電子科技大學(xué)數(shù)字電路課件

1、 數(shù) 字 邏 輯 主講教師 :武慶生校優(yōu)秀主講教師(A級(jí))計(jì)算機(jī)學(xué)院“數(shù)字邏輯”課程責(zé)任教師工程系地址:計(jì)算機(jī)學(xué)院二樓204(電話:83201656）E-mail:cnqshwu課件密碼：uestc11021、每次點(diǎn)名30人2、每周上報(bào)一次考勤4、成績(jī)構(gòu)成：(1)平時(shí)占20%（作業(yè)、考勤、課堂練習(xí)、提問）缺勤一次扣2分、缺一次課堂練習(xí)扣2分(2)期中考試占10%(3)期末考試占70%3、準(zhǔn)備好課堂練習(xí)本和課后作業(yè)本（請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫明 姓名、學(xué)號(hào)、選課號(hào)）課堂上主動(dòng)回答老師提問且答對(duì)加2分序言第一章 數(shù)制與碼制第二章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)第三章 集成門電路第四章 組合邏輯電路第五章 觸發(fā)器第六章 同步時(shí)

2、序邏輯電路第七章 異步時(shí)序邏輯電路第八章 可編程邏輯電路 數(shù) 字 邏 輯序言 數(shù)字技術(shù)的應(yīng)用已經(jīng)滲透到了人類生活的各個(gè)方面。從計(jì)算機(jī)到家用電器，從手機(jī)到數(shù)字電話，以及絕大多數(shù)醫(yī)用設(shè)備、軍用設(shè)備、導(dǎo)航系統(tǒng)等，無不盡可能地采用數(shù)字技術(shù)。從概念上講，凡是利用數(shù)字技術(shù)對(duì)信息進(jìn)行處理、傳輸?shù)碾娮酉到y(tǒng)均可稱為數(shù)字系統(tǒng)。數(shù)字系統(tǒng)的發(fā)展很大程度上得益于器件和集成技術(shù)的發(fā)展。幾十年來，半導(dǎo)體集成電路的發(fā)展印證了著名的摩爾定律，即每18個(gè)月，芯片的集成度提高一倍，而功耗下降一半。PLD（Programmable Logic Device)器件和EDA(Electronic Design Automation)技術(shù)

3、的出現(xiàn)使數(shù)字系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思想和設(shè)計(jì)方式發(fā)生了根本的變化。新的設(shè)計(jì)方法能夠由使用者自己定義器件的內(nèi)部邏輯和管腳，將原來由電路板設(shè)計(jì)完成的大部分工作放在芯片的設(shè)計(jì)中進(jìn)行，并可在線仿真調(diào)試。 現(xiàn)代EDA技術(shù)的主要特征是采用高級(jí)語言描述，具有系統(tǒng)級(jí)仿真和綜合能力。采用硬件描述語言HDL（Hardware DesriptionLanguage)進(jìn)行電路與系統(tǒng)的描述是當(dāng)前EDA技術(shù)的一個(gè)主要特征。一般在開始設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)，首先根據(jù)實(shí)現(xiàn)的功能劃分軟件與硬件，硬件部分用硬件描述語言描述，而軟件部分用C或C+進(jìn)行描述。最后才將二者結(jié)合起來。隨著PLD器件的快速發(fā)展，集成度越來越高，速度越來越快，今天不僅能用它們實(shí)現(xiàn)一

4、般的邏輯功能，還可以將微處理器、DSP、存儲(chǔ)器和標(biāo)準(zhǔn)接口等功能部件全部集成在其中，真正實(shí)現(xiàn)System On aChip。“數(shù)字邏輯”是計(jì)算機(jī)專業(yè)本科學(xué)生的一門主要課程。它是“計(jì)算機(jī)組成原理”、“微機(jī)與接口技術(shù)”、“現(xiàn)代數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)”的先導(dǎo)課程。本課程的主要目的是使學(xué)生了解和掌握從對(duì)數(shù)字系統(tǒng)提出要求開始，一直到用集成電路實(shí)現(xiàn)所需邏輯功能為止的整個(gè)過程的完整知識(shí)。與數(shù)字系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)的是模擬系統(tǒng)，下面對(duì)數(shù)字系統(tǒng)與模擬系統(tǒng)進(jìn)行比較。一、數(shù)字電子技術(shù)與模擬電子技術(shù)的比較1、從信號(hào)來看 模擬信號(hào)是連續(xù)信號(hào)，任一時(shí)間段都包含了信號(hào)的信息分量。如正弦信號(hào)。 而數(shù)字信號(hào)是離散的，只有“ 0 ”和“ 1 ”兩種值

