摩爾庫(kù)倫和修正摩爾庫(kù)倫本構(gòu)有限元模擬結(jié)果對(duì)比分析

1、摩爾庫(kù)倫和修正摩爾庫(kù)倫本構(gòu)有限元模擬結(jié)果對(duì)比分析作者：張瑞金來(lái)源：中國(guó)房地產(chǎn)業(yè)2015年第8期文/張瑞金天津華興勘察設(shè)計(jì)有限公司天津300192胡奇凡鐵道第三勘察設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司天津300251【摘要】采用MidasGTS軟件，分別利用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)和修正摩爾庫(kù)倫本構(gòu)對(duì)北京地區(qū)地鐵某CRD法通道施工過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與施工監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析表明：修正摩爾庫(kù)倫本構(gòu)較好的解決了該地層采用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)下地面隆起變形和坑道底部土體隆起偏大的情況，能較合理地反應(yīng)地層變化的趨勢(shì)。根據(jù)監(jiān)測(cè)結(jié)果調(diào)整數(shù)值模型，本例中數(shù)值模擬的關(guān)鍵參數(shù)E在地勘資料基礎(chǔ)上的修正系數(shù)約為0.9時(shí)較吻合北京地區(qū)典型上軟下硬交界

2、地層?！娟P(guān)鍵詞】摩爾庫(kù)倫；修正摩爾庫(kù)倫；數(shù)值模擬；彈性模量一、引言開(kāi)發(fā)城市地下空間成為當(dāng)前重要的發(fā)展方向，由于地下空間施工工況及結(jié)構(gòu)受力的復(fù)雜性，工程人員需借助計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，從而確定合理的設(shè)計(jì)、施工方案。在建立地層-結(jié)構(gòu)模型時(shí)，需要選擇適合的土體本構(gòu)來(lái)模擬土體的物理力學(xué)特性（非線性、彈塑性、各向異性及排水固結(jié)特性等），常用的本構(gòu)模型主要分3大類，即彈性類模型（Duncan-Chang、橫觀各向同性線彈性等），彈理想塑性類模型（Mohr-Coulomb、Drucker-Prager等），應(yīng)變硬化類的彈塑性模型（修正劍橋、HardeningSoil模型等）1。土體本構(gòu)模型與土層特性的擬合

3、程度直接影響數(shù)值計(jì)算的結(jié)果。本文以北京地鐵建設(shè)所處的主要地層為研究對(duì)象，充分考慮地層上部粉土、粉質(zhì)粘土相對(duì)較軟，下部卵礫石地層相對(duì)較硬的特點(diǎn)（絕大多數(shù)區(qū)間均處于卵礫石與上部較軟土層的交界位置），運(yùn)用Midas有限元計(jì)算軟件，分別用摩爾-庫(kù)倫（M-C本構(gòu)）和修正的摩爾-庫(kù)倫（修正MC本構(gòu)）對(duì)在建8號(hào)線某段暗挖通道進(jìn)行數(shù)值模擬，并結(jié)合監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以明確兩模型的適用性。并反算得出北京典型上軟下硬交界地層進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)的關(guān)鍵參數(shù)E在地勘資料基礎(chǔ)上的合理修正值2。二、摩爾-庫(kù)倫（Mohr-Coulomb）本構(gòu)簡(jiǎn)介庫(kù)倫（Coulomb）于1776年提出土體破壞的強(qiáng)度方程：根據(jù)這一準(zhǔn)則，當(dāng)材料應(yīng)力

4、狀態(tài)的最大摩爾圓與上式所表示包線相切時(shí)，材料就發(fā)生破壞。材料的抗剪強(qiáng)度與作用于該平面上正應(yīng)力有關(guān)，引起材料破壞不是由于最大剪應(yīng)力，而是某個(gè)它在主應(yīng)力空間表現(xiàn)為一個(gè)不規(guī)則六面椎體表面；在平面上截面形狀為一個(gè)不規(guī)則六邊形在三軸平面上表現(xiàn)為一個(gè)開(kāi)口夾角。、Midas修正摩爾-庫(kù)倫(ModifiedMohr-Coulomb)本構(gòu)簡(jiǎn)介Midas修正MC本構(gòu)模型是在M-C基礎(chǔ)上改善的本構(gòu)模型，剪切屈服面與M-C本構(gòu)屈服面相同，壓縮屈服面為橢圓形的帽子本構(gòu)。同時(shí)，修正MC本構(gòu)偏平面采用了圓角處理，消除M-C本構(gòu)偏平面六邊形計(jì)算頂點(diǎn)塑應(yīng)變方向時(shí)的不穩(wěn)定因素，使計(jì)算的收斂性更好如圖1所示：該本構(gòu)可用于模擬具有冪

