閱讀與思考集合中元素的個數

1、集合中元素的個數實驗高中劉紅霞閱讀與思考學習目標：1、知識目標：通過集合中元素的個數問題的研究，探求有限集合中元素個數間的關系，比較幾個集合中元素個數的多少的方法。2、能力目標：能多方面、多角度、多層面來探究問題，運用知識來解決問題，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維能力。3、情感目標：學該課題的研究，激發(fā)學生的學習熱情和學習興趣，享受探索成功的樂趣，培養(yǎng)科學態(tài)度與科學精神。有限集集合中元素的個數：card 一、導入出示活動內容與思考的問題二、探究問題1：學校賣部進了兩次貨，第一次進的貨是圓珠筆、鋼筆、橡皮、筆記本、方便面、汽水共6種，第二次進的貨是圓珠筆、鉛筆、火腿腸、方便面共4種，兩次一共進了幾

2、種貨？回答兩次一共進了10（6+4）種，對嗎？應如何解答？有哪些方法？因此可以得出什么結論（集合中元素個數間的關系）？列舉法問題（1）涉及的集合元素個數較少而且具體，可用列舉法寫出，很快可解決此問題，并由特殊到一般的思維方式概括得出結論。問題2：學校先舉辦了一次田徑運動會，某班有8名同學參賽，又舉辦了一次球類運動會，這個班有12名同學參賽，兩次運動會都參賽的有3人。兩次運動會中，這個班共有多少名同學參賽？應如何解答？由此解出以下結論（集合中元素個數間的關系）？圖解法當集合元素個數較少而不具體時，據題意畫出集合的韋恩圖，從而解決實際問題。并歸納得出： 這一結論：card(AB)=card（A）+

3、card（B）-card(AB)問題3：某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人是多少？應如何解答？數形結合法利用集合間的關系，結合示意圖，據未知可設適當的未知數，建立方程求解問題4：涉及三個及三個以上，集合的并、交問題，能用類似的結論嗎？應怎樣表達？如：學校開運動會，若參加 一百米的同學有5人，參加二百米跑的同學有6人，參加四百米跑的同學有7人，參加一百、二百同學有2人，參加一百、四百的同學有3人，參加二百、四百的同學有5人，三項都參加的人有1人，求有多少人參賽？歸納、猜想法通過對問題（3）的求解，并結合問題（

4、1）、（2）的求解，歸納、猜想出：card(ABC)=card（A）+card（B）+card（C）-card(AB)-card(BC)-card(AC)+card(ABC) 三、練習某班54名學生參加三角,代數考試,已知 三角合格的有39人,代數合格的有33人, 兩科都不合格的7人,問這兩科考試都合格的有多少人?四、小結：列舉法圖解法數形結合法歸納、猜想法1、一般的，對任意兩個有限集A，B有card(AB)=card（A）+card（B）-card(AB)2、一般的，對任意兩個有限集A，B，C有card(ABC)=card（A）+card（B）+card（C）-card(AB)-card(BC)-card(AC)+card(ABC)五：作業(yè)A=1，2，