5、，即是一種脈沖信號(hào)(Pulse Signal)。廣義地講，凡是非正弦信號(hào)都稱為脈沖信號(hào)。 2、從構(gòu)成電路的器件來看數(shù)字信號(hào)應(yīng)用最廣的兩種傳輸波形，一種稱為，電平型(NRZ)另一種稱為脈沖型(RZ)。12345678910CP000011111電平型脈沖型NRZ：Non-Return-to-Zero RZ：Return-to-Zero無源器件: R、C (模擬電路中還有L)有源器件: 二極管（D）、三極管（T）模擬電路: T 工作在線性區(qū),處于放大狀態(tài)數(shù)字電路: T 工作在非線性區(qū),處于開關(guān)狀態(tài)(飽和、截止)，只是在轉(zhuǎn)換過程中瞬間通過放大區(qū)。3、所用數(shù)學(xué)工具模擬電路: 微分方程、拉斯變換及反變換

6、。數(shù)字電路: 布爾代數(shù)4、學(xué)習(xí)研究的方法模擬電路 : 頻域法數(shù)字電路 : 時(shí)域法(討論輸入、輸出在不同時(shí)間段的關(guān)系)。二、數(shù)字化的優(yōu)點(diǎn)1、精確度高；2、抗干擾力強(qiáng)；3、功耗??；4、便于集成化；三、數(shù)字電路中的操作1、算術(shù)操作；2、邏輯操作；5、便于加密、解密。四、數(shù)字集成電路的發(fā)展趨勢(shì)1、大規(guī)模2、低功耗3、高速度4、可編程(Programmable Logic DevicePLD)5、可測(cè)試 第一章數(shù)制與碼制1.1 計(jì)數(shù)進(jìn)位制1.2 數(shù)制轉(zhuǎn)換1.3 帶符號(hào)數(shù)的代碼表示1.4 數(shù)碼和字符的代碼表示1.1.1 十進(jìn)制計(jì)數(shù)(1) 基數(shù)為十(計(jì)數(shù)的符號(hào)個(gè)數(shù)):09(2) 位權(quán)為:10i如果有m位整數(shù)

7、，n位小數(shù)。則：例:256.7=21025101610071011.1.2 二進(jìn)制計(jì)數(shù)(1) 基數(shù)為二(計(jì)數(shù)的符號(hào)個(gè)數(shù)):01(2) 位權(quán)為:2i如果有m位整數(shù)，n位小數(shù)。則：例:(101.1)2=12202112012-1 =5.5 1.1.3 八進(jìn)制計(jì)數(shù) (1) 基數(shù)為八(計(jì)數(shù)的符號(hào)個(gè)數(shù)):07(2) 位權(quán)為:如果有m位整數(shù)，n位小數(shù)。則：例:(12.4)8=181280481=10.5 1.1.4 十六進(jìn)制計(jì)數(shù)(1) 基數(shù)為十六(計(jì)數(shù)的符號(hào)個(gè)數(shù)):0F如果有m位整數(shù)，n位小數(shù)。則：(2) 位權(quán)為: 例:(3A6)16=3162101616160=934 1.1.5 二進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)(1)

8、二進(jìn)制數(shù)只有0和1兩個(gè)數(shù)碼，故可以用晶體管的通、斷或脈沖的有無來表示一位二進(jìn)制數(shù)。(2) 二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單，其特點(diǎn)是逢二進(jìn)一， 借一當(dāng)二。加法：000；011；101；1110減法：000；011；101；110除法：010；111乘法：000；010；100；111例：1101101111000 ； 1101+101111000111011001101010； 1110110011 01010 110101 110 00011011110110101=1111010010001101111010010 110110010001 1011 01110 1011 0001101 1011 0

