半剛性節(jié)點的類型和初始剛度

1、半剛性節(jié)點的類型和初始剛度前面一章就半剛性連接的國內外研究背景和現狀做了總體介紹，而本章主要對各種具體的半剛性節(jié)點理接及其特性做出說明目前梁柱連接形式多種多樣，連接形式的不同所表現出的彎矩轉角關系曲線也就會有差別，若采用一種分析思路對所有連接節(jié)點進行分析，不可避免地會使結果誤差過大，所以近幾年來研究者對所有的連接方式做了分類，針對不同的節(jié)點構造，建立不同的模型，使得計算結果精度有了很大提高。節(jié)點初始轉動剛度問題是進行半剛接剛架穩(wěn)定性計算的關鍵問題，由于模型假設不合理以及計算過程中忽略的內索太多，導致計算結果不能對實際情形做出真實的反應所以合理的假定，充分考慮各構件所發(fā)揮的作用，尋求準確的較為簡

2、便的初始剛度表達式己成為目前研究的重點2.2半剛性連接的幾種連接形式單腹板角鋼連接。用一個角鋼把梁的腹板連接到柱子的腹板或翼緣板上，常用的連接方式為焊接和高強螺栓連接。在工廠將角鋼焊接到柱子上，現場施工時再把梁用高強螺栓連接到角鋼上面。由于梁的上下翼緣未被連接，所以傳遞彎矩的能力比較弱，接近于錢接。取腹板角鋼連接。梁腹板兩側各用一個角鋼與柱連接，連接方式與單腹板角鋼連接相同，轉動剛度較前者強一些試驗證明，這種連接能夠傳遞的彎矩大概為梁兩端固接時端彎矩的20%.隨著腹板高度的増人，傳遞彎矩能力也會増G)矮端板連接。用一塊高度比梁腹板低的端板先焊接到梁的端部，端板平面與腹板平面是垂直的，安裝的時候

3、把端板與柱子翼緣板用高強摞栓連接到一起，這種節(jié)點與雙腹板角鋼連接傳遞彎矩的能力是接近的a(4)頂底角鋼連接。在梁端上下翼緣外側各用一個角鋼與柱翼緣相連接，設計時底部角鋼用于將梁上荷載傳遞給柱，頂部角鋼僅僅使梁不發(fā)生側向移動，不承擔荷載作用由于是梁的上下翼緣與柱子連接，試驗已經證明，此類連接有一定的轉動剛度，可以傳遞一些梁端彎矩口)雙腹板角鋼、頂底角鋼連接。此類連接為梁端上卜翼緣以及腹板均采用角鋼與柱連接，是以上第冬4種連接的組合體，節(jié)點轉動剛度人人提高。)齊平/外伸端板連接。齊平端板連接與矮端板連接方式類似，此時端板的高度與梁截面高度相同，當需要節(jié)點傳遞彎矩的能力較大時，可以將端板伸出梁截面高

4、度以外，采用高強度螺栓與柱連接，増大了受力螺栓的力臂，故轉動剛度增大。(7)短T型鋼連接。借助兩個T型鋼構件將梁上、卜翼緣用高強螺栓固定到柱子上，到目前為止這種連接是轉動剛度最強的連接方式2，當與第2連接方式一起使用時，其剛勁性特點更加突出，已接近完全剛性連接雙腹板連接矮端板連接頂底角鋼連接頂底角鋼腹板雙角鋼連接延伸端板連接短T型鋼連接齊平端板連接圖2-1半剛性連接的形式轉角e圖2-2不同連接形式的M_8曲線從圖2-2不同連接形式的M-6曲線屮我們可以得到以卜兒點：坐標軸橫軸可以表示理想的餃接，而縱軸表示理想的剛接，實驗得出的各種連接方式的M-()曲線都在橫軸與縱軸Z間，可見理想的剛接和餃接狀

5、態(tài)是做不到的。若轉角相同，則剛性人的連接傳遞的彎矩也人；連接剛性降低則彎矩傳遞能力減弱。連接形式不同，傳遞的極限彎矩也不同。半剛性節(jié)點彎矩轉角曲線在受荷過程中呈非線性特點。造成非線性特征的因素很多，其中主要的來自以卜幾個方面2】：從常見的連接方式可以看到，如角鋼連接、T型鋼連接、端板連接等，梁與柱就是通過這些組件連接到一起，必然會造成連接的不連續(xù)，在加載的不同階段，組件Z間發(fā)生相互錯動與滑移，因此它們的變形也是不協調的。連接件受力不均勻，例如端板局部受力較人，會產生局部屈服。多數連接通過焊縫，高強螺栓實現，加工過程中會造成構件受熱不均勻，由此處螺栓密集，螺栓孔會使板件削弱，局部承壓現象嚴重，不

