活著-Survival菜單詳解

1、第十四章 活著Survival菜單詳解（下）醫(yī)學(xué)統(tǒng)計之星：董偉）Cox Regression 過程上面給大家介紹的是兩種生存分析方法，但它們只能研究一至兩個因素對生 存時間的影響，當(dāng)對生存時間的影響因素有多個時，它們就無能為力了，下面我 給大家介紹Cox Regression過程，這是一種專門用于生存時間的多變量分析的 統(tǒng)計方法。Cox Regression過程主要用于：1、用以描述多個變量對生存時間的影響。此時可控制一個或幾個因素，考 察其他因素對生存時間的影響，及各因素之間的交互作用。例13.3 40名肺癌患者的生存資料（詳見胡克震主編的醫(yī)學(xué)隨訪統(tǒng)計方法 1993，77 頁）生存時間狀態(tài)生

2、活能力評分年齡診斷到研究時間鱗癌小細(xì)胞癌腺癌療法癌癥類別41117064510011.0012616063910011.00118170651110011.00注：原數(shù)據(jù)庫是用亞變量定義肺癌分類：0，0，0為其它癌；1，0，0為鱗癌； 0，1，0為小細(xì)胞癌；0，0，1為腺癌。表中的最后一個變量是我加上去的癌癥 類別，1為鱗癌；2為小細(xì)胞癌；3為腺癌；4為其它癌。實踐表明結(jié)果與用亞變 量計算一樣。13.3.1界面說明圖9 Cox回歸主對話框【Time】框、【Status】框前文已經(jīng)介紹過了，這里我就不再廢話嘮叨的了。 Block 1 of 1右邊的Next鈕被激活。這個按鈕用于確定不同自變量進(jìn)入

3、回歸方 程的方法，詳見Method框的內(nèi)容。用同一種方法進(jìn)入回歸方程的自變量在同一 個 Covariates 框內(nèi)。【Covariates】框選入自/協(xié)變量，即選入你認(rèn)為可能對生存時間有影響的變量。Method】框選擇自變量進(jìn)入Cox回歸方程的方法，SPSS提供下面幾種方法：Enter: Covariates框內(nèi)的全部變量均進(jìn)入回歸模型。Forward: Conditional:基于條件參數(shù)估計的向前法。Forward: LR:基于偏最大似然估計的向前法。Forward: Wald:基于Wald統(tǒng)計量的向前法。Backward: Conditional:基于條件參數(shù)估計的后退法。Backwar

4、d: LR:基于偏最大似然估計的后退法。Backward: Wald:基于Wald統(tǒng)計量的后退法。Strata】框定義分層因素，將生存時間按分層因素分別進(jìn)行Cox回歸。Categorical 】選項用于告訴系統(tǒng)，Covariates框內(nèi)的變量中哪些是分類變量或字符型變量。系 統(tǒng)默認(rèn)字符型變量為分類變量，數(shù)字型變量為連續(xù)型變量。選入自變量后，categorical鈕被激活。按categorical鈕，進(jìn)入確定分類 變量的對話框。見圖10。圖10確定分類變量對話框左邊的Covariates框中列出了剛剛被選取的自變量，將分類變量選入 Categorical Covariates框中。此時Chang

5、e Contrast框被激活，請你選擇比 較方法，即計算參數(shù)OR/p .的方法。當(dāng)選入分類變量后，Change Contrast框被 激活，此時可選擇比較方法。SPSS提供下面幾種比較方法。Indicator:指示對比。用于指定某一分類變量的基線，即參照水平。這 樣計算出來的參數(shù)OR/p i是以該變量的第一個或最后一個水平為基準(zhǔn)水 平（取決于下面的reference category中你選擇的是last還是first）。 在這里SPSS自動創(chuàng)建亞變量，對照水平在對比分類矩陣中用0行代表。在這里我再多說兩句，如本例中的腫瘤類型，若規(guī)定鱗癌為1，小細(xì)胞癌 為2,腺癌為3,其它癌為4。若選indic

6、ator及l(fā)ast,則以其它癌為參照， 計算出來的OR及p i是以其它癌為基準(zhǔn)，即其它癌的OR為1，其他計算 出來的OR值是與其它癌相比的結(jié)果。Simple:差別對比。可計算該分類變量的各水平與參照水平相比的OR值。 參照水平自己當(dāng)然就不用跟自己相比了。對于本例來說，Simple與 Indicator選項是一樣的，前提是下面的Reference Category中你所選 擇的同是last （或first）。Difference :差別對比。分類變量欲比較水平與其前面的各水平平均值進(jìn) 行比較，當(dāng)然也不包括第一水平。與Helmert法相反，因此也叫反Helmert 法。如3水平與1、2水平的平均值

