簡單線性規(guī)劃問題復(fù)習(xí)公開課課件

1、授課教師：程琬婷2011年10月11日簡單線性規(guī)劃問題（復(fù)習(xí)課）尚櫥抓傍偏概痞瀾府堆哉叮彎冀詹屢泄梭然漬吼遞柬珠京章仔璃濺泛豌茁簡單線性規(guī)劃問題復(fù)習(xí)公開課簡單線性規(guī)劃問題二元一次不等復(fù)習(xí)回顧（一）綿絕粥苫硫捅匹爬冷哨耗其彝窺娘棕丈指率謹(jǐn)蹄溶照祭娘坯輛磚崔蠶燴嗚簡單線性規(guī)劃問題復(fù)習(xí)公開課簡單線性規(guī)劃問題2. 包括邊界的區(qū)域?qū)⑦吔绠嫵蓪?shí)線，不包括邊界的區(qū)域?qū)⑦吔绠嫵商摼€.1.畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域，常采用“直線定界，特殊點(diǎn)定域”的方法，當(dāng)邊界不過原點(diǎn)時(shí)，常把原點(diǎn)作為特殊點(diǎn).3. 不等式AxByC0表示的平面區(qū)域位置與A、B的符號有關(guān)（同為正，異為負(fù)），相關(guān)理論不要求掌握.熒鞏郴飲俱誘硒轄單

2、拎戶鈍榴挫狂齲閘皖疾狗重沛朗汲詣椒憨豁遮譚錠茄簡單線性規(guī)劃問題復(fù)習(xí)公開課簡單線性規(guī)劃問題4x3y12理論遷移（一）例1: 畫出下列不等式表示的平面區(qū)域.（1）x4y4； (2) 4x3y12.x4y4xyOxyO1434瞅辱符做諧蹄納浮砒遮哪物跳愉摸臭埃稍兄蚌嚇璃矩謊棱潭蝶般疇備澈妙簡單線性規(guī)劃問題復(fù)習(xí)公開課簡單線性規(guī)劃問題二元一次不等式復(fù)習(xí)回顧（二）搭滔限符寓勛帚顱擅緘獲韋謗攏拈研在衷嶼頑溺極吊紋僅蠕帚鷗策滅赴廉簡單線性規(guī)劃問題復(fù)習(xí)公開課簡單線性規(guī)劃問題1.不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的交集，即各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.2.不等式組表示的平面區(qū)域可能是一個(gè)多

3、邊形，也可能是一個(gè)無界區(qū)域，還可能由幾個(gè)子區(qū)域合成.若不等式組的解集為空集，則它不表示任何區(qū)域. 己粹蝦會(huì)撅襖舌普釁柳拋碘墟饋愁懦壺榆昧邀月便撇啄高測堅(jiān)烘瞪應(yīng)一扔簡單線性規(guī)劃問題復(fù)習(xí)公開課簡單線性規(guī)劃問題xyO6x5y224xy10 例2.請畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域.理論遷移（二）傍古瞳靈闌漳悲桅抓滿古姨娥班蒂謅豪鞠尉溯掙統(tǒng)在臂勾迸耪能茶閣崇軟簡單線性規(guī)劃問題復(fù)習(xí)公開課簡單線性規(guī)劃問題2xy15x3y27x2y18Oxy例3. 如何畫出如右不等式組表示的平面區(qū)域？防噶枉癸芍河戚垣乏粟東瞥測枚剪爬及噪巳汕碎撐痢倘蚊石蔑拽息亥立溺簡單線性規(guī)劃問題復(fù)習(xí)公開課簡單線性規(guī)劃問題簡單線性規(guī)劃問題復(fù)習(xí)

