制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法分析(共26頁(yè))

1、PAGE PAGE 27第 PAGE 1頁(yè)，共 NUMPAGES 27頁(yè)2009高教社杯全國(guó)(qun u)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書我們(w men)仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何(rnh)方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們

2、將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）： A 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）： 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜?重慶交通大學(xué) 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 張小波 2. 樂科友 3. 黃東華 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 日期： 2009 年 9 月 14 日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2009高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)(shxu)建模競(jìng)賽編 號(hào) 專 用 頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱(pngyu)編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱(pngyu)記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)

3、）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法分析摘要(zhiyo)：針對(duì)檢測(cè)汽車制動(dòng)器的綜合性能問題，對(duì)制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法(fngf)進(jìn)行了討論和分析。具體做了以下(yxi)幾個(gè)方面的工作：根據(jù)動(dòng)能轉(zhuǎn)化的規(guī)律，載荷車輛單個(gè)前輪的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式為。從而，問題1中所求等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。根據(jù)物理學(xué)中剛體的慣量計(jì)算方法，推導(dǎo)出第個(gè)飛輪的慣量計(jì)算公式為。通過(guò)3個(gè)飛輪的不同組合方式可組成8種數(shù)值的機(jī)械慣量。對(duì)問題一中的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，將其與8種不同機(jī)械慣量進(jìn)行比較，若其差值在之內(nèi)，則該種飛輪的組合方式是可取的，且差值即為電動(dòng)機(jī)需補(bǔ)償?shù)膽T量。結(jié)果如下表所示：種類1234567

4、8飛輪的組合方式無(wú)和和和、和機(jī)械慣量的數(shù)值()104070130100160190220等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量()5252525252525252等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與機(jī)械慣量之差()4212-18-78-48-108-138-168是否在之內(nèi)否是是否否否否否為了建立電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流與可觀測(cè)量的關(guān)系式，將制動(dòng)時(shí)間均分成個(gè)小時(shí)間片，根據(jù)制動(dòng)過(guò)程中的任何時(shí)刻，電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流產(chǎn)生的能量等于由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量，建立電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流在第個(gè)時(shí)間片內(nèi)依賴于主軸瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的數(shù)學(xué)模型為：，在問題一和問題二的條件下，根據(jù)已知數(shù)據(jù)分兩種情況計(jì)算出了相應(yīng)驅(qū)動(dòng)電流：當(dāng)時(shí)，。當(dāng)時(shí)，。依據(jù)提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算出了試驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器在制

5、動(dòng)過(guò)程中消耗的能量為。路試時(shí)制動(dòng)器在制動(dòng)過(guò)程中消耗的能量即是路試時(shí)車輛單個(gè)前輪的動(dòng)能變化量，該量為。從而，該種控制方法的能量誤差為，相對(duì)誤差為。因此，該控制方法需要改進(jìn)。依據(jù)問題3中的模型，設(shè)計(jì)了一種電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流的計(jì)算機(jī)控制方法，給出了模擬設(shè)計(jì)圖。為了對(duì)該方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，取問題4中所給數(shù)據(jù)表的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速列和時(shí)間列，計(jì)算出每個(gè)時(shí)間片的電流，最后計(jì)算出能量誤差為，相對(duì)誤差。該結(jié)果表明我們?cè)O(shè)計(jì)的電流值計(jì)算機(jī)控制方法是合理的。分析了問題5中控制方法的優(yōu)缺點(diǎn)，同時(shí)提出了一些進(jìn)一步改進(jìn)的策略。關(guān)鍵詞：等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，補(bǔ)償慣量，扭矩，能量誤差，時(shí)間片一、問題重述汽車的行車(hngch)制動(dòng)器（以下簡(jiǎn)稱制動(dòng)器）聯(lián)

6、接(lin ji)在車輪上，它的作用是在行駛時(shí)使車輛減速或者停止(tngzh)。制動(dòng)器的設(shè)計(jì)是車輛設(shè)計(jì)中最重要的環(huán)節(jié)之一，直接影響著人身和車輛的安全。為了檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣，必須進(jìn)行相應(yīng)的測(cè)試。在道路上測(cè)試實(shí)際車輛制動(dòng)器的過(guò)程稱為路試，其方法為：車輛在指定路面上加速到指定的速度；斷開發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出，讓車輛依慣性繼續(xù)運(yùn)動(dòng)；以恒定的力踏下制動(dòng)踏板，使車輛完全停止下來(lái)或車速降到某數(shù)值以下；在這一過(guò)程中，檢測(cè)制動(dòng)減速度等指標(biāo)。假設(shè)路試時(shí)輪胎與地面的摩擦力為無(wú)窮大，因此輪胎與地面無(wú)滑動(dòng)。為了檢測(cè)制動(dòng)器的綜合性能，需要在各種不同情況下進(jìn)行大量路試。但是，車輛設(shè)計(jì)階段無(wú)法路試，只能在專門的制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)所設(shè)計(jì)的

