函數(shù)的單調(diào)性(省優(yōu)質(zhì)課課件及教案)

1、函數(shù)的單調(diào)性漯河實驗高中 王立紅中國在近七屆奧運會上獲得的金牌數(shù)屆枚情景引入時間間隔記憶保持量剛剛記憶完畢100%20分鐘之后58.2%1小時之后44.2%8-9小時之后35.8%1天后33.7%2天后27.8%6天后25.4%一個月后21.1% 德國著名心理學(xué)家艾賓浩斯的研究數(shù)據(jù) 艾賓浩斯記憶遺忘曲線記憶保持量（百分?jǐn)?shù)）天數(shù)O204060801003214561xyox觀察下列函數(shù)的圖象，回答當(dāng)自變量 的值增大時,函數(shù)值 是如何變化的？0y1124-1-2-1學(xué)習(xí)新課1(-,0上當(dāng)x增大時f(x)隨著減小xyo-1xOy1124-1-21當(dāng)x增大時f(x)隨著增大函數(shù)在R上是增函數(shù)函數(shù)在(-

2、,0上是減函數(shù)(0,+)上當(dāng)x增大時f(x)隨著增大函數(shù)在(0,+)上是增函數(shù)1函數(shù) f(x)=x2 :則f(x1)= , f(x2)= x12x22函數(shù)f(x)=x2 在(0,+)上是增函數(shù).任意 ,都有任意 ,都有x0 x1x2yf (x1)f (x2)在(0,+)上任取 x1、x2 , 如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值 x1 、x2 ，當(dāng) x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù).定義一般地，設(shè)函數(shù) f(x)的定義域為I:如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值 x1 、x2 ，當(dāng) x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么

3、就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù).某個區(qū)間D某個區(qū)間D任意任意xoyy=f(x)x1x2f(x2)f(x1)xoyx1x2f(x1)f(x2)y=f(x)x1、x2的三大特征：屬于同一區(qū)間任意性有大小: 通常規(guī)定 x1x2在(-,0)上是_函數(shù)在(0,+)上是_函數(shù)減減問:能否說 在(-,0)(0,+)上是減函數(shù)?反比例函數(shù) ：-2yOx-11-112在(-,0)上是_函數(shù)在(0,+)上是_函數(shù)減減函數(shù) ：yOx 在 (0,+) 上任取 x1、 x2 當(dāng)x1yOx-11-11 取自變量1 1， 而 f(1) f(1)因為 x1、x2 不具有任意性. 不能說 在(-,0)(0,+)上是減函數(shù)如

4、果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值 x1 、x2 ，當(dāng) x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù).定義一般地，設(shè)函數(shù) f(x)的定義域為I:如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值 x1 、x2 ，當(dāng) x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù).如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，區(qū)間D叫做函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.xoyx1x2f(x1)f(x2)y=f(x)xoyy=f(x)x1x2f(x2)f(x1)解:函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)

5、間有5,2）,2,1) ，1，3), 3，5.逗號隔開例1. 如圖是定義在閉區(qū)間5,5上的函數(shù) y = f(x)的圖象, 根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間, 以及在每一單調(diào)區(qū)間上, 函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)？ 其中y=f(x)在區(qū)間2，1)，3，5上是增函數(shù)；說明:孤立的點沒有單調(diào)性,故區(qū)間端點處若有定義寫開寫閉均可.在區(qū)間5，2），1，3)上是減函數(shù).-432154312-1-2-1-5-3-2xyO證明函數(shù) 在R上是減函數(shù).即 判斷差符號例2.利用定義：證明：設(shè) 是R上任意兩個值，且 ，函數(shù)在R上是減函數(shù)設(shè)值作差變形下結(jié)論則驟4.下結(jié)論:由定義得出函數(shù)的單調(diào)性.1.設(shè)值:設(shè)任意x1、x2屬于給定區(qū)

