2015 年杭州學(xué)而思杯賽能力測評·四年級(A 卷)答案解析

1、學(xué)而囲t吾仿杭州學(xué)而思培優(yōu)教研中心學(xué)而思t苦彷杭州學(xué)而思培優(yōu)教研中心郵局2015年杭州學(xué)而思杯賽能力測評四年級（A卷）答案解析 一、填空I （共4題，每題5分）2015+20.15 = .V 【考點】小數(shù)計算【堆度】【答案】2035.15【解析】2035 15 章老師出門前要選一套衣服，他共有6件不同的上衣，5條不同的褲子,4雙不同的鞋子，那么，章老師要從上衣，褲子，鞋子中各選一件，有 種不同的搭配方法?！究键c】乘法原理【難度】【答案】120【解析】6x5x4 = 120種 3己知一個六位數(shù)門2015能夠披2,5,9同時整除，那么這個六位數(shù)是 【考點】整除特征【睢度】 【答案】120150 【

2、解析】能夠被2,5同時整除，則這個數(shù)的末位為0,即變?yōu)榭?0150。能被9整除，則這 個數(shù)的數(shù)字和是9的倍數(shù)，即匚| + 2 + 0 + 1 + 5 + 0=| + 8是9的倍數(shù)即可，那么=14高富帥老師和呂寧老師共有積分卡420張.而且高富帥老師的積分卡數(shù)星是呂寧老師的5 倍，那么高富帥老師有積分卡 張，呂寧老師有積分卡 張. 【考點】和倍問題【難度】【答案】350: 70 【解折】典型的和倍問題，呂寧老師有420-（5 + 1） = 70張.高富帥老師有420-70=350張二、填空題II （共4題.每題6分）5小明從家里出發(fā)去學(xué)校.但足得去趟郵局取一封信，那么小明從家出發(fā).經(jīng)過郵局再到學(xué)

3、 校共有 條最短路線，學(xué)校 VlV【考點】最短路線，標(biāo)數(shù)法【睢度】【答案】18【解析】最短跆線問題，可以用標(biāo)數(shù)法，如下圖:39_1362郵局3家 11i.用6張邊長為3厘米的正方形紙片拼成一個長方形，這個長方形的周長可能是 米*【考點】圖形操作，周長計算【難度】【答案】42或30厘米【解析】可能拼出的長方形有如下兩種可能，周長依次為42厘米，30厘米7.老虎、狐貍和兔子賽跑.賽完后，老虎說：“我第一”.狐貍說：“我第二”，兔子說:我 不是第一”.他們之中僅有一個說了謊.那么第二名是 .【考點】邏輯推理【難度】【答案】兔子【解析】如果老電說謊了，那么狐俚扣兔子的話是真話，推知狐貍第二，兔子第三，

4、老虎第 一，這與老虎說謊矛盾.所以老虎說的是真話.如果狐貍說謊了，邪么老虎和兔子 說的是真話，推知老虎第一，狐貍第三，兔子第二，與題意相符.如果兔子說諼了， 那么兔子第一，與老虎說的是真話矛質(zhì).綜上所述，說謊話的是狐貍，得第二名的是兔子.S在一個停車場上.現(xiàn)有車輛41輛，其中汽車有4個輪子.摩托車有3個輪子，這些車共 有127個輪子，那么三輪摩托車有 輛【考點】鳴兔同籠問題【難度】B *【答案】37，【解析】假設(shè)都是三輪摩托車，應(yīng)有3x41 = 123（個）輪子，少了 127-123 = 4（個）輪子.每把 一輛汽車假設(shè)為三輪厚托車，會減少4-3=1（個）輪子.汽車有4+1 = 4（輛）；從而

5、 求出三輪摩托車有41 - 4 = 37 （柄）.三：填空題III （共4題，每題8分）為了準(zhǔn)備9 3 的大閱兵，解放軍戰(zhàn)士們想出了一個“三角形”隊伍。這個隊伍由2名少將學(xué)而思t苦仿杭州學(xué)而思培優(yōu)教研中心學(xué)而固培彷杭州學(xué)而思培優(yōu)教研中心領(lǐng)隊，后面的戰(zhàn)士們排成一個三角形的形狀”：第一排1個人，第二排3個人.第三排 5個人依次類推，最后一排有33個人，那么這個隊伍共有 人. 【考點】等差數(shù)列應(yīng)用題【難度】【答案】291【解折】共有：（33-1卜2 + 1 = 17 （排）.那么這個隊伍共有：（1 + 33）x17-2+2=291人行一家三I I,爸g比媽媽大3歲，他們?nèi)医衲甑哪挲g加起來正好足58

6、歲，而5年前他 們?nèi)胰四挲g加起來剛好是45歲。小孩子今年 歲?！究键c】卑齡問題【睢度】【答案】3歲【解析】5年一家三口的總卑齡應(yīng)該增加3x5 = 15歲，而實際只増加58-45 = 13歲，則說明 小孩子少增加15-13=2歲，即小孩子今年只有5-2=3歲閣中共有 個正方形.【考點】圖形計數(shù)【難度】【答案】15個在一次體苜比賽屮，pq（n班的同學(xué)獲得了團體總分第一名的好成績.為了獎勵同學(xué)們， 高富帥老師買了一些鉛筆和橡皮.高富帥老師把這些鉛筆和橡皮分成一小堆一小難.如 果每椎有1塊橡皮2支鉛筆.鉛筆分完吋橡皮還剩5塊：如果每堆有3塊橡皮和5支鉛 筆，橡皮分完時還剩5支鉛筆.那么，高富帥老師一

7、共買了 塊橡皮， 支鉛筆.【考點】年齡問題【難度】【答案】45，80【解析】如果增加10支鉛筆，則按1塊橡皮、2支鉛筆正好分完：而按3塊橡皮、5支鉛筆 分，則剩下105=15（支筆，但如果按3塊橡皮、6支錯筆分，則正好分完，可 以分成：15-（65）=15（堆），所以，橡皮數(shù)為：15x3=45（塊）.鉛筆數(shù)為： 15x610=80 （支）.四、簡答題（共2題，每題12分）在中M占代的歷法中.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為M天干”，子、 丑、寅，卯、辰.巳、午、未、申、西.戍、亥叫作“十二地支”。十天干和十二地支 可以進行循環(huán)搭配：甲子、乙丑、丙寅.-一直到癸亥，共W到60個搭配.

