南京郵電大學(xué) 大學(xué)物理 上 §1.1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述

1、研究力學(xué)要明確的兩個(gè)基本概念物體運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的,但運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)的。參照系:描寫(xiě)物體運(yùn)動(dòng)選擇的標(biāo)準(zhǔn)物。 坐標(biāo)系:可精確描寫(xiě)物體運(yùn)動(dòng)。 平動(dòng)的物體可看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。 質(zhì)點(diǎn): 將物體看作一個(gè)有一定質(zhì)量的點(diǎn)（忽略形狀）。建立理想化的模型P 物體運(yùn)動(dòng)范圍物體本身線度。例如：地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)地球可視一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。一、位置矢量1.位置矢量：描寫(xiě)質(zhì)點(diǎn)空間位置的物理量。式中 為單位矢量。大?。悍较颍鹤鴺?biāo)原點(diǎn) 質(zhì)點(diǎn)1.位置矢量：描寫(xiě)質(zhì)點(diǎn)空間位置的物理量。一、位置矢量2. 運(yùn)動(dòng)方程：質(zhì)點(diǎn)位置隨時(shí)間變化的關(guān)系。注意：矢量的書(shū)寫(xiě)方法或即：質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是各個(gè)分運(yùn)動(dòng)的矢量合成，稱(chēng) 作運(yùn)動(dòng)的疊加（或合成）。3. 軌跡方程：f

2、(x, y, z ) = 0 （二維： y = f (x) ）即：質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是各個(gè)分運(yùn)動(dòng)的矢量合成，稱(chēng) 作運(yùn)動(dòng)的疊加（或合成）。3. 軌跡方程：f (x, y, z ) = 0 （二維： y = f (x) ）二、位移描寫(xiě)質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量。二、位移描寫(xiě)質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量。方向：AB描述質(zhì)點(diǎn)位置改變的快慢。1.平均速度：方向:與該段時(shí)間內(nèi)的位 移 方向相同。三、速度描述質(zhì)點(diǎn)位置改變的快慢。1.平均速度：三、速度2.(瞬時(shí))速度：或方向:與該段時(shí)間內(nèi)的位 移 方向相同。2.(瞬時(shí))速度：或大?。悍较颍很壽E上該點(diǎn)的切線方向由于t0 時(shí)，大?。悍较颍很壽E上該點(diǎn)的切線方向由于t0 時(shí)，即：速度

3、的大小等于速率。 常見(jiàn)物體速度大小(m/s)光在真空中3.0108太陽(yáng)在銀河系中 3.010地球公轉(zhuǎn) 3.0104人造地球衛(wèi)星 7.9103 現(xiàn)代殲擊機(jī) 9102出膛子彈 7102赤道上某點(diǎn)相對(duì)于地心 4.6102空氣分子熱運(yùn)動(dòng)(0) 4.5102聲音在空氣中(0) 3.3102機(jī)動(dòng)賽車(chē)（最快） 1102獵豹 2.810大陸板塊移動(dòng) 10-9例 已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 ( SI )，求質(zhì)點(diǎn)：1）軌跡方程；2）在t =1s至t=2s內(nèi)的位移及平均速度；3）在t =1s和t =2s時(shí)的速度。解 1）由題意可知：消去時(shí)間t消去時(shí)間t2） t =1s時(shí)：t =2s時(shí)： 在t =1s至t=2s內(nèi)的位移：平

4、均速度：2） t =1s時(shí)： 在t =1s至t=2s內(nèi)的位移：平均速度：大小:方向: 與該段時(shí)間內(nèi) 同向t =2s時(shí)： t =1s時(shí)：大小:方向:3）在 t 時(shí)刻的速度:大小:方向: 與該段時(shí)間內(nèi) 同向大小:方向:t =2s時(shí)：大小:方向:3）在 t 時(shí)刻的速度:(解畢) t =1s時(shí)：（A）（B）（C）（D） 一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于位矢 的端點(diǎn)處，其速度大小為討論描述質(zhì)點(diǎn)速度改變的快慢（m/s2)1.平均加速度：（方向與 同向）2.(瞬時(shí))加速度：四、加速度 其中大小其中大小加速度方向?yàn)樗俣茸兓姆较?，指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹 的一側(cè)。 與速度 無(wú)直接關(guān)系，而與 有關(guān)，即不僅與速度 大小的改變有關(guān)，

