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文檔簡介

1、課題 同角三角函數(shù)關(guān)系江蘇省高郵市第一中學(xué) 郭林 基礎(chǔ)知識回顧與梳理1、已知 ,則 。2、化簡：3、1例1、（1）化簡： 式中有正切，有正余弦應(yīng)該怎么辦？切化弦三角化簡的目標(biāo)同名同角活動(dòng)一：三角函數(shù)式的化簡及恒等式證明范例導(dǎo)析例1、 （2）求證：問題1：等式左邊是弦，右邊是切，應(yīng)該怎么辦？ 切化弦弦化切問題2：等號左邊結(jié)合分母的結(jié)構(gòu)，分子如何處理？ 活動(dòng)二：三角函數(shù)式的求值例2.已知變式：解析：首先根據(jù)sin2cos21可以解出，但是當(dāng)時(shí)，與已知條件不符合，舍去。當(dāng)若本題中的條件和結(jié)論互換：已知是三角形的內(nèi)角，且 ， 則 sin cos = 活動(dòng)二：三角函數(shù)式的求值例3.（1）已知變式1.（2

2、018南通調(diào)研）已知能不能求變式2.函數(shù)的值域?yàn)開.【規(guī)律方法】1.利用sin2cos21可以實(shí)現(xiàn)角的正弦、余弦的互化，利用cos(sin)tan可以實(shí)現(xiàn)角的弦切互化2.應(yīng)用公式時(shí)注意方程思想的應(yīng)用：對于sincos，sincos，sincos這三個(gè)式子，利用(sincos)212sincos，可以知一求二3.注意公式逆用及變形應(yīng)用：1sin2cos2，sin21cos2，cos21sin2. 問題1：條件是正切值，所求的是正余弦的式子，且是齊次 式，你有哪些方法？ 問題2：方法一要注意什么？有什么不足？ 問題3：方法一、方法二哪個(gè)簡便？為什么？ 例3（2）. 變式1：變式2：已知求 的值 變式2小結(jié)1、三角函數(shù)恒等變形與求值的解題目標(biāo)是同名同角。 2、掌握 的關(guān)系，可以知一求二，如果涉及開方運(yùn)算，應(yīng)注意角的范圍。特別是 的正負(fù)。 3、能夠化弦為切的式子的特征以及“1”的代換在化弦為切時(shí)的作用。 4、在三角函數(shù)式的化簡、求值、證明等三角恒等變換中，要明確化簡的目的及所使用公式的允許取值范圍。

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