有限元知識點匯總

1、有限元知識點匯總第一章1、何為有限元法？其基本思想是什么？有限元法是一種基于 變分法而發(fā)展起來的求解微分方程的數(shù)值計算方法?；舅枷耄夯麨榱悖銥檎?、為什么說有限元法是近似的方法，體現(xiàn)在哪里？有限元法的基本思想是幾何離散和分片插值；用離散單元的組合來逼近原始結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)了幾何上的近似；用 近似函數(shù)逼近未知量在單元內(nèi)的真實解，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上的近似; 利用及問題的等效的變分原理建立有限元基本方程，又體現(xiàn)了明 確的物理背景。3、單元、節(jié)點的概念？單元：把參數(shù)單元劃分成網(wǎng)格，這些 網(wǎng)格就稱為單元。節(jié)點：網(wǎng)格間相互連接的點稱為節(jié)點。4、有限元法分析過程可歸納為幾個步驟？3大步驟；一一結(jié)構(gòu)離散化；一一單

2、元分析；一一整體分析5、有限元方法分幾種？本課程講授的是哪一種？有限元方法分3種；一一位移法、力法、混合法。本課程講授的：位移法6、彈性力學(xué)的基本變量是什么？何為幾何方程、物理方程及虛 功方程？彈性矩陣的特點？彈性力學(xué)的基本變量是外力、應(yīng)力、應(yīng)變、位移幾何方程一一描述彈性體應(yīng)變分量及位移分量之間關(guān)系的方 程物理方程一一描述應(yīng)力分量及應(yīng)變分量之間的關(guān)系虛功方程一一描述內(nèi)力和外力的關(guān)系的方程彈性矩陣特點一一 7、何為平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題？平面應(yīng)力問題一一滿足（1）幾何條件一一所研究的是一根很 薄的等厚度薄板，即一個方向上的幾何尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其余兩個面 上的幾何尺寸；（2）載荷條件一一作用于薄板

3、上的載荷平行于板 平面且沿厚度方向均勻分布，而在兩板面上無外力作用平面應(yīng)變問題一一滿足（1）幾何條件一一所研究的是長柱體， 即長度方向的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于橫截面的尺寸，且橫截面沿長度方向 不變；（2）載荷條件一一作用于長柱體結(jié)構(gòu)上的載荷平行于橫截 面且沿縱向方向均勻分布，兩端面不受力第二章1何為結(jié)構(gòu)的離散化？離散化的目的？何為有限元模型？答：所謂離散化，是用假想的線或面將連續(xù)物體分割成由有限 個單元組成的集合體。目的：經(jīng)過離散化，才能使結(jié)構(gòu)變成有限個單元的組合體。通常把由單元，節(jié)點及相應(yīng)節(jié)點載荷和節(jié)點約束構(gòu)成的模型， 稱為有限元模型。2結(jié)構(gòu)離散化時，劃分單元數(shù)目的多少以及疏密分布，將直接影響到什么？

4、確定單元數(shù)量的原則？通常如何設(shè)置節(jié)點？ 答：直接影響計算結(jié)果的精確程度。原則：在保證精度的前提下，力求采用較少的單元。通常集中載荷的作用點，分布載荷強(qiáng)度的突破點，分布載荷 及自由邊界的分界點，支承點都應(yīng)取為節(jié)點。3節(jié)點總碼的編號原則？何為半帶寬？半帶寬及節(jié)點總碼的編 號有何關(guān)系？答：在節(jié)點編號時，應(yīng)注意盡量使用同一單元的相鄰節(jié)點的 編號差值盡可能地小些，以便縮小剛度矩陣的帶寬，節(jié)約計算機(jī) 容量。4何為單元分析？單元分析的目的？答：選擇位移函數(shù)f建立單元平衡方程f計算等效節(jié)點力 目的：推導(dǎo)單元節(jié)點力F及節(jié)點位移之間的關(guān)系，建立單元平 衡方程,形成單元剛度矩陣.5何為位移函數(shù)?位移函數(shù)的收斂準(zhǔn)則？

5、答:選擇一個簡單的函數(shù)，近似地表達(dá)單元位移分量隨坐標(biāo) 變化的分布規(guī)律，這種函數(shù)稱為位移函數(shù).位移函數(shù)必須包含能反映單元剛體位移的常數(shù)項;位移函數(shù)必須包含能反映單元常量應(yīng)變的一次項;位移函數(shù)在單元內(nèi)要連續(xù),在單元之間的邊界上要協(xié)調(diào).6試述選擇單元位移函數(shù)的一般原則？以6節(jié)點三角形單元,8節(jié) 點四邊形單元,十節(jié)點四面體單元為例,建立起位移函數(shù)多項式?答:在選擇位移多項式的階次時，首先要考慮到解的收斂性；在選取位移函數(shù)多項式時，還應(yīng)使選取的多項式具有坐標(biāo)的對 成性,保證單元的位移分布不會因為人為選取的方位坐標(biāo)不同而 變化，即位移函數(shù)中的x,y坐標(biāo)能夠互換，這一要求稱為幾何各 項同性。位移函數(shù)多項式中

