有限元分析程序設(shè)計(jì)

1、結(jié)構(gòu)有限元分析程序設(shè)計(jì)緒論0.1開設(shè)“有限元程序設(shè)計(jì)”課程的意義和目的0.2課程特點(diǎn)0.3課程安排0.4課程要求0.5基本方法復(fù)習(xí)$0.1意義和目的有限元數(shù)值分析技術(shù)本身要求工程設(shè)計(jì)研究人員掌握1）.有限元數(shù)值分析技術(shù)的完善標(biāo)志著現(xiàn)代計(jì)算力學(xué)的真正成熟和實(shí)用化，已在各種力學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用。比如：，已楊為工程結(jié)構(gòu)分析中最得以收斂的技術(shù)手段，現(xiàn)代功用大致有：a）.現(xiàn)代結(jié)構(gòu)論證。對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)從內(nèi)力，位移等方面進(jìn)行優(yōu)劣評(píng)定，從而進(jìn) 行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。b）可取代部份實(shí)驗(yàn)，局部實(shí)驗(yàn)+有限元分析，是現(xiàn)代工程設(shè)計(jì)研究方法的一大 特點(diǎn)。c）結(jié)構(gòu)的各種功能分析（疲勞斷裂，可靠性分析等）都以有限元分析工具作為 核心

2、的計(jì)算工具。2）.有限元數(shù)值分析本身包括著理論+技術(shù)實(shí)現(xiàn)（本身功用所絕定的）有限元數(shù)值分析本身包括著泛函理論+分片插值函數(shù)+程序設(shè)計(jì)有限元分析的技術(shù)實(shí)現(xiàn)（近十余年的事）更依賴于計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)有限元分析的技術(shù)取得的巨大的成就，從某種意義上說，得益于計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)的發(fā) 展和程序設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展，這兩者的依賴性在當(dāng)代表現(xiàn)得更加突出。（如可視化技術(shù)）從學(xué)習(xí)的角度，不僅要學(xué)習(xí)理論，而且要從程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)角度對(duì)這些理論的技術(shù)實(shí)現(xiàn)有 一個(gè)深入的了解，應(yīng)當(dāng)致力于掌握這些技術(shù)實(shí)現(xiàn)能力，從而開發(fā)它，發(fā)展它。（理論本 身還有待于進(jìn)一步完美相應(yīng)的程序設(shè)計(jì)必須去開發(fā)）程序設(shè)計(jì)不僅是實(shí)現(xiàn)有限元數(shù)值分析的工具和橋梁，而且在以下

3、諸方面也有意義：1）.精通基本概念，深化理論認(rèn)識(shí)；2）.鍛煉實(shí)際工程分析，實(shí)際動(dòng)手的能力；3）.獲得以后工作中必備的工具。（作業(yè)+老師給元素庫）目的：通過講述有限元程序設(shè)計(jì)的技術(shù)與技巧，便能達(dá)到自編自讀的能力。0.2 課程特點(diǎn)總描述：理論+算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（程序設(shè)計(jì)的意義）理論：有限元算法，構(gòu)造，步驟，解的等外性，收斂性，穩(wěn)定性，誤差分析算法；指求解過程的技術(shù)方法，含兩方面的含義；a.有限元數(shù)值分析算法，b,與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有關(guān)的算法（總剛稀疏存貯，提取，節(jié)點(diǎn)優(yōu)化編號(hào)等）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：指各向量矩陣存貯管理與實(shí)現(xiàn)，輔助管理結(jié)構(gòu)（指針，數(shù)據(jù)記錄等）具體特點(diǎn)：理論性強(qiáng)：能量泛函理論+有限元構(gòu)造算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)造

4、算法內(nèi)容繁雜：理論方法+技術(shù)方法+技術(shù)技巧技巧性強(qiáng)：排序，管理結(jié)構(gòu)（指針生成，整型運(yùn)算等）0.3 課程安排.單元?jiǎng)偠染仃嚰霸卦O(shè)計(jì)（單元?jiǎng)傟囁惴ǎ瑮U梁平面分析，板彎非協(xié)調(diào)元等）.總剛的形式及程序設(shè)計(jì)（單剛提前準(zhǔn)備，技術(shù)復(fù)雜）.l邊界條件及程序設(shè)計(jì)（等效荷載計(jì)算，位移邊界條件置入，多工況的對(duì)稱性）.總剛線性方程組求解（LDLT分解，分塊算法，子結(jié)構(gòu)算法，波前法）.單元應(yīng)力計(jì)算+應(yīng)力處理與改善。.數(shù)據(jù)處理（數(shù)據(jù)分類，壓縮存貯，節(jié)點(diǎn)排序方法），變帶寬存貯的優(yōu)化理論，圖論的理論，有限元的圖結(jié)構(gòu)，存貯管理復(fù)核）.有限元議程全稀疏管理與求解策略。說明：僅線性部份，復(fù)材，接觸，彈塑性等不包括，基本部份。實(shí)踐

