故角動量守恒課件

1、第4-2講物理學(xué)上冊125-1484-3 角動量 角動量 守恒定律4-4 力矩作功 定軸 轉(zhuǎn)動動能定理4-3 角動量 角動量守恒定律1、質(zhì)點的角動量mO質(zhì)量為m的質(zhì)點做圓周運動時對圓心的角動量一、質(zhì)點的角動量及其守恒定律=J用叉積定義角動量vrma角動量方向角動量大小:方向用右手螺旋法規(guī)定也可叫動量矩2、質(zhì)點的角動量定理方向：用右手螺旋法規(guī)定大?。毫Χc的力矩：* 應(yīng)用微分公式方向相同，叉乘為零角動量定律3、 質(zhì)點的角動量守恒定律開普勒第二定律行星受力方向與矢徑在一條直線（有心力），故角動量守恒。dS：矢徑在dt 時間=掃過的面積若角動量定律由二、剛體的角動量 角動量守恒定律1、剛體定軸轉(zhuǎn)動

2、的角動量質(zhì)點對點的角動量為：剛體上的一個質(zhì)元mi ,繞固定軸做圓周運動角動量為：所以整個剛體繞此軸的角動量為：Z2、剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理轉(zhuǎn)動定律沖量矩（角沖量）表示合外力矩在t0t 時間內(nèi)的累積作用。作用在剛體上的沖量矩等于其角動量的增量。角動量定理單位： 牛頓米秒3、剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量守恒定律 M = 0的原因，可能 F0；r = 0; Fr ； =在定軸轉(zhuǎn)動中還有 M 0，但力與軸平行，即Mz= 0 ,對定軸轉(zhuǎn)動沒有作用，則剛體對此軸的角動量依然守恒。 當(dāng)物體所受的合外力矩為零時，物體的角動量保持不變。角動量守恒定律J 改變時應(yīng)用角動量守恒定律的兩種情況：1、轉(zhuǎn)動慣量保持不變的單個剛

3、體。2、轉(zhuǎn)動慣量可變的物體或物體系。實例很多：舞蹈、跳水、花樣滑冰等等 加速旋轉(zhuǎn)時，團身、收攏四肢，減小J ； 旋轉(zhuǎn)停止時，舒展身體、伸展四肢，增大J 。角動量守恒定律也適用于微觀、高速領(lǐng)域。角動量守恒定律在技術(shù)中的應(yīng)用 例1、如圖所示,一質(zhì)量為m的子彈以水平速度射入一靜止懸于頂端長棒的下端,穿出后速度損失3/4,求子彈穿出后棒的角速度。已知棒長為l ,質(zhì)量為M.解: 以f 代表棒對子彈的阻力,對子彈有:子彈對棒的反作用力對棒的沖量矩為：v0vmM因 ， 由兩式得請問:子彈和棒的總動量守恒嗎? 為什么?總角動量守恒嗎?-若守恒, 其方程應(yīng)如何寫?不守恒上端有水平阻力v0vmM力矩的功一 力矩作

4、功 4-4 力矩作功、定軸轉(zhuǎn)動動能定理.二 力矩的功率三 轉(zhuǎn)動動能四 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理 合外力矩對繞定軸轉(zhuǎn)動的剛體所作的功等于剛體轉(zhuǎn)動動能的增量 .例1 一質(zhì)量為 、半徑為 R 的圓盤，可繞一垂直通過盤心的無摩擦的水平軸轉(zhuǎn)動 . 圓盤上繞有輕繩，一端掛質(zhì)量為m 的物體 . 問物體在靜止下落高度 h 時，其速度的大小為多少? 設(shè)繩的質(zhì)量忽略不計 .解 拉力 對圓盤做功，由剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理可得，拉力 的力矩所作的功為Rhmmmm物體由靜止開始下落解得并考慮到圓盤的轉(zhuǎn)動慣量由質(zhì)點動能定理m例2 一長為 l , 質(zhì)量為 的竿可繞支點O自由轉(zhuǎn)動 . 一質(zhì)量為 、速率為 的子彈射入竿內(nèi)距支點為 處，使竿的偏轉(zhuǎn)角為30 . 問子彈的初速率為多少 ? 解 把子彈和竿看作一個系統(tǒng) . 子彈射入竿的過程系統(tǒng)角動量 守恒 射入竿后，以子彈、細桿和地球為系統(tǒng) ，機械能守恒 .轉(zhuǎn)子的角速度由角速度的定義得有在 300 s 內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)剛體定軸轉(zhuǎn)動定律角動量定理本章小