7、相比，下同。Helmert:赫爾默特對比。分類變量欲比較水平與其后面各水平平均值進(jìn) 行比較，當(dāng)然不包括最后一個水平。Repeated:重復(fù)對比。分類變量的各水平與其前面相鄰的水平相比較（第 一水平除外）。Polynomial:多項式對比。僅用于數(shù)字型的分類變量。無效假設(shè)是假設(shè) 各水平是等距離的（可以是線性的關(guān)系，也可以是立方、四次方的關(guān)系）。 例如年齡每增加10歲，死亡風(fēng)險的增加值是一樣的，但實際情況常常與 此相反，如在20歲與60歲年齡段，年齡都增加10歲，所增加的死亡風(fēng) 險肯定是不一樣的，具體情況需根據(jù)各人的研究課題，專業(yè)而定。Deviation:離差對比。除了所規(guī)定的參照水平外，其余每個

8、水平均與總 體水平相比。Reference category:如果你選擇了 Deviation, Simple, 或 Indicator 三個選項，就必須選擇First或Last作為參照水平。完成上述選擇后，擊change鈕，確認(rèn)選擇。你若對上面寫的一段不感興趣的話，可跳過去，直接用系統(tǒng)默認(rèn)的選項。【Plots】選項圖11Cox回歸統(tǒng)計圖對話框環(huán)Survival:累積生存函數(shù)曲線。W Hazard：累積風(fēng)險函數(shù)曲線。環(huán)Log minus log :對數(shù)累積生存函數(shù)乘以-1后再取對數(shù)。叩One minus survival :生存函數(shù)被1減后的曲線。Change Value :系統(tǒng)默認(rèn)用各變量的

9、均數(shù)進(jìn)行作圖，但對字符型變量如 癌癥類型取均值則沒有實際意義。若用分類變量的其它水平進(jìn)行作圖，則 選定該變量，此時Change Value鈕被激活，按Value鈕，在其右邊的框 內(nèi)輸入你所想要用于作圖的值。擊Change。Separate Line for :輸入分類變量的名稱，此時可以用分類變量的不 同水平進(jìn)行作圖，對于本例則可作出不同癌癥的曲線。此分類變量必須包 括在前面的自變量框中。【Save】存為新變量圖12Cox回歸存為新變量對話框Survival：生存函數(shù)。環(huán)Function :累積生存函數(shù)估計值。W Standard error :累積生存函數(shù)估計值的標(biāo)準(zhǔn)誤。環(huán)Log minus

10、 log :對數(shù)累積生存函數(shù)乘以-1后再取對數(shù)。Diagnostics :回歸診斷。環(huán) Hazard function Cox-Snel l： 殘差。際 Partial residual:偏殘差。環(huán)Dfbeta(s)：剔除某一觀察單位后的回歸系數(shù)變化量。W X*Beta :線性預(yù)測得分。Options】選項擊Options按鈕，彈出選項對話框。圖13 Cox回歸選項對話框Model Statistics：模型統(tǒng)計量。環(huán)CI for exp(B) 95%:相對危險度的可信區(qū)間。系統(tǒng)默認(rèn)95%可信區(qū)間。叩Correlation of estimates:回歸系數(shù)的相關(guān)陣。Display model

11、 :輸出模型方式。At each step :輸出每一步的模型。系統(tǒng)默認(rèn)。At last step：輸出最后一步的模型。Probability for Stepwise：模型保留變量的顯著性水平。環(huán)Entry：系統(tǒng)默認(rèn)選入變量為P0.05。際Removal:系統(tǒng)默認(rèn)剔除變量為P0.10。環(huán)Maximum Iterations:最大迭代次數(shù)，系統(tǒng)默認(rèn)20次。叩Display baseline function：輸出風(fēng)險基準(zhǔn)函數(shù)以及基于各協(xié)變量均值 的生存函數(shù)與風(fēng)險函數(shù)。操作如下：Analyze=Survival =Cox regressionTime 框：選入 survival timeStat

