選修231.2.3組合(一)組合與組合數(shù)公式課件(人教A版)優(yōu)秀課件

1、1.2.3 組合與組合數(shù)公式人教A版選修2-3 第一章問題1 (1)從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名參加一項活動，有多少種選法？ (2)從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名參加一項活動，共中1名同學(xué)參加上午的活動,另1名參加下午的活動,有多少種選法？問題2 (1)從1,2,3,4中任意選出3個不同的數(shù)組成一個集合，這樣的集合有多少個？ (2)從1,2,3,4中任意選出3個組成一個三位數(shù),共可得到多少個三位數(shù)?一般的，從個不同的元素中取出（）個元素合成一組，叫做從個不同元素中取出個元素的一個組合。1.組合的概念無序 從n個不同元素中取出m（mn）個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的

2、組合數(shù)，用符號 表示.如:從 a , b , c三個不同的元素中取出兩個元素的所有組合個數(shù)是:組合數(shù)與組合數(shù)公式注意： 是一個數(shù)，應(yīng)該把它與“組合”區(qū)別開來 思考：你能說說排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別嗎？（詳見書本21頁）共同點: 都要“從n個不同元素中任取m個元素” 不同點: 排列與元素的順序有關(guān)， 而組合則與元素的順序無關(guān). 組合是選擇的結(jié)果，排列是選擇后再排序的結(jié)果.排列可看作“選先后排”兩個步驟，也就是說組合可以看作是排列的一個步驟探究 與 有什么區(qū)別與聯(lián)系？我們從具體問題分析 1.從1,2,3,4中任意選出3個組成一個三位數(shù),共可得到多少個三位數(shù)?2.從n個不同的元素中任意選出m個組成一組

3、,共可得到多少選法?根據(jù)分步計數(shù)原理，得到：因此： 第1步，先求出從這 個不同元素中取出 個元素的組合數(shù) 第2步，求每一個組合中 個元素的全排列數(shù) 這里 ，且 ，這個公式叫做組合數(shù)公式 探究 與 有什么區(qū)別與聯(lián)系？我們從具體問題分析 組合數(shù)公式:1.計算（書本第25頁 練習(xí)5）題后反思：注意m和n的大小關(guān)系及范圍要求例1：(1)平面內(nèi)有10個點,以其中每2個點為端點的線段共有多少條? (2)平面內(nèi)有10個點,以其中每2個點為端點的有向線段共有多少條?變式(書本第27頁A組)例2直接法間接法例2 變式：抽取的3件中至多1件是次品，抽法有多少種？（只需列出式子，不用計算結(jié)果）組合數(shù)的兩個性質(zhì)（書本

4、第25頁閱讀材料）組合數(shù)的兩個性質(zhì)（書本第25頁閱讀材料）組合數(shù)的兩個性質(zhì)的應(yīng)用練習(xí)3或410120330(4)排列組合組合的概念組合數(shù)的概念及性質(zhì)組合是選擇的結(jié)果，排列是選擇后再排序的結(jié)果聯(lián)系25.懦弱的人只會裹足不前，莽撞的人只能引為燒身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。53.任何一件事情既然決定做，為什么不早點下定決心，拖一天就少賺一天的，不要用自己時間見證別人的成功。51.爬上最高的境界，你會陡然發(fā)現(xiàn)：那里的景色竟然是你司空見慣的。52.想要變優(yōu)秀，順其自然是不可能的，你需要做很多，花很多時間，忍耐并且堅持。55.時常會很緊張，因為總覺得復(fù)習(xí)來不及了，但是多復(fù)習(xí)一點總會好過一點都不復(fù)習(xí)。

5、35.好學(xué)而不勤問非真好學(xué)者。73.當(dāng)今之世，舍我其誰！13.要用成功的經(jīng)驗解決問題；不要用自己的想法解決問題。50.成功是一種觀念，成功是一種思想，成功是一種心態(tài)，成功是一種習(xí)慣。72.不要因為別人而影響了你的生活節(jié)奏。58.看不到機遇的人是蠢人；抓不住機遇的人是庸人；有機遇不抓的人是罪人。94.你既然認(rèn)準(zhǔn)一條道路，何必去打聽要走多久。89.栽種思想，成就行為；栽種行為，成就習(xí)慣；栽種習(xí)慣，成就性格；栽種性格，成就命運。47.人生舞臺的大幕隨時都可能拉開，關(guān)鍵是你愿意表演，還是選取躲避。20.所有的成功，都來自于不倦的努力和奔跑；所有的幸福，都來自平凡的奮斗和堅持，你無法找到捷徑。112.駕馭命運的舵是奮斗。不抱有一絲幻想，不放棄一點機會，不停止一日努力。66.我的偶像是路飛，他的野心那么大，競爭對手那么多都還在堅持著不斷前進(jìn)，我又有什么資格說放棄。94.你現(xiàn)在活的越歡，將來命運越會給你拉清單。51.努力不懈的人，會在人們失敗的地方獲得成功。21.用最少的悔恨面對過去;用最少的浪費面對現(xiàn)在;用最多的夢面對未來。69.命運掌握在自己手中。坐在家里等什么房子，車