初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：13.3.1-等腰三角形(第1課時)(人教版八年級上)

1、第1課時13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形第一頁，編輯于星期日：三點 五十一分。1、了解等腰三角形的概念，掌握 等腰三角形的性質(zhì)；2、運用等腰三角形的概念 及性質(zhì) 解決相關(guān)問題.第二頁，編輯于星期日：三點 五十一分。1、下列圖形不一定是軸對稱圖形的是（ ）A.圓 B.長方形 C.線段 D.三角形2、怎樣的三角形是軸對稱圖形？ 3、有兩邊相等的三角形叫 ，相等的兩邊叫 ，另一邊叫 ，兩腰的夾角叫 ，腰和底邊的夾角叫 .D等腰三角形等腰三角形腰底頂角底角第三頁，編輯于星期日：三點 五十一分。有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角

2、叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角第四頁，編輯于星期日：三點 五十一分。 如圖，拿出一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它打開，得到的三角形ABC有什么特點？第五頁，編輯于星期日：三點 五十一分。把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角.第六頁，編輯于星期日：三點 五十一分。重合的線段重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B CBADCADADBADC第七頁，編輯于星期日：三點 五十一分。 等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?等腰三角形的兩個底角相等.第八頁，編輯于星期日：三點 五十一分。已知：ABC中

3、，AB=AC求證：B=C分析：1.如何證明兩個角相等？ 2.如何構(gòu)造兩個全等的三角形？ABC第九頁，編輯于星期日：三點 五十一分。ABCD【證明】作ABC的高線AD（HL） 則有ADBADC90在RtABD和RtACD中ABAC ADAD RtABDRtACD BC （全等三角形對應(yīng)角相等） 第十頁，編輯于星期日：三點 五十一分。想一想: 還有其他的方法嗎？還可以作BC邊上的中線或高來解決第十一頁，編輯于星期日：三點 五十一分。 等腰三角形頂角的角平分線，底邊上的高線，底邊上的中線有什么關(guān)系？ 剛才的證明除了能得到BC你還能發(fā)現(xiàn)什么?(等腰三角形三線合一) 等腰三角形的頂角平分線與底邊上的中線

4、,底邊上的高互相重合.第十二頁，編輯于星期日：三點 五十一分。性質(zhì) 1： 等腰三角形的兩個底角相等（簡寫為“等邊對等角”）性質(zhì)2： 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線相互重合.（簡稱為“三線合一”）等腰三角形的性質(zhì) :第十三頁，編輯于星期日：三點 五十一分。 如圖，在ABC中 ，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù).ABCD【解析】AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD （等邊對等角)設(shè)A=x,則BDC=A+ABD=2x,從而ABC=C=BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在AB

5、C中，A=36，ABC=C=72.x2x2x2x第十四頁，編輯于星期日：三點 五十一分。等腰三角形一個底角為50,它的另外兩個角為_；等腰三角形一個角為70,它的另外兩個角為_；等腰三角形一個角為120,它的另外兩個角為_.50, 8070,40或55,5530,30第十五頁，編輯于星期日：三點 五十一分。1.（煙臺中考）如圖，等腰 ABC中，AB=AC，A=20.線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則CBE等于( )A.80 B. 70 C.60 D.50【解析】選C. 因為AB=AC，A=20，所以ABC= （180-A）=80，因為DE垂直平分AB，所以ABE=A=20

6、，所以CBE=ABC-ABE=80-20=60.第十六頁，編輯于星期日：三點 五十一分。2.（日照中考）已知等腰梯形的底角為45，高為2，上底為2，則其面積為（ ）A.2 B.6 C.8 D.12【解析】選C,過上底的兩個頂點分別作下底的垂線，又因為底角為45，高為2，有下底的長等于2+2+2=6，S=（2+6）2=8. 3.（泰州中考）等腰ABC的兩邊長為2和5，則第三邊長為 【解析】因為2,5,5能夠成三角形.答案：5.第十七頁，編輯于星期日：三點 五十一分。4.如圖，已知ABC中，AB=AC,F在AC上，在BA的延長線上截取AE=AF,求證：EDBC.ABCDEF你找到幾種解法？第十八頁，編輯于星期日：三點 五