6、可避免的產生應力和應變集屮。一些節(jié)點破壞時表現出連接組件未損壞，而梁端的腹板和翼緣發(fā)生了局部屈曲。(5)兒何非線性也是其屮的一個因素。2.3半剛性連接模型23.1線性模型線性分析模型分為三種類型，由簡單到復雜分別是單線性、雙線性、多線性模型，如圖2-3所示，試驗曲線為半剛性節(jié)點彎矩轉角曲線，在曲線的起點即坐圖A3半剛接線性模型標原點作曲線的切線，切線的斜率表示半剛性節(jié)點的初始剛度，用這一點的剛度代替加載的整個過程屮節(jié)點連接剛度，誤差顯然是比較人的，因為隨著加載的進行，曲線上各點的切線斜率逐漸減小，也即轉動剛度減弱，若此時仍然采用初始剛度計算，則過高的估計了節(jié)點傳遞彎矩的能力，是偏r不安全的，所

7、以此種模型用丁加載初期，構件發(fā)生彈性變形時比較符合，超過這一階段誤差會越來越人,模型失效。但是模型應用比較方便，目前很多學者仍在研究如何準確的得出各種半剛性節(jié)點的初始剛度問題。雙線性模型是隨著彎矩曲線的發(fā)展趨勢，在單剛度曲線的某礎上增加一根直線，用第一根直線的斜率表示加載初期節(jié)點的轉動剛度，第二根直線的斜率表示加載后期抵抗剛度削弱后節(jié)點的轉動剛度，這種模型近似地模擬了加載的整個過程，使分析過程得到簡化，雖然仍存在一定的誤差，但某種程度上，精度能夠為工程所接受。文獻丹旳通過對100多個試驗模型進行數據分析得到了兩參數強化雙線型實用模型，將0.8倍的極限彎矩作為轉動剛度的分界點，對在加載過程屮模擬

8、節(jié)點轉動剛度的研究起到了推動作用。后來有學者又提出了多線性模型，使計算模型更加逼近實際加載曲線，但計算過程也變得更加復雜。雖然將曲線簡化為多段直線這種方法使用起來較為方便，計算精度也是最高的，但是在折線的轉折點處轉動剛度是不連續(xù)的，這就給應用帶來了困難。2.3.2多項式模型多項式模型也能較好的與彎矩轉角關系曲線擬合，1975年Fiye和Morris55運用多項式模型來模擬半剛性特點，將轉角C表示成彎矩M的表達式，Ci表示擬合弟數，K為表達式參數，勺連接類型和兒何尺寸有關。針対不同的連接形式如腹板角鋼連接、端板連接可以得出相應的參數供分析計算使用。&=q（加$+（加F+G（07（2-1）采用這個

9、方法彌補了線性模型的不足，在每一點處節(jié)點的剛度都是連續(xù)的，缺點在丁表達式曲線在轉角0的取值范用內并非單調的，存在極值點，這就會使某一點處的斜率（轉動剛度）變?yōu)樨撝担瑢嶋H情況是不可能的，這就會導致計算結果出現錯誤。2.33B樣條模型由JB樣條函數在擬合曲線方而有著優(yōu)越的特性，1972年Cox57用B樣條法對實驗得出的數據進行了曲線擬合。為了保讓擬合精度，先把數據分成若干組,每組數據使彎矩M變化很小的范用，然后分別對每一組進行擬合，在每一小段曲線的連接點處，保證曲線一二階導數連續(xù)，這樣就使得節(jié)點轉動剛度是連續(xù)的，同時這種方法的優(yōu)點是避免了負剛度的出現，曲線擬合效果較好，不足Z處在需要處理的數據駅龐

10、人，計算乗人人增加。2.3.4幕函數模型常用的幕函數模型有二、三、四參數模型它們的計算精度是依次提高的，二參數幕函數模型是最簡單的，其表達式為：式中a、b為模型參數，均人丁零。這種模型只能夠粗略的表示彎矩轉角曲線,誤差較人。Colson和Louveau網提出三參數幕函數模型，此模型考慮了材料的彈塑性性能，其表達式為:C-3)1990年Kishi,N和Chen,W.於河又提出了與此相似的模型:(2-4)以上兩個式子屮模型參數相同，Rki為初始轉動剛度，MU為極限彎矩，n用丁控制曲線的形狀，調節(jié)曲線的曲率使表達式曲線與試驗曲線能較好的吻合。兩種模型所需參數較少，而且各參數物理意義明確，誤差雖然比樣