5、率關(guān)系的非線性彈性模型和彈塑性模型的組合模型，使用土層較摩爾-庫(kù)倫更廣，特別是砂土或混凝土等具有摩擦特性的材料。修正MC模型的屈服是剪切屈服五、過(guò)街通道計(jì)算模型說(shuō)明（一）工程概況過(guò)街通道為8號(hào)線某站出入口過(guò)街段，通道埋深為3.5m10.7m,主要位于粉質(zhì)粘土層和粉土層，持力層為粉砂-細(xì)砂層，其下為密實(shí)卵礫石地層。通道施工直接影響附近管線及地表道路的正常使用，初期支護(hù)采用300mm厚格柵鋼架+掛網(wǎng)噴射混凝土結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)采用108大管棚+超前小導(dǎo)管注漿加固超前支護(hù)措施7。通道初支斷面詳見(jiàn)圖2，土層物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。1:MSffUh0Q仙UBtl|衛(wèi)期w闌IM1!卑LUjjE克:：onijgs樹

6、0頌4（二）計(jì)算模型說(shuō)明模型分別采用M-C本構(gòu)和修正MC本構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)通道與道路的空間位置關(guān)系，采用MIDAS/GTS建立三維實(shí)體模型。模型中土層采用實(shí)體單元，初支、二襯和臨時(shí)支撐采用平面單元；邊界條件為頂面自由邊界，底面為豎向約束，四周為法向約束；地應(yīng)力場(chǎng)按自重應(yīng)力場(chǎng)考慮，并考慮地面20Kpa的車輛超載；通過(guò)調(diào)整邊界屬性加強(qiáng)土體參數(shù)模擬土層加固效果；以先后激活和鈍化相應(yīng)土層及相應(yīng)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)通道的施工過(guò)程每組導(dǎo)洞間隔一定的施工步驟進(jìn)行鈍化和激活操作，以此模擬相鄰導(dǎo)洞應(yīng)前后錯(cuò)開(kāi)施工效果；通道初支完成后分兩段模擬二襯結(jié)構(gòu)，共設(shè)置34個(gè)施工步。模型網(wǎng)格劃分如圖3所示。（三）計(jì)算結(jié)果及分析1、結(jié)構(gòu)

7、內(nèi)力對(duì)比分析分別采用M-C本構(gòu)（n=l）和修正MC本構(gòu)（n=0.8,1,1.5）建立模型，通道初支結(jié)構(gòu)和二襯結(jié)構(gòu)的彎矩如表2所示。WMi瞬1nilSl制BiI由表格可以看出,兩種本構(gòu)對(duì)初支和二襯內(nèi)力影響不大,在修正摩爾庫(kù)倫本構(gòu)下n=0.8,11.5,隨著n值增大初支、二襯結(jié)構(gòu)彎矩均變小，但是影響不明顯；M-C本構(gòu)下初支承擔(dān)的土壓力比例大于Midas修正MC本構(gòu)下的計(jì)算結(jié)果2、地表沉降變形對(duì)比根據(jù)圖4所示計(jì)算結(jié)果，在摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)下，地面在距離通道中心線兩側(cè)約820m范圍出現(xiàn)了隆起趨勢(shì)，且隆起最大值達(dá)到3.6mm,這一結(jié)果與實(shí)際不吻合，由此可見(jiàn)M-C本構(gòu)處理土體開(kāi)挖并不理想。在修正MC本構(gòu)下，地

8、面土體隆起的情況得到較好解決，距隧道中線越遠(yuǎn)地面沉降變形趨勢(shì)首先迅速減小然后放緩，通道開(kāi)挖對(duì)地面影響范圍主要在通道中心兩側(cè)各15m之間，這符合通道開(kāi)挖產(chǎn)生的變形趨勢(shì)，并與監(jiān)測(cè)結(jié)果吻合，說(shuō)明修正MC本構(gòu)處理地表變形的結(jié)果優(yōu)于M-C本構(gòu)。M-C本構(gòu)模型的計(jì)算結(jié)果比相同條件下的修正MC本構(gòu)模型計(jì)算結(jié)果要大，整個(gè)開(kāi)挖過(guò)程中M-C本構(gòu)計(jì)算的地表最大沉降變形是修正MC本構(gòu)的1.3倍。n值越小對(duì)計(jì)算結(jié)果越敏感，地表沉降值會(huì)迅速增加；相反n值增大地表沉降會(huì)有所減小。這是因?yàn)镸-C本構(gòu)為彈-理想塑性模型，土體剛度單一，它能較好地描述土體的破壞行為，認(rèn)為土體在達(dá)到抗剪強(qiáng)度之前的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系符合胡克定律，因而不能