6、間,且x1 x22.作差變形:作差f(x1)-f(x2)并適當(dāng)變形；3.判斷差符號:確定f(x1)-f(x2)的正負(fù)；證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：結(jié)課堂練習(xí)證明函數(shù) (k為負(fù)的常數(shù)) 在區(qū)間（0,+）上是增函數(shù).結(jié) 證明函數(shù) 在區(qū)間(0,+)上是增函數(shù)證:設(shè) 是(0,+)上任意兩個值且 即 在區(qū)間(0,+)上是增函數(shù)設(shè)值作差變形判斷差符號下結(jié)論且課堂小結(jié)1.增函數(shù)、減函數(shù)的定義:如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值 x1 、x2 ，當(dāng) x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù).定義一般地，設(shè)函數(shù) f(x)的定義域為I:如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的

7、任意兩個自變量的值 x1 、x2 ，當(dāng) x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù).xoyy=f(x)x1x2f(x2)f(x1)xoyx1x2f(x1)f(x2)y=f(x)3.(定義法)證明函數(shù)單調(diào)性的步驟:設(shè)值判斷差符號作差變形下結(jié)論課堂小結(jié)2.圖象法判斷函數(shù)的單調(diào)性：增函數(shù)的圖象從左到右減函數(shù)的圖象從左到右1. 增函數(shù)、減函數(shù)的定義；上升下降如何確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間？思考題：作業(yè):課本39頁A組第1、2、3題布置作業(yè)感謝各位評委、老師和同學(xué)們!再見Ox分析和函數(shù) 的圖象224466885137猜測：單調(diào)遞減區(qū)間：1，2單調(diào)遞增區(qū)間：2，5y證明：確定函數(shù)

8、的單調(diào)區(qū)間.減：1,2增：2,5一、我們因夢想而偉大，所有的成功者都是大夢想家：在冬夜的火堆旁，在陰天的雨霧中，夢想著未來。有些人讓夢想悄然絕滅，有些人則細(xì)心培育維護(hù)，直到它安然度過困境，迎來光明和希望，而光明和希望總是降臨在那些真心相信夢想一定會成真的人身上。威爾遜二、夢想無論怎樣模糊，總潛伏在我們心底，使我們的心境永遠(yuǎn)得不到寧靜，直到這些夢想成為事實才止；像種子在地下一樣，一定要萌芽滋長，伸出地面來，尋找陽光。林語堂三、多少事，從來急；天地轉(zhuǎn)，光陰迫。一萬年太久，只爭朝夕。毛澤東四、擁有夢想的人是值得尊敬的，也讓人羨慕。當(dāng)大多數(shù)人碌碌而為為現(xiàn)實奔忙的時候，堅持下去，不用害怕與眾不同，你該有

9、怎么樣的人生，是該你親自去撰寫的。加油！讓我們一起捍衛(wèi)最初的夢想。柳巖五、一個人要實現(xiàn)自己的夢想，最重要的是要具備以下兩個條件：勇氣和行動。俞敏洪六、將相本無主，男兒當(dāng)自強。汪洙七、我們活著不能與草木同腐，不能醉生夢死，枉度人生，要有所作為。方志敏八、當(dāng)我真心在追尋著我的夢想時，每一天都是繽紛的，因為我知道每一個小時都是在實現(xiàn)夢想的一部分。佚名九、很多時候，我們富了口袋，但窮了腦袋；我們有夢想，但缺少了思想。佚名十、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學(xué)會吃得起苦。屠格涅夫十一、一個人的理想越崇高，生活越純潔。伏尼契十二、世之初應(yīng)該立即抓住第一次的戰(zhàn)斗機會。司湯達(dá)十三、哪里有天才，我是把別人喝咖啡的

10、工夫都用在工作上的。魯迅十四、信仰，是人們所必須的。什麼也不信的人不會有幸福。雨果十五、對一個有毅力的人來說，無事不可為。海伍德十六、有夢者事竟成。沃特十七、夢想只要能持久，就能成為現(xiàn)實。我們不就是生活在夢想中的嗎？丁尼生十八、夢想無論怎樣模糊，總潛伏在我們心底，使我們的心境永遠(yuǎn)得不到寧靜，直到這些夢想成為事實。林語堂十九、要想成就偉業(yè)，除了夢想，必須行動。佚名二十、忘掉今天的人將被明天忘掉。歌德二十一、夢境總是現(xiàn)實的反面。偉格利二十二、世界上最快樂的事，莫過于為理想而奮斗。蘇格拉底二十三、“夢想”是一個多么“虛無縹緲不切實際”的詞啊。在很多人的眼里，夢想只是白日做夢，可是，如果你不曾真切的擁