11、條曲線模型稍人，但應用性較強。不足Z處在J：這兩個公式只適用理想彈塑性材料，未考慮材料的硬化特性。當加載后期試驗曲線不再表現出像前期那樣平滑時，模型擬合效果卜降。AngllMoms60提出了四參數幕函數模型，此模型較準確的擬合了試驗曲線,雖然計算結果的誤差較小，但表達式較前面兒種模型復雜。2.33抬數函數模型1986年Liu和Chen61用一個多參數的指數模型來描述半剛接彎矩轉角關系,其表達式如卜:3)式屮：6；為曲線擬合常數，當m取到5左右時就能滿足工程精度要求；初始彎矩值：01為標最系數用丁保持數值的穩(wěn)定：為節(jié)點應變喚化剛度；此模型在擬合數據方而與樣條曲線模型接近，但當彎矩轉角曲線的某處斜

12、率變化較劇烈時，就不再適用了。同年Kishi,N和Chen,W.F冋就以上指數模型做了改進，解決了其存在的問題。Yee和Melchers】針對特定的端板螺栓連接的彎矩轉角曲線提出了四參數指數模型対其進行擬合。2.4半剛性連接數據庫由丁半剛性節(jié)點彎矩轉角曲線呈現明顯的非線性特征，它隨著節(jié)點連接方式的改變而不同，即便是同一種連接方式，特征曲線也會因細部構造尺寸不同而略顯差異，因此這就需要対各種連接方式進行歸類，對每種連接比如梁柱截面尺寸、所用構件的尺寸、試驗得到的彎矩轉角數據進行編輯整理，最終得到各種連接的數據集合，即半剛性連接數據庫。比較有代表性的半剛接數據庫主要有以卜三種:GOVERDHAN數

13、據庫Goverdhan6465經過半剛性節(jié)點試驗得到人最數據，借助計算機對這些數據進彳亍編輯，擬合出兒種計算公式，然后將這些公式與試驗曲線進行對比，找出它們的優(yōu)缺點，并給出設計建議。其研究的連接方式主要包括以卜兒種：單雙腹板角鋼連接、外伸、平齊端板連接、頂底角鋼連接、腹板角鋼頂底角鋼連接。NETHERCOT數據庫Netliercot66過對70多個獨立的梁柱連接數據進行考查后，又進行了700多個節(jié)點半剛性連接試驗，利用篩選后的有效數據進行曲線擬合，最后還對相同連接方式中的不同細部構造參數対曲線的影響作了比較分析。2.43KISHI和CHEN數據庫Kishi和Chen676S考查近50年*(19

14、36-1986)半剛性連接的人乗試驗數據，這些連接包括早期的釧釘連接以及后來的螺栓和焊接，兒乎囊括了建筑鋼結構中遇到的所有梁柱連接情形。為使半剛接鋼框架的分析更加合理，兩位研究者對這樣一個龐人的數據資料進行編輯、分類、擬合、對比分析。Kishi和Chen數據庫將Goverdhan數據庫納入其屮。數據庫內容詳盡，各種參數也比較齊全，每項試驗數據包括彎矩轉角關系、應用公式以及公式中所涉及參數的詳細取值。2.5半剛性連接初始剛度值半剛性節(jié)點有多種連接方式，前文也已指出隨著研究的深入細化，針對不同連接方式有不同的求解半剛性初始剛度的方法，本文主要研究剛架結構梁柱半剛性連接，規(guī)程對r這種結構形式推薦梁柱

15、采用高強螺栓端板連接，因此解決端板連接初始剛度值問題是本章的重點。端板變形是一種彎曲變形，其連接初始轉動剛度出現在加載初始階段，節(jié)點發(fā)生彈性變形，對應特征曲線上的彎矩和轉角按線性規(guī)律變化，此段直線的斜率即為初始剛度值。然而，節(jié)點處高強螺栓同時承受軸力和剪力，由丁各組件相互作用、變形，端板內應力分布較為復雜，精確計算出這種連接方式的初始剛度值難度很大。目前多數的分析方法是將連接節(jié)點分為主要的兒部分，如梁柱翼緣、端板、高強螺栓、加勁肋等，忽略次要構件的影響因素，根據主要構件之間相互作用建立簡化分析模型，得出盡尿簡單的求解初始剛度值的公式。23.1細部構件法目前，許多國家的規(guī)范在計算半剛性連接初始剛