5、而且還與速度方向的改變有關(guān)。由于 ，所以一般情況下:同樣例 例1中質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為 ，由于：速度為顯然位 矢：速 度：加速度：位 移：回顧：一、已知 求 、 二、已知 或 及初始條件求 例 質(zhì)點(diǎn)初速度 ，沿+x軸作直線運(yùn)動(dòng)，其加速度 ，其中v為t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速率。問(wèn)：質(zhì)點(diǎn)在停止前運(yùn)動(dòng)的路程有多長(zhǎng)？解法一對(duì)于一維運(yùn)動(dòng)，有則：設(shè)質(zhì)點(diǎn)在 t 時(shí)刻停止于 x 處，即 x 處 v = 0。x0 xxv=v0 v=0例 質(zhì)點(diǎn)初速度 ，沿+x軸作直線運(yùn)動(dòng)，其加速度 ，其中v為t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速率。問(wèn)：質(zhì)點(diǎn)在停止前運(yùn)動(dòng)的路程有多長(zhǎng)？x0 xxv=v0 v=0t時(shí)，v = 0，即：停止運(yùn)動(dòng)前質(zhì)點(diǎn)走過(guò)了10米距離。由 得

6、：例 質(zhì)點(diǎn)初速度 ，沿+x軸作直線運(yùn)動(dòng)，其加速度 ，其中v為t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速率。問(wèn)：質(zhì)點(diǎn)在停止前運(yùn)動(dòng)的路程有多長(zhǎng)？x0 xxv=v0 v=0t時(shí)，v = 0，即：停止運(yùn)動(dòng)前質(zhì)點(diǎn)走過(guò)了10米距離。由 得：解法二對(duì)于一維運(yùn)動(dòng)，有或例 質(zhì)點(diǎn)初速度 ，沿+x軸作直線運(yùn)動(dòng)，其加速度 ，其中v為t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速率。問(wèn)：質(zhì)點(diǎn)在停止前運(yùn)動(dòng)的路程有多長(zhǎng)？x0 xxv=v0 v=0或( 解畢 )三、加速度為恒矢量時(shí)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若 = 常矢量，則質(zhì)點(diǎn)作勻加速曲線運(yùn)動(dòng)：或 = 常矢量時(shí)，若初速度為零或初速度方向與加速度方向同向，則質(zhì)點(diǎn)將作勻變速直線運(yùn)動(dòng)。常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)實(shí)例1. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)2. 拋體與落體運(yùn)動(dòng)，如: 斜拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、豎直 上拋運(yùn)動(dòng)、豎直下拋運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)等。3. 圓周運(yùn)動(dòng) 設(shè)一拋體以初速 沿與水平面上 軸的正方向成 角拋出，則 ，若 時(shí) ，則討論1 拋體運(yùn)動(dòng)方程拋體從 O 點(diǎn)到 P 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，是沿初速方向的勻速直線運(yùn)動(dòng) 和沿豎直方向自由落體動(dòng) 的疊加。2 式 的物理意義 解 小球作拋體運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為例 在傾角為 的斜坡上，以初速度 拋出一小球，設(shè) 與斜坡夾角 如圖示求小球落地處離拋物點(diǎn)之間的距離方法一 取如圖坐標(biāo)系oxy, 坐標(biāo)原點(diǎn)在拋物點(diǎn)處，則（2）（3）（2）（3）此式的物理意義是： 小球的運(yùn)動(dòng)是 x 方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和 y 方向勻變速運(yùn)動(dòng)的