德布羅意波匯總課件

1、A、德布羅意波實(shí)物粒子的二象性B、不確定關(guān)系德布羅意波 實(shí)物粒子的二象性德布羅意 (Louis Victor due de Broglie, 1892-1960) 路易斯德布羅意原來學(xué)習(xí)歷史，后來改學(xué)理論物理學(xué)。他善于用歷史的觀點(diǎn)，用對(duì)比的方法分析問題。 1923年，德布羅意試圖把粒子性和波動(dòng)性統(tǒng)一起來。1924年，在博士論文關(guān)于量子理論的研究中提出德布羅意波,同時(shí)提出用電子在晶體上作衍射實(shí)驗(yàn)的想法。 愛因斯坦覺察到德布羅意物質(zhì)波思想的重大意義，譽(yù)之為“揭開一幅大幕的一角”。法國物理學(xué)家，1929年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者，波動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始人，量子力學(xué)的奠基人之一。一、德布羅意物質(zhì)波假設(shè)物質(zhì)波假設(shè)及

2、其實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1. 自然界是對(duì)稱統(tǒng)一的，光與實(shí)物粒子應(yīng)該有 共同的本性。實(shí)物粒子光物理光學(xué) 波動(dòng)說幾何光學(xué) 粒子說經(jīng)典力學(xué) 粒子性波動(dòng)力學(xué) 波動(dòng)性對(duì)稱性：實(shí)物粒子與光類比“波粒二象性”光子說和物質(zhì)相聯(lián)系的波，叫物質(zhì)波。二、物質(zhì)波的描述一個(gè)質(zhì)量為m的實(shí)物粒子以速率v 運(yùn)動(dòng)時(shí)，即具有以能量E和動(dòng)量P所描述的粒子性，也具有以頻率和波長l所描述的波動(dòng)性。德布羅意公式如速度v=5.0102m/s飛行的子彈，質(zhì)量為m=10-2Kg，對(duì)應(yīng)的德布羅意波長為：如電子m=9.110-31Kg，速度v=5.0107m/s, 對(duì)應(yīng)的德布羅意波長為：太小測(cè)不到！X射線波段例題1：從德布羅意波導(dǎo)出氫原子波爾理論中的角動(dòng)量量子

3、化條件。德布羅意認(rèn)為，電子具有波動(dòng)性，如電子以速度v繞原子核運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，又回到a點(diǎn)，若：再根據(jù)德布羅意關(guān)系得出角動(dòng)量量子化條件電子駐波a則可形成玻爾所謂的穩(wěn)定態(tài)例2: 電子經(jīng)加速電壓加速后,若不考慮相對(duì)論效應(yīng)，求此電子的德布羅意波長？解三、德布羅意波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1、戴維遜-革末實(shí)驗(yàn)戴維遜和革末的實(shí)驗(yàn)是用電子束垂直投射到鎳單晶，電子束被散射。其強(qiáng)度分布可用德布羅意關(guān)系和衍射理論給以解釋，從而驗(yàn)證了物質(zhì)波的存在。1937年他們與G. P.湯姆孫一起獲得Nobel物理學(xué)獎(jiǎng)。2、湯姆遜實(shí)驗(yàn)1927年，湯姆遜在實(shí)驗(yàn)中，讓電子束通過薄金屬笛后射到照相底線上，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，與X射線通過金箔時(shí)

4、一樣，也產(chǎn)生了清晰的電子衍射圖樣。1993年，Crommie等人用掃描隧道顯微鏡技術(shù)，把蒸發(fā)到銅（111）表面上的鐵原子排列成半徑為7.13nm的圓環(huán)形量子圍欄，用實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到了在圍欄內(nèi)形成的同心圓狀的駐波(“量子圍欄”)，直觀地證實(shí)了電子的波動(dòng)性。3、電子通過狹縫的衍射實(shí)驗(yàn)：1961年，約恩孫 (Jonsson)制成長為50mm，寬為0.3mm ，縫間距為1.0mm的多縫。用50V的加速電壓加速電子，使電子束分別通過單縫、雙縫等，均得到衍射圖樣。中子衍射射線衍射XX射線經(jīng)晶體的衍射圖電子射線經(jīng)晶體的衍射圖德布羅意獲得了1929年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)四、德布羅意波的統(tǒng)計(jì)解釋1、光的衍射根據(jù)光的波動(dòng)性

