相似三角形的性質(zhì)優(yōu)秀課件1

1、第二十七章 相似27.2 相似三角形第8課時(shí) 相似三角形 的性質(zhì)1課堂講解相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比相似三角形周長的比相似三角形面積的比2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 某社區(qū)擬籌資金 2000 元，在一塊上、下底分別是 10米， 20米的梯形空地上種植花木，如圖，他們想在AMD 和 BMC 地帶種植單價(jià)為 10 元/平方米的太陽花，當(dāng) AMD 地帶種滿花后，已花了 500 元，請(qǐng)預(yù)算一下，若繼續(xù)在 BMC 地帶種植同樣的太陽花，資金是否夠用？1知識(shí)點(diǎn)相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比 三角形中有各種各樣的幾何量，例如三條邊的長度，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，高、中線、角平分線的長度，以及周長、面積等如果兩個(gè)三角形相

2、似，那么它們的這些幾何量之間有什么關(guān)系呢？知1導(dǎo)問 題知1導(dǎo)探究： 如圖，ABCABC，相似比為k，它們對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比各是多少？ 如圖，分別作ABC和 ABC的對(duì)應(yīng)高AD和A D .知1導(dǎo) ABCABC， B= B .又 ABD和ABD都是直角三角形， ABD ABD.類似地，可以證明相似三角形對(duì)應(yīng)中 線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比也等于 k.知1導(dǎo)歸 納 這樣，我們得到： 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比. 一般地，我們有： 相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比.例1 如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，矩形 EFGH內(nèi)接于ABC，且長邊FG在BC

3、上，矩 形相鄰兩邊的比為12，若BC30 cm，AD 10 cm，求矩形EFGH的周長 知1講導(dǎo)引：由四邊形EFGH為矩形，得EHBC，所以AEH 與ABC相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相 似比可求出HG的長，進(jìn)而求出EH的長，即可求得 矩形EFGH的周長解：設(shè)HGx cm，則EH2x cm. 易得APEH. AD10 cm，AP(10 x) cm. 四邊形EFGH為矩形，EHBC， AEH ABC 解得x=6HG6 cm，EH12 cm. 矩形EFGH的周長為36 cm. 知1講總 結(jié)知1講 相似三角形中對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比，其中“對(duì)應(yīng)線段”除對(duì)應(yīng)邊外，還有對(duì)應(yīng)邊上的高、中線，對(duì)應(yīng)角的

4、平分線如圖，ABC 與ABC相似，AD，BE 是 ABC 的高，AD，BE是ABC的高，求證知1練2 (2016蘭州)已知ABCDEF，若ABC與 DEF的相似比為 ，則ABC與DEF對(duì)應(yīng) 中線的比為() A. B. C. D.已知ABCABC，BD和BD分別是兩個(gè) 三角形對(duì)應(yīng)角的平分線，且ACAC23， 若BD4 cm，則BD的長是() A3 cm B4 cm C6 cm D8 cm知1練2知識(shí)點(diǎn)相似三角形周長的比知2導(dǎo) 某施工隊(duì)在道路拓寬施工時(shí)遇到這樣一個(gè)問題，馬路旁邊原有一個(gè)面積為100平方米，周長為80米的三角形綠化地，由于馬路拓寬，綠地被削去了一個(gè)角，變成了一個(gè)梯形，原綠化地一邊AB

5、的長由原來的30米縮短成18米(如圖)現(xiàn)在的問題是：它的周長是多少？問 題知2導(dǎo)解答：將上面生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是： 如圖，已知DEBC，AB=30 m，BD=18 m，ABC 的周長為80 m，求ADE的周長. 知2導(dǎo)DEBC，ADE=B，AED=C，ADEABC，由比例的性質(zhì)可得，而ADE 的周長=ADAEDE, ABC的周長=ABACBC，ADE 的周長=32 m.知2導(dǎo)歸 納 從以上解答過程中可以看出：相似三角形的周長比等于相似比.知2講例2 已知兩個(gè)相似三角形的最短邊分別為9 cm和 6 cm. 若它們的周長之和為60 cm，則這兩個(gè) 三角形的周長分別是多少？ 導(dǎo)引：兩個(gè)相似三