9、0000101011 1.2.1 二進(jìn)制與十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換：(25.875)10(11001.111)2例(1) 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分：除以2取余數(shù)，直到商為0為止。小數(shù)部分：乘以2取整數(shù)，直到小數(shù)為0(或到達(dá)要求精度)為止。超連(2) 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)按權(quán)位展開求和。例:(11.1)2=12112012-1 =3.51.2.2 八進(jìn)制、十六進(jìn)制與二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換(1) 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù) 例1: (1011101.0110101)2=(135.324)8 即從小數(shù)點(diǎn)起三位一組，整數(shù)部分不夠三位的向前添0，小數(shù)部分不夠三位的向后添0。(2) 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)向前添0，小

10、數(shù)部分不夠四位的向后添0。 即從小數(shù)點(diǎn)起四位一組，整數(shù)部分不夠四位的例2 (1011101.0110101)2=(5D.6A)16的逆過程進(jìn)行轉(zhuǎn)換。(3) 八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)按上例1.2.3 十進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)間的轉(zhuǎn)換(1) 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分除以8、16取余數(shù)，直到商為0止。 小數(shù)部分乘以8、16取整數(shù)，直到小數(shù)為0或到要求精度止。(2) 八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)按權(quán)位展開求和。例1：(369)10=(561)8=(171)16369余數(shù)1 a06 a15 a24650888369余數(shù)1 a07 a11 a22310161616例

11、2：(561)8=(369)10582+681+180=564+68+1=369例3：(171)16=(369)101162+7161+1160=1256+716+1=3691.3.1 真值與機(jī)器數(shù) 一個(gè)帶符號(hào)的數(shù)由兩部分組成，一部分表示數(shù)的符號(hào)，另一部分表示數(shù)的數(shù)值。符號(hào)位習(xí)慣以0表示正數(shù)，以1表示負(fù)數(shù)。 若以正號(hào)“ + ” 和負(fù)號(hào)“ ” 來表示有符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)，稱為符號(hào)數(shù)的真值。如0.1011；0.1011。這種表示方法不能直接用于計(jì)算機(jī)中。但使符號(hào)數(shù)值化以后，就可以在計(jì)算機(jī)中使用了。示為01011，而-1011表示為11011。計(jì)算機(jī)中使用的符號(hào)數(shù)稱為機(jī)器數(shù)。如+1011表移位減法來完成

12、。法運(yùn)算實(shí)際上是作移位加法運(yùn)算；除法運(yùn)算則可用 前面介紹的二進(jìn)制數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，乘但作減法時(shí)，必須先比較兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的大小，將絕對(duì)值大的數(shù)減去絕對(duì)值小的數(shù)，最后再在運(yùn)算結(jié)果前加上正確的符號(hào)。故作減法運(yùn)算所需電路復(fù)雜，耗時(shí)長(zhǎng)。為了能變減法為作加法，下面提出了三種機(jī)器數(shù)的表示方法。1.3.2 原碼原碼又稱“ 符號(hào)數(shù)值表示 ”，在以原碼表示的正負(fù)數(shù)中，第一位為0(正數(shù))；為1(負(fù)數(shù))。如：10011記為010011；10011記為110011。若二進(jìn)制整數(shù)的原碼序列為:X0X1Xn則:X2nX0X原=2nX2n X 0X2nX 1X01X1 X 0X1X原= 若二進(jìn)制小數(shù)的原碼序列為:X0.

