八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、 八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 學(xué)習(xí)中的困難莫過于一節(jié)一節(jié)的臺(tái)階，雖然臺(tái)階很陡，但只要一步一個(gè)腳印的踏，攀登一層一層的臺(tái)階，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的抱負(fù)。那么接下來給大家共享一些關(guān)于（八班級(jí)）上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問，盼望對(duì)大家有所關(guān)心。 八班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問1 整式的乘除與分解因式 一.學(xué)問概念 1.同底數(shù)冪的乘法法則:(m,n都是正數(shù)) 2.冪的乘（方法）則：(m,n都是正數(shù)) 3.整式的乘法 (1)單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。 (2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對(duì)加法的安排律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即

2、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 (3).多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 4.平方差公式: 5.完全平方公式: 6.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即(a0,m、n都是正數(shù),且mn). 在應(yīng)用時(shí)需要留意以下幾點(diǎn): 法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a0. 任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,(-2.50=1),則00無意義. 任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即(a0,p是正整數(shù)),而0-

3、1,0-3都是無意義的;當(dāng)a0時(shí),a-p的值肯定是正的;當(dāng)a0時(shí),a-p的值可能是正也可能是負(fù)的,如, 運(yùn)算要留意運(yùn)算挨次. 7.整式的除法 單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式:單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式; 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加. 8.分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式. 分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運(yùn)用公式法3.十字相乘法 分解因式的步驟：(1)先看各項(xiàng)有沒有公因式,若有,則先提取公因式; (2)再看能否使

4、用公式法; (3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的; (4)因式分解的最終結(jié)果必需是幾個(gè)整式的乘積,否則不是因式分解; (5)因式分解的結(jié)果必需進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止. 整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容學(xué)問點(diǎn)較多，表面看來零碎的概念和性質(zhì)也較多，但實(shí)際上是密不行分的整體。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)多預(yù)備些小組合作與溝通活動(dòng)，培育同學(xué)推理力量、計(jì)算力量。在做題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)法則、公式的簡(jiǎn)潔美、和諧美，提高做題效率。 八班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問2 一次函數(shù) 一.學(xué)問框架 二.學(xué)問概念 1.一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k0)的形式,則

5、稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特殊地,當(dāng)b=0時(shí),稱y是x的正比例函數(shù)。 2.正比例函數(shù)一般式：y=kx(k0)，其圖象是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)的一條直線。 3.正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過其次、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函數(shù)y=kx+b中:當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而減小。 4.已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式：待定系數(shù)法 一次函數(shù)是學(xué)校同學(xué)學(xué)習(xí)函數(shù)的開頭，也是今后學(xué)習(xí)（其它）函數(shù)學(xué)問的基石。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，老師應(yīng)當(dāng)多從實(shí)際問題動(dòng)身，引出變量

6、，從詳細(xì)到抽象的熟悉事物。培育同學(xué)良好的變化與對(duì)應(yīng)意識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。在教學(xué)過程中，應(yīng)更加側(cè)重于理解和運(yùn)用，在解決實(shí)際問題的同時(shí)，讓學(xué)習(xí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的有用價(jià)值和樂趣。 八班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問3 實(shí)數(shù) 一.學(xué)問框架 二.學(xué)問概念 1.算術(shù)平方根：一般地，假如一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作。0的算術(shù)平方根為0;從定義可知，只有當(dāng)a0時(shí),a才有算術(shù)平方根。 2.平方根：一般地，假如一個(gè)數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。 3.正數(shù)有兩個(gè)平方根(一正一負(fù))它們互為相反數(shù);0只有一個(gè)平方根，就是它本身;負(fù)數(shù)沒有平方根。 4.正數(shù)的立方根是正數(shù)

7、;0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。 5.數(shù)a的相反數(shù)是-a，一個(gè)正實(shí)數(shù)的肯定值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)，0的肯定值是0 實(shí)數(shù)部分主要要求同學(xué)了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能估算無理數(shù)的大小;了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。重點(diǎn)是實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類;實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。 八班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問4 軸對(duì)稱 一.學(xué)問框架 二.學(xué)問概念 1.對(duì)稱軸：假如一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形;這條直線叫做對(duì)稱軸。 2.性質(zhì)：(1)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 (2)角平分

8、線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。 (3)線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 (4)與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。 (5)軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。 3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，(等邊對(duì)等角) 4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線相互重合，簡(jiǎn)稱為“三線合一”。 5.等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。 6.等邊三角形角的特點(diǎn)：三個(gè)內(nèi)角相等，等于60， 7.等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。 有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形 有兩個(gè)角是60的三角形是等邊三角形。 8.直角三角形中，30角所對(duì)的

9、直角邊等于斜邊的一半。 9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 本章內(nèi)容要求同學(xué)在建立在軸對(duì)稱概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膱D形進(jìn)行分析鑒賞，親身經(jīng)受數(shù)學(xué)美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學(xué)問題。 八班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問5 一.學(xué)問框架 二.學(xué)問概念 1.全等三角形：兩個(gè)三角形的外形、大小、都一樣時(shí)，其中一個(gè)可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等運(yùn)動(dòng)(或稱變換)使之與另一個(gè)重合，這兩個(gè)三角形稱為全等三角形。 2.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。 3.三角形全等的判定公理及推論有： (1)“邊角邊”簡(jiǎn)稱“SAS” (2)“角邊角”簡(jiǎn)稱“ASA”

10、(3)“邊邊邊”簡(jiǎn)稱“SSS” (4)“角角邊”簡(jiǎn)稱“AAS” (5)斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。 4.角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。 5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系)，、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，、正確地書寫證明格式(挨次和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題). 在學(xué)習(xí)三角形的全等時(shí)，老師應(yīng)當(dāng)從實(shí)際生活中的圖形動(dòng)身，引出全等圖形進(jìn)而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發(fā)覺全等三角形的奧妙之處。在經(jīng)受三角形的角平分線、中線等探究中激發(fā)同學(xué)的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使同學(xué)體會(huì)到集合的真正魅力。 八