7、路試進(jìn)行模擬試驗(yàn)。模擬試驗(yàn)的原則是試驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器的制動(dòng)過(guò)程與路試車輛上制動(dòng)器的制動(dòng)過(guò)程盡可能一致。通常試驗(yàn)臺(tái)僅安裝、試驗(yàn)單輪制動(dòng)器，而不是同時(shí)試驗(yàn)全車所有車輪的制動(dòng)器。制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)一般由安裝了飛輪組的主軸、驅(qū)動(dòng)主軸旋轉(zhuǎn)的電動(dòng)機(jī)、底座、施加制動(dòng)的輔助裝置以及測(cè)量和控制系統(tǒng)等組成。被試驗(yàn)的制動(dòng)器安裝在主軸的一端，當(dāng)制動(dòng)器工作時(shí)會(huì)使主軸減速。試驗(yàn)臺(tái)工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)主軸和飛輪旋轉(zhuǎn)，達(dá)到與設(shè)定的車速相當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)速(模擬實(shí)驗(yàn)中，可認(rèn)為主軸的角速度與車輪的角速度始終一致)后電動(dòng)機(jī)斷電同時(shí)施加制動(dòng)，當(dāng)滿足設(shè)定的結(jié)束條件時(shí)就稱為完成一次制動(dòng)。路試車輛的指定車輪在制動(dòng)時(shí)承受載荷。將這個(gè)載荷在車輛平動(dòng)時(shí)具有的能量（忽

8、略車輪自身轉(zhuǎn)動(dòng)具有的能量）等效地轉(zhuǎn)化為試驗(yàn)臺(tái)上飛輪和主軸等機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)具有的能量，與此能量相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(以下轉(zhuǎn)動(dòng)慣量簡(jiǎn)稱為慣量)在本題中稱為等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。試驗(yàn)臺(tái)上的主軸等不可拆卸機(jī)構(gòu)的慣量稱為基礎(chǔ)慣量。飛輪組由若干個(gè)飛輪組成，使用時(shí)根據(jù)需要選擇幾個(gè)飛輪固定到主軸上，這些飛輪的慣量之和再加上基礎(chǔ)慣量稱為機(jī)械慣量。例如，假設(shè)有4個(gè)飛輪，其單個(gè)慣量分別是：10、20、40、80 ，基礎(chǔ)慣量為10，則可以組成10，20，30，160的16種數(shù)值的機(jī)械慣量。但對(duì)于等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為45.7的情況，就不能精確地用機(jī)械慣量模擬試驗(yàn)。這個(gè)問題的一種解決方法是：把機(jī)械慣量設(shè)定為40，然后在制動(dòng)過(guò)程中，讓電動(dòng)機(jī)在

9、一定規(guī)律的電流控制下參與工作，補(bǔ)償由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量，從而滿足模擬試驗(yàn)的原則。一般假設(shè)試驗(yàn)臺(tái)采用的電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比（本題中比例系數(shù)取為1.5 ）；且試驗(yàn)臺(tái)工作時(shí)主軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與瞬時(shí)扭矩是可觀測(cè)的離散量。由于制動(dòng)器性能的復(fù)雜性，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流與時(shí)間之間的精確關(guān)系是很難得到的。工程實(shí)際中常用的計(jì)算機(jī)控制方法是：把整個(gè)制動(dòng)時(shí)間離散化為許多小的時(shí)間段，比如10 ms為一段，然后根據(jù)前面時(shí)間段觀測(cè)到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與/或瞬時(shí)扭矩，設(shè)計(jì)出本時(shí)段驅(qū)動(dòng)電流的值，這個(gè)過(guò)程逐次進(jìn)行，直至完成制動(dòng)。評(píng)價(jià)控制方法優(yōu)劣的一個(gè)重要數(shù)量指標(biāo)是能量誤差的大小，本題中的能量誤差是指所設(shè)計(jì)的路試時(shí)的制動(dòng)器

10、與相對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器在制動(dòng)過(guò)程中消耗的能量之差。通常不考慮觀測(cè)誤差、隨機(jī)誤差和連續(xù)問題離散化所產(chǎn)生的誤差?，F(xiàn)在要求你們解答以下問題：設(shè)車輛單個(gè)前輪的滾動(dòng)半徑為0.286，制動(dòng)時(shí)承受的載荷為6230，求等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。飛輪(filn)組由3個(gè)外直徑1、內(nèi)直徑(zhjng)0.2的環(huán)形鋼制飛輪(filn)組成，厚度分別為0.0392、0.0784、0.1568，鋼材密度為7810，基礎(chǔ)慣量為10，問可以組成哪些機(jī)械慣量？設(shè)電動(dòng)機(jī)能補(bǔ)償?shù)哪芰肯鄳?yīng)的慣量的范圍為，對(duì)于問題1中得到的等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，需要用電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償多大的慣量？建立電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電流依賴于可觀測(cè)量的數(shù)學(xué)模型。在問題1和問題2的條件下，假設(shè)

11、制動(dòng)減速度為常數(shù)，初始速度為50，制動(dòng)5.0秒后車速為零，計(jì)算驅(qū)動(dòng)電流。對(duì)于與所設(shè)計(jì)的路試等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為48，機(jī)械慣量為35，主軸初轉(zhuǎn)速為514轉(zhuǎn)/分鐘，末轉(zhuǎn)速為257轉(zhuǎn)/分鐘，時(shí)間步長(zhǎng)為10的情況，用某種控制方法試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)見附表。請(qǐng)對(duì)該方法執(zhí)行的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。按照第3問導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型，給出根據(jù)前一個(gè)時(shí)間段觀測(cè)到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與/或瞬時(shí)扭矩，設(shè)計(jì)本時(shí)間段電流值的計(jì)算機(jī)控制方法，并對(duì)該方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。第5問給出的控制方法是否有不足之處？如果有，請(qǐng)重新設(shè)計(jì)一個(gè)盡量完善的計(jì)算機(jī)控制方法，并作評(píng)價(jià)。二、基本假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明基本(jbn)假設(shè)：模擬實(shí)驗(yàn)中，可認(rèn)為主軸的角速度與車輪的角速度始終(shzhng