13、X1Xn則:由上可知:(1)當(dāng)二進(jìn)制數(shù)X為正數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的原碼X原和X只是增加了一位用0表示的符號(hào)。由于在數(shù)的左邊增加一位0對(duì)該數(shù)值無影響，所以X原就是X本身。二進(jìn)制數(shù)前增加一位用1表示的符號(hào)位。(2) 當(dāng)二進(jìn)制數(shù)X為負(fù)數(shù)時(shí),對(duì)應(yīng)的原碼X原就是在原(3) 在原碼表示中，有兩種不同形式的0。即:+0原0.000-0原1.000(4)符號(hào)位不是數(shù)值的一部分，它們是人為約定的0為正，1為負(fù)。所以符號(hào)位在運(yùn)算中要單獨(dú)處理，不能當(dāng)作數(shù)值的一部分直接參加運(yùn)算。1.3.3反碼反碼又稱“1的補(bǔ)碼 ”，用反碼表示時(shí)，左邊的第一位也為符號(hào)位，0代表正數(shù)，1代表負(fù)數(shù)。對(duì)于負(fù)數(shù)，反碼的數(shù)值是將原碼數(shù)值部分按位求反，符號(hào)

14、位為1不變。而對(duì)于正數(shù)，反碼和原碼相同。如：X11001表示為 X1反=01001X21001表示為 X2反=10110若二進(jìn)制整數(shù)形式為X0X1Xn則 :X 2nX0X反=( 2n+11) X 0X2n例:10101的反碼為1000000-1-10101=101010 1000000 1 111111 10101 101010 X 1X0X反=( 22-n) X 0X1 若二進(jìn)制小數(shù)序列為:X0.X1Xn則:例:0.101的反碼為10-0.001-0.101=1.010 10 0.001 1.111 0.101 1.010* 正數(shù)X的反碼X反與原碼X原相同。 * 負(fù)數(shù)X的反碼X反的符號(hào)位為1

15、，數(shù)值部分按位取反。 * 在反碼表示中，0的表示有兩種不同形式：0反0.0000反1.111 其實(shí)，反碼就是除符號(hào)位外，用同樣字長(zhǎng)的全1碼減去該數(shù)的絕對(duì)值而得。例：求 11101100的反碼 1111111-1101100 0010011添加符號(hào)位得：10010011所以，反碼又稱為1的補(bǔ)碼。1.3.4 補(bǔ)碼補(bǔ)碼又稱“對(duì)2的補(bǔ)數(shù)”，補(bǔ)碼表示法是:如果數(shù)為正,則正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼表示形式相同.如果數(shù)為負(fù)，則將負(fù)數(shù)的原碼除符號(hào)位外，其余各位取反后末尾再加1。例： X110011表示為 X1補(bǔ)=010011X201010表示為 X2補(bǔ)=110110換句話說，在模12前提下，1可映射為11。 時(shí)鐘以12

16、為計(jì)數(shù)循環(huán)，即以12為模。13點(diǎn)在舍去模12后，即為1點(diǎn)。從0點(diǎn)出發(fā)，反時(shí)針撥1格即為1點(diǎn)，也可看成從0點(diǎn)順時(shí)針撥11格，即11點(diǎn)。121110987654321 * 補(bǔ)碼定義： 確定模以后，我們將某數(shù)X對(duì)該模的補(bǔ)數(shù)稱作其的補(bǔ)碼。定義如下：X補(bǔ)MX (模M) 若X0，則模M作為正常的溢出量可以舍去。如同時(shí)鐘一例舍去12一樣。因而正數(shù)的補(bǔ)碼就是其本身，形式與原碼相同。例：若 X0.101則：X補(bǔ)100.1010.101 (模2)1點(diǎn)的補(bǔ)碼為11點(diǎn)。 若XX0 2n+1+X 2n+1X 0X2n X補(bǔ)=例:10101的補(bǔ)碼為100000010101=101011 (2) 若定點(diǎn)小數(shù)的補(bǔ)碼序列為 X

17、0.X1Xn則:例：0.1010的補(bǔ)碼為100.10101.0110由補(bǔ)碼的一般表示式可看出：正數(shù)X的X補(bǔ)、X反和X原是相同的。 X 1X0X補(bǔ)=2+X 2 X 0X1每位求反并尾數(shù)加1。對(duì)于負(fù)數(shù)， X補(bǔ)的符號(hào)位為1，數(shù)值部分是將原碼補(bǔ)碼表示中，0的形式是唯一的。0補(bǔ)0.0000補(bǔ)0.000其實(shí)，根據(jù)我們對(duì)補(bǔ)碼表示方法的描述可知：所以補(bǔ)碼又稱為2的補(bǔ)碼。X補(bǔ)=X反+1=1111-X+1=2n-X 1.3.5 機(jī)器數(shù)的加減運(yùn)算0.10000.00110.1011對(duì)值大于X1，故進(jìn)行： 解：X1X2 ，因?yàn)閄1和X2符號(hào)不同，且X2的絕求 X1X2 和 X1X2 例1：X10.0011 X20.1

