【優(yōu)選推薦】部編人教八年級上冊數(shù)學 1三角形的高、中線與角平分線 精美課件

1、初中各年級教學精美課件天 行 健 君 子 以 自 強 不 息 地 勢 坤 君 子 以 厚 德 載 物人教版、部編版、統(tǒng)編版11.1.2 三角形的高、中線與角平分線0 知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測0（1）三角形：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形（2）構成三角形的元素： 三個頂點； 三條邊； 三個內(nèi)角（3）三角形三邊的數(shù)量關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動10回顧舊知小學階段是如何作出三角形的高的呢？過三角形一個頂點向它的對邊畫垂線段.探究一: 三角形的高從 ABC的頂點A向它所對的邊BC畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做 AB

2、C的邊BC上的高.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動20畫出以下三角形的高 AD、BE、CF.（1）一個三角形有幾條高？（2）三角形的高是什么線？（3）三個圖形的高有什么區(qū)別？它們在位置上有什么關系？探究一: 三角形的高思考： 線段三條高知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動20畫出以下三角形的高 AD、BE、CF.探究一: 三角形的高銳角三角形的高在三角形內(nèi)部、直角三角形有兩條高在邊上、鈍角三角形有兩條高在外部；三角形的三條高（或高所在的直線）都相交于一點（如上圖點O），銳角三角形的三條高相交于三角形內(nèi)部一點、直角三角形的三條高相交于直角頂點、鈍角三角形的三條高所在的直線相交于三角形外部一點

3、.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動10大膽猜想，探究新知識媽媽有一塊三角形蛋糕，她想平均分給小明和小亮，并且兩人所得蛋糕均為三角形，你能幫媽媽出主意嗎？找到一邊的中點，然后和這邊所對的頂點相連，沿著這條連線切割，所得的兩個三角形面積相等.難點知識探究二： 三角形的中線與角平分線這個方法合理嗎?知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動20難點知識探究二： 三角形的中線與角平分線反思過程，發(fā)現(xiàn)新概念在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線.（1）三角形的中線是什么線？（2）一個三角形有幾條中線？（3）三角形的中線所分成的兩個三角形面積有什么關系？三角形的中線所分成的兩個三角形的

4、面積相等，因為等底等高的三角形面積相等.思考： 線段三條中線知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動30動手操作，大膽發(fā)現(xiàn)如圖，畫出三角形的三條中線，并認真觀察三條中線的位置關系.三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部，并且相交于一點，這個點就是三角形的重心.難點知識探究二： 三角形的中線與角平分線你發(fā)現(xiàn)了什么？知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動40集思廣益，探究新知請同學們畫出三角形中A的平分線（量角器）你能畫出三角形另外的兩條角平分線嗎？（1）三角形的角平分線是什么線？與角平分線有什么區(qū)別？（2）一個三角形有幾條角平分線？在位置上有什么關系？難點知識探究二： 三角形的中線與角平分線如圖，A的平分線A

5、D，交A所對的邊BC于點D，所得線段AD叫做 ABC的角平分線.思考： 知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動40集思廣益，探究新知任何三角形都有三條角平分線;任何三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部交于一點，我們把這個點稱為三角形的內(nèi)心（內(nèi)切圓的圓心）.三角形的角平分線是一條線段，而角平分線是一條射線.難點知識探究二： 三角形的中線與角平分線知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動50合作探究，發(fā)現(xiàn)新知三根木條用釘子釘成一個三角形木架，扭動它，它的形狀會改變么？四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，扭動它，它的形狀會改變么？三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性.難點知識探究二： 三角形的中線與角平分線知

6、識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動50如圖所示，木架的形狀還會改變嗎？不會.斜釘一根木條后，四邊形就變成了兩個三角形.因為三角形具有穩(wěn)定性，所以木架形狀不會改變.三角形是具有穩(wěn)定性的圖形，而四邊形等其他多邊形不具有穩(wěn)定性.把不穩(wěn)定的多邊形轉化成若干個三角形就能使其穩(wěn)定.難點知識探究二： 三角形的中線與角平分線合作探究，發(fā)現(xiàn)新知例1 (1)如圖（1）所示，AD、BE、CF是 ABC的三條中線，則AB=2_，BD=_，AE= _.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動10重點、難點知識探究三: 利用三角形的高、中線及角平分線的概念解決問題三角形的高、中線、角平分線的概念及性質(1)DFEABCAF或

7、BFCDAC【解題過程】 （1）因為AD，BE，CF是 ABC的三條中線，則AB=2AF=2BF，BD=CD, AE=CE= AC；(2)如圖（2）所示，AD、BE、CF是 ABC的三條角平分線，則1=_，3= _，ACB=2_.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動10重點、難點知識探究三: 利用三角形的高、中線及角平分線的概念解決問題三角形的高、中線、角平分線的概念及性質4321(2)DFEABC【思路點撥】已知三角形的中線，找準中點可得線段的數(shù)量關系；三角形的角平分線平分三角形的一個內(nèi)角，所得的兩個小角相等.42ABC練習：如圖，在 ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高.則BE=

8、_= _；BAD=_= _；AFB=_=90.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動10AFC重點、難點知識探究三: 利用三角形的高、中線及角平分線的概念解決問題CEBCCADBAC【思路點撥】運用高、中線、角平分線的概念進行求解.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動20三角形的中線運用重點、難點知識探究三: 利用三角形的高、中線及角平分線的概念解決問題例2 在 ABC中，AD是 ABC的中線，E為AB的中點，則 AED的面積與 ACD的面積的數(shù)量關系為_.【思路點撥】AD是 ABC的中線，所以AD平分 ABC的面積，同理DE也平分 ABD的面積.【解題過程】AD是 ABC的中線，又E為AB的中

9、點，知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動20三角形的中線運用重點、難點知識探究三: 利用三角形的高、中線及角平分線的概念解決問題D、E、F分別是BC、AD、BE的中點，AD是 ABC的中線，BE是 ABD的中線，AF是 ABE的中線，又 =1， =2 =2, =2 =4, =2 =8.【解題過程】【思路點撥】利用三角形的中線平分三角形的面積進行求解練習：如圖，點D、E、F分別是BC、AD、BE的中點，且 =1，求 .知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動30三角形的穩(wěn)定性例3 下列圖形具有穩(wěn)定性的是（ ）A.正方形 B.長方形 C.三角形 D.梯形【解題過程】具有穩(wěn)定性的圖形是三角形，其他多邊形

10、不具有穩(wěn)定性C重點、難點知識探究三: 利用三角形的高、中線及角平分線的概念解決問題【思路點撥】 三角形具有穩(wěn)定性.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測活動30練習：下列圖形不具有穩(wěn)定性的是（ ）選項B里含有四邊形，因為四邊形不具有穩(wěn)定性，故選B.B重點、難點知識探究三: 利用三角形的高、中線及角平分線的概念解決問題【思路點撥】找到有四邊形等不具有穩(wěn)定性的圖形.【解題過程】知識梳理知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測0（1）三角形的高、中線、角平分線的概念.（2）三角形的高所在直線相交于一點；三角形的中線交于三角形內(nèi)部一點，這個點叫做三角形的重心；三角形三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點，這個點叫做三角形的內(nèi)心.（