12、)一致。試驗(yàn)臺(tái)采用的電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流與其產(chǎn)生(chnshng)的扭矩成正比（比例系數(shù)取1.5 ）；且試驗(yàn)臺(tái)工作時(shí)主軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與瞬時(shí)扭矩是可觀測(cè)的離散量。評(píng)價(jià)控制方法優(yōu)劣的一個(gè)重要數(shù)量指標(biāo)是能量誤差的大小，本題中的能量誤差是指所設(shè)計(jì)的路試時(shí)的制動(dòng)器與相對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器在制動(dòng)過(guò)程中消耗的能量之差。通常不考慮觀測(cè)誤差、隨機(jī)誤差和連續(xù)問題離散化所產(chǎn)生的誤差。試驗(yàn)臺(tái)工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)主軸和飛輪旋轉(zhuǎn)，達(dá)到與設(shè)定的車速相當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)速后電動(dòng)機(jī)斷電同時(shí)施加制動(dòng)，當(dāng)滿足設(shè)定的結(jié)束條件時(shí)就稱為完成一次制動(dòng)。路試車輛的指定車輪在制動(dòng)時(shí)承受載荷。將這個(gè)載荷在車輛平動(dòng)時(shí)具有的能量（忽略車輪自身轉(zhuǎn)動(dòng)具有的能量）等效地轉(zhuǎn)化

13、為試驗(yàn)臺(tái)上飛輪和主軸等機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)具有的能量，與此能量相應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量稱為等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。試驗(yàn)臺(tái)上的主軸等不可拆卸機(jī)構(gòu)的慣量稱為基礎(chǔ)慣量。飛輪的慣量之和再加上基礎(chǔ)慣量稱為機(jī)械慣量。在制動(dòng)過(guò)程中，讓電動(dòng)機(jī)在一定規(guī)律的電流控制下參與工作，補(bǔ)償由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量，從而滿足模擬試驗(yàn)的原則。符號(hào)說(shuō)明： 圓周率，本文中；： 重力加速度，本文中；： 載荷車輛單個(gè)前輪的半徑，本文中；： 載荷車輛單個(gè)前輪在制動(dòng)時(shí)承受的載荷，本文中；： 載荷車輛在制動(dòng)時(shí)的初始速度；：載荷車輛單個(gè)前輪的初始角速度；：載荷車輛單個(gè)前輪的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；：第個(gè)飛輪，；：第個(gè)飛輪的內(nèi)半徑，；：第個(gè)飛輪的外半徑，；：第個(gè)飛輪的厚度，；

14、：第個(gè)飛輪的質(zhì)量，；：第個(gè)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，；：制作飛輪的鋼材的密度；：基礎(chǔ)慣量；：機(jī)械慣量；：制動(dòng)時(shí)飛輪（或主軸）的角加速度；：制動(dòng)開始到制動(dòng)結(jié)束所需的時(shí)間，即制動(dòng)時(shí)間；：把整個(gè)制動(dòng)時(shí)間離散化為若干個(gè)小時(shí)間片的時(shí)間步長(zhǎng)；：把整個(gè)(zhngg)制動(dòng)時(shí)間以時(shí)間(shjin)步長(zhǎng)離散(lsn)化為小時(shí)間片的片數(shù)；：電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流在個(gè)時(shí)間片內(nèi)產(chǎn)生的恒定扭矩；：第個(gè)時(shí)間片內(nèi)，主軸的恒定的角加速度，；：第個(gè)時(shí)間片末，主軸的瞬時(shí)角速度，；：電動(dòng)機(jī)在個(gè)時(shí)間片內(nèi)的恒定驅(qū)動(dòng)電流；：第個(gè)時(shí)間片末，主軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速，；：試驗(yàn)臺(tái)的電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流與其產(chǎn)生的扭矩的比例系數(shù)，本文中；：路試時(shí)制動(dòng)器在制動(dòng)過(guò)程消耗的能量；：試

15、驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器在制動(dòng)過(guò)程消耗的能量；三、問題分析對(duì)問題1：由物理學(xué)中動(dòng)能轉(zhuǎn)化規(guī)律可直接計(jì)算等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。對(duì)問題2：根據(jù)物理學(xué)中剛體的慣量計(jì)算方法可分別計(jì)算出3個(gè)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，在此基礎(chǔ)上通過(guò)3個(gè)飛輪的不同組合方式可以組成8種不同的機(jī)械慣量。對(duì)問題一中的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，將其與3個(gè)飛輪組合形成的8種不同機(jī)械慣量進(jìn)行比較，若其差值在，則這個(gè)差值即為電動(dòng)機(jī)需補(bǔ)償?shù)膽T量。對(duì)問題3：當(dāng)?shù)刃У霓D(zhuǎn)動(dòng)慣量不能精確地用機(jī)械慣量模擬試驗(yàn)時(shí)，在制動(dòng)過(guò)程中讓電動(dòng)機(jī)在一定規(guī)律的電流控制下參與工作，補(bǔ)償由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量。在制動(dòng)過(guò)程中的任何時(shí)刻，電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的能量應(yīng)等于由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量。所以，可分別描述出電

