3、圓周運(yùn)動(dòng)的案例分析

1、第五章 曲線運(yùn)動(dòng) 第 七 節(jié) 生活中的圓周運(yùn)動(dòng)一、鐵路的彎道問題探究在平直軌道上勻速行駛的火車，火車受幾個(gè)力作用？一、鐵路的彎道車輪的構(gòu)造火車車輪有突出的輪緣火車轉(zhuǎn)彎時(shí)是在做圓周運(yùn)動(dòng)，那么是什么力提供向心力？一、鐵路的彎道 鐵路的彎道內(nèi)外軌道一樣高GN外軌對(duì)輪緣的彈力提供向心力. 靠這種辦法得到的向心力缺點(diǎn)是什么？F問題探究一、鐵路的彎道 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案讓火車沿軌道安全通過彎道設(shè)計(jì)方案思想簡述畫出草圖簡單計(jì)算說明可行性分析【學(xué)生活動(dòng)】設(shè)計(jì)火車彎道學(xué)生分組討論，提出可行性方案問題探究一、鐵路的彎道GFNF合【方案剖析】火車轉(zhuǎn)彎規(guī)定臨界速度:解析：重力G與支持力FN的合力F合是使火車轉(zhuǎn)彎的向心力【

2、最佳方案】外軌略高于內(nèi)軌一、鐵路的彎道如果火車在轉(zhuǎn)彎處的速度不等于規(guī)定速度，會(huì)發(fā)生怎樣情況？ 問題探究一、鐵路的彎道過大時(shí)：外側(cè)軌道與輪之間有彈力過小時(shí)：內(nèi)側(cè)軌道與輪之間有彈力 要點(diǎn)提煉1向心力的來源：在鐵路的彎道處，內(nèi)、外鐵軌有高度差，火車在此處依據(jù)規(guī)定的速度行駛，轉(zhuǎn)彎時(shí)，向心力幾乎完全由 和 的合力提供，即F .(1)當(dāng)vv0時(shí)，F(xiàn)nF，即轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力等于支持力和重力的合力，這時(shí)內(nèi)、外軌 ，這就是設(shè)計(jì)的限速狀態(tài)若火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，火車輪緣不受軌道壓力，則mgtan ，故v0 ，其中R為彎道半徑，為軌道所在平面與水平面的夾角，v0為彎道規(guī)定的速度2規(guī)定速度：支持力FN重力G內(nèi)軌均無側(cè)壓力(2)

3、當(dāng)vv0時(shí)，F(xiàn)nF，即所需向心力大于支持力和重力的合力，這時(shí) 對(duì)車輪有側(cè)壓力，以彌補(bǔ)向心力不足的部分(3)當(dāng)vv0時(shí)，F(xiàn)nF，即所需向心力小于支持力和重力的合力，這時(shí) 對(duì)車輪有側(cè)壓力，以抵消向心力過大的部分mgtan 外軌 公路上的拱形橋是常見的，汽車過橋時(shí)，也可以看做圓周運(yùn)動(dòng).那么是什么力提供汽車的向心力呢？二、拱形橋問題探究 質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度v行駛，若橋面的圓弧半徑為R，試畫出受力分析圖，分析汽車通過橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力 問題探究二、拱形橋mgFNa由牛頓第三定律得，汽車通過橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力： 壓力隨汽車速度的增大而減小凹形橋 下面自己分析汽車通過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)，汽車

4、對(duì)橋的壓力比汽車的重力大些還是小些?二、拱形橋問題探究mgFNa由牛頓第三定律得，汽車通過橋的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力比汽車重力大 壓力隨汽車速度的增大而增大要點(diǎn)提煉1汽車過拱形橋mgFNmgFN2汽車過凹形橋由此可知，汽車對(duì)橋面的壓力 其自身重力，故凹形橋易被壓垮，因而實(shí)際中拱形橋多于凹形橋(1)當(dāng)v 時(shí)，F(xiàn)N0.(2)當(dāng)0v 時(shí)，0 時(shí)，汽車將脫離橋面做平拋運(yùn)動(dòng)，發(fā)生危險(xiǎn)汽車在最高點(diǎn)滿足關(guān)系： m ，即mgFNFNmg汽車在最低點(diǎn)滿足關(guān)系： ，即 .大于返回地球可以看做一個(gè)巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑.會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時(shí)，地面對(duì)車的支持力是零？這時(shí)駕駛員與座椅之間

5、的壓力是多少？思考與討論該“問題探究”中描述的情景其實(shí)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)，不過不是在汽車上，而是在航天飛機(jī)中 三、航天器中的失重現(xiàn)象問題探究三、航天器中的失重現(xiàn)象問題探究1、航天器在發(fā)射升空（加速上升）時(shí)，航天員處在超重還是失重狀態(tài)？2、航天器在軌道正常運(yùn)行（繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)）時(shí)，航天員處在超重還是失重狀態(tài)？超重FNmga?FNmg maFNmg三、航天器中的失重現(xiàn)象v2rFN mgm航天器繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)它的線速度的大小為v ，軌道半徑近似等于地球半徑R ，航天員受到的地球引力近似等于他在地面測得的體重mg .失重v gR當(dāng) 時(shí)，座艙對(duì)航天員的支持力FN0 ，航天員處于完全失重。有人把航

6、天器失重的原因說成是它離地球太遠(yuǎn)，從而擺脫了地球引力，這種說法對(duì)嗎？正是由于地球引力的存在，才使航天器連同其中的人和物體繞地球做圓周運(yùn)動(dòng).v2RmgFNm航天器中的失重現(xiàn)象要點(diǎn)提煉(3)航天器內(nèi)的任何物體都處于 狀態(tài)(1) 質(zhì)量為M的航天器在近地軌道運(yùn)行時(shí)，航天器的重力提供向心力，滿足關(guān)系： ，則v (2)質(zhì)量為m的航天員：航天員的重力和座艙對(duì)航天員的支持力提供向心力，滿足關(guān)系： .當(dāng)v 時(shí)，F(xiàn)N0，即航天員處于 狀態(tài).完全失重完全失重mgFN四、離心運(yùn)動(dòng)問題探究分析下面視頻中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的原因（條件）？四、離心運(yùn)動(dòng)OF合 = m2r，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)F合m2r ，物體做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)F 合= 0 ，物體沿切線方向飛出遠(yuǎn)離圓心1、定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然消失，或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力時(shí)，做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng).2、條件：0 F合m2r供需離心拋擲離心脫水離心分離離心甩干3、離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用四、離心運(yùn)動(dòng)四、離心運(yùn)動(dòng)3、離心運(yùn)動(dòng)的防止OF靜v在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的.如果轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大，所需向心力Fn大于最大靜摩擦力Fmax （Fmax不足以提供向心力），汽車將做離心運(yùn)動(dòng)而造成交通事故.因此，在公路彎道處，車輛行駛不允許超過規(guī)定的速度.當(dāng) 時(shí)