5、性作業(yè)安排：作業(yè)：總的結(jié)構(gòu)管理程序+子功能模塊的編程，一個(gè)題的計(jì)算實(shí)踐送有限元元素庫。0.4課程要求先行要求作業(yè)要求（計(jì)算機(jī)編程得出正確結(jié)果）課程校核要求0.5基本方法復(fù)習(xí)0.5.1結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)方法0.5.2有限元分析方法回顧0.5.3 Fortran語言回顧0.5.4 結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)基本結(jié)構(gòu)：構(gòu)成一個(gè)問題從輸入到求解輸出的基本程序形式：ImputProcessOutput（輸入）（處理） （輸出）三種基本形式：a）.樹形結(jié)構(gòu)（順序執(zhí)行結(jié)構(gòu)）Imputp I Pn IOutput（多 用于程 序結(jié)構(gòu)call1,call2）b）.t選擇結(jié)構(gòu)（條件執(zhí)行結(jié)構(gòu)）內(nèi)部算法實(shí)現(xiàn)：IF.THEN; SWH

6、ICH,CASEc）.循環(huán)結(jié)構(gòu)（反復(fù)執(zhí)行結(jié)構(gòu)）特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)特征簡(jiǎn)單明了，易讀，易調(diào)試.盡量少用GO TO語句整體結(jié)構(gòu)（算法語言系統(tǒng)結(jié)構(gòu)）積木式（Fortran）:每個(gè)設(shè)定的功能分析團(tuán)體的一個(gè)模塊，每個(gè)模塊又稱作整體結(jié)構(gòu)的素材，主模塊象積木一樣堆積.語體不聯(lián)系，但有通訊方法溝通模塊間信息，各種 模塊有各自的特征語體,main progame,subroutine sub.嵌套式（Pascall）:主模塊與子模塊相互嵌套,各模塊的特征，語體相同procedure mainprocefure ssublprocedure sub2End sublend sub2End main函數(shù)式（c語言）：主要特

7、點(diǎn)是功能模塊作為庫函數(shù)調(diào)用,需用時(shí)在庫內(nèi)調(diào)用,每一個(gè) 函數(shù)有表征語句,這種語體接近自然思維，而且對(duì)系統(tǒng)資源的調(diào)配應(yīng)用更完善.面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)：實(shí)施過程的可視化+控制性結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)方法a）. TopDown（自上面下）,系統(tǒng)性強(qiáng)，選擇性強(qiáng).b）. Critical Component First （關(guān)鍵部份優(yōu)先），先抓主要矛盾,分清重，緩，急.c）.獨(dú)立調(diào)試，總體聯(lián)調(diào),（軟件設(shè)計(jì)的社會(huì)化作業(yè)）.程序設(shè)計(jì)要點(diǎn)a）.自覺有意識(shí)地設(shè)計(jì)一個(gè)良好的程序結(jié)構(gòu)，做到:易讀，易懂，易管理,易修改，易發(fā)展.b）.做到邏輯清晰，說明完整.c）.要有工藝設(shè)計(jì)概念有框圖，有步驟.5）.結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)原則a）.盡可能

8、通用性好（適應(yīng)各種規(guī)模的復(fù)題，？的擴(kuò)大依據(jù)程序設(shè)計(jì)指標(biāo)而定）b）.整體精煉，清晰；避免GOTO。c）.省機(jī)時(shí)，省存貯，計(jì)算精度高，（算法上下功夫，要理論分析加技巧）d）.輸入數(shù)據(jù)少，格式簡(jiǎn)單。e）.輸出結(jié)果簡(jiǎn)明，忌諱打印過多（與具體調(diào)試過程不一樣）。f）.易讀易維護(hù)，易發(fā)展。0.5.2.有限無方法求解過程回顧一 力學(xué)模型的分級(jí)管理有限無程序?qū)αW(xué)模型的數(shù)據(jù)按一級(jí)：結(jié)構(gòu)級(jí)（有點(diǎn)廣義，不僅指具體結(jié)構(gòu)，也指模型題目的規(guī)模）二級(jí)：?jiǎn)卧?jí)三級(jí)：節(jié)點(diǎn)級(jí)基本關(guān)系.離散化 一 由 .，人、結(jié)構(gòu) 單元 節(jié)點(diǎn)(集合)描述參數(shù)A).節(jié)點(diǎn)描述參數(shù)(1).節(jié)點(diǎn)位置(總體坐標(biāo)系下的坐標(biāo)).節(jié)點(diǎn)局部坐標(biāo)(按節(jié)點(diǎn)的約束方向制

