電機(jī)傳動控制：第二章 機(jī)電傳動系統(tǒng)的動力學(xué)基礎(chǔ)

1、第二章機(jī)電傳動系統(tǒng)的動力學(xué)基礎(chǔ)機(jī)電傳動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式多軸傳動系統(tǒng)中負(fù)載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算 典型生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載特性（能量轉(zhuǎn)換基礎(chǔ)） 機(jī)電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件(調(diào)速基礎(chǔ)) 機(jī)電傳動系統(tǒng)的過渡過程（固有特性） 2.1 單軸拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式2.3 生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性 2.4 機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件 2.2 多軸拖動系統(tǒng)的簡化章節(jié)內(nèi)容2.4 機(jī)電傳動系統(tǒng)的過渡過程（自學(xué)研） 2.1 單軸拖動系統(tǒng)的運(yùn)動方程式 一、單軸拖動系統(tǒng)的組成 電動機(jī)M通過連接件直接與生產(chǎn)機(jī)械相連，由電動機(jī)M產(chǎn)生輸出轉(zhuǎn)矩TM，用來克服負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL ，帶動生產(chǎn)機(jī)械以角速度（或速度n）進(jìn)行運(yùn)動。電動機(jī)電動機(jī)的驅(qū)動對象

2、連接件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)距方向 二、運(yùn)動方程式 在機(jī)電系統(tǒng)中，同一根軸上TM、TL、（或n)之間的函數(shù)關(guān)系稱為運(yùn)動方程式。根據(jù)動力學(xué)原理：運(yùn)動方程式 轉(zhuǎn)矩平衡方程式 TM 電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩（N.m）TL 負(fù)載轉(zhuǎn)矩（N.m）J 轉(zhuǎn)動慣量（kg.m2） 角速度（rad/s）n 速度（r/min）t 時間（s ） 動態(tài)轉(zhuǎn)矩（N.m） 三、傳動系統(tǒng)的狀態(tài) 根據(jù)運(yùn)動方程式可知：運(yùn)動系統(tǒng)有兩種不同的運(yùn)動狀態(tài)：即 傳動系統(tǒng)以恒速運(yùn)動。 TM =TL時傳動系統(tǒng)處于恒速運(yùn)動的這種狀態(tài)被稱為穩(wěn)態(tài)。 即 加速運(yùn)動。即減速運(yùn)動。 TM TL 時傳動系統(tǒng)處于加速或減速運(yùn)動的這種狀態(tài)被稱為動態(tài)。四、TM、TL 、n的參考方向

3、（規(guī)定?。?因?yàn)殡妱訖C(jī)和生產(chǎn)機(jī)械以共同的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，所以，一般以（或n）的轉(zhuǎn)動方向?yàn)閰⒖紒泶_定轉(zhuǎn)矩的正負(fù)。 當(dāng)TM的實(shí)際作用方向與n的方向相同時，取與n相同的符號； 1. TM的符號與性質(zhì)） 當(dāng)TM的實(shí)際作用方向與n的方向相反時，取與n相反的符號； 當(dāng)TM的實(shí)際作用方向與n的方向相同（符號相同）時， TM為拖動轉(zhuǎn)距，否則為制動轉(zhuǎn)距。 拖動轉(zhuǎn)距促進(jìn)運(yùn)動；制動轉(zhuǎn)距阻礙運(yùn)動。 當(dāng)TL的實(shí)際作用方向與n的方向相同時，取與n相反的符號； 2. TL的符號與性質(zhì) 當(dāng)TL的實(shí)際作用方向與n的方向相反時，取與n相同的符號； 當(dāng)TL的實(shí)際作用方向與n的方向相同（符號相反）時， TL為拖動轉(zhuǎn)距，否則為制動轉(zhuǎn)距。四、

4、TM、TL 、n的參考方向 因?yàn)殡妱訖C(jī)和生產(chǎn)機(jī)械以共同的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，所以，一般以（或n）的轉(zhuǎn)動方向?yàn)閰⒖紒泶_定轉(zhuǎn)矩的正負(fù)。 拖動轉(zhuǎn)距促進(jìn)運(yùn)動；制動轉(zhuǎn)距阻礙運(yùn)動。舉例：電動機(jī)拖動重物上升和下降。 設(shè)重物上升時速度n的符號為正，下降時n的符號為負(fù)。 重物上升重物下降 TM為拖動轉(zhuǎn)矩 TL為制動轉(zhuǎn)矩TL為正TM為正TM為制動轉(zhuǎn)矩TL為拖動轉(zhuǎn)矩TM為負(fù)TL為正22 多軸拖動系統(tǒng)的簡化 為了對多軸拖動系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)的分析，一般是將多軸拖動系統(tǒng)等效折算為單軸系統(tǒng),再用單軸系統(tǒng)的分析方法分析多軸系統(tǒng)。 一、多軸拖動系統(tǒng)的組成 電動機(jī)通過減速機(jī)與生產(chǎn)機(jī)械相連。旋轉(zhuǎn)運(yùn)動直線運(yùn)動 二、負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算 由于轉(zhuǎn)矩是靜

