。生2：a只青蛙b張嘴，c只眼睛d條腿。生3：a只青蛙a張嘴，b只眼睛c條腿。生4：a只青蛙a張嘴，aa只眼睛aaaa條腿。生5：a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿。44逆向思考杜雪飛：找算式中的數(shù)朋友45對“方程”教學(xué)的建議：1. 準(zhǔn)確把握內(nèi)容定位，正確理解其價值。2. 有效開發(fā)教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生代數(shù)思