9、定的特殊坐標(biāo)系x，y，z，,v如斜支撐).節(jié)點(diǎn)的性質(zhì)(自由，固定，指定位移，從屬其它節(jié)點(diǎn)).節(jié)點(diǎn)力:(Fx ,Fy, Fz ,Mx ,My ,Mz).節(jié)點(diǎn)位移:(u, v , w, 0 x ,0 y ,0 z )B.單元描述參數(shù).材料特性參數(shù)不清E, G, Y 一D .節(jié)點(diǎn)的幾何剛度參數(shù)(即面積A,板厚H,梁抗彎模量I).單元的局部坐標(biāo).(用于應(yīng)力分析等,如圖形曲面).單元的節(jié)點(diǎn)編號(hào).單元的幾何矩陣營(yíng)(節(jié)點(diǎn)變形與應(yīng)力關(guān)系矩陣).單元?jiǎng)偠染仃嘖(7).單元的應(yīng)力，應(yīng)變向量,(有限元分析多用向量，而不用矩陣(張量)2 )11br-I22bbbb11121333=bbbb21222312bbbb31

10、323313b23結(jié)構(gòu)描述參數(shù)(S )1111SSSS22112 122 13S1133=SSSS2 21222 2312111SS-S-S132 312 322 33S23單元總數(shù)，節(jié)點(diǎn)總數(shù),單元婁型總數(shù)，結(jié)構(gòu)材料種婁數(shù)，節(jié)點(diǎn)自由度數(shù)(控制題目規(guī)模) 二.基本公式系統(tǒng)1.單元?jiǎng)偠扔?jì)算公式K =J B t D B dvVc單元?jiǎng)傟嚱M合K=Z ATKA單元節(jié)點(diǎn)荷載計(jì)算Pe = NT PdsSe4.節(jié)點(diǎn)荷載組裝：(P)=Z APe5.位移約束關(guān)系:d = d j總剛方程解：K k= 6L 金= K IP應(yīng)變計(jì)算：3=騷應(yīng)力計(jì)算：&= D *= D E k支撐反力計(jì)算：R = K d.三.有限元分析

11、的模塊組織.四.結(jié)構(gòu)分析的原始輸入數(shù)據(jù)1.題目規(guī)模、節(jié)點(diǎn)數(shù)目：NNP單元數(shù)目：NE2.節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)單元人坐標(biāo)：XE(NNP，3)3.單元數(shù)據(jù)單元節(jié)點(diǎn)編號(hào)：ME (NE，3)、ME(NE，2)材料特性：E、N單元幾何參數(shù):I、RI （慣矩）4.何載數(shù)據(jù)外荷載作用點(diǎn)，坐標(biāo)及大?。篜A （NNP，1）0. 5.3 Fortran 語言回顧1.子模塊（子程序）subroutine特點(diǎn)：獨(dú)立性強(qiáng)，只要輸入輸出接口，象一個(gè)黑匣子，與外界無關(guān)。作用：完成一個(gè)獨(dú)立的功能（求應(yīng)力，矩陣分解，投放等）c.格式： subroutinefunction(ip1 ,ip2,rp1，rp2,io 1 ,io2,ro 1 ,r

12、o2).(其中 ip1,ip2,rp1,rp2,是輸入形參，io1,io2.rp1,rp2是輸出形參）2.數(shù)據(jù)傳遞形式1）. COMMON公共塊語句傳遞，（公共塊的內(nèi)容不能作為形參）公共塊分為無名公共塊和有名公共塊公共塊的參數(shù)不能作為子程序的參數(shù)出現(xiàn)，公共塊名一致，其內(nèi)容在不同公共塊中可以標(biāo)志符不同（但其長(zhǎng)度應(yīng)一致）通用原始數(shù)據(jù)放入公共塊（作為實(shí)參錯(cuò)誤率大）盡可能不放數(shù)值，安息組一般可作成可調(diào)長(zhǎng)度格式 Common/comm/Subroutine fun（）Common/comm/2）.形參實(shí)參對(duì)應(yīng)實(shí)參不能開辟存貯單元，子程序內(nèi)定義語句中的形參數(shù)組由主程序定義，在子程序中僅 形式定義（即僅說明是數(shù)組，因而大小無所謂）格式：Dimension RP（1000）,RO（1000）Call sub1(RP,RO)ENDDIMENTION IBANKSUBROUTINE SUB1(RP,RO,NE)DIMENTION RP(1),RO(1),SP(50)DIMENTION RP(NE,1),RO(NE,1)(形參的動(dòng)態(tài)定義，實(shí)參不能).數(shù)組長(zhǎng)度自動(dòng)調(diào)整方法。PROGRAM MAININPLICIT REAL*8 (AH,O-Z)CHARACTAR*20 TRCOMMON/COMM/.DIMENTION