6、角形的最短邊就是一組對(duì)應(yīng)邊， 由此可確定相似比，進(jìn)而根據(jù)已知條件，解 以一個(gè)三角形周長為未知數(shù)的方程即可知2講解：設(shè)ABCA1B1C1，且ABC中的最短邊 AC9 cm，A1B1C1中的最短邊A1C16 cm. 則 ABC和A1B1C1的相似比為 設(shè)ABC的周長為x cm， 則A1B1C1的周長為(60 x)cm. ABC的周長為36 cm，A1B1C1的周長為24 cm.解得x36，60 x24.總 結(jié)知2講 相似三角形周長的比等于相似比在解題時(shí)，如果是相似圖形，求周長就常用到周長比等于相似比. 兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比是23，周長的和是20，則兩個(gè)三角形的周長分別為（） A 8和12 B

7、 9和11 C 7和13 D 6和14知2練知2練2 (2016重慶)ABC與DEF的相似比為14，則 ABC與DEF的周長比為() A12 B13 C14 D116已知ABCDEF，相似比為31，且ABC 的周長為18，則DEF的周長為() A2 B3 C6 D54知3導(dǎo)3知識(shí)點(diǎn)相似三角形面積的比相似三角形面積的比與相似比有什么關(guān)系？如圖，由前面的結(jié)論，我們有問 題歸 納知3導(dǎo)這樣，我們得到：相似三角形面積的比等于相似比的平方例3如圖，在ABC和DEF 中，AB = 2DE，AC = 2DF，A=D 若ABC的邊BC上的高為6， 面積為 ，求DEF的邊EF 上的高和面積知3講解： 在ABC和

8、DEF中， AB = 2DE，AC = 2DF, 又 D=A， DEFABC，DEF 與ABC 的相似比為 ABC的邊BC上的高為6，面積為 DEF的邊EF上的高為 面積為知3講總 結(jié)知3講 利用相似比求周長和面積時(shí)，先判定兩個(gè)三角形相似，然后找準(zhǔn)相似比，利用“相似三角形周長的比等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方”解題警示：不要誤認(rèn)為面積的比等于相似比1 判斷題（正確的畫“”，錯(cuò)誤的畫“”）.(1) 一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的5倍，這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍；（ ）(2)一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍.（）知3練2(2016臨

9、夏州)如果兩個(gè)相似三角形的面積比是14， 那么它們的周長比是() A116 B14 C16 D123 (2015酒泉)如圖，D，E分別是ABC的邊AB，BC 上的點(diǎn)，DEAC，若SBDESCDE13，則 SDOESAOC的值為() A. B. C. D.知3練11、這個(gè)世界其實(shí)很公平，你想要比別人強(qiáng)，你就必須去做別人不想做的事，你想要過更好的生活，你就必須去承受更多的困難，承受別人不能承受的壓力。12、逆境給人寶貴的磨煉機(jī)會(huì)。只有經(jīng)得起環(huán)境考驗(yàn)的人，才能算是真正的強(qiáng)者。自古以來的偉人，大多是抱著不屈不撓的精神，從逆境中掙扎奮斗過來的。13、不同的人生，有不同的幸福。去發(fā)現(xiàn)你所擁有幸運(yùn)，少抱怨上

10、蒼的不公，把握屬于自己的幸福。你，我，我們大家都可以經(jīng)歷幸福的人生。14、給自己一份堅(jiān)強(qiáng)，擦干眼淚；給自己一份自信，不卑不亢；給自己一份灑脫，悠然前行。輕輕品，靜靜藏。為了看陽光，我來到這世上；為了與陽光同行，我笑對(duì)憂傷。15、總不能流血就喊痛，怕黑就開燈，想念就聯(lián)系，疲憊就放空，被孤立就討好，脆弱就想家，不要被現(xiàn)在而蒙蔽雙眼，終究是要長大，最漆黑的那段路終要自己走完。16、在路上，我們生命得到了肯定，一路上，我們有失敗也有成功，有淚水也有感動(dòng)，有曲折也有坦途，有機(jī)遇也有夢(mèng)想。一路走來，我們熟悉了陌生的世界，我們熟悉了陌生的面孔，遇人無數(shù)，匆匆又匆匆，有些成了我們忘不掉的背影，有些成了我們一生

11、的風(fēng)景。我笑，便面如春花，定是能感動(dòng)人的，任他是誰。17、努力是一種生活態(tài)度，與年齡無關(guān)。所以，無論什么時(shí)候，千萬不可放縱自己，給自己找懶散和拖延的借口，對(duì)自己嚴(yán)格一點(diǎn)兒，時(shí)間長了，努力便成為一種心理習(xí)慣，一種生活方式！18、自己想要的東西，要么奮力直追，要么干脆放棄。別總是逢人就喋喋不休的表決心或者哀怨不斷，做別人茶余飯后的笑點(diǎn)。19、即使不能像依米花那樣畫上完美的感嘆號(hào)，但我們可以歌詠?zhàn)罡腥说脑娖?；即使不能阻擋暴風(fēng)雨的肆虐，但我們可以左右自己的心情；即使無法預(yù)料失敗的打擊，但我們可以把它當(dāng)作成功的一個(gè)個(gè)驛站。20、能力配不上野心，是所有煩擾的根源。這個(gè)世界是公平的，你要想得到，就得學(xué)會(huì)付出