6、的項數(shù)，必須等于或稍大于單元邊界上外節(jié) 點的自由度數(shù)，通常取項數(shù)及單元外節(jié)點的自由度數(shù)相等。7、形函數(shù)的特點？1形函數(shù)Ni再節(jié)點i處等于1，在其他節(jié)點上的值等于0，對 于Nj、Nm也有同樣的性質(zhì)。2在單元內(nèi)任一點的各形函數(shù)之和等于1，即Ni+Nj+Nm=18、單元剛度矩陣的性質(zhì)？1 Ke中每個元素都有明確的物理意義，每個元素都是一個剛 度系數(shù)，他是單位節(jié)點位移分量所引起的節(jié)點力分量2 k“e是對稱矩陣，具有對稱性。3 Ke的每一行或每一列元素之和為零，是奇異矩陣4 ke的元素決定于單位的形狀、大小、方位和彈性常數(shù)， 而及單元的位置無關(guān)。9、結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣的集成方法？1先求出每個單元的單元剛度

7、矩陣ke,并以字塊形式按節(jié)點 編號順序排列。2將單位剛度矩陣擴(kuò)大階數(shù)為2n*2n，并將單位剛度矩陣中的 字塊按局部碼和總碼的對應(yīng)關(guān)系，搬到擴(kuò)大后的矩陣中，形成單 位貢獻(xiàn)矩陣Ke。3將所有單元貢獻(xiàn)矩陣中同一位置上的分快矩陣簡單疊加，成 為為總體剛度矩陣中的一個子矩陣，各行各列都按以上步驟進(jìn) 行，即形成總體剛度矩陣K。10、整體剛度矩陣的性質(zhì)？何為稀疏性？為什么整體剛度矩陣具 有稀疏性?性質(zhì)：1對稱性2奇異性3稀疏性4帶狀性稀疏性：整體剛度矩陣中非零元素少，零元素多。有矩陣的形成過程可知，一個節(jié)點只及環(huán)繞他的相連單位發(fā)生 聯(lián)系，所以，相關(guān)節(jié)點對應(yīng)的矩陣字塊為非零塊，不相關(guān)節(jié)點對 應(yīng)的矩陣字塊為零塊

8、。大型結(jié)構(gòu)離散后，單元和節(jié)點數(shù)往往很多， 而某一節(jié)點僅及周圍少數(shù)幾個單元的節(jié)點相關(guān)，因此整體剛度矩 陣中必然存在大量零元素。節(jié)點數(shù)越多，整體剛度矩陣越稀疏。11、針對有限元網(wǎng)格模型，形成整個結(jié)構(gòu)的節(jié)點載荷列陣和節(jié)點 位移列陣？12、何為繞節(jié)點平均法或兩單元平均法？繞節(jié)點平均法是將環(huán)繞該節(jié)點的所有單元應(yīng)力的算術(shù)平均 值視為該節(jié)點的應(yīng)力。兩單元平均法是一一將相鄰單元應(yīng)力的平均值視為其公共邊界 中點的應(yīng)力值。13、矩形單元及三角形單元比較有哪些特點？4節(jié)點矩形單元采用雙線性位移函數(shù)，在采用相同數(shù)目節(jié)點的 情況下，比3節(jié)點三角形單元更好地反映應(yīng)力急劇變化的情況， 計算精度較高。但也有缺點，矩形單元的適

9、應(yīng)性差，一是不能適應(yīng)斜線及曲線 邊界，二是不便于對不同的部位采用大小不等的單元。第三章1、四面體單元是否是常應(yīng)變和常應(yīng)力單元？單元剛度矩陣有多 少個元素？1）是2） 144個2、何為軸對稱問題？為什么該問題可以轉(zhuǎn)化為二維問題？1）結(jié)構(gòu)的幾何形狀、承受的載荷以及約束條件都對稱于某 一固定軸。此時在載荷作用下，結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的位移、應(yīng)變和應(yīng) 力也對稱于該軸，這類問題稱為軸對稱問題。2）由對稱性可知，所有的位移、應(yīng)力、應(yīng)變都將及。方向無 關(guān)，只是r和z的函數(shù)。任一點的位移只有r、z兩個方向 的分量即u、w，由于軸對稱，。方向的位移v等于零。因此 該問題轉(zhuǎn)化為二維問題。第四章1、等參數(shù)單元的定義？1）形狀