12、us 框：選入 status； 擊 define events 鈕，在 single value 框右 邊的空格中輸入1;Covariate 框：選入 x1,x2,x3,x7,x8;Categorical 列表框：選入 x8;Plots列表框：Plot Type:選 survival;Separate Linefor:選入 x8;Option列表框：Model Statistics:環(huán)選CI for exp(B):輸出回歸系數(shù)B的95%可信區(qū)間。際 選Correlation of estimate:輸出自變量的相關(guān)矩陣。單擊OK鈕13.3.2結(jié)果解釋:Cox RegressionCase Pr

13、ocessing SummaiyNPercentC-ases wailahlE Event13792.5%in .aii.alysijijL-eriSLired37.5%Tct.al40100.0%Cases litoppedv.dth nussing v-ibies0.0%C-ises with non-positive tiine0.0%CHti5Firpd c.ijps befjip thenH.ailiestin a stiabunuJJT ot-il0.0%T ot.al40100.0%:l DepHtLdeiLL V：dri：itile: fimrknil time(d：i；rr)

14、上表輸出總例數(shù)、刪失例數(shù)、失訪例數(shù)。Categorical Variable Codings11*Freqeiiri/-(2)(3)XS1 =麟癩141.000.000.000隊小甄胞癌11.0001.000.0005.000.0001.0004=苴:他盲10.000.000.000：i. huiLCidtor P：r：ccLFtFr Cuiiirigb. C：itegur v：iri：itile: 士！B(屈定類里)輸出各種癌癥的頻數(shù)及系統(tǒng)所賦的亞變量x81、x82、x83值，當(dāng)癌癥類型是 鱗癌時，x81取值為1，其它亞變量取值為0，依此類推。Block 0: Beginning Block

15、Onuubus Tests of Model CoeffijcientsLikelihDDd204.801模型擬合迭代過程，可不管它。Blockl: Method = EnterOmnibus Tests of Model Coeffijcielil -Overall (scoreChaiige From Pre 1,.0133 StepChange From Predous BlockLit 辿 1 匚心 d. Chi-sqaaiE dfSig. Chi-sqaaiE dfSig. Clii-sijiaie dfSig.1733戒3口.1凱i7 TO 的,更臼7 TO的就臼7口：i. Beg

16、iriiiirig Bluii: Humbar 0；, iniiil Lug Li:eliLuudfijrLiliurL： -2 Lug liP:eliLuud: -204.801b, Eegniiiirig Elszk Nimiber 1. luIetlLud: Et心r描述模型參數(shù)(常數(shù)項除外)是否全為0，本例，x 2=30.120，自由度U =7, P=0.000。說明6 j不全為0。Variables in the EquationBSEWalddfSig.Exp(B)95% CI for Exp(B)LowerUpperXI-.060.01418.6351.000.942.917.9

17、68X2-.012.021.3091.578.989.9491.029X3.001.012.0021.9631.001.9731.024X7-.399.406.9641.326.671.3031.48SX84.9803.173工8-.333.484.4721.492.717.2771.852XS(2)-.025.506.0021.960.975.3622.62S工81.045.6282.7711.0962.844.5319.736對回歸方程各參數(shù)的估計，:B即B值；SE，標(biāo)準(zhǔn)誤；Wald，Wald卡方；df,自由度；sig，自由度；exp(B)，OR值；95%Ci for EXP(B)，OR值

18、的95%可信區(qū) 間。Correlation Matrix of Regression CoeffijcientsXIX2X3X7商X8(2)X2.072X3.205-.174X7-.030.354-.351歡.06S-.159.140-.193X8(2).143-.073-.304.092.398X8(3).053-.228.079-.254.388.387自變量的相關(guān)矩陣。本例，X1與X2的相關(guān)系數(shù)是0.072,其它依此類推。Cwaiiate Means and Pattern ValuesMe-aiiPattern1234XI56.50056.50056.50056.50056.500X2

19、56.57556.57556.57556.57556.575X315.65015.65015.65015.65015.650X71.4751.4751.4751.4751.475跛.3501.000.000.000.000XS(2).275.0001.000.000.000XS(3).125.000.0001.000.000輸出自變量的均數(shù)及其在不同模式下的取值，因X1, X2, X3, X7四個變量沒 有生成亞變量，故在此輸出它們的均數(shù)。輸出在各自變量的均值水平時的累積生存函數(shù)曲線。輸出各種癌癥的累積生存函數(shù)曲線。 13.4 Cox w/Time-Dep Cov 過程Cox w/Time-D