5、態(tài)轉(zhuǎn)矩，因此折算的原則是：靜態(tài)時，折算前后系統(tǒng)總的傳輸功率不變。 設(shè)電動機(jī)以M角速度旋轉(zhuǎn)，折算到電動機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為Teq；對應(yīng)生產(chǎn)機(jī)械的旋轉(zhuǎn)速度為L ，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為TL 。則 電動機(jī)輸出功率負(fù)載所需功率傳動機(jī)構(gòu)在傳輸功率的過程中有損耗，這個損耗可用效率c來表示。 則生產(chǎn)機(jī)械上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩折算到電動機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)矩為：（減速機(jī)電機(jī)） 式中：c電動機(jī)拖動生產(chǎn)機(jī)械運(yùn)動時的傳動效率； 傳動機(jī)構(gòu)的總傳動比（一般遠(yuǎn)大于1）三、轉(zhuǎn)動慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩的折算 1.旋轉(zhuǎn)運(yùn)動 JM 、J1、JL為電動機(jī)、中間軸、生產(chǎn)機(jī)械軸上的轉(zhuǎn)動慣量 由于轉(zhuǎn)動慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩和運(yùn)動系統(tǒng)的動能有關(guān)，因此折算的原則是：動能守恒原則。 j1

6、電動機(jī)與中間軸之間的速比 jL 電動機(jī)與生產(chǎn)機(jī)械軸之間的速比折算到電動機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動慣量為 分別為電動機(jī)、中間軸、生產(chǎn)機(jī)械軸上的飛輪轉(zhuǎn)矩折算到電動機(jī)軸上的總飛輪轉(zhuǎn)矩為 當(dāng)速比比較大時，中間軸的轉(zhuǎn)動慣量或飛輪轉(zhuǎn)矩在折算后占整個系統(tǒng)的比重不大，因此工程中常用加大電動機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動慣量或飛輪轉(zhuǎn)矩而簡化計(jì)算的方法。則有簡化計(jì)算公式 2.直線運(yùn)動折算到電動機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動慣量為折算到電動機(jī)軸上的總飛輪轉(zhuǎn)矩為2.3 生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性 在同一軸上，負(fù)載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)關(guān)系，稱為生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性。 一、恒轉(zhuǎn)矩型機(jī)械特性 恒轉(zhuǎn)矩型機(jī)械特性根據(jù)其特點(diǎn)可分為反抗轉(zhuǎn)矩和位能轉(zhuǎn)矩兩種。分別如圖所示：1反抗轉(zhuǎn)矩：又稱

7、摩擦性轉(zhuǎn)矩，其特點(diǎn)如下： 作用方向始終與速度n的方向相反，當(dāng)n的方向發(fā)生變化時，它的作用方向也隨之發(fā)生變化，恒與運(yùn)動方向相反，即總是阻礙運(yùn)動的。轉(zhuǎn)矩大小恒定不變； 按關(guān)于轉(zhuǎn)矩正方向的約定可知：反抗轉(zhuǎn)矩恒與轉(zhuǎn)速n取相同的符號。 即n為正方向時TL為正，特性在第一象限； n為負(fù)方向時TL為負(fù)，特性在第三象限。反抗轉(zhuǎn)矩（倒行逆施）2位能轉(zhuǎn)矩 , 其特點(diǎn)為：轉(zhuǎn)矩大小恒定不變；作用方向不變，與運(yùn)動方向無關(guān)，即在某一方向阻礙運(yùn)動而在另一方向促進(jìn)運(yùn)動。 卷揚(yáng)機(jī)起吊重物時，由于重物的作用方向永遠(yuǎn)向著地心，所以，由它產(chǎn)生的負(fù)載轉(zhuǎn)矩永遠(yuǎn)作用在使重物下降的方向，當(dāng)電動機(jī)拖動重物上升時，TL與n的方向相反；當(dāng)重物下降