16、度時多使用細部構件法，把對整個節(jié)點受力和變形起主要作用的板件分離出來，建立各自的力學模型分析，最后根據它們Z間的相互作用再進行組合，計算初半剛性節(jié)點的初始剛度。文獻河假定柱和高強螺栓是完全剛性的，節(jié)點承受彎矩作用，梁上翼緣兩側各一排螺栓Z間的端板受拉區(qū)域發(fā)生變形，將此區(qū)域內端板簡化為兩端固結且跨中受有集中荷載的梁，考慮端板的剪切變形后，給出了高強度螺栓端板外伸連接初始剛度計算公式：(2-6)式屮：EIp端板的抗彎剛度：tp端板的厚度：e螺栓連接間距：ho梁兩翼緣形心Z間距離，ho=h-tf：tf梁翼緣厚度，h-梁截面總高度。該方法涉及的計算參數較少，方便計算，不足Z處在丁模型過r簡單，未考慮加

17、勁肋對節(jié)點產生的影響，實際試驗模型和何限尤模型節(jié)點破壞現象表明：與端板變形位置対應處柱翼緣也發(fā)生了彎曲變形，受拉區(qū)域高強螺栓有明顯的軸向變形，并非完全剛性，這些因素的忽略使公式的計算精度降低，使用范吊I縮小。23.2板理論法Mofid69經過對高強螺栓外伸端板連接的仔細研究，運用板的相關理論，總結出計算半剛性節(jié)點初始剛度的解析模型。該模型依然假定柱翼緣板是剛性的，端板和螺栓對轉動剛度起控制作用。模型先把端板變形和螺栓變形分離開來，運用板理論和材料力學相關知識對兩者變形分別加以計算，然后依據它們Z間的相互作用將兩種剛度合并得到初始剛度計算公式。假定螺栓主要受軸向拉力作用，其伸長變形可以很方便的利

18、用材料力學中的胡克定律求出。端板的變形比較復雜，精確計算其變形非常困難，為此Mofid首先將端板劃分為兩部分，一部分主要發(fā)生橫向變形，另一部分發(fā)生扭轉變形，然后利用板的相關理論對這兩部分板件分別建立模型進行計算。其計算公式如卜：C-7)式屮：K初始剛度；n-每排螺栓的個數；h螺栓的長度；At每個螺栓的面積：E鋼材彈性模最；ki,k2-計算參數。該方法相対丁細部構造法來說將螺栓和端板兩種主要因素対初始剛度的影響進行了考慮，公式形式簡單，能夠得到較為準確計算結果。然而，該方法也未考慮相應柱翼緣處的變形，也不適用r外伸端板有加勁肋的連接。23.3簡化彈簧法彈簧模型El考慮了螺栓、端板以及柱子相應位置

19、板件三者的相互作用，在分析過程屮同樣需要對這三部分的變形做相應的簡化，各自求解后，再對其進行疊加。在作整體分析時可認為節(jié)點在彎矩作用卜繞梁受壓翼緣截面屮心轉動，利用變形后所形成的兒何關系，得到了半剛性節(jié)點的初始剛度計算公式。nlfwtEAeK=t7(2-8)1.2/：+1.2/1,(4力;+6ab；)式屮：h螺栓的有效長度：A。一螺栓的有效截面面積：E鋼材彈性模最:be外排螺栓孔屮心到梁翼緣的有效寬度；a拉區(qū)梁翼緣外排螺栓到端板邊緣的距離：w端板的寬度：n拉區(qū)螺栓的總個數；。一端板的厚度:h-梁腹板高度。在計算柱翼緣板彎曲變形、柱腹板剪壓變形時，模型不再適用，所以研究者借助試驗數據給出經驗公式

20、。該計算公式表達簡明、易丁使用，但在考慮柱翼緣變形時含有經驗因素，也未考慮外伸端板加勁肋的影響。23.4綜合分析法文獻經過深入研究，借鑒以上兒種分析方法的思想，提出了一種綜合考慮柱翼緣、端板、螺栓三種因素的工程實用計算公式。為簡化計算首先對模型作出以卜假定：1、節(jié)點處板件和螺栓發(fā)生的變形是小變形：2、整個節(jié)點繞梁卜翼緣外側轉動；3、不考慮梁腹板和翼緣的變形；4、不考慮由丁剪切作用引起的柱腹板和節(jié)點域變形：5、受拉區(qū)域第二排螺栓以卜部分對轉動剛度的影響不計。簡要分析過程如卜：根據對稱性只分析梁腹板一側端板，將第二排螺栓以上的端板分為兩部分，根據板理論，考慮到板四周邊界條件，找到集中荷載與板位移Z間函數關系，同理可以得到柱翼緣対應位置板的變形。高強螺栓的變形借助材料力學理論可以方便的求出，最后，把三者的變形疊加得到總的變形，再根據兒何關系可以得到半剛性節(jié)點總的轉角。彎矩與轉角比值即為初始轉動剛度。對/平齊端板和帶有加勁肋