16、動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的能量和由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量，就可以建立起電流依賴于可觀測(cè)量的數(shù)學(xué)模型。最后，在問題1和問題2的條件下，計(jì)算出制動(dòng)減速度和初始角速度，并將其代入數(shù)模型即可計(jì)算出驅(qū)動(dòng)電流與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式。對(duì)問題4：因?yàn)樵u(píng)價(jià)控制方法優(yōu)劣的一個(gè)重要數(shù)量指標(biāo)是能量誤差的大小，且本題中的能量誤差是指所設(shè)計(jì)的路試時(shí)的制動(dòng)器與相對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器在制動(dòng)過(guò)程中消耗的能量之差，所以，根據(jù)所給數(shù)據(jù)分別計(jì)算出這兩個(gè)能量，根據(jù)其差值即可知該控制方法的優(yōu)劣。對(duì)問題5：將前一個(gè)時(shí)間段觀測(cè)得到的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與/或瞬時(shí)扭矩作為初始參數(shù)值，代入問題3中建立的電流與可觀測(cè)量的數(shù)學(xué)模型即可得到本時(shí)間段電流值。由此，可畫出計(jì)算機(jī)控制

17、方法的模擬圖。對(duì)問題6：對(duì)問題5中的計(jì)算機(jī)控制方法，通過(guò)分析其能量誤差，可得出該方法的優(yōu)劣，以及改進(jìn)方法。四、問題一的求解載荷在車輛平動(dòng)時(shí)具有的能量等效地轉(zhuǎn)化為試驗(yàn)臺(tái)上飛輪和主軸等機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)具有的能量，由動(dòng)能的概念有：又 ，且 ，代入上式得即載荷(zi h)車輛單個(gè)前輪的等效(dn xio)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：在問題(wnt)1中，車輛單個(gè)前輪的滾動(dòng)半徑為，制動(dòng)時(shí)承受的載荷為， 重力加速度，則所求等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：所以，車輛單個(gè)前輪的等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為51.9989。五、問題二的求解首先，分別計(jì)算3個(gè)飛輪的慣量。第個(gè)飛輪的質(zhì)量為：根據(jù)物理學(xué)中圓筒轉(zhuǎn)軸沿幾何軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式可得第個(gè)飛輪的慣量的計(jì)算公式

18、為：，其中將分別代入上式可得3個(gè)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：通過(guò)3個(gè)飛輪的不同組合，可得8種不同數(shù)值的機(jī)械慣量，具體組合方式和相應(yīng)的機(jī)械慣量值見表1.表1. 3個(gè)飛輪組合的8種數(shù)值機(jī)械慣量種類12345678組合方式無(wú)和和和、和機(jī)械慣量的數(shù)值（）104070130100160190220在制動(dòng)過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償?shù)膽T量等于等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與機(jī)械慣量之差，且已知電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償?shù)哪芰肯鄳?yīng)的慣量的范圍為，問題一中已計(jì)算出單個(gè)前輪的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為51.9989，對(duì)表1中的8種數(shù)值機(jī)械慣量相應(yīng)的補(bǔ)償慣量見表2。表. 8種數(shù)值機(jī)械慣量相應(yīng)的補(bǔ)償慣量種類12345678組合方式無(wú)和和和、和機(jī)械慣量的數(shù)值()104070130

19、100160190220等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量()5252525252525252等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與機(jī)械慣量之差()4212-18-78-48-108-138-168是否在之內(nèi)否是是否否否否否從表2可得到(d do)，只有第2和第3種數(shù)值的機(jī)械慣量與問題一中的等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之差符合電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償?shù)哪芰肯鄳?yīng)的慣量范圍，分別(fnbi)需用電動(dòng)機(jī)補(bǔ)償(bchng)12和-18。 六、問題三的求解1、模型的建立制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)所設(shè)計(jì)的路試進(jìn)行模擬試驗(yàn)的原則是：試驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器的制動(dòng)過(guò)程與路試車輛上制動(dòng)器的制動(dòng)過(guò)程盡可能一致，即試驗(yàn)臺(tái)上的機(jī)械慣量應(yīng)精確模擬車輛的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。當(dāng)機(jī)械慣量不能精確模擬等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，需

20、在制動(dòng)過(guò)程中，讓電動(dòng)機(jī)在一定規(guī)律的電流控制下參與工作，以補(bǔ)償由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量，從而滿足模擬試驗(yàn)的原則。由于制動(dòng)器性能的復(fù)雜性，電動(dòng)機(jī)的角加速度、驅(qū)動(dòng)電流與時(shí)間之間的精確關(guān)系很難得到。為此，把整個(gè)制動(dòng)時(shí)間以為時(shí)間步長(zhǎng)離散化成個(gè)小的時(shí)間片。當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)較小時(shí)，我們可以近似的認(rèn)為：在每一個(gè)時(shí)間片內(nèi)，主軸的角加速度是穩(wěn)定的，電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流是穩(wěn)定的。于是，在第個(gè)時(shí)間片內(nèi)，電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流產(chǎn)生的扭矩與應(yīng)補(bǔ)償慣量滿足如下關(guān)系式：，角加速度與瞬時(shí)角速度有如下關(guān)系：，根據(jù)假設(shè)2：“試驗(yàn)臺(tái)采用的電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比（比例系數(shù)取）；且試驗(yàn)臺(tái)工作時(shí)主軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速與瞬時(shí)扭矩是可觀測(cè)的離散量。

