AMCM2000問題-A空間交通管制

1、AMCM2000問題-A空間交通管制為加強(qiáng)安全并減少空中交通指揮員的工作量，聯(lián)邦航空局(FAA)考慮對(duì)空中交通管制系統(tǒng)添加軟件，以便自動(dòng)探測(cè)飛行器飛行路線可能的沖突，并提醒指揮員。為完成此項(xiàng)工作，F(xiàn)AA的分析員提出了下列問題。要求A: 對(duì)于給定的兩架空中飛行的飛機(jī)，空中交通指揮員應(yīng)在什么時(shí)候把該目標(biāo)視為太靠近，并予以干預(yù)。要求B: 空間扇形是指某個(gè)空中交通指揮員所控制的三維空間部分。給定任意一個(gè)空間扇形，我們?cè)鯓訌目罩薪煌üぷ髁康姆轿粊砉懒克欠駨?fù)雜？當(dāng)幾個(gè)飛行器同時(shí)通過該扇形時(shí),在下面情形所確定的復(fù)雜性會(huì)達(dá)到什么程度：（1）在任一時(shí)刻？（2）在任意給定的時(shí)間范圍內(nèi)？（3）在一天的特別時(shí)間內(nèi)？

2、在此期間可能出現(xiàn)的沖突總數(shù)是怎樣影響著復(fù)雜性來的？提出所添加的軟件工具對(duì)于自動(dòng)預(yù)告沖突并提醒指揮員，這是否會(huì)減少或增加此種復(fù)雜性？在作出你的報(bào)告方案的同時(shí)，寫出概述（不多于二頁(yè)）使FAA分析員能提交給FAA當(dāng)局Jane Garvey ，并對(duì)你的結(jié)論進(jìn)行答辯。AMCM2000問題-B: 無(wú)線電信道分配我們尋找無(wú)線電信道配置模型.在一個(gè)大的平面區(qū)域上設(shè)置一個(gè)傳送站的均衡網(wǎng)絡(luò),以避免干擾.一個(gè)基本的方法是將此區(qū)域分成正六邊形的格子(蜂窩狀),如圖1.傳送站安置在每個(gè)正六邊形的中心點(diǎn).容許頻率波譜的一個(gè)區(qū)間作為各傳送站的頻率.將這一區(qū)間規(guī)則地分割成一些空間信道,用整數(shù)1,2,3,來表示.每一個(gè)傳送站將

3、被配置一正整數(shù)信道.同一信道可以在許多局部地區(qū)使用,前提是相鄰近的傳送站不相互干擾. 根據(jù)某些限制設(shè)定的信道需要一定的頻率波譜,我們的目標(biāo)是極小化頻率波譜的這個(gè)區(qū)間寬度.這可以用跨度這一概念.跨度是某一個(gè)局部區(qū)域上使用的最大信道在一切滿足限制的配置中的最小值.在一個(gè)獲得一定跨度的配置中不要求小於跨度的每一信道都被使用.令s為一個(gè)正六邊形的一側(cè)的長(zhǎng)度.我們集中考慮存在兩種干擾水平的一種情況.要求A: 頻率配置有幾個(gè)限制,第一,相互靠近的兩個(gè)傳送站不能配給同一信道.第二,由於波譜的傳播,相互距離在2s內(nèi)的傳送站必須不配給相同或相鄰的信道,它們至少差2.在這些限制下,關(guān)于跨度能說些什么.要求B: 假

4、定前述圖1中的格子在各方向延伸到任意遠(yuǎn),回答要求A.要求C: 在下述假定下,重復(fù)要求A和B.更一般地假定相互靠近的傳送站的信道至少差一個(gè)給定的整數(shù)k,同時(shí)那些隔開一點(diǎn)的保持至少差1.關(guān)于跨度和關(guān)于設(shè)計(jì)配置的有效策略作為k的一個(gè)函數(shù)能說點(diǎn)什么.要求D: 考慮問題的一般化,比如各種干擾水平,或不規(guī)則的傳送站布局.其他什么因素在考慮中是重要的.要求E: 寫一篇短文(不超過兩頁(yè))給地方報(bào)紙,闡述你的發(fā)現(xiàn).Figure 1 (圖1) AMCM2000問題-C大象群落的興衰歸根到底，如果象群對(duì)于棲息地造成不盡人意的影響，就要考慮對(duì)它們的驅(qū)除，即使是運(yùn)用淘汰法則。國(guó)家地理雜志（地球年鑒）1999年12月在位