11、有過夢想，你就不會理解夢想的珍貴。柳巖二十四、生命是以時間為單位的，浪費別人的時間等于謀財害命，浪費自己的時間，等于慢性自殺。魯迅二十五、夢是心靈的思想，是我們的秘密真情。杜魯門卡波特二十六、堅強的信念能贏得強者的心，并使他們變得更堅強。白哲特二十七、既然我已經(jīng)踏上這條道路，那么，任何東西都不應(yīng)妨礙我沿著這條路走下去?？档露?、青少年是一個美好而又是一去不可再得的時期，是將來一切光明和幸福的開端。加里寧二十九、夢想家命長，實干家壽短。約奧賴?yán)?、青年時準(zhǔn)備好材料，想造一座通向月亮的橋，或者在地上造二所宮殿或廟宇?；畹街心辏K于決定搭一個棚。佚名三十一、在這個并非盡善盡美的世界上，勤奮會得到

12、報償，而游手好閑則要受到懲罰。毛姆三十二、在科學(xué)上沒有平坦的大道，只有不畏勞苦，沿著陡峭山路攀登的人，才有希望達(dá)到光輝的頂點。馬克思三十三、在勞力上勞心，是一切發(fā)明之母。事事在勞力上勞心，變可得事物之真理。陶行知三十四、一年之計在于春，一日之計在于晨。蕭絳三十五、沒有一顆心會因為追求夢想而受傷，當(dāng)你真心想要某樣?xùn)|西時，整個宇宙都會聯(lián)合起來幫你完成。佚名三十六、夢想不拋棄苦心追求的人，只要不停止追求，你們會沐浴在夢想的光輝之中。佚名三十七、一塊磚沒有什么用，一堆磚也沒有什么用，如果你心中沒有一個造房子的夢想，擁有天下所有的磚頭也是一堆廢物；但如果只有造房子的夢想，而沒有磚頭，夢想也沒法實現(xiàn)。俞敏

13、洪三十八、如意算盤，不一定符合事實。奧地利三十九、志向不過是記憶的奴隸，生氣勃勃地降生，但卻很難成長。莎士比亞四十、如果失去夢想，人類將會怎樣？熱豆腐四十一、無論哪個時代，青年的特點總是懷抱著各種理想和幻想。這并不是什么毛病，而是一種寶貴的品質(zhì)。佚名四十二、夢想絕不是夢，兩者之間的差別通常都有一段非常值得人們深思的距離。古龍四十三、夢想家的缺點是害怕命運。斯菲利普斯四十四、從工作里愛了生命，就是通徹了生命最深的秘密。紀(jì)伯倫四十五、窮人并不是指身無分文的人，而是指沒有夢想的人。佚名四十六、不要懷有渺小的夢想，它們無法打動人心。歌德四十七、人生最苦痛的是夢醒了無路可走。做夢的人是幸福的；倘沒有看出

14、可以走的路，最要緊的是不要去驚醒他。魯迅四十八、浪費別人的時間是謀財害命，浪費自己的時間是慢性自殺。列寧四十九、意志薄弱的人不可能真誠。拉羅什科五十、夢想絕不是夢，兩者之間的差別通常都有一段非常值得人們深思的距離。古龍五十一、得其志，雖死猶生，不得其志，雖生猶死。無名氏五十二、所慮時光疾，常懷緊迫情，蹣跚行步慢，落后最宜鞭。董必武五十三、夢想只要能持久，就能成為現(xiàn)實。我們不就是生活在夢想中的嗎？丁尼生五十四、很難說什么是辦不到的事情，因為昨天的夢想，可以是今天的希望，并且還可以成為明天的現(xiàn)實。佚名五十五、要用你的夢想引領(lǐng)你的一生，要用感恩真誠助人圓夢的心態(tài)引領(lǐng)你的一生，要用執(zhí)著無懼樂觀的態(tài)度來