21、”我們就有：，又根據(jù)物理學(xué)定律知，主軸的瞬時(shí)角速度與瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的關(guān)系為：于是，可以得到如下方程組：解之得，綜上所述，在第個(gè)時(shí)間(shjin)片內(nèi)，電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流依賴于瞬時(shí)(shn sh)轉(zhuǎn)速的數(shù)學(xué)模型為：，2、驅(qū)動(dòng)電流的計(jì)算(j sun)本節(jié)將在問題1和問題2的條件下，假設(shè)制動(dòng)減速度為常數(shù)，初始速度為，制動(dòng)時(shí)間，終止車速，計(jì)算驅(qū)動(dòng)電流。車輛的初始速度。單個(gè)前輪的初始角速度為：。根據(jù)假設(shè)1：“模擬實(shí)驗(yàn)中，可認(rèn)為主軸的角速度與車輪的角速度始終一致”，于是主軸的初始角速度也為。又因?yàn)橹苿?dòng)減速度為常數(shù)，所以飛輪（或主軸）的角加速度在制動(dòng)過(guò)程中也為常數(shù)，且當(dāng)時(shí)，。當(dāng)時(shí)，。說(shuō)明：驅(qū)動(dòng)電流為正數(shù)表示其產(chǎn)生的

22、扭矩的方向和主軸轉(zhuǎn)動(dòng)的方向一致；驅(qū)動(dòng)電流為負(fù)數(shù)表示其產(chǎn)生的扭矩的方向和主軸轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相反。七、問題四的求解制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)所設(shè)計(jì)的路試進(jìn)行模擬試驗(yàn)的原則是：試驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器的制動(dòng)過(guò)程與路試車輛上制動(dòng)器的制動(dòng)過(guò)程盡可能一致，即試驗(yàn)臺(tái)上的機(jī)械慣量應(yīng)精確模擬車輛的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。依據(jù)這原則，當(dāng)機(jī)械慣量不能精確模擬等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，需在制動(dòng)過(guò)程中，采用某種策略補(bǔ)償由于機(jī)械慣量不足而缺少的能量。本小題，要求針對(duì)等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為48、機(jī)械慣量為35、主軸初轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)/分鐘、末轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)/分鐘以及時(shí)間步長(zhǎng)為毫秒的情況，依據(jù)用某種控制方法試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，對(duì)該方法執(zhí)行的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。根據(jù)假設(shè)3：“評(píng)價(jià)控制方法優(yōu)劣的一個(gè)

23、重要數(shù)量指標(biāo)是能量誤差的大小，本題中的能量誤差是指所設(shè)計(jì)的路試時(shí)的制動(dòng)器與相對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上制動(dòng)器在制動(dòng)過(guò)程中消耗的能量之差。”因此，路試時(shí)的制動(dòng)(zh dn)器在制動(dòng)過(guò)程中消耗的能量為：試驗(yàn)臺(tái)制動(dòng)器在制動(dòng)(zh dn)過(guò)程中消耗(xioho)的能量就是扭矩在整個(gè)制動(dòng)過(guò)程中做的功，即為各個(gè)時(shí)間片扭矩做的功求和。由物理學(xué)中力矩做功定義式可知，在第個(gè)時(shí)間片中，扭矩做的功為。所以，將所給數(shù)據(jù)代入得：所以，該控制方法的能量誤差： 相對(duì)能量誤差： 。從而，該種控制方法的能量誤差偏大，需要改進(jìn)。八、問題五的求解問題3中導(dǎo)出的電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流與主軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的關(guān)系模型為：，由此可知：對(duì)第個(gè)時(shí)間片的起始瞬時(shí)轉(zhuǎn)速

24、和末瞬時(shí)轉(zhuǎn)速，就可以算出第個(gè)時(shí)間片的驅(qū)動(dòng)電流。因此，用一個(gè)數(shù)據(jù)采集器采集前一個(gè)時(shí)間片的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速后，將采集到得數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算，得出下一個(gè)時(shí)間片的電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電流，從而在整個(gè)制動(dòng)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)驅(qū)動(dòng)電流的，達(dá)到模擬路試時(shí)制動(dòng)器的制動(dòng)過(guò)程。詳細(xì)設(shè)計(jì)圖見圖1、圖2、圖3。 圖1計(jì)算機(jī)控制電動(dòng)機(jī)對(duì)驅(qū)動(dòng)電流的輸出(shch)示意圖時(shí)刻觀測(cè)到的轉(zhuǎn)速 經(jīng)過(guò)(jnggu)時(shí)間段 根據(jù)模型(mxng)公式時(shí)刻觀測(cè)到的轉(zhuǎn)速 時(shí)刻觀測(cè)到轉(zhuǎn)速 計(jì)算機(jī)控制電機(jī)在時(shí)間段中輸出的電流為經(jīng)過(guò)時(shí)間段根據(jù)模型公式 計(jì)算機(jī)控制電機(jī)在時(shí)間段中輸出的電流為 依次進(jìn)行下去直到達(dá)到轉(zhuǎn)速為零或要求的轉(zhuǎn)速圖2 計(jì)算機(jī)控制的流程圖轉(zhuǎn)速顯示儀器

25、顯示以及經(jīng)過(guò)時(shí)間后計(jì)算機(jī)根據(jù)模型公式得出電動(dòng)機(jī)按輸出驅(qū)動(dòng)電流主軸制動(dòng)器飛輪1飛輪2飛輪3圖3 計(jì)算機(jī)控制方法(fngf)的模擬圖為了對(duì)我們提出的控制(kngzh)模型進(jìn)行驗(yàn)證， 我們(w men)用問題4中的一些測(cè)量數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行處理，并用我們的控制模型進(jìn)行分析計(jì)算，再進(jìn)行誤差分析，得出控制方法的優(yōu)劣。數(shù)據(jù)：?jiǎn)栴}4數(shù)據(jù)表中的轉(zhuǎn)速與時(shí)間兩列。分析計(jì)算：由，求出各時(shí)間片的電流，再計(jì)算出每個(gè)時(shí)間片內(nèi)電流所做的功（計(jì)算公式為），于是在整個(gè)制動(dòng)過(guò)程中，驅(qū)動(dòng)電流補(bǔ)充的總能量為。詳細(xì)計(jì)算數(shù)據(jù)見附錄。代入數(shù)據(jù)得到驅(qū)動(dòng)電流補(bǔ)充的總能量：在問題4中，路試時(shí)的制動(dòng)器在制動(dòng)過(guò)程中消耗的能量，飛輪和主軸在制動(dòng)過(guò)程中能

