數(shù)字圖像處理作業(yè)(共23頁)

1、基于(jy)直方圖的圖像增強方法 姓名(xngmng)： XXX 專業(yè)(zhuny)：電子與通信工程 學號：XXX 導師： XXX 基于(jy)直方圖的圖像增強方法一直方圖均衡化算法(sun f) 直方圖均衡化是圖像處理領域中利用圖像直方圖對對比度進行(jnxng)調整的方法，這種方法通常用來增加許多圖像的局部對比度，尤其是當圖像的有用數(shù)據(jù)的對比度相當接近的時候。通過這種方法，亮度可以更好地砸直方圖上分布。這樣就額可以擁有增強局部的對比度而不影響整體的對比度，直方圖均衡化通過有效地擴展常用的亮度來實現(xiàn)這種功能。1.1算法介紹與仿真 圖像的直方圖是圖像的重要統(tǒng)計特征，是用來表征數(shù)字圖像的每一灰度

2、級與其出現(xiàn)的頻率間的統(tǒng)計關系的方法。其數(shù)學公式如式（1）所示： (1)式中，P（r k）為圖像f（x，y）的第k 級灰度出現(xiàn)的概率；r k為第k 級灰度的灰度值級；n k為圖像中灰度值為r k的像素的個數(shù)；N為圖像f（x，y）的總像素數(shù)；L為總的灰度級數(shù)，需要注意的是直方圖不表示圖像的空間信息，且任一特定圖像都有唯一直方圖，但反之并不成立在圖像直方圖中，整體較暗的圖像其直方圖的組成部分集中在灰度低的一側，而明亮的圖像的直方圖組成部分集中在灰度較高的一側。當一副圖像其像素占據(jù)全部可能的灰度范圍且分布均勻時，該圖像有較高的對比度，其圖像也比較清晰。因此，可以通過改變直方圖的灰度級分布達到增強圖像的

3、目的。直方圖均衡化是一種以累積分布函數(shù)變換(binhun)法為基礎的直方圖修正方法。其基本思路是將一已知灰度概率分布的圖像經(jīng)過變換，使之成為具有均勻灰度概率分布、輸出圖像的直方圖近似服從均勻分布的變換算法。其計算(j sun)步驟如下：1）列出原始(yunsh)圖像的灰度級r k，k0，1，2，L1，L為總的灰度級數(shù)；2）統(tǒng)計各灰度級像素數(shù)目n k，k0，1，2，L1；3）計算原始圖像直方圖各灰度級的頻率P（r k）n kN，k0，1，2，L1，N 為圖像f（x，y）的總像素數(shù)；計算累計分布函數(shù);5）計算映射后的輸出圖像灰度級g（i）INT（gmaxgmin）C（k）gmin05，i0，1，

4、，P1，P 為輸出圖像灰度等級個數(shù)，INT 為取整符號；6）統(tǒng)計(tngj)映射后各灰度等級的像素數(shù)目n i，i0，1，P1；7）計算(j sun)輸出圖像直方圖P（g i）n iN，i0，1，P1；8）用r k和g i的映射關系修改原始圖像(t xin)的灰度級，獲得均衡化后的輸出圖像。為了驗證直方圖均衡方法是否可以達到增強圖像的目的，下面我們就利用在宿舍拍攝的照片來進行驗證，圖像直方圖均衡化前后效果如圖1所示。由圖1中的a和b可看出均衡后的圖像對比度明顯增強，亮度增大，原本圖中的黑暗區(qū)域也可以看到了。由c和d可看出原圖的灰度級集中在數(shù)值較低的部分而直方圖均衡后使得直方圖變得均勻分布了，在整

5、體灰度級上都有分布。 圖11.2算法存在(cnzi)的問題由于(yuy)直方圖均衡化理論來源于連續(xù)函數(shù)而數(shù)字圖像的的灰度是離散值應用于數(shù)字圖像處理的變換函數(shù)進行了從連續(xù)到離散的近似。如積分運算就變成了累加運算因而在直方圖均衡存在以下問題。量化誤差(wch)會造成原圖像信息的丟失，原來的像素的總的灰度值為連續(xù)的而變換為離散的這樣就存在量化誤差如1.1中步驟5）中得取整，如變換后的灰度值為50.15和50.00由于灰度級只有256個所以只能把變換后的兩個灰度值都量化到50，那這樣就勢必會造成原圖像的信息丟失。丟失的一定是數(shù)量很少的像素。無法增強局部(jb)細節(jié)由于直方圖均衡變換是針對整幅圖像所有像

6、素(xin s)值進行統(tǒng)一變換，所以這種算法只能整體增強圖像，而不能針對局部細節(jié)部分也進行增強。并且當灰度集中在地區(qū)域或高區(qū)域時這是會造成畫面過亮，而整幅圖像的灰度的范圍沒有提升，也達不到突出圖像細節(jié)的目的。所以這樣就提出了自適應直方圖均衡化（AHE）。二自適應(shyng)直方圖均衡化 上面的介紹的直方圖均衡是圖像中的每一點都進行運算,也就是說, 灰度變換函數(shù)運算與像素所處的位置無關,這種全局性處理的算法, 它具有算法簡單, 計算速度較快等優(yōu)點, 但由于它是對所有像素點都作同樣的處理, 忽略了圖像的局部特征, 這樣導致經(jīng)過直方圖均衡法算法的圖像將丟失圖像的有用信息, 對圖像的去噪處理及邊緣檢