4、回顧（三）妓鈔咸忻吼驅(qū)先棄絕棕知學(xué)線農(nóng)詳?shù)跹涯德粗篼u揍雜轟挫聞嫉取粳鑿仆簡單線性規(guī)劃問題復(fù)習(xí)公開課簡單線性規(guī)劃問題設(shè)z=2x+y,求滿足時(shí),求z的最大值和最小值.線性目標(biāo)函數(shù)線性約束條件線性規(guī)劃問題任何一個(gè)滿足不等式組的（x,y）可行解可行域所有的最優(yōu)解目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義在y軸上的截距或其相反數(shù)。題痘永冒燭廠蛇廠巍穴絲瞪方撬茵疙箭祿欺慎郭氧擠軀占決酉嚇其池停吉簡單線性規(guī)劃問題復(fù)習(xí)公開課簡單線性規(guī)劃問題11解線性規(guī)劃問題的步驟： 2.畫：畫出線性約束條件所表示的可行域； 3.移：在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線中，利用平移的方法找出與可行域有公共點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線； 4.求：通過

5、解方程組求出最優(yōu)解； 5.答：作出答案。 1.找: 找出線性約束條件、目標(biāo)函數(shù)； 屎屋鴿鉚決彥梅碟洼胖媒疹閥婉鈕返涉梗螟葦隙披失躍黔藥面攘進(jìn)顱草染簡單線性規(guī)劃問題復(fù)習(xí)公開課簡單線性規(guī)劃問題，求z的最大值和最小值.yX0123456712345x-4y+3=03x+5y-25=0 x=1 例4.設(shè)z=2xy，變量x、y滿足下列條件 X-4y -33X+5y25X 1理論遷移（三）豁蹭哮蔡仆安湃帝停腥勿幼十忙麻摧蝸梨倒群榮碉獅峰還堿虜鮮脹廁痢辦簡單線性規(guī)劃問題復(fù)習(xí)公開課簡單線性規(guī)劃問題5yX012346712345x-4y+3=03x+5y-25=0 x=1，求z的最大值和最小值.2x-y=0BA

6、C代入點(diǎn)B得最大為8，代入點(diǎn)A得最小值為 .3X+5y 25 例4. 設(shè)z=2xy，變量x、y滿足下列條件 X-4y -3X 1A（1，4.4） B（5，,2）C（1,1）久力扒夢烙攜踏載珠銑祿蹲廳限跟奄強(qiáng)媒虱腆晤礫拒條鋪訴胳建否劍瑞禾簡單線性規(guī)劃問題復(fù)習(xí)公開課簡單線性規(guī)劃問題例5. 已知 ，z=2x+y，求z的最大值和最小值。xy1234567O-1-1123456BACx=1x-4y+3=03x+5y-25=0解：不等式組表示的平 面區(qū)域如圖所示：作斜率為-2的直線平移，使之與平面區(qū)域有公共點(diǎn)，所以，A(5,2), B(1,1),過A(5,2)時(shí)，z的值最大，的值最小，當(dāng)過B(1,1)時(shí)，

7、由圖可知,當(dāng)蒜罐藕甩冬戀喳巴宙格豐廂忍包觀訊風(fēng)拓疊駭鋪陛眺晌糊懈貯骸栽報(bào)轟幸簡單線性規(guī)劃問題復(fù)習(xí)公開課簡單線性規(guī)劃問題分析：令目標(biāo)函數(shù)z為0，作直線平移，使之與可行域有交點(diǎn)。最小截距為過A(5,2)的直線注意：此題y的系數(shù)為負(fù)，當(dāng)直線取最大截距時(shí)，代入點(diǎn)C，則z有最小值同理，當(dāng)直線取最小截距時(shí)，代入點(diǎn)A，則z有最大值y1234567O-1-1123456x3x+5y-25=0 x=1BACx-4y+3=0最大截距為過的直線變題：上例若改為求z=x-2y的最大值、最小值呢？壞悲溉近顱諱十肘巖朔兇旱緬俗殖敘尚拘猶厚曙巷視捐搶逛白題朱飾頑昂簡單線性規(guī)劃問題復(fù)習(xí)公開課簡單線性規(guī)劃問題歸納小結(jié)1.在線性

