運動圖象追及相遇問題課件

1、第三節(jié)運動圖象追及、相遇問題第1頁，共63頁?；A梳理自學導引一、直線運動的st圖象1物理意義：反映了做直線運動的物體_隨時間變化的規(guī)律位移第2頁，共63頁。2圖線斜率的意義(1)圖線上某點切線的斜率大小表示物體速度的_(2)圖線上某點切線的斜率正負表示物體速度的_大小方向第3頁，共63頁。3兩種特殊的st圖象(1)若st圖象是一條傾斜的直線，說明物體在做_直線運動(2)若st圖象是一條平行于時間軸的直線，說明物體處于_狀態(tài)勻速靜止第4頁，共63頁。二、直線運動的vt圖象1物理意義：反映了做直線運動的物體_隨時間變化的規(guī)律2圖線斜率的意義(1)圖線上某點切線的斜率大小表示物體加速度的_速度大小

2、第5頁，共63頁。(2)圖線上某點切線的斜率正負表示加速度的_3截距的意義(1)縱坐標截距表示t0時刻的_(2)橫坐標截距表示速度為零的_方向速度時刻第6頁，共63頁。4圖象與坐標軸圍成的“面積”的意義(1)圖象與坐標軸圍成的面積表示物體的_位移第7頁，共63頁。(2)若此面積在時間軸的上方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為_；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為_正方向負方向第8頁，共63頁。5兩種特殊的vt圖象(1)若vt圖象是與橫軸平行的直線，說明物體做_(2)若vt圖象是一條傾斜的直線,說明物體做_勻速直線運動勻變速直線運動第9頁，共63頁。思想感悟 vt圖線和st圖線是物體運

3、動的軌跡嗎？提示：不是物體的運動軌跡第10頁，共63頁。三、追及和相遇問題1追及問題的兩類情況(1)若后者能追上前者，追上時，兩者處于_，且后者速度一定不小于前者速度同一位置第11頁，共63頁。(2)若追不上前者，則當后者速度與前者_時，兩者相距最近2相遇問題的兩類情況(1)同向運動的兩物體追及即相遇(2)相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離時即相遇相等第12頁，共63頁。要點透析直擊高考一、位移圖象與速度圖象的比較比較問題st圖象vt圖象圖象其中為拋物線其中為拋物線第13頁，共63頁。比較問題st圖象vt圖象物理意義反映的是位移隨時間的變化規(guī)律反映的是速度隨時間的

4、變化規(guī)律物體的運動性質(zhì)表示從正位移處開始一直做勻速直線運動并越過零位移處表示先做正向勻減速運動，再做反向勻加速運動表示物體靜止不動表示物體做正向勻速直線運動第14頁，共63頁。比較問題st圖象vt圖象物體的運動性質(zhì)表示物體從零位移開始做正向勻速運動表示物體從靜止做正向勻加速直線運動表示物體做勻加速直線運動表示物體做加速度增大的加速運動第15頁，共63頁。比較問題st圖象vt圖象斜率的意義斜率的大小表示速度的大小斜率的正負表示速度的方向斜率的大小表示加速度的大小斜率的正負表示加速度的方向圖象與坐標軸圍成“面積”的意義無實際意義表示相應時間內(nèi)的位移第16頁，共63頁。即時應用1(2011高考海南卷

5、)一物體自t0時開 始 做 直 線 運動 其 速 度 圖 線 如圖231 所示 . 下 列選 項 正 確 的是()第17頁，共63頁。圖231第18頁，共63頁。A在06 s內(nèi),物體離出發(fā)點最遠為30 mB在06 s內(nèi),物體經(jīng)過的路程為40 mC在04 s內(nèi),物體的平均速率為7.5 m/sD在56 s內(nèi),物體所受的合外力做負功第19頁，共63頁。解析：選BC.在速度圖象中，縱坐標的正負表示物體運動的方向，由圖知在t5 s時物體開始反向加速，物體離出發(fā)點的距離開始減小，即在t5 s時物體離出發(fā)點最遠，而速度圖線與時第20頁，共63頁。間軸所圍的面積表示物體的位移,故可求出最遠距離為35 m,路程

6、為40 m,A錯誤、B正確由圖知04 s內(nèi)物體通過的位移為30 m，故此時間段內(nèi)第21頁，共63頁。第22頁，共63頁。二、追及、相遇問題分析1討論追及、相遇的問題，其實質(zhì)就是分析討論兩物體在同一時刻能否到達同一位置(1)兩個關系：即時間關系和位移關系,這兩個關系可通過畫草圖得到第23頁，共63頁。(2)一個條件：即兩者速度相等,它往往是物體間能否追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件,也是分析判斷的切入點第24頁，共63頁。2常見的情況(1)物體A追上物體B：開始時，兩個物體相距s0，則A追上B時，必有sAsBs0，且vA vB.(2)物體A追趕物體B：開始時，兩個物體相距s0，要使