15、引領(lǐng)你的人生。李開復(fù)五十六、人類也需要夢想者，這種人醉心于一種事業(yè)的大公無私的發(fā)展，因而不能注意自身的物質(zhì)利益。居里夫人五十七、一個人的理想越崇高，生活越純潔。伏尼契五十八、夢想一旦被付諸行動，就會變得神圣。阿安普羅克特五十九、一個人追求的目標(biāo)越高，他的才力就發(fā)展得越快，對社會就越有益。高爾基六十、青春是人生最快樂的時光，但這種快樂往往完全是因為它充滿著希望，而不是因為得到了什么或逃避了什么。佚名六十一、生命里最重要的事情是要有個遠(yuǎn)大的目標(biāo)，并借助才能與堅毅來完成它。歌德六十二、沒有大膽的猜測就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)。牛頓六十三、夢想，是一個目標(biāo)，是讓自己活下去的原動力，是讓自己開心的原因。佚名六十

16、四、人生太短，要干的事太多，我要爭分奪秒。愛迪生六十五、一路上我都會發(fā)現(xiàn)從未想像過的東西，如果當(dāng)初我沒有勇氣去嘗試看來幾乎不可能的事，如今我就還只是個牧羊人而已。牧羊少年的奇幻之旅六十六、一個人越敢于擔(dān)當(dāng)大任，他的意氣就是越風(fēng)發(fā)。班生六十七、貧窮是一切藝術(shù)職業(yè)的母親。托里安諾六十八、莫道桑榆晚，為霞尚滿天。劉禹錫六十九、一切活動家都是夢想家。詹哈尼克七十、如果一個人不知道他要駛向哪個碼頭，那么任何風(fēng)都不會是順風(fēng)。小塞涅卡七十一、人性最可憐的就是：我們總是夢想著天邊的一座奇妙的玫瑰園，而不去欣賞今天就開在我們窗口的玫瑰。佚名七十二、一個人如果已經(jīng)把自己完全投入于權(quán)力和仇恨中，你怎么能期望他還有夢

17、？古龍七十三、一個人有錢沒錢不一定，但如果這個人沒有了夢想，這個人窮定了。佚名七十四、平凡樸實的夢想，我們用那唯一的堅持信念去支撐那夢想。佚名七十五、最初所擁有的只是夢想，以及毫無根據(jù)的自信而已。但是，所有的一切就從這里出發(fā)。孫正義七十六、看見一個年輕人喪失了美好的希望和理想，看見那塊他透過它來觀察人們行為和感情的粉紅色輕紗在他面前撕掉，那真是傷心??！萊蒙托夫七十七、努力向上吧，星星就躲藏在你的靈魂深處；做一個悠遠(yuǎn)的夢吧，每個夢想都會超越你的目標(biāo)。佚名七十八、正如心愿能夠激發(fā)夢想，夢想也能夠激發(fā)心愿。佚名七十九、夢想一旦被付諸行動，就會變得神圣。阿安普羅克特八十、對于學(xué)者獲得的成就，是恭維還是

18、挑戰(zhàn)？我需要的是后者，因為前者只能使人陶醉而后者卻是鞭策。巴斯德八十一、冬天已經(jīng)到來，春天還會遠(yuǎn)嗎？雪萊八十二、一個人想要成功，想要改變命運，有夢想是重要的。我覺得每個人都應(yīng)該心中有夢，有胸懷祖國的大志向，找到自己的夢想，認(rèn)準(zhǔn)了就去做，不跟風(fēng)不動搖。同時，我們不僅僅要自己有夢想，你還應(yīng)該用自己的夢想去感染和影響別人，因為成功者一定是用自己的夢想去點燃別人的夢想，是時刻播種夢想的人。李彥宏八十三、夢想是人們與生俱來的重要寶物之一，它等待你的珍視和實踐。鄒金宏八十四、心存希望，幸福就會降臨你；心存夢想，機遇就會籠罩你。佚名八十五、第一，有夢想。一個人最富有的時候是有夢想，有夢想是最開心的。第二，要堅持自己的夢想。有夢想的人非常多，但能夠堅持的人卻非常少。阿里巴巴能夠成功的原因是因為我們堅持下來。在互聯(lián)網(wǎng)激烈的競爭環(huán)境里，我們還在，是因為我們堅持，并不是因為我們聰明。有時候傻堅持比不