角平分線的應(yīng)用課件

1、角平分線性質(zhì)的應(yīng)用八年級(jí)數(shù)學(xué)組第1頁，共15頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷角平分線幾個(gè)問題的探究，鞏固角平分 線性質(zhì)的應(yīng)用。2.在探究問題的過程中，提高觀察圖形,歸納 總結(jié)的思維能力和分析、推理、論證的能力。3.養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流的良好習(xí)慣。第2頁，共15頁。如圖，1=2,PCOA，PDOB，垂足分別是點(diǎn)C、D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) （口答） （A）PCPD （B）OC=OD (C)CPO=DPO (D)OC=PD 1=2又D點(diǎn)在OC上 且PCOA PDOB PC = PD思考一OABC12PCDD第3頁，共15頁。角是軸對(duì)稱圖形嗎？角的對(duì)稱軸就是它的角平分線嗎？角的對(duì)稱軸是它的角平分線所在的直

2、線思考二第4頁，共15頁。應(yīng)用一 在ABC中，C=90,BD是ABC的平分 線， 且DEAB, CD=5cm 則DE= 。 ABCDE5cm第5頁，共15頁。如圖：在RtABC中，C=90,BD是ABC的平分線， 交AC于點(diǎn)D,若CD=2,AB=10,則ABD的面積是 。ABCDE21021012應(yīng)用二第6頁，共15頁。探究例題1：如圖，ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P， 求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等。ABCPDEF 第7頁，共15頁。ABCDE應(yīng)用一 如圖，ABC的三邊AB、BC、CA分別是20、30、40, 其三條角平分線相交于點(diǎn)O,則SABO:SBCO:SCAO 的值為

3、（ ） OF2030402：3：4第8頁，共15頁。ABP已知AP、CP分別是ABC的外角DAC、ECA的平分線，PMBD,PNBE,垂足分別為M、N,那么PM、PN的關(guān)系為（ ）A、PMPN B、PMPN C、PM=PN D、無法確定CDEMNHC應(yīng)用二第9頁，共15頁。ABCDE例2、如圖，BD平分ABC,BCBA,AD=DC.試判斷A與C 有什么關(guān)系，并證明你的結(jié)論。探究F思路梳理：1.作DEBC于E，DFBA交BA延長線于F，根據(jù)角的平分線性質(zhì)得DE=DF。2.根據(jù)HL證明DECDFA，推出1=C，又因?yàn)?+BAD=180，可得C+BAD=180.1猜想？A+C=180？也就是：A+C=180第10頁，共15頁。課堂小結(jié)說一說本節(jié)課你的收獲是什么？1.注意抓基本圖形2.具備角平分線條件時(shí)，注意角平分線定義和性質(zhì)的應(yīng)用，尤其結(jié)合角平分線在兩側(cè)通過輔助線設(shè)計(jì)全等三角形解決問題。這節(jié)課你還有什么困惑嗎？第11頁，共15頁。 CS P104 6、7 P105 4、6 P106 14作業(yè)第12頁，共15頁。再第13頁，共15頁。如圖，在RtABC中，A=90AB=AC,BD平分ABC，CEBD于E。求證 BD=2 CEABCEDF本問題應(yīng)做哪種輔助線解決？第14頁，共15頁。已知：ABC中，BAC：ABC：ACB=4：2：1， AM是BAC的平分線 求證：AM=AC-ABABC