26、量變化為：從而，我們?cè)O(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)控制方法的能量誤差：，相對(duì)誤差為：與問題4中的控制方法的能量誤差相比，我們?cè)O(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)控制方法具有明顯的優(yōu)勢(shì)，從而表明我們所建立的模型是好的一種控制方法。九、問題六的求解我們?cè)谀Ｐ徒⒅?，將整個(gè)制動(dòng)時(shí)間離散化為一些等步長(zhǎng)的時(shí)間片，通過(guò)采集器及時(shí)采集前一個(gè)時(shí)間片的相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出后一時(shí)間片的驅(qū)動(dòng)電流值，從而實(shí)現(xiàn)控制。若時(shí)間步長(zhǎng)越短，得到的電流就越精確，也就是說(shuō)制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)上的試驗(yàn)越接近汽車路試狀態(tài)。但是，數(shù)據(jù)采集和傳輸需要一定的時(shí)間，使計(jì)算機(jī)對(duì)控制下一時(shí)間段的電流具有嚴(yán)重滯后性，會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。基于目前的控制方法，有許多各具優(yōu)缺點(diǎn)的技術(shù)，尤其是和計(jì)

27、算機(jī)的結(jié)合，使得實(shí)驗(yàn)的過(guò)程更可控，愈具可操作性，目前有計(jì)算機(jī)仿真，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用等技術(shù)。因此我們可以考慮利用目前的前沿和熱門技術(shù)，實(shí)現(xiàn)汽車制動(dòng)器實(shí)驗(yàn)臺(tái)的模擬控制。計(jì)算機(jī)仿真是指以計(jì)算機(jī)為主要工具，運(yùn)行真實(shí)系統(tǒng)或預(yù)研系統(tǒng)的仿真模型，通過(guò)對(duì)計(jì)算機(jī)輸出信息的分析和研究，實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)和演化規(guī)律的評(píng)估與預(yù)測(cè)。使用這種研究方法可以節(jié)約大量的試驗(yàn)費(fèi)用，縮短開發(fā)周期，對(duì)一些不穩(wěn)定和危險(xiǎn)的工況，計(jì)算機(jī)仿真是一種很好的手段。在控制上由通常(tngchng)所采用的PID控制規(guī)律(gul)，開始轉(zhuǎn)向應(yīng)用現(xiàn)代控制理論并不斷將人工智能、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等新成果引人制動(dòng)器的控制系統(tǒng)中，獲得越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。下面

28、(xi mian)我們利用仿真技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)制動(dòng)器的模擬控制。其具體實(shí)現(xiàn)形式如下框圖所示，其中控制器仿真模型處于整個(gè)仿真系統(tǒng)的核心地位，直接關(guān)系到整個(gè)模擬過(guò)程與實(shí)際路試情況的吻合程度。各種參數(shù)輸入制動(dòng)器模型控制器仿真模型參數(shù)輸出圖4 制動(dòng)系統(tǒng)仿真框圖鑒于目前計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)還不太成熟，更待發(fā)展，相信隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，以后的實(shí)驗(yàn)?zāi)芨玫啬M實(shí)際，仿真技術(shù)使實(shí)驗(yàn)與實(shí)際情況的吻合程度大大提高，為理論向?qū)嵺`的過(guò)渡鋪平道路。十、模型的評(píng)價(jià)與推廣在建模過(guò)程中，我們采用將連續(xù)量離散化得思想，將制動(dòng)時(shí)間離散化為等步長(zhǎng)的時(shí)間片，在每個(gè)時(shí)間片里，用剛體的勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)的制動(dòng)過(guò)程，本方法能量誤差很小，與真實(shí)情況

29、吻合相當(dāng)。因此，本方法具有可行性。但也存在其自身的不足，如時(shí)間的滯后性始終無(wú)法消除。鑒于此，我們?cè)趩栴}六中，采用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，利用制動(dòng)器性能仿真系統(tǒng)，模擬制動(dòng)器在路試時(shí)的真實(shí)制動(dòng)情況，這使得實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的實(shí)驗(yàn)過(guò)程與實(shí)際情況的吻合程度大大提高，增強(qiáng)了實(shí)驗(yàn)對(duì)真實(shí)情況的反映程度，使更多新的設(shè)計(jì)思路得以驗(yàn)證，在縮短開發(fā)周期并節(jié)省開發(fā)費(fèi)用的前提下使產(chǎn)品性能更為可靠，但目前仿真技術(shù)還不太成熟，存在模擬級(jí)差，有待技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展和進(jìn)步，因此我們期待更佳的仿真控制方法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)汽車制動(dòng)器制動(dòng)過(guò)程的真實(shí)模擬，從而為指導(dǎo)實(shí)踐提供更為有力的方法論。十一、參考文獻(xiàn)戴明強(qiáng)，李衛(wèi)軍，楊鵬飛主編，數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用，北京：科學(xué)出

