第9天下午時(shí)間序列

1、時(shí)間序列簡(jiǎn)介林偉然 簡(jiǎn)介一、橫截面數(shù)據(jù)與時(shí)間序列數(shù)據(jù)人們對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)往往可以根據(jù)其特點(diǎn)從兩個(gè)方面來(lái)切入，以簡(jiǎn)化分析過(guò)程。一個(gè)是研究所謂橫截面(cross section)數(shù)據(jù)，也就是對(duì)大體上同時(shí)，或者和時(shí)間無(wú)關(guān)的不同對(duì)象的觀測(cè)值組成的數(shù)據(jù)。另一個(gè)稱為時(shí)間序列(time series)數(shù)據(jù)，也就是由同一對(duì)象在不同時(shí)間的觀測(cè)值形成的數(shù)據(jù)。如K線圖橫截面數(shù)據(jù)也常稱為變量的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，也即假設(shè)每個(gè)數(shù)據(jù)都是來(lái)自于總體分布的一個(gè)取值，且它們之間是相互獨(dú)立的(獨(dú)立同分布)。而時(shí)間序列的最大特點(diǎn)是觀測(cè)值并不獨(dú)立。時(shí)間序列的一個(gè)目的是用變量過(guò)去的觀測(cè)值來(lái)預(yù)測(cè)同一變量的未來(lái)值。它不研究事物之間相互依存的因果關(guān)

2、系。選擇時(shí)間序列模型模型基本模型平穩(wěn)or非平穩(wěn)選擇具體模型的“指標(biāo)”利用隨機(jī)模擬“輔助”選擇模型平穩(wěn)時(shí)間序列將某種隨機(jī)變量按出現(xiàn)時(shí)間的順序排列起來(lái)稱為時(shí)間序列。平穩(wěn)時(shí)間序列是指其中隨變量的時(shí)間序列,它的前期演變過(guò)程的統(tǒng)計(jì)相關(guān)規(guī)律在未來(lái)的一段時(shí)間內(nèi)是不變的,也就是說(shuō)它的數(shù)學(xué)期望值與方差是不變的,它的相關(guān)函數(shù)只與時(shí)間間隔有關(guān)而與時(shí)間無(wú)關(guān)。（一）具體簡(jiǎn)單模型（一）自回歸模型AR(p)（二）移動(dòng)平均模型MA(q)（三）自回歸移動(dòng)平均模型ARMA(p,q)（二）選擇模型的“指標(biāo)”截尾是指時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)（ACF）或偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）在某階后均為0的性質(zhì)。拖尾是ACF或PACF并不在某階后均為0

3、的性質(zhì)。自協(xié)方差和自相關(guān)系數(shù)偏相關(guān)系數(shù)假設(shè)時(shí)間序列 Xt 僅與 Xt-1,Xt-2,Xt-p有線性關(guān)系，而在Xt-1,Xt-2,Xt-p已知條件下，Xt與Xt-j ( j = n+1,n+2,)無(wú)關(guān)， t 是一個(gè)獨(dú)立于Xt-1,Xt-2,Xt-p的白噪聲序列，可見AR(p)系統(tǒng)的響應(yīng) Xt 具有p階動(dòng)態(tài)性。AR(p)模型通過(guò)把 Xt 中的依賴于Xt-1,Xt-2,Xt-p 的部分消除掉后，使得具有 p 階動(dòng)態(tài)性的序列 Xt 轉(zhuǎn)化為獨(dú)立的序列 t。因此擬合AR(p)模型的過(guò)程也就是使相關(guān)序列獨(dú)立化的過(guò)程.（1）一般自回歸模型AR(n)48如果一個(gè)系統(tǒng)在 t 時(shí)刻的響應(yīng) Xt，與其以前時(shí)刻 t-1,t-2,的響應(yīng) Xt-1 ,Xt-2,無(wú)關(guān)，而與其以前時(shí)刻 t-1,t-2,t-q 進(jìn)入系統(tǒng)的擾動(dòng) t-1 ,t-2,t-q 存在著一定的相關(guān)關(guān)系，那么這一類系統(tǒng)為MA(q)系統(tǒng).（2）移動(dòng)平均模型MA(m)如：MA（1）模型：Yt=0.1+t0.3 t1其中t是白噪聲過(guò)程一個(gè)系統(tǒng)，如果它在時(shí)刻 t 的響應(yīng) Xt，不僅與其以前時(shí)刻的自身值有關(guān)，而且還與其以前時(shí)刻進(jìn)入系統(tǒng)