顆粒與流體之間的相互作用習(xí)題解答

1、第三章非均相混合物分離及固體流態(tài)化1.顆粒在流體中做自由沉降，試計算（1）密度為2 650 kg/m3,直徑為0.04 mm的球形石英顆粒在20 C空氣中自由沉降，沉降速度是多少？ （2）密度為2 650 kg/m3,球形度* =0.6的非球形顆粒在 20 C清水中的沉降速度為0.1 m/ s,顆粒的等體積當(dāng)量直徑是多少？ （ 3）密度為7 900 kg/m3,直徑為6.35 mm的鋼球在密度為 1 600 kg/m3的液體中沉降150 mm所需的時間為7.32 s,液體的黏度是多少？解：（1）假設(shè)為滯流沉降，則d2（： -日 TOC o 1-5 h z Ut 二；-18查附錄 20 c空氣

2、p=1.205kg/m3 , R =1.81 父10 Pa，s ,所以CO 2Ut=d -g J04 10 2650-1;205 % s =0.1276 m s1818 1.81 10-核算流型Re =：dut1.205 0.1276 0.04 10 s1.81 105= 0.34 1所以，原假設(shè)正確，沉降速度為0.1276 m/s。（2）采用摩擦數(shù)群法Re 481 10、652 一*05981 :431.93 1.2052 0.13依4=0.6,Ge-=431.9,查出：Rq=de=0.3,所以de0.3 1.81 103五=4.506父10 m =45 pm1.205 0.1（3）假設(shè)為滯

3、流沉降，得d2（ - Hg一 18Ut其中ut =h,1-0.15 7.32 m s =0.02049m s將已知數(shù)據(jù)代入上式得0.006352 7900 -1600 9.8118 0.02049Pa s = 6.757Pa s核算流型Re 二0.00635 0.02049 16006.757= 0.03081 12.用降塵室除去氣體中的固體雜質(zhì)，降塵室長 5 m,寬5 m,高4.2 m,固體雜質(zhì)為球 形顆粒，密度為3000 kg/m3。氣體的處理量為3000 （標(biāo)準(zhǔn)）m3/h。試求理論上能完全除去的最小顆粒直徑。(1)若操作在20 C下進(jìn)行，操作條件下的氣體密度為1.06 kg/m3,黏度為

4、1.8 M0-5 Pa%。(2)若操作在420 C下進(jìn)行，操作條件下的氣體密度為0.5 kg/m3,黏度為3.3 M0-5 Pa%。解：(1)在降塵室內(nèi)能夠完全沉降下來的最小顆粒的沉降速度為Utq.3000 /bl3600 5 5m s =0.03577 m s設(shè)沉降在斯托克斯區(qū)，則2d (:s-：)gUt =0.03577 =18口_ 5_ 18 1,8 10nx0.0357751.985 10m =19.85 師(3000 -1.06) 9.81核算流型dut P 1.985 10- 0.03577 1.06_ 51.8 10-=0.0418 ：1原設(shè)滯流區(qū)正確,(2)計算過程與能夠完全除

5、去的最小顆粒直徑為1.985 M0-5 m。(1)相同。完全能夠沉降下來的最小顆粒的沉降速度為qV,sut 二bl273 4203000 273 m s = 0.0846 m s3600 55設(shè)沉降在斯托克斯區(qū)，則518Ut18 3.3 10, 0.08465cd = jt=，=4.132 父10 m =41.32 即(:s -:)g (3000 -0.5) 9.81核算流型c dUt：4.132 10- 0.0846 0.5Re t50.0529 1口3.3 10-原設(shè)滯流區(qū)正確，能夠完全除去的最小顆粒直徑為4.132 10-5 m。3.對2題中的降塵室與含塵氣體， 在427 C下操作，若需

6、除去的最小顆粒粒徑為 試確定降塵室內(nèi)隔板的間距及層數(shù)。解：取隔板間距為 h,令L h10 m,uut則 h -LUt u3000 273 427u 上二漏 Ams=0.1018ms bH 5 4.210塵粒的沉降速度(1)Utd2(Ps Pg 10M10r K (30000.5 5 9.81_ _ _518 3.31 10m s =4.939 10飛 m s由（1）式計算h一,53所以 h= 4.939 10 m=0. 24 3 m0.1017層數(shù) n =H =-42- =173取 18 層h 0.243H 4.2 m = 0.233m 1818核算顆粒沉降雷諾數(shù)Ret =dut P10 10

7、J 4.939 10- 0.53.3 10-= 7.5 10-1核算流體流型2bh 2 5 0.233deu P Re ,u -0.1018 0.5=687 ； 2100 b h _5.233一 口 3.3 10-4.在雙錐分級器內(nèi)用水對方鉛礦與石英兩種粒子的混合物進(jìn)行分離。操作溫度下水的 密度 鼻996.9 kg/m 3,黏度0.897 3 10-3 Pa&。固體顆粒為棱長 0.080.7mm的正方體。 已知：方鉛礦密度 R1=7 500 kg/m3,石英礦密度 R2 = 2 650 kg/m3。假設(shè)粒子在上升水流中作自由沉降，試求（1）欲得純方鉛礦粒，水的上升流速至少應(yīng)為多少？ （ 2）所