7、兩物體恰好不相撞，必有sAsBs0，且vA vB.第25頁，共63頁。第26頁，共63頁。由位移關系列方程,方程有解說明有相遇的時刻,說明可以相遇(或追上)注意方程的解是否有實際意義第27頁，共63頁。(1)0，有一 解 只 能 相 遇(或追上)一次；(2)0，有兩解，兩次相遇(或追上)；(3)0，無解，沒有相遇(或追不上)第28頁，共63頁。特別提醒：(1)在解決追及相遇類問題時，要緊抓“一圖三式”，即：過程示意圖，時間關系式、速度關系式和位移關系式，另外還要注意最后對解的討論分析.第29頁，共63頁。(2)分析追及、相遇類問題時,要注意抓住題目中的關鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛

8、好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往對應一個臨界狀態(tài)，滿足相應的臨界條件.第30頁，共63頁。即時應用2(2012黑龍江哈爾濱第三中學月考)甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為v016 m/s.已知甲車第31頁，共63頁。緊急剎車時加速度的大小為a13 m/s2,乙車緊急剎車時加速度的大小為a24 m/s2，乙車司機的反應時間為t0.5 s(即乙車司機看到甲車開始剎車后0.5 s才開始剎車)，求為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中至少應保持多大距離？第32頁，共63頁。第33頁，共63頁。答案：1.5 m第34頁，共63頁。題型

9、探究講練互動(創(chuàng)新題)2011年11月1日，總質(zhì)量為8130 kg的“神州八號”飛船在恒定動力作用下發(fā)射升空,如圖232甲,其發(fā)射時的vt圖象如圖乙所示，題型1對運動圖象的理解例1第35頁，共63頁。甲 乙 圖232 第36頁，共63頁。其發(fā)射時的vt圖象如圖乙所示,其中t1120 s，t2136 s，t3159 s，t4200 s和t5659 s分別對應圖線上的A、B、C、D和E五個點若不考慮其他阻力的影響，試判斷飛船在E點的運動情況并求出飛船在CD段的加速度和BC段內(nèi)上升的高度？第37頁，共63頁。第38頁，共63頁?！敬鸢浮恳娊馕龅?9頁，共63頁。【名師點評】本題以“神舟八號”為背景立

10、意命題物理圖象的信息涵蓋量大，vt圖反映的是物體運動的速度隨時間的變化規(guī)律，圖線中的點、線、斜率以及曲線與坐標軸所圍的面積反映了物體的運動特征解題時要靈活運用圖像和相應的物理規(guī)律第40頁，共63頁。 (2012天津高三統(tǒng)考)汽車前方120 m有一自行車正以6 m/s的速度勻速前進，汽車以18 m/s的速度追趕自行車，若兩車在同一條公路不同車道上做同方向的直線運動，題型2追及、相遇問題的分析例2第41頁，共63頁。 求：(1)經(jīng)多長時間，兩車第一次相遇？(2)若汽車追上自行車后立即剎車,汽車剎車過程中的加速度大小為2 m/s2,則再經(jīng)多長時間兩車第二次相遇？第42頁，共63頁?！舅悸伏c撥】分析運

11、動過程,運用位移關系和時間關系列方程,并結(jié)合運動學公式求解分析時要注意第二次相遇時，汽車是否靜止第43頁，共63頁。【解析】(1)設經(jīng)t1秒，汽車追上自行車，由題意得：v汽t1v自t1s，解得：t110 s.(2)汽車的加速度大小為a2 m/s2，設第二次追上所用的時間為t2，第44頁，共63頁。第45頁，共63頁?！敬鸢浮?1)10 s(2)13.5 s第46頁，共63頁?！疽?guī)律總結(jié)】在用勻變速直線運動規(guī)律解答有關追及、相遇問題時,一般應根據(jù)追及的兩個物體的運動性質(zhì),結(jié)合運動學公式列出兩個物體的位移方程同時要緊緊抓住追及、相遇的一些臨界條件,如:第47頁，共63頁。(1)當速度較小的物體勻加

12、速追速度較大的物體時，在兩物體速度相等時兩物體間的距離最大；(2)當速度較大的物體勻減速追速度較小的物體時，在兩物體速度相等時兩物體間的距離最小第48頁，共63頁。變式訓練A、B兩車在同一直線上相向運動，它們的速率都為v04 m/s，當兩車相距x65 m時A做減速運動，加速度大小為a10.2 m/s2，B也做減速運動，加速度大小為a20.1 m/s2.第49頁，共63頁。 求：(1)兩車經(jīng)過多長時間相遇，相遇時的速度各為多大(2)要使兩車不相撞應該在相距多遠時就開始減速第50頁，共63頁。第51頁，共63頁。第52頁，共63頁。答案：見解析第53頁，共63頁。 (滿分樣板16分)在水平軌道上有兩列火車A和B相距s，A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運動，而B車同時做初速度題型3圖象法解決追及、相遇問題例3第54頁，共63頁。為零、加速度為a的勻加速直線運動,兩車運動方向相同.要使兩車不相撞,求A車的初速度v0滿足的條件第55頁，共63頁。【思路點撥】本題屬于追及、相遇問題，可以用解析法求解，也可以用圖象法求解，相比來說，圖象法更簡便一些，因為在vt圖象中，自行車與汽車的速度、位移以及它們之間的距離都可以直觀地表示出來第56頁，共63頁。解題樣板規(guī)范步驟，該