20、ep Cov 過程應(yīng)用于：在建立Cox回歸方程時，風(fēng)險比例可能會隨時間變化而變化，即有些危 險因素作用的強(qiáng)度隨時間而變化，這樣的資料是不適合前面所講的一般的Cox 回歸模型的。此時，就應(yīng)改為時間依存協(xié)變量模型，也稱為非比例風(fēng)險模型。你 可把所懷疑的那個協(xié)變量及時間變量T_定義成時間依存協(xié)變量（多個協(xié)變量時 就必須用編程來做了），常用的方法是把它們簡單地進(jìn)行相乘，然后通過對時間 依存協(xié)變量系數(shù)的顯著性檢驗來判斷比例風(fēng)險是否合理。用到Cox w/Time-Dep Cov過程的另一種情況是：有些變量雖然在不同 的時間點取不同的值但與時間并非系統(tǒng)地相關(guān)，在這種情況下，需用邏輯表達(dá)式 定義一個分段時間依

21、存協(xié)變量，邏輯表達(dá)式取值1時為真，取0時為假。用一系 列的邏輯表達(dá)式，你可以從一系列觀測記錄中建立自己的時間依存變量。例如： 對病人血壓每周觀察一次，共觀察4次，（變量名為BP1至BP4）。時間依存協(xié) 變量可以這樣定義：（T_ = 1 & T_ = 2 & T_ = 3 & T_ 4） * BP4 （&表示“邏輯與”，即一般編 程語言中的“AND”）。請注意括號中的值只能有一個取1，而其它的值只能取0， 也就是說，這個函數(shù)意味著當(dāng)時間小于一周時（此時第一個括號內(nèi)取值為1，而 其它括號內(nèi)取值為0）使用BP1的值，大于一周而小于兩周時使用BP2的值，依 次類推。此時時間協(xié)變重=BP1BP2BP3-

22、BP4當(dāng)T_1時，即時間d吁1周時當(dāng)T_2時，即時間4吁2周時且大于1周時 當(dāng)T_3時，即時間4吁3周時且大于2周時 當(dāng)T_4時，即時間4吁4周時且大于3周時下面請大家跟我一起看例子。因我到處找不到例子，所以我自己編了一個（因 此我在此僅列出3例）。例13.4 27名高血壓病人共測了 4次血壓，計算高血壓對生存時間的影響。編號BP1BP2BP3BP，生存時間狀態(tài)1939710213355021111649114936131111731291237113.4.1界面說明圖14構(gòu)造時間依存變量對話框Expression for T_cov _】 框：左邊的框中列出了數(shù)據(jù)庫中的所有變量，以供構(gòu)造時間

23、依存變量用，其中的 T_是系統(tǒng)提供的時間變量?？梢杂糜疫叺母鱾€鍵和SPSS提供的各種函數(shù)構(gòu)造時 間依存變量；也可以在右邊的Expression for T_cov_I中直接輸入時間依存變 量的表達(dá)式。時間依存變量的表的是構(gòu)造完以后，擊Model鈕，出現(xiàn)下面的對話 框。圖15定義模型對話框?qū)υ捒蜃筮吺菙?shù)據(jù)庫中出現(xiàn)的變量名。在【Time】中輸入生存時間變量Time； 【Status】中輸入狀態(tài)變量status；【Covariates】中輸入時間依存變量T_COV_。 因本例無其它協(xié)變量，如有別的不隨時間變化的協(xié)變量，一并輸入Covariates 框中。對話框中的其他選項均在Cox模型中介紹過，這里

24、就不再羅嗦了。13.4.2結(jié)果解釋Cox RegressionCase Processing SununaryNPercentCases availatile Event11970.4%in analvL-eriSLired725.9%T ot-il2696.3%C.ijps iltoppHilC-ises ivitli niissiiig0.0%v.dth noii-positive tiitie0.0%Ceiisored c-ises befjre the1-! 7 ：.-：earliest event in a strabuti1T ot-al13.7%Tot-al27100.0%：i. DepHtidait V：iri：=itile: TIME上表輸出總例數(shù)、刪失例數(shù)、失訪例數(shù)。Block 0: Beginning BlockOmnibus Tests of Model Coefficients-2 LogLit 巳 lihglS9.708模型擬合迭代過程，可不管它。Blockl: Method