8、得純方鉛礦粒的尺寸范圍。解：（1）水的上升流速為了得到純方鉛礦粒，應(yīng)使全部石英粒子被溢流帶出，因此，水的上升流速應(yīng)等于或略大于最大石英粒子的自由沉降速度。對于正方體顆粒 ，應(yīng)先算出其當(dāng)量直徑和球形度。設(shè)l代表棱長，Vp代表一個顆粒的體積。顆粒的當(dāng)量直徑為因此，顆粒的球形度SSp0.806用摩擦數(shù)群法計算最大石英粒子的沉降速度，即Re24d3 :i = ：s2 g:3二 4 (8.685 10 4)3 (2650 -996.9) 996.9 9.81-3 ( 0.8973 10工)2-已知電=0.806,由圖3-3查得Re =70 ,則UtRet dT770 0.8973 10-996.9 8.

9、685 10/m/s =0.07255m/s所以水的上升流速應(yīng)取為0.07255 m/s或略大于此值。（2）純方鉛礦粒的尺寸范圍所得到的純方鉛礦粒中尺寸最小者應(yīng)是沉降速度恰好等于0.07255 m/s的粒子。用摩擦數(shù)群法計算該粒子的當(dāng)量直徑：= 0.2 0 1 13 9 9 692 (0.0 7 2 5:54 0.8973 10 -(7500 -996.9) 9.81已知電=0.806,由圖3-3查彳導(dǎo)Ret=30,則30 0.8973 10-996.9 0.07255m =3.722 10-m與此當(dāng)量直徑相對應(yīng)的正方體棱長為3.722 10 “4m = 3 10 - m所得純方鉛礦粒的棱長范

10、圍為0.30.7 mm。5.用標(biāo)準(zhǔn)型旋風(fēng)分離器處理含塵氣體，氣體流量為0.4 m3/s、黏度為3.6 10-5Pa?s、密度為0.674 kg/m3,氣體中塵粒的密度為2 300 kg/m3。若分離器圓筒直徑為0.4 m, （1）試估算其臨界粒徑、分割粒徑及壓力降。（2）現(xiàn)在工藝要求處理量加倍，若維持壓力降不變，旋風(fēng)分離器尺寸需增大為多少？此時臨界粒徑是多少？ （3）若要維持原來的分離效果（臨界粒徑），應(yīng)采取什么措施？解：臨界直徑dc9B制e：sUi式中 B = = =0.1m , h=D/2 44Ne=5qv0.4u =m s = 20m shB 0.40.1 -2將有關(guān)數(shù)據(jù)代入，得9 3.

11、6 100.1de -m =6.698 M10 m =6.698 歐V 5 M 20 M 2300 n分割粒徑為d 50 TOC o 1-5 h z D3.6 10- 0.46= 0.27=0.27 m =4.778 10-m =4.778mU i P . P i i 202300 -0.674壓強降為22,：p = 幺 ：=8 一 0.674Pa =1078.4Pa22Ap, u不變qv,sqv,shB - D DK 5 0.5657q 49 3.6 10一 ：de9-B464 m =7.96 10m-：NesUi. 3.14 5 2300 20所以，處理量加倍后，若維持壓力降不變，旋風(fēng)分離

12、器尺寸需增大，同時臨界粒徑也會 增大，分離效率降低。(3)若要維持原來的分離效果(臨界粒徑)，可采用兩臺圓筒直徑為 0.4 m的旋風(fēng)分離器并聯(lián)使用。.在實驗室里用面積 0.1 m2的濾葉對某懸浮液進(jìn)行恒壓過濾實驗，操作壓力差為67kPa,測得過濾5 min后得濾液1 L,再過濾5 min后，又得濾液0.6 L。試求，過濾常數(shù)K, Ve,并寫出恒壓過濾方程式。解：恒壓過濾方程為q2 2qqe = Kl由實驗數(shù)據(jù)知工=5min q1 = 0.001 =0.01m3/m2 0.1工=10min , q1 =0.016m3/m2將上兩組數(shù)據(jù)代入上式得(0.01)22(0.01)qe =5K(0.016

13、)2 2(0.016)qe =10K解得qe =0.007m3/m2K =4.8 10m2/min =8 10 - 2/s所以，恒壓過濾方程為q2 0.014q =8 103或 V2 0.0014V =8 10971.用10個框的板框過濾機恒壓過濾某懸浮液，濾框尺寸為635 mmX635 mmX25 mm。已知操作條件下過濾常數(shù)為K =2 x10-m2/s , qe =0.01m3/m2 ,濾餅與濾液體積之比為v=0.06o試求濾框充滿濾餅所需時間及所得濾液體積。解：恒壓過濾方程為 q2-2qqe=：Ki TOC o 1-5 h z 25q2 0.02q =2 10匕_233Vc =10 0.6352 0.025m3 =0.1008m3V V =0.1008m3 =1 680m3, A = 0.6352 x2x10m2 =8.0645m2 v 0.06V 1.6803232q = =m /m = 0.208m /mA 8.0645代入恒壓過濾方程0.20822 0.01 0.208 =2 10 匕得 =2317.2s =39.52min8.在0.04 m2的過濾面積上以1