9、較好的描述土體在破壞之前的變形行為，且不能考慮應(yīng)力歷史的影響及區(qū)分加荷和卸荷。修正MC本構(gòu)該本構(gòu)剪切屈服面和壓縮屈服面是獨(dú)立的，剪切屈服面與摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)屈服面相同，壓縮屈服面為橢圓形的帽子本構(gòu)，考慮了土體的剪脹和中性加荷。修正MC本構(gòu)在主應(yīng)力空間中屈服面并不是固定不變，而是可以隨著塑性應(yīng)變而擴(kuò)張。3、仰拱處土體隆起變形對(duì)比通道土體開(kāi)挖之后，土體卸荷產(chǎn)生彈性效應(yīng)，且通道以外土體壓力大于通道部位土壓力，引起向通道底部擠壓趨勢(shì)，使仰拱處產(chǎn)生回彈、隆起變形。本例中通道埋深較淺，通道外土體擠壓產(chǎn)生的隆起趨勢(shì)不大，主要為土體卸荷產(chǎn)生。由圖5可以看出，M-C模型下CRD左下、右下導(dǎo)洞初支在臨時(shí)中隔壁兩側(cè)約

10、2m處達(dá)到最大隆起，根據(jù)北京上軟下密地層特點(diǎn)，這與類似地層中暗挖工程仰拱隆起的情況不符合。相比之下修正摩爾庫(kù)倫更符合實(shí)際情況；同時(shí)可以看出，n越小隆起值增速越快，相反n值增大時(shí)隆起值有所減小。結(jié)果表明，修正MC模型下，隆起偏大的情況得到了很好的改正，修正MC模型在處理砂土、卵石等土體隆起變形的結(jié)果優(yōu)于M-C模型。結(jié)合工程監(jiān)測(cè)和相關(guān)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)反算得出，本工程n=0.9時(shí)與實(shí)際監(jiān)測(cè)基本相吻合，這說(shuō)明修正MC模型下，可近似由相應(yīng)應(yīng)力水平下壓縮試驗(yàn)得到的彈性模量進(jìn)行修正得到，本例中近似取0.9時(shí)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際較為接近。六結(jié)語(yǔ)1、摩爾一庫(kù)倫和Midas修正摩爾-庫(kù)倫兩種本構(gòu)模型下通道初支和二襯的內(nèi)力

11、影響不大，但是可以看出，M-C本構(gòu)下初支承擔(dān)的土壓力比例大于修正MC本構(gòu)，對(duì)二襯結(jié)構(gòu)受力計(jì)算偏于不保守，隨著土體彈性模量值的加大，初支和二襯承擔(dān)的土壓力將減小。2、由于M-C本構(gòu)土體只有單一剛度，不能處理土體卸荷的特性，修正MC本構(gòu)考慮了土體彈性卸載/再加載時(shí)的彈性模量，從而能較好的解決了M-C本構(gòu)下地面隆起變形和坑道底部土體隆起偏大的情況。同時(shí)修正MC本構(gòu)考慮了土體的剪脹和中性加荷，更好地體現(xiàn)了密實(shí)卵礫石地層的剪脹特性，因而修正MC本構(gòu)下地表最大沉降有所減小，差異沉降減小。這表明修正MC本構(gòu)在模擬北京典型的上軟下硬土體開(kāi)挖時(shí)具有較好的適應(yīng)性。3、的取值，從理論上看不等于壓縮模量，參照工程經(jīng)驗(yàn)在使用時(shí)可以近似以地勘出具的壓徐中華，王衛(wèi)東，敏感環(huán)境下基坑數(shù)值分析中土體本構(gòu)模型的選擇.巖土力學(xué)，2010.01,第31卷第1期熊健，反分析法研究HS與HSS模型在基坑計(jì)算中的應(yīng)用，山西建筑，2011.06，第37卷第18期李廣信高等土力學(xué)M.北京：清華大學(xué)出版社，20064北京邁達(dá)斯技術(shù)有限公司,MIdasGTS/NX理論分析_2.pdf王立忠，李玲玲，浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，結(jié)構(gòu)性軟土非