10、不規(guī)則的實際單元，稱為等參數(shù)單元2、采用等參數(shù)單元有何優(yōu)點？力單元能很好地適應(yīng)曲線邊界和曲面邊界，準(zhǔn)確地模擬結(jié)構(gòu) 形狀；這種單元具有較高次的位移模式，能更好地反映結(jié)構(gòu)的復(fù)雜 應(yīng)力分布情況，即使單元網(wǎng)格劃分比較稀疏，也可以得到比較好 的計算精度。第五章1、ANSYS軟件的功能？Ansys軟件是有限元分析軟件。2、ANSYS交互界面環(huán)境包括幾個窗口？兩個窗口：一個是交互界面主窗口，另一個是信息輸出窗口3、ANSYS程序退出前，有提示退出前的選取操作，每一個選項 的意義。Save Geom+Loads:存儲幾何及載荷數(shù)據(jù)。Save Geo+Ld+Solu :存儲幾何、載荷及求解數(shù)據(jù)。Save Eve

11、rything :存儲所有數(shù)據(jù)。Quit-No Save：不存儲任何數(shù)據(jù)4、ANSYS主菜單中有幾種主要處理器？各自的功能是什么？（1）前處理器（Preprocessor）:建立有限元模型。（2）求解器（Solution）:施加載荷并獲得求解。（3）通用后處理器（General Postprocessor）:獲得某時刻整 個模型的結(jié)果。（4）時間歷程后處理器（Time Hist Postpro）:處理模型上某 位置點的結(jié)果隨時間變化情況。5、在工具菜單中包含哪些子菜單項？包含文件管理、選擇、列表、繪圖、圖形控制、工作平面、 參數(shù)控制、宏、菜單控制及幫助系統(tǒng)等子菜單項。6、在大多數(shù)ANSYS對話

12、框中，一般都有兩個執(zhí)行按鈕，即OK 及Apply，它們的用法？單擊OK按鈕，執(zhí)行操作并關(guān)閉該對話框。單擊Apply按 鈕，執(zhí)行操作并重新彈出該對話框，以便重復(fù)執(zhí)行當(dāng)前操作。7、圖形變換對話框的作用？在ANSYS中默認(rèn)的視圖方位？ （1）以便快速觀察各種方位、比例和大小的圖形信息，對各實 體對象進(jìn)行選擇、拾取、查 詢等操作。圖形變換涉及圖形窗口 選擇，各方向視圖，圖形放大、縮小、平移、旋轉(zhuǎn)、單次 旋轉(zhuǎn) 角度等。（2）默認(rèn)的視圖方位是主視圖方向，即從Z軸正向觀察模型。8、ANSYS常用的坐標(biāo)系有幾種？啟動ANSYS，最初的默認(rèn)激活 坐標(biāo)系是何種坐標(biāo)系？總體坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系分幾種?1）7種總體坐標(biāo)

13、系，局部坐標(biāo)系，工作平面，顯示坐標(biāo)系， 節(jié)點坐標(biāo)系，單元坐標(biāo)系，結(jié)果坐標(biāo)系=j最（2）最初的默認(rèn)激活坐標(biāo)系總是總體直角坐標(biāo)系（0號CS） （3）總體坐標(biāo)系分四種 總體直角坐標(biāo)系（0）、總體柱坐標(biāo) 系（1）、總體球坐標(biāo)系（2）、總體柱坐標(biāo)系（5）局部坐標(biāo)系也分四種有直角坐標(biāo)、柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)和環(huán)坐標(biāo)系9、何為ANSYS的總體坐標(biāo)系？局部坐標(biāo)系？局部坐標(biāo)系如何編 號？ （1）總體坐標(biāo)系是最基本的空間描述坐標(biāo)系，存在于ANSYS 分析的全部進(jìn)程中，是一個絕對的參考系，是空間定義的基礎(chǔ)。（2）局部坐標(biāo)系是在總體坐標(biāo)系中創(chuàng)建的固定坐標(biāo)系，可以指 定為某單元或某節(jié)點的坐標(biāo)系。（3） KCN Ref numb

14、er of newcoord sys:定義局部坐標(biāo)系 的編號，輸入大于或等于11的整數(shù)10、何為ANSYS的工作平面？如何顯示工作平面坐標(biāo)架？（1）在總體坐標(biāo)系中可以任意移動和旋轉(zhuǎn)的流動坐標(biāo)系（2）菜單路徑：Utility MenuWork PlaneDisplay Working Plane此時該菜單為顯示狀態(tài)，在總體坐標(biāo)系上重合顯示工作平 面坐標(biāo)架WX-O-WY11、標(biāo)準(zhǔn)的ANSYS有限元分析過程一般包括幾個步驟？1. ANSYS分析的開始準(zhǔn)備工作2.建立模型3.施加載荷 并求解4.查看分析結(jié)果12、默認(rèn)的文件名是什么？（1）默認(rèn)的文件名是File13、何為ANSYS的工作路徑？工作路徑是