30、版社，2007羅益明，余燕主編，大學(xué)物理（上），北京：北京郵電大學(xué)出版社，2004韋樹寶，徐長(zhǎng)生，慣性負(fù)載制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)及虛擬樣機(jī)仿真分析，武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，30(6): 附錄 問題5中計(jì)算所得數(shù)據(jù)電流（A）驅(qū)動(dòng)電流扭矩角速度(rad/s）驅(qū)動(dòng)電流補(bǔ)充能量(J)053.833206670112.274.853.7766866740.22496163-112.2-74.853.71912-40.181901760053.7766866700053.776686670112.274.853.7766866740.224961630053.719120112.274.853.719124

31、0.181901760053.661553330110.1673.4453.6615533339.409044770053.6050333300053.605033330-110.16-73.4453.60503333-39.36753648110.1673.4453.6615533339.409044770053.605033330112.274.853.6050333340.096564930053.547466670110.1673.4453.5474666739.32525952-110.16-73.4453.49094667-39.283751230053.547466670222.

32、36148.2453.5474666779.378764590053.4333800053.433380-112.2-74.853.43338-39.96816824112.274.853.4909466740.01122811222.36148.2453.4333879.209642510053.3192933300053.3192933300053.3192933300053.319293330112.274.853.3192933339.88283141110.1673.4453.2617266739.11541206112.274.853.2052066739.797494590053

33、.147640112.274.853.1476439.754434720053.0900733300053.0900733300053.090073330110.1673.4453.0900733338.98934986222.36148.2453.0335533378.61693946112.274.852.9194666739.58376107112.274.852.861939.5407012110.1673.4452.8043333338.7795024112.274.852.7478133339.45536437110.1673.4452.6902466738.69571715005

34、2.633726670112.274.852.6337266739.370027550052.576160222.36148.2452.5761677.93889958222.36148.2452.4620733377.76977751112.274.852.3479866739274.852.2904239.113234160052.232853330110.1673.4452.2328533338.359807490052.176333330112.274.852.1763333339.027897330052.118766670110.1673.4452.118

35、7666738.276022240052.062246670112.274.852.0622466738.94256051112.274.852.0046838.89950064110.1673.4451.9471133338274.851.8905933338.81416381110.1673.4451.8330266738.06617478224.4149.651.7765066777.45765397222.36148.2451.6613733376.58281983222.36148.2451.5472866776.41369775112.274.851.43

36、3238.4720336110.1673.4451.3756333337.73026512112.274.851.3191133338.38669677110.1673.4451.2615466737.64647987112.274.851.2050266738.30135995112.274.851.1474638.258300080051.089893330222.36148.2451.0898933375.73565788110.1673.4450.9758066737.43663242224.4149.650.919286677636148.2450.8041

37、533375.3120769222.36148.2450.690066677536148.2450.5759874.97383275112.274.850.4618933337.745496210050.4043266700050.404326670110.1673.4450.4043266737.0169375224.4149.650.3478066775.32031877110.1673.4450.2326733336.89087530050.176153330112.274.850.1761533337.53176269110.1673.4450.1185866

38、736.80709005112.274.850.0620666737.44642587112.274.850.004537.4033660049.946933330110.1673.4449.9469333336.68102784112.274.849.8904133337.31802917222.36148.2449.8328466773.8722119112.274.849.71876371673.4449.6611933336.47118038556.92371.2849.60467333184.1722312556.92371.2849.31893333183

39、.1113357669.12446.0849.03319333218.7272688334.56223.0448.68988667108.5979232332.52221.6848.51823333107.5552197112.274.848.3476266736.16402475222.36148.2448.2900671.58518494112.274.848.1759733336.03562805222.36148.2448.1184066771.33072604112.274.848.0043235.90723136110.1673.4447.9467533335.2120956500

40、47.890233330222.36148.2447.8902333370.99248189112.274.847.7761466735.73655771112.274.847.7185835.693497840047.6610133300047.661013330110.1673.4447.6610133335.00224819112.274.847.6044933335.60816101222.36148.2447.5469266770.48356409112.274.847.4328435.47976432222.36148.2447.3752733370.22910519110.167

41、3.4447.2611866734.70861549112.274.847.2046666735.30909067112.274.847.147135.2660308110.1673.4447.0895333334.58255328112.274.847.03301333351673.4446.9754466734.498768030046.918926670112.274.846.9189266735.09535715112.274.846.8613635.05229728110.1673.4446.8037933334.37270582112.274.846.74

42、72733334.96696045110.1673.4446.6897066734.28892058112.274.846.6331866734.88162363222.36148.2446.5756269.04369909112.274.846.4615333334.75322693110.1673.4446.4039666734.07907312112.274.846.3474466734.66789011112.274.846.2898834.624830240046.2323133300046.2323133300046.232313330110.1673.4446.232313333

43、3.953010910046.175793330112.274.846.1757933334.53949341110.1673.4446.1182266733.86922566224.4149.646.0617066768.90831317110.1673.4445.9465733333.743163460045.8900533300045.890053330112.274.845.8900533334.32575989110.1673.4445.8324866733.65937821112.274.845.7759666734.24042307112.274.845.718434.19736

44、32110.1673.4445.6608333333.533316222.36148.2445.6043133367.60383409224.4149.645.4902266768.05337909110.1673.4445.3750933333.323468540045.318573330112.274.845.3185733333.89829285222.36148.2445.2610066767.09491628112.274.845.1469233.769896160045.089353330110.1673.4445.0893533333.11362109112.274.845.03