5、：光是一種電磁波，在衍射圖樣中，亮處波的強(qiáng)度大，暗處波的強(qiáng)度小。而波的強(qiáng)度與振幅的平方成正比，所以衍射圖樣中，亮處的波的振幅的平方大，暗處的波的振幅平方小。根據(jù)光的粒子性：某處光的強(qiáng)度大，表示單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)該處的光子數(shù)多；某處光的強(qiáng)度小，表示單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)該處的光子數(shù)少。從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)來看：相當(dāng)于光子到達(dá)亮處的概率要遠(yuǎn)大于光子到達(dá)暗處的概率。因此可以說，粒子在某處附近出現(xiàn)的概率是與該處波的強(qiáng)度成正比的，而波的強(qiáng)度與波的振幅的平方成正比，所以也可以說，粒子在某處附近出現(xiàn)的概率是與該處的波的振幅的平方成正比的。2德布羅意波統(tǒng)計(jì)解釋從粒子的觀點(diǎn)看，衍射圖樣的出現(xiàn)，是由于電子不均勻地射向照相底片各處形成

6、的，有些地方電子密集，有些地方電子稀疏，表示電子射到各處的概率是不同的，電子密集的地方概率大，電子稀疏的地方概率小。從波動(dòng)的觀點(diǎn)來看，電子密集的地方表示波的強(qiáng)度大，電子稀疏的地方表示波的強(qiáng)度小，所以，某處附近電子出現(xiàn)的概率就反映了在該處德布羅意波的強(qiáng)度。對(duì)電子是如此，對(duì)其它粒子也是如此。普遍地說，在某處德布羅意波的振幅平方是與粒子在該處出現(xiàn)的概率成正比的。這就是德布羅意波的統(tǒng)計(jì)解釋。3德布羅意波與經(jīng)典波的不同經(jīng)典波經(jīng)典波是某個(gè)物理量（位移、電場(chǎng)強(qiáng)度等）在空間的周期分布。德布羅意波是對(duì)微觀粒子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)描述，其波動(dòng)性是指微觀粒子在空間出現(xiàn)的概率呈現(xiàn)波動(dòng)性，故是概率波。例2. 計(jì)算下列運(yùn)動(dòng)物質(zhì)的德

7、布羅意波長(1) 質(zhì)量100g, v = 10ms1運(yùn)動(dòng)的小球。(2) 以 2.0 103ms 1速度運(yùn)動(dòng)的質(zhì)子。(3) 動(dòng)能為 1.6 107 J 的電子不確定關(guān)系海森伯（W. K. Heisenberg，1901-1976） 德國理論物理學(xué)家。他于1925年為量子力學(xué)的創(chuàng)立作出了最早的貢獻(xiàn)，而于25歲時(shí)提出的不確定關(guān)系則與物質(zhì)波的概率解釋一起奠定了量子力學(xué)的基礎(chǔ)。為此，他于1932年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)金。一、引入經(jīng)典力學(xué)，粒子的運(yùn)動(dòng)具有決定性的規(guī)律，原則上說可同時(shí)用確定的坐標(biāo)與確定的動(dòng)量來描述宏觀物體的運(yùn)動(dòng)。在量子概念下，微觀粒子在某處僅以一定的概率出現(xiàn)，即粒子的位置是不確定的；而且由于波

8、粒二象性，粒子在各時(shí)刻也具有不確定的動(dòng)量。二、電子單縫衍射電子通過單縫位置的不確定范圍OCDxyxA衍射圖樣pxpy p縫屏幕電子電子動(dòng)量的大小不變，但由于波動(dòng)性其方向是不確定的?？紤]電子被限制在一級(jí)最小的衍射角范圍內(nèi)，有sin =l/b，因此動(dòng)量在 Ox軸上的分量的不確定度為由德布羅意關(guān)系：即對(duì)于微觀粒子不能同時(shí)用確定的位置和確定的動(dòng)量萊描述，這就是不確定關(guān)系，也叫不確定原理，是1927年海森伯提出的。它是自然界的客觀規(guī)律，不是測(cè)量技術(shù)和主觀能力的問題，是量子理論中的一個(gè)重要概念。OCDxyxA衍射圖樣pxpy p縫屏幕電子例題1：一顆質(zhì)量為10g的子彈，具有200m/s的速度，動(dòng)量的不確定量為0.01%，問在確定該子彈的位置時(shí)，有多大的不確定范圍？ 解：子彈的動(dòng)量為子彈的動(dòng)量的不確定量為由不確定關(guān)系，可以得到子彈位置的不確定范圍為這個(gè)不確定范圍是微不足道的，可見不確定關(guān)系對(duì)宏觀物體來說，實(shí)際上是不起作用的。例題2：一電子具有200m/s的速率，動(dòng)量的不確定