15、ansys進(jìn)行有限元分析時用于儲存各種數(shù)據(jù)的系 統(tǒng)路徑。試述采用ANSYS軟件，對帶孔薄板進(jìn)行靜力分析的過程及具 體步驟？包括建立工作文件名和工作標(biāo)題、創(chuàng)建實體模型、定義單元類型、 定義幾何常數(shù)、定義材料屬性、劃分網(wǎng)格、加載求解、查看求解 結(jié)果等過程。1創(chuàng)建工作文件名和工作標(biāo)題2創(chuàng)建實體模型3定義單元類型4定義幾何常數(shù)5定義材料屬性6劃分網(wǎng)格7加載求解8查看結(jié)果求解第六章1、ANSYS幾何實體建模的思路（方法）有幾種？有 兩種自底向上的幾何實體建模 自頂向下的幾何實體 建模 2、何為布爾運算？拖拉?布爾運算是對生成的實體模型進(jìn)行求交，相加，相減等邏輯 運算處理。力拖拉是利用低維數(shù)的幾何對象按照

16、一定方式（法向延伸、增 量延伸、路徑拖拉及繞軸旋轉(zhuǎn)）獲得高維數(shù)的幾何對象。第七章1、ANSYS創(chuàng)建有限元模型方法？有兩種創(chuàng)建有限元模型方法直接法幾何模型網(wǎng)格劃分法2、何為單元屬性？單元屬性是指在劃分網(wǎng)格以前必須指定所分析對象的特征3、ANSYS中常用的結(jié)構(gòu)單元類型有哪些？桿，梁，桿，2-D實體，3-D實體第八章1、求解器的功能？用于選擇分析類型、設(shè)置求解選項、施加載荷并設(shè)置載荷步選 項，最后執(zhí)行求解，得到求解結(jié)果文件。2、在ANSYS中，施加載荷途徑有幾種？兩種途徑 在實體幾何模型上施加載荷（特點：將載荷施加到 關(guān)鍵點，線面或是體 上，程序在求解是將自動轉(zhuǎn)換到有限元模型上，獨立于有限元網(wǎng) 格而

17、存在，往 往操作簡單快捷，但要注意實體坐標(biāo)系及有限元 節(jié)點等坐標(biāo)的一致性）在有限元模型上施加載荷，（特點：將 載荷施加到節(jié)點或單元，也是有限元分析的最終載荷施 加狀態(tài)， 所以不會出現(xiàn)載荷施加沖突等問題，但將隨有限元網(wǎng)格的改變而 自動刪除。）3、在ANSYS中載荷的定義？結(jié)構(gòu)載荷的分類？載荷：包括邊界條件及其作用力載荷分為六類：位移約束， 集中力載荷，表面載荷，體載荷，慣性載荷和耦合場載荷 第九章L何為后處理？何為后處理器？后處理一一對模型進(jìn)行有限元分析后，通常需要檢查求解結(jié)果， 這種檢查在ANSYS中稱為后處理。何為后處理器一一用來分析處理求解結(jié)果信息和以各種方式提 取數(shù)據(jù)信息的工具。何謂結(jié)果

18、文件？結(jié)構(gòu)求解的結(jié)果文件后綴是什么？結(jié)果文件一一在求解結(jié)束后，工作目錄中生成一個結(jié)果記錄文 件，稱結(jié)果文件結(jié)構(gòu)求解的結(jié)果文件后綴是一一.rst通用后處理器提供的圖形顯示方式有哪些？（1）等值圖以及等值圖的切片、動畫和抓圖等；（2）矢 量圖；（3）列表結(jié)果：節(jié)點、單元、支反力等結(jié)果排序；（4）查 詢節(jié)點和單元結(jié)果；（5）單元表第十一章試述采用ANSYS軟件，對書架上常用的鋼支架進(jìn)行靜力分析的過程及具體步驟?靜力分析的過程如圖11-1所示，對一個書架上常用的鋼支架進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力分析。假定支架在厚度方向上無第12頁應(yīng)力（即平面應(yīng)力問題），選用8節(jié)點的平面應(yīng)力單元；支架厚 度為3.125mm；材料為普通鋼材，彈性模量E=200 GPa；支架左 邊界固定；頂面上作用一個2.625KN/m均布荷載。具體步驟一一1）定義單元類型2）定義實常數(shù)3）輸入材料參 數(shù)4）創(chuàng)建幾何模型5）進(jìn)行網(wǎng)格