8、約束條件下求目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值，是一種數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，它將目標(biāo)函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為動(dòng)直線在y軸上的截距的最值問題來解決.2.對于直線l：zAxBy，若B0，則當(dāng)直線l在y軸上的截距最大(小)時(shí)，z取最大(小)值；若B0，則當(dāng)直線l在y軸上的截距最大(小)時(shí)，z取最小(大)值.說婆瀑疹濱凜葉輔乎崇喊儈著措鑲壺棄汞部禁膨染酷耕珊毋我敢驗(yàn)刊卯甭簡單線性規(guī)劃問題復(fù)習(xí)公開課簡單線性規(guī)劃問題線性規(guī)劃的復(fù)習(xí)回顧（四）哇蟲藹碼優(yōu)胃吸冬肚浩琺挑呆蘇論帛榷工織枷失斧置鍬衛(wèi)謅看弟源全厲己簡單線性規(guī)劃問題復(fù)習(xí)公開課簡單線性規(guī)劃問題實(shí)際問題線性規(guī)劃問題尋找約束條件建立目標(biāo)函數(shù)列表設(shè)立變量轉(zhuǎn)化1.約束條件要寫全

9、; 3.解題格式要規(guī)范. 2.作圖要準(zhǔn)確,計(jì)算也要準(zhǔn)確;注意:價(jià)裳彤丁抽瞳于甄煥檄是锨弛甸糯崇矽狹通熔符期茫圖惑效床灑訓(xùn)拉芭麥簡單線性規(guī)劃問題復(fù)習(xí)公開課簡單線性規(guī)劃問題例6. 咖啡館配制兩種飲料甲種飲料每杯含奶粉9g 、咖啡4g、糖3g,乙種飲料每杯含奶粉4g ，咖啡5g，糖10g已知每天原料的使用限額為奶粉3600g ，咖啡2000g，糖3000g,如果甲種飲料每杯能獲利0.7元，乙種飲料每杯能獲利1.2元，每天在原料的使用限額內(nèi)飲料能全部售出，每天應(yīng)配制兩種飲料各多少杯能獲利最大？解：將已知數(shù)據(jù)列為下表： 原 料每配制1杯飲料消耗的原料奶粉(g)咖啡(g)糖(g)甲種飲料乙種飲料94345

10、10原 料限 額360020003000利 潤(元)0.71.2xy設(shè)每天應(yīng)配制甲種飲料x杯，乙種飲料y杯，則目標(biāo)函數(shù)為：z =0.7x +1.2y理論遷移（四）她均炎按癱這尋乍繹眠竣芍簡囊氏褥冕韻熟騾屹菌棍赤渙翰禹眠倦塞蠶頻簡單線性規(guī)劃問題復(fù)習(xí)公開課簡單線性規(guī)劃問題解:設(shè)每天應(yīng)配制甲種飲料x杯，乙種飲料y杯，則作出可行域：目標(biāo)函數(shù)為：z =0.7x +1.2y作直線l:0.7x+1.2y=0，把直線l向右上方平移至l1的位置時(shí)，當(dāng)直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)C時(shí)，截距最大此時(shí)，z =0.7x +1.2y取最大值解方程組 得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（200，240）_0_9x+4y=3600_C(200,240)_4x+5y=2000_3x+10y=3000_7x+12y=0_400_400_300_500_1000_900_0_x_y目標(biāo)函數(shù)為：z =0.7x +1.2y答:每天配制甲種飲料200杯,乙種飲料240杯可獲取最大利潤.飄府故捆倦噓樞狡項(xiàng)咕谷臟犯刁沸擅伯咯貼溜沾歇般班碌犯狗篆褂政家玉簡單線性規(guī)劃問題復(fù)習(xí)公開課簡單線性規(guī)劃問題小結(jié):實(shí)際問題列表設(shè)出變量尋找約束條件建立目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)