12、和堅(jiān)持。每個(gè)人都是通過自己的努力，去決定生活的樣子。11、失敗不可怕，可怕的是從來沒有努力過，還怡然自得地安慰自己，連一點(diǎn)點(diǎn)的懊悔都被麻木所掩蓋下去。不能怕，沒什么比自己背叛自己更可怕。12、跌倒了，一定要爬起來。不爬起來，別人會(huì)看不起你，你自己也會(huì)失去機(jī)會(huì)。在人前微笑，在人后落淚，可這是每個(gè)人都要學(xué)會(huì)的成長。13、要相信，這個(gè)世界上永遠(yuǎn)能夠依靠的只有你自己。所以，管別人怎么看，堅(jiān)持自己的堅(jiān)持，直到堅(jiān)持不下去為止。14、也許你想要的未來在別人眼里不值一提，也許你已經(jīng)很努力了可還是有人不滿意，也許你的理想離你的距離從來沒有拉近過.但請(qǐng)你繼續(xù)向前走，因?yàn)閯e人看不到你的努力，你卻始終看得見自己。15

13、、所有的輝煌和偉大，一定伴隨著挫折和跌倒；所有的風(fēng)光背后，一定都是一串串揉和著淚水和汗水的腳印。16、成功的反義詞不是失敗，而是從未行動(dòng)。有一天你總會(huì)明白，遺憾比失敗更讓你難以面對(duì)。17、沒有一件事情可以一下子把你打垮，也不會(huì)有一件事情可以讓你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一個(gè)慢慢累積的過程。18、努力也許不等于成功，可是那段追逐夢(mèng)想的努力，會(huì)讓你找到一個(gè)更好的自己，一個(gè)沉默努力充實(shí)安靜的自己。19、你相信夢(mèng)想，夢(mèng)想才會(huì)相信你。有一種落差是，你配不上自己的野心，也辜負(fù)了所受的苦難。20、生活不會(huì)按你想要的方式進(jìn)行，它會(huì)給你一段時(shí)間，讓你孤獨(dú)、迷茫又沉默憂郁。但如果靠這段時(shí)間跟自己獨(dú)處，多看一

14、本書，去做可以做的事，放下過去的人，等你度過低潮，那些獨(dú)處的時(shí)光必定能照亮你的路，也是這些不堪陪你成熟。所以，現(xiàn)在沒那么糟，看似生活對(duì)你的虧欠，其實(shí)都是祝愿。11、花開不是為了花落，而是為了開的更加燦爛。12、隨隨便便浪費(fèi)的時(shí)間，再也不能贏回來。13、不管從什么時(shí)候開始，重要的是開始以后不要停止；不管在什么時(shí)候結(jié)束，重要的是結(jié)束以后不要后悔。14、當(dāng)你決定堅(jiān)持一件事情，全世界都會(huì)為你讓路。15、只有在開水里，茶葉才能展開生命濃郁的香氣。16、別想一下造出大海，必須先由小河川開始。17、不要讓未來的你，討厭現(xiàn)在的自己，困惑誰都有，但成功只配得上勇敢的行動(dòng)派。18、人生最大的喜悅是每個(gè)人都說你做不

15、到，你卻完成它了！19、如果你真的愿意為自己的夢(mèng)想去努力，最差的結(jié)果，不過是大器晚成。20、不忘初心，方得始終。21、每個(gè)人都有潛在的能量，只是很容易：被習(xí)慣所掩蓋，被時(shí)間所迷離，被惰性所消磨。22、不論你在什么時(shí)候開始，重要的是開始之后就不要輕言放棄。23、恨別人，痛苦的卻是自己。24、每天醒來，敲醒自己的不是鐘聲，而是夢(mèng)想。25、你不能拼爹的時(shí)候，你就只能去拼命！26、如果人生的旅程上沒有障礙，人還有什么可做的呢。27、我們無法選擇自己的出身，可是我們的未來是自己去改變的。勵(lì)志名言：比別人多一點(diǎn)執(zhí)著，你就會(huì)創(chuàng)造奇跡28、偉人之所以偉大，是因?yàn)樗c別人共處逆境時(shí)，別人失去了信心，他卻下決心實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)。29、人生就像一道漫長的階