1.1.1四種命題

1、四種命題祝塘中學(xué) 張曹峰問題1:下列語句的表述形式有什么特點(diǎn)?你能判斷它們的真假嗎?(1)若xy=1,則x,y互為倒數(shù)(2)相似三角形的周長相等(3)2+4=5(4)如果b-1,那么方程x2-2bx+b2+b=0有實(shí)根(5)若AB=B,則BA(6)3不能被2整除問題情景：能判斷真假的語句叫命題.問題2:判斷下列命題的真假,你能發(fā)現(xiàn)各命題之間有什么關(guān)系？如果兩個(gè)三角形全等,那么它們的面積相等如果兩個(gè)三角形的面積相等,那么它們?nèi)热绻麅蓚€(gè)三角形不全等,那么它們的面積不相等如果兩個(gè)三角形的面積不相等,那么它們不全等如果第一個(gè)命題的條件(或題設(shè))是第二個(gè)命題的結(jié)論,且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件

2、,那么這兩個(gè)命題叫互逆命題.如果把其中一個(gè)命題叫做原命題,那么另一個(gè)叫做原命題的逆命題問題2:判斷下列命題的真假,你能發(fā)現(xiàn)各命題之間有什么關(guān)系？如果兩個(gè)三角形全等,那么它們的面積相等如果兩個(gè)三角形的面積相等,那么它們?nèi)热绻麅蓚€(gè)三角形不全等,那么它們的面積不相等如果兩個(gè)三角形的面積不相等,那么它們不全等如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論是第二個(gè)命題的條件和結(jié)論的否定,那么這兩個(gè)命題叫互否命題.如果把其中一個(gè)命題叫做原命題,那么另一個(gè)叫做原命題的否命題問題2:判斷下列命題的真假,你能發(fā)現(xiàn)各命題之間有什么關(guān)系？如果兩個(gè)三角形全等,那么它們的面積相等如果兩個(gè)三角形的面積相等,那么它們?nèi)热绻麅蓚€(gè)三角形不全等

3、,那么它們的面積不相等如果兩個(gè)三角形的面積不相等,那么它們不全等如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是第二個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定,那么這兩個(gè)命題叫互為逆否命題.如果把其中一個(gè)命題叫做原命題,那么另一個(gè)叫做原命題的逆否命題問題3:判斷下列命題的真假,你能發(fā)現(xiàn)各命題之間有什么關(guān)系？如果兩個(gè)三角形全等,那么它們的面積相等如果兩個(gè)三角形的面積相等,那么它們?nèi)热绻麅蓚€(gè)三角形不全等,那么它們的面積不相等如果兩個(gè)三角形的面積不相等,那么它們不全等原命題:若p,則q逆命題:否命題:逆否命題:若q,則p若非p,則非q若非q,則非p例1.以下列命題為原命題，先寫出它們各自的逆命題、否命題和逆否命題，再判斷所有

4、命題的真假.(1)菱形的對(duì)角線互相垂直;(2)若ab=0,則a=0或b=0;(3)若在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中b2-4ac0,則該函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn).例題講解：思考？四種命題的真假有什么關(guān)系？四種命題的真假關(guān)系：原命題若p則q逆命題若q則p否命題若非p則非q逆否命題若非q則非p 互為逆否 同真同假 互為逆否 同真同假 互逆命題 真假無關(guān) 互逆命題 真假無關(guān)互否命題 真假無關(guān) 互否命題真假無關(guān)小結(jié)：變1.把下列命題改寫成“若p,則q”的形式,并寫出它們的逆命題,否命題,逆否命題,同時(shí)指出它們的真假(1)兩條平行線不相交；(2)正數(shù)的算術(shù)平方是正數(shù)；(3)全等三角形的三邊都對(duì)應(yīng)相等.例

5、2、(1)在原命題以及逆命題,否命題,逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)可以是_.（2）若命題p的逆命題是q，命題p的否命題是r，則q是r的_命題. 變2、寫出命題“若x+y=5,則x=3且y=2”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假.例3:1.把下列命題寫成“若p則q”的形式,并判斷其真假實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)；等底等高的兩個(gè)三角形是全等三角形；能被6整除的數(shù)既能被3整除也能被2整除；弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并平分弦所對(duì)的弧.2.寫出命題“若a和b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題和逆否命題課堂小結(jié)1寫一個(gè)命題的逆命題、否命題、逆否命題的關(guān)鍵是分清楚原命題的條件和結(jié)論,一般大前提不變2在命題真假性的判斷中,