45、28333333.68455933222.36148.2444.9752666766.67133531222.36148.2444.8611866.50221323112.274.844.7470933333.47082581110.1673.4444.6895266732.81998838112.274.844.6330066733.385488990044.5754400044.575440112.274.844.5754433.34242912110.1673.4444.5178733332.69392618222.36148.2444.4613533365.90951018112.27

46、4.844.3472666733274.844.289733.12869560044.232133330110.1673.4444.2321333332.48407872112.274.844.1756133333.04335877222.36148.2444.1180466765.400592380044.003960112.274.844.0039632.914962080043.946393330222.36148.2443.946393336536148.2443.8323066764.9770114222.36148.2443.71

47、82264.80788933112.274.843.6041333332.615891730043.546566670110.1673.4443.5465666731.98059856112.274.843.4900466732.53055491222.36148.2443.4324864.38430835112.274.843.3183933332.402158210043.260826670110.1673.4443.2608266731.7707511224.4149.643.2043066764.63364277222.36148.2443.0891733363.87539055222

48、.36148.2442.9750866763.706268470042.8610112.274.842.86132.0600280042.8034333300042.803433330110.1673.4442.8034333331.43484144112.274.842.7469133331.97469117222.36148.2442.6893466763.2826875222.36148.2442.5752663.11356542112.274.842.4611733331.76095765110.1673.4442.4036066731.141208740042.34708667011

49、2.274.842.3470866731.67562083112.274.842.2895231.632560960042.231953330110.1673.4442.2319533331.01514653112.274.842.1754333331.54722413222.36148.2442.1178666762.43552555222.36148.2442.0037862.26640347112.274.841.8896933331.33349061222.36148.2441.8321266762.01194457112.274.841.7180431.20509392110.167

50、3.4441.6604733330.59545162112.274.841.6039533331.11975709110.1673.4441.5463866730.511666370041.489866670112.274.841.4898666731.03442027112.274.841.432330.9913604222.36148.2441.3747333361.33390469222.36148.2441.2606466761.16478262112.274.841.1465630.777626880041.088993330110.1673.4441.0889933330.1757

51、567112.274.841.0324733330.69229005110.1673.4440.9749066730.091971460040.918386670112.274.840.9183866730.60695323112.274.840.8608230.56389336110.1673.4440.8032533329.96590925112.274.840.7467333330.47855653110.1673.4440.6891666729.882124112.274.840.6326466730.39321971222.36148.2440.5750860/p>

52、.274.840.4609933330.264823010040.4034266700040.403426670110.1673.4440.4034266729.67227654224.4149.640.3469066760.35897237332.52221.6840.2317733389274.840.0611666729.965752670040.00360222.36148.2440.003659.30133664222.36148.2439.8895133359274.839.7754266729.752019150039.7178

53、60-112.2-74.839.71786-29.70895928224.4149.639.7754266759.50403829222.36148.2439.6602933358.79241884222.36148.2439.5462066758.62329676112.274.839.4321229.495225760039.374553330222.36148.2439.3745533358.36883786110.1673.4439.2604666728.83288672224.4149.639.2039466758.64910421110.1673.4439.0888133328.7

54、06824510039.032293330112.274.839.0322933329.196155410038.974726670110.1673.4438.9747266728.62303926112.274.838.9182066729.11081859112.274.838.8606429.067758720038.803073330110.1673.4438.8030733328.49697706112.274.838.7465533328.98242189222.36148.2438.6889866757.35255383222.36148.2438.574957.18343176

55、112.274.838.4608133328.76868837110.1673.4438.4032466728.203344350038.346726670112.274.838.3467266728.68335155112.274.838.2891628.64029168110.1673.4438.2315933328.077282140038.175073330112.274.838.1750733328.55495485110.1673.4438.1175066727.9934969224.4149.638.0609866756.93923605222.36148.2437.945853

56、3356.25093298110.1673.4437.8317666727.78364944224.4149.637.7752466756.51176901110.1673.4437.6601133327.65758723112.274.837.6035933328.127487810037.546026670110.1673.4437.5460266727.57380198112.274.837.4895066728.04215099112.274.837.4319427.99909112110.1673.4437.3743733327.44773978112.274.837.3178533

57、327.91375429110.1673.4437.2602866727.36395453112.274.837.2037666727.82841747112.274.837.146227.7853576110.1673.4437.0886333327.23789232112.274.837.0321133327.700020770036.974546670110.1673.4436.9745466727274.836.9180266727.61468395112.274.836.8604627.571624080036.802893330110.1673.4436.

58、8028933327.02804486112.274.836.7463733327.48628725222.36148.2436.6888066754.387487222.36148.2436.5747254.21836493112.274.836.4606333327.27255373222.36148.2436.4030666753.96390603112.274.836.28898271673.4436.2314133326.608349950036.1748933300036.174893330112.274.836.1748933327.0588202111

59、0.1673.4436.1173266726.52456470036.060806670112.274.836.0608066726.97348339222.36148.2436.0032453.37120298334.56223.0435.8891533380.04716759222.36148.2435.717552.947622112.274.835.6034133326.63135317110.1673.4435.5458466726.104869790035.489326670112.274.835.4893266726.54601635112.274.835.4317626.502

60、95648110.1673.4435.3741933325.97880758112.274.835.3176733326.417619650035.260106670110.1673.4435.2601066725.89502234112.274.835.2035866726.33228283222.36148.2435.1460252.10046005112.274.835.0319333326.20388613110.1673.4434.9743666725.68517488112.274.834.9178466726.11854931112.274.834.8602826.0754894