8、時，TL和n的方向相同。 不論n為正向還是負(fù)向，TL作用方向都不變。 設(shè)n為正時負(fù)載轉(zhuǎn)矩阻礙運(yùn)動，則特性在第一、四象限。 不難理解，在運(yùn)動方程式中，反抗轉(zhuǎn)矩TL的符號總是與 n 相同為正；位能轉(zhuǎn)矩TL的符號則有時與n 相同，有時與n相反。 位能轉(zhuǎn)矩二、離心式通風(fēng)型機(jī)械特性 按離心力原理工作的，如離心式鼓風(fēng)機(jī)、水泵等，它們的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小與速度n的平方成正比，即：其中：C為常數(shù)。三、直線型機(jī)械特性 直線型機(jī)械特性的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小與速度n的大小成正比，即 ：其中：C為常數(shù)。 恒功率型機(jī)械特性的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小與速度n的大小成正比，如電動汽車馬達(dá)。即 其中：C為常數(shù)。四、恒功率型機(jī)械特性

9、2.4 機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件 機(jī)電傳動系統(tǒng)中，電動機(jī)與生產(chǎn)機(jī)械連成一體，為了使系統(tǒng)運(yùn)行合理，就要使電動機(jī)的機(jī)械特性與生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性盡量相配合。特性配合好的一個起碼要求是系統(tǒng)能穩(wěn)定運(yùn)行。 一、機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的含義 系統(tǒng)應(yīng)能一定速度勻速運(yùn)行； 系統(tǒng)受某種外部干擾（如電壓波動、負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動等）使運(yùn)行速度發(fā)生變化時，應(yīng)保證在干擾消除后系統(tǒng)能恢復(fù)到原來的運(yùn)行速度。 二、機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件必要條件：電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩TM和負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL大小相等，方向相反，相互平衡。 充分條件：系統(tǒng)受到干擾后，要具有恢復(fù)到原平衡狀態(tài)的能力，即：當(dāng)干擾使速度上升時，有 TMTL。 符合穩(wěn)定運(yùn)行條件的平衡點(diǎn)稱為穩(wěn)定平衡

10、點(diǎn)。 從Tn坐標(biāo)上來看，就是電動機(jī)的機(jī)械特性曲線 n=f(TM)和生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性曲線 n=f(TL)必須有交點(diǎn)。交點(diǎn)被稱為平衡點(diǎn)。 分析舉例 ？ a、b兩點(diǎn)是否為穩(wěn)定平衡點(diǎn)a點(diǎn)： 當(dāng)負(fù)載突然增加后 當(dāng)負(fù)載波動消除后 故a點(diǎn)為系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)。 同理b點(diǎn)不是穩(wěn)定平衡點(diǎn)。 異步電動機(jī)的機(jī)械特性生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性交點(diǎn)b交點(diǎn)a 如圖所示，曲線1為異步電動機(jī)的機(jī)械特性，曲線2為異步電動機(jī)拖動的生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性。兩曲線有交點(diǎn)b，即拖動系統(tǒng)有一個平衡點(diǎn)。b點(diǎn)符合穩(wěn)定運(yùn)行的條件，因此b點(diǎn)為是穩(wěn)定平衡點(diǎn)。此系統(tǒng)能在b點(diǎn)穩(wěn)定運(yùn)行。252.4機(jī)電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件1.機(jī)電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件1) 和 兩條特性曲線有交點(diǎn),該交點(diǎn)稱之為系統(tǒng)的平衡點(diǎn).2)當(dāng)轉(zhuǎn)速大于平衡點(diǎn)對應(yīng)的轉(zhuǎn)速時,有:TMTL; 當(dāng)轉(zhuǎn)速小于平衡點(diǎn)對應(yīng)的轉(zhuǎn)速時, 有:TM TL2.穩(wěn)定工作點(diǎn)判別26穩(wěn)定運(yùn)行判別舉例例1： 試判別右圖所示三相異步電動機(jī)特性曲線與恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性曲線組成系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn).分析: 由機(jī)電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定判據(jù)的兩個條件,分別判別圖中a點(diǎn)和b點(diǎn)是否滿足穩(wěn)定運(yùn)行的條件.27解: 1)有交點(diǎn)a和b; 2)對于a點(diǎn),當(dāng)轉(zhuǎn)速小于a點(diǎn)對應(yīng)的轉(zhuǎn)速時,電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩大于負(fù)載轉(zhuǎn)矩,a點(diǎn)是平衡點(diǎn); 對于b點(diǎn),當(dāng)轉(zhuǎn)速小于b點(diǎn)對應(yīng)的轉(zhuǎn)速時,電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩小于負(fù)載轉(zhuǎn)矩,b點(diǎn)不是平衡