5、于南非的一個(gè)巨大的國(guó)家公園里，棲息著近乎11000只象。管理策略要求一個(gè)健康的環(huán)境以便維持11000只象的穩(wěn)定群落。公園的管理員們逐年統(tǒng)計(jì)象的總數(shù)。在過去的20年間，整個(gè)群落經(jīng)受驅(qū)除得以保持其總數(shù)盡量接近11000只。這個(gè)過程涉及槍殺（對(duì)于大部分）和每年轉(zhuǎn)移近乎600到800只象到異地。近年來，公眾抗議槍殺這些象。此外，即使每年轉(zhuǎn)移少量的象也是不可能了。然而，一種避孕注射法開發(fā)成功，它可以在兩年期間內(nèi)阻止一只成熟的母象受孕。下面是一些關(guān)于這個(gè)公園內(nèi)象的信息：很少發(fā)生象本身移入移出該公園的事。性別比非常接近1:1，而且采取控制措施力求維持均衡。新生幼象的性別比也是1:1左右。雙胞胎的機(jī)會(huì)接近于1

6、.35%。母象在10歲和12歲之間第一次懷孕，平均每3.5年產(chǎn)下一個(gè)崽兒，直到60歲左右為止。懷孕期約為22個(gè)月。避孕注射使一只母象每個(gè)月發(fā)情（但不懷孕）。象通常在3.5年內(nèi)僅求偶一次，所以，上述按月周期能夠引起附加的反應(yīng)。一只母象可以每年注射而沒有任何有害的影響。一只成熟的母象在上次注射后兩年內(nèi)將不能懷孕。新生幼象中的70%到80%活到一歲，其后，存活率非常高（超過95%）并且在各年齡段一致，直到60歲左右；假定象死于70歲之前是恰當(dāng)?shù)?。在這個(gè)公園內(nèi)沒有狩獵，偷獵也是微乎其微。公園管理部門有一個(gè)粗略的數(shù)據(jù)文件，其中列出近兩年內(nèi)由這個(gè)地區(qū)運(yùn)出的象的大致年齡和性別。這組數(shù)據(jù)可在網(wǎng)站 HYPERL

7、INK /icm/icm2000data.xls /icm/icm2000data.xls上找到?？上У氖?，沒有關(guān)于在這個(gè)公園內(nèi)被射殺和留下來的象的可用數(shù)據(jù)。你的全部任務(wù)是發(fā)展和利用模型來研究避孕注射會(huì)如何用于控制象的數(shù)量。特別是：任務(wù)1：發(fā)展和利用一個(gè)模型來推測(cè)年齡在2歲到60歲之間象的合理存活率。并且推測(cè)這個(gè)大象群落的當(dāng)前年齡結(jié)構(gòu)。任務(wù)2：估計(jì)每年有多少只母象需要避孕注射以保持這個(gè)群落固定在11000只象左右。說明被處理數(shù)據(jù)的不確定性如何影響你的估計(jì)。試加評(píng)論這個(gè)群落年齡結(jié)構(gòu)的任何改變以及會(huì)如何影響旅游者。（你或許要前瞻30-60年左右。）任務(wù)3：假如每年轉(zhuǎn)移50至300只象是可行的，這會(huì)怎樣減少承受避孕注射的象只數(shù)量？試加評(píng)定避孕注射和轉(zhuǎn)移之間的折衷辦法。任務(wù)4：若干反對(duì)避孕注射的人提出疑問，如果發(fā)生一場(chǎng)大量象只的突然滅絕（由于疾病或不受控制的偷獵），即使立即停止避孕注射，這個(gè)群落重新壯大的能力也會(huì)受到嚴(yán)重阻礙。對(duì)這個(gè)顧慮進(jìn)行研究并作出回應(yīng)。任務(wù)5：這個(gè)公園的管理部門不相信建模。他們特別表示，由于缺少完整的數(shù)據(jù)，任何通過模型來引導(dǎo)他們作出決定的嘗試都構(gòu)成一種愚弄。除了你的技術(shù)報(bào)告之外，請(qǐng)附上一份字斟句酌寫給公園管理部門的報(bào)告（最多三頁(yè)），對(duì)于他們的疑慮作