7、測帶來損失。 那么該如何提取圖像的局部特征呢? 采用局部法對圖像進行處理, 不同局部采用不同的對比度增強方法, 也就是說, 根據(jù)圖像象素的局部統(tǒng)計特征來決定處理方法. 每個象素的灰度值都通過一個均衡化變換函數(shù)得到的, 而該變換函數(shù)是由以該象素中心的一個局部子圖像的直方圖得到的，稱其為局部對比度增強法局部對比度增強法的計算公式為 （2）其中(qzhng)x i, j , xi, j 分布為變換(binhun)前、后的中心象素,為窗W 內象素的平均(pngjn)灰值,從（2）可看出, 當k 1 時, 如果x i, j mi, j , 那么x i, jx i, j,否則x i, j 1，得到 ，該領

8、域內有細節(jié)存在，而k值也變大，細節(jié)被增強。綜上所述, 我們得出自適應直方圖均衡算法具體的實現(xiàn)過程如下。1) 給出原始圖像的所有灰度級i,統(tǒng)計原始圖像各灰度級的像素 數(shù)ni2) 計算原始圖像的直方圖與累積直方圖。3) 用式（4）計算k值. 用式（3）進行計算局部灰度值。4) 用式（2） 計算局部對比度, 實現(xiàn)均衡化。5) 用p (ti) =計算(j sun)新的直方圖。三對比度受限的自適應(shyng)直方圖均衡 AHE有過度放大圖像中相同區(qū)域的噪音(zoyn)的問題，另外一種自適應的直方圖均衡算法即限制對比度直方圖均衡（CLAHE）算法能有限的限制這種不利的放大。3.1算法簡介對比度受限自適應

9、直方圖均衡法（CLAHE）通過限制局部直方圖的高度來限制局部對比度的增強幅度，從而限制噪聲的放大及局部對比度的過增強。對比度增強的幅度可定義為灰階映射函數(shù)的斜率。假定自適應直方圖均衡方法的滑動窗口的大小為MM，則局部映射函數(shù)為： (5)CDF(i)為滑動窗口局部直方圖的累積分布函數(shù)。累積分布函數(shù)CDF(i)的導數(shù)為直方圖Hist(i)，從而局部映射函數(shù)m(i)的斜率S為： (6)因此限制直方圖高度就等效于限制映射函數(shù)m(i)的斜率S，進而限制對比增強度。若限定最大斜率為Smax，則允許的最大直方圖高度為： (7)從而，對于(duy)高度大于Hmax的直方圖應截去多余的那部分，如圖1所示。由圖可

10、知(k zh)，實際上是從閾值T（而非Hmax）處對直方圖進行截斷，然后將截去的部分均勻地分布在整個(zhngg)灰階范圍上，以保證總的直方圖面積不變，從而使整個直方圖上升一個高度L。因此Hmax、T、L 三者之間應滿足下面關系： Hmax=T+L (8)最后，改進的直方圖值為：通過改變最大的映射函數(shù)斜率Smax及相應的最大直方圖高度Hmax，便可以獲得不同增強效果的圖像。CLAHE可以有效抑制局部對比度的增強及噪聲放大。然而，在輸出圖像中仍然會產(chǎn)生大量的人為噪聲，尤其是在灰階突變的交界區(qū)域，這是由于灰階突變交界區(qū)域的局部直方圖劇烈變化(binhu)而引起的?；?jbn)步驟：1)圖像(t

11、xin)分塊2)產(chǎn)生局部直方圖3)分別對每個圖像塊進行限制對比度直方圖均衡，每個圖像塊分別產(chǎn)生獨立的變換函數(shù)4)將多個圖像塊的灰度查找表拼接成輸出圖像其基本思想是構造限制函數(shù)，限制灰度級的概率密度，并將超過限制函數(shù)的像素點在直方圖內進行重整。具體算法：1）定義限制函數(shù)clipLimit，計算超過限制函數(shù)的總像素點數(shù)totalExcess2）計算totalExcess平均分到每個灰度級的平均值avgBinIncr3）定義限制函數(shù)與平均值的差upperLimit = clipLimit - avgBinIncr; 4）對直方圖進行限高處理 if 第K灰度級像素數(shù)限制函數(shù) 降低該灰度級像素數(shù)=限制函

12、數(shù) else if第K灰度級像素數(shù) upperLimit 增高該灰度級概率密度=限制(xinzh)函數(shù)； 并在超過(chogu)限制函數(shù)的總像素點數(shù)totalExcess中減去增加的像素點數(shù) Else 第K灰度級像素數(shù) 0 ClipLimit = max(1,Cliplimit*XSize*YSize/NrBins);else ClipLimit = 1E8;end LUT=makeLUT(Min,Max,NrBins);% avgBin = NrPixels/NrBins;Bin=1+LUT(round(Image); Hist = makeHistogram(Bin,XSize,YSize

13、,NrX,NrY,NrBins);if Cliplimit 0 Hist = clipHistogram(Hist,NrBins,ClipLimit,NrX,NrY);endMap=mapHistogram(Hist,Min,Max,NrBins,NrPixels,NrX,NrY); % InterpolatexI = 1;for i = 1:NrX+1 if i = 1 subX = XSize/2; xU = 1; xB = 1; elseif i = NrX+1 subX = XSize/2; xU = NrX; xB = NrX; else subX = XSize; xU = i -

14、 1; xB = i; end yI = 1; for j = 1:NrY+1 if j = 1 subY = YSize/2; yL = 1; yR = 1; elseif j = NrY+1 subY = YSize/2; yL = NrY; yR = NrY; else subY = YSize; yL = j - 1; yR = j; end UL = Map(xU,yL,:); UR = Map(xU,yR,:); BL = Map(xB,yL,:); BR = Map(xB,yR,:); subImage = Bin(xI:xI+subX-1,yI:yI+subY-1); subImage = interpolate(subI