18、011一、原碼運(yùn)算結(jié)果為正,所以X1+X2=X1+X2原0.1000即： X1X2原 =1.1110所以，X1X20.11100.11100.10110.0011X1、X2符號(hào)相同，故作X1X2的運(yùn)算，結(jié)果為負(fù)。又：X1X20.00110.1011；因?yàn)檫@時(shí) 二、補(bǔ)碼運(yùn)算X1X2補(bǔ)X1補(bǔ)X2補(bǔ)X1X2補(bǔ)X1補(bǔ)X2補(bǔ)由上可知，兩數(shù)和的補(bǔ)碼等于兩數(shù)的補(bǔ)碼之和。而兩數(shù)差的補(bǔ)碼 也可以用加法實(shí)現(xiàn)。運(yùn)算時(shí)，符號(hào)位和數(shù)值位一樣參加運(yùn)算。如果符號(hào)位產(chǎn)生進(jìn)位，則將進(jìn)位“丟掉”。運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)位為0時(shí)，說明是正數(shù)的補(bǔ)碼，其與原碼相同。符號(hào)位為1時(shí)，說明是負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼，應(yīng)再對(duì)運(yùn)算結(jié)果再求補(bǔ)碼，才得到原碼。 例： X

19、10.1100 X2=0.0010求： X1X2補(bǔ) 和 X1X2補(bǔ)解：X1X2補(bǔ)X1補(bǔ)X2補(bǔ)1.01001.11101.0010 1.0100 + 1.111011.0010 因?yàn)榉?hào)位為1，故應(yīng)再對(duì)其求補(bǔ)得原碼。X1X2補(bǔ)=1.0010其真值為：X1X20.1110所以X1X2原=1.1110又：X1X2補(bǔ)X1補(bǔ)X2補(bǔ)1.01000.00101.0110再求補(bǔ)得：X1X2原=1.1010其真值為：X1X20.1010 1.0100+ 0.0010 1.0110 原值: X10.1100 X2=0.0010三、反碼運(yùn)算運(yùn)算規(guī)則：X1X2反X1反X2反X1X2反X1反X2反運(yùn)算時(shí)，符號(hào)位參加運(yùn)算

20、，如果符號(hào)位產(chǎn)生了進(jìn)位，則該進(jìn)位應(yīng)該加到和數(shù)的最低位，稱之為“循環(huán)進(jìn)位”。 運(yùn)算結(jié)果符號(hào)位為0時(shí)，說明是正數(shù)的反碼，其與原碼相同。 若符號(hào)位為1，說明是負(fù)數(shù)的反碼，應(yīng)對(duì)結(jié)果再求反碼才得到原碼。 例：X10.1100 X20.0010求：X1X2反 和 X1X2反解：X1X2反X1反X2反0.11000.00100.1110 0.1100+ 0.0010 0.1110其真值：X1X20.11100.1100+ 1.110110.100110.1010=0.11001.11010.1010 又： X1X2反X1反X2反 原值：X10.1100 X20.00101.3.6 數(shù)的浮點(diǎn)表示 在工程實(shí)際應(yīng)

21、用中，數(shù)值范圍很大的數(shù)其精度要求往往不高，如星球之間的距離很遠(yuǎn)，故分辨率以光年為單位。精度要求很高的數(shù)其范圍往往較小，如半導(dǎo)體制造工藝中以微米、亞微米計(jì)。 這樣若能將比例因子以恰當(dāng)?shù)男问桨跀?shù)中，使之可根據(jù)每一個(gè)數(shù)的需要而浮動(dòng)。 在有限位數(shù)的前提下，既能表示絕對(duì)值很大的數(shù)（相對(duì)分辨率降低），也可以具有很高的精度（相對(duì)數(shù)值范圍減少）。 實(shí)質(zhì)上是讓小數(shù)點(diǎn)不固定，根據(jù)需要浮動(dòng)，故稱浮點(diǎn)表示法。 浮點(diǎn)數(shù)的一般表示形式為：X2JS。 其中，S是數(shù)X的尾數(shù)，J為階碼(為二進(jìn)制正負(fù)整數(shù))，而2為階碼的基數(shù)。2J相當(dāng)于尾數(shù)的比例因子，若J為正，表明尾數(shù)S被擴(kuò)大了若干倍，若J為負(fù)，表明S縮小若干倍。故浮點(diǎn)機(jī)中

22、的數(shù)表示形式為： 階符 階碼 尾符 尾數(shù) 為了充分利用尾數(shù)部分的有效位數(shù)，使精度盡可能提高，一般對(duì)尾數(shù)進(jìn)行規(guī)格化表示。以階碼的底R(shí)2為例，應(yīng)滿足： S 12101001010(這時(shí)數(shù)的有效位數(shù)最長(zhǎng)，精度也最高。)例如：二進(jìn)制數(shù)1011，若表示成：240.1011，則是規(guī)格化的數(shù)。若表示成：250.0101，則是非規(guī)格化的數(shù)。 這樣，實(shí)際上浮點(diǎn)數(shù)由兩個(gè)定點(diǎn)數(shù)組成。階碼是一個(gè)定點(diǎn)整數(shù)，尾數(shù)是一個(gè)定點(diǎn)小數(shù)。 計(jì)算機(jī)對(duì)浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行規(guī)格化操作，是通過對(duì)尾數(shù)的移位，同時(shí)對(duì)階碼做相應(yīng)的變化來實(shí)現(xiàn)的。1.5.1 十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼 常見的編碼形式如下:十進(jìn)制數(shù) 8421碼 余3碼 2421碼 5421碼 0

23、0000 0011 0000 0000 1 0001 0100 0001 0001 2 0010 0101 0010 0010 3 0011 0110 0011 0011 4 0100 0111 0100 0100 5 0101 1000 1011 1000 由于人們習(xí)慣使用十進(jìn)制數(shù)，而電路單元最適宜于二進(jìn)制操作，于是出現(xiàn)了一種用二進(jìn)制碼編寫的十進(jìn)制碼，即二十進(jìn)碼，或稱BCD碼。十進(jìn)制數(shù) 8421碼 余3碼 2421碼 5421碼一、8421碼(1)權(quán)位分別為8421，其按自然二進(jìn)制數(shù)的規(guī)律排列，不允許出現(xiàn)10101111這6種代碼。特點(diǎn):6 0110 1001 1100 10017 0111

24、 1010 1101 10108 1000 1011 1110 10119 1001 1100 1111 1100代碼的最低位為1，為偶數(shù)時(shí)最低0。(2) 具有奇偶特性，當(dāng)十進(jìn)制數(shù)為奇數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的2006 0010 0000 0000 0110例：把十進(jìn)制數(shù)變成8421BCD碼數(shù)串。或從BCD到字符的轉(zhuǎn)換操作。相同。有利于簡(jiǎn)化輸入輸出過程中，從字符到BCD(3) 8421碼的編碼值與字符09的ASCII碼低四位二、余三碼余三碼是在8421BCD碼的基礎(chǔ)上，把每個(gè)代碼都加0011而形成的。它的主要優(yōu)點(diǎn)是執(zhí)行十進(jìn)制相加時(shí)，能正確的產(chǎn)生進(jìn)位信號(hào)。三、2421碼和5421碼 2421碼的特點(diǎn)是:將任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)D對(duì)應(yīng)的代碼各位取反，正好是與9互補(bǔ)的那個(gè)十進(jìn)制數(shù)符（9-D）的代碼。例如：3的代碼0011（2421碼）取反為1100，正好是9-3的代碼。故也稱自補(bǔ)碼。 按5421編碼設(shè)計(jì)的十進(jìn)制