8、稱為六十 甲子。用六十甲子依次紀年，六十年一個輪回。比如今年2015年是乙未年，明年2016 年足丙申年.后年2017年 J 0年，60年后的2075年同樣又足乙未年.以此類推。（I）杭州己經(jīng)成功申辦2022年亞運會，那么2022年按照天干地支紀年法表示是哪-年？ 1949年10月1 口新中國成立，2015年是新中_成立的66周年，那么新中W成立500 周年是哪一年，按照天干地支紀年法表示是哪一年？使嗲fl次4致，泛嗲9次嗜【考點】周期問題【睢度】【答案】士寅年；2449年，ei辨nt 1 W【解折】（D2015年是乙未年，20二-2015 = 7，“乙”往后推7個，是“壬未”往后推7個， 是

9、“寅”，所以2015年是壬寅年（2）1949+500=24492449 - 2015 = 434，434+10=43.4，乙”往后推 4 個，是己”：434+12= 36.2，“未”往后推2個，是“酉”，所以2449年是己酉年。甲從A地，乙、丙從B地同吋出發(fā)，扣向而行。己知乙每小吋行50千米，丙每小吋行 40 f米。甲經(jīng)過20小吋與乙相遇，又經(jīng)過2小時和丙相遇。求甲的速度。（呂寧老師供 題）【知識點】行裎問題【難度】【答案】60千米/時【解析】由下圖可知，甲和乙相遇后與丙合走了 CD這段，這段是在20小時后乙比丙多走 的路裎，（50-40）x20=200千米。所以甲的速度為：200-2-40=

10、60 （千米/ 時）杭州學(xué)而思培優(yōu)教研中心5學(xué)而囲t苦彷2015年杭州學(xué)而思杯賽能力測評四年級(B卷)答案解析一，填空(共2題，每題8分1如果一個六位數(shù)中存在迮續(xù)的四個數(shù)字依次為2,0.1.5,我們就把這樣的六位數(shù)叫做帥 氣數(shù)”。例如：201532,320152,201589 等都足“帥,260156,204515 都不足“帥氣數(shù)”9 那么一共有 個“帥【考點】數(shù)論計數(shù)【雄度】 【解析】2015|10,末兩位共有10 x10=100種搭配： 口2015口，首位和末尾共有9x10=90種搭配: T|2015,前2為共有9x10=90種搭配: 所以共有100+90 + 90=280種搭配. 【答案

11、】2802.杭州市區(qū)的公交10路，包括起點站和終點站.共有20個車站。如果有一輛車，除終點站 外，每一站上車的乘客中恰好會有一位乘客在后面的某一站卜車為了使每位乘客都有座 位，那么，這輛公共汽車最少要有 個座位.【考點】統(tǒng)籌安排難度】【解折】第一站最少應(yīng)有19個人上車，最少要有19個座位：第二站應(yīng)有18個人上車.有 一個人下車，至少要17個座位：第三站應(yīng)有17個人上車，2個人下車.至少要有15個座 位：第四，五，六，七，八，九，十站，分別至少要有13,11,9,7,5,3,1個座位，第十一站應(yīng) 有9個人上車.卻有10個人下車，說明在以后各站都是上的人少，下的人多，不必再計算 座位，所以這輛車最

12、少要有19+(18-1) + (17-2) + (10 9)=100個座位【答案】100個二、簡答題(共3題)(本題12分)2015年9月3 口，紀念中國人民抗口戰(zhàn)爭朁世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利7周 年大閱兵在北京天安門廣場舉行。來出席閱兵儀式的國家中，共有10個家是中國的 鄰W.他們緊密的團結(jié)在一起，共同促進亞洲以及全世界的和平與繁榮。閱兵結(jié)束后. 這10個國家領(lǐng)導(dǎo)人在某個飯店會晤，商討共同發(fā)展策略。見面的時候，名國領(lǐng)導(dǎo)人互 相握手問候。己知兩個人之叫最多握一次手。纏*(1)如果每兩個領(lǐng)導(dǎo)人之間必須握一次手，10個人一共要握多少次手？ 如果10個人一共握手43次，那么有幾個人握手次數(shù)小于9?請答出

13、所荇可能。 【考點】操作計數(shù)【睢度】【解析】(1)第一個領(lǐng)導(dǎo)人同其他9個領(lǐng)導(dǎo)人極手，共9次：第二個領(lǐng)導(dǎo)人同剎余的8個領(lǐng)導(dǎo) 人極手，共8次：第三個領(lǐng)竽人同利余的7個領(lǐng)導(dǎo)人接手.共7次以此類推.弟 九個領(lǐng)導(dǎo)人只需同最后第十個領(lǐng)導(dǎo)人援手，共1次，第十個領(lǐng)導(dǎo)人已S和其他領(lǐng)手 人全部4屋過手。所以共握手：9 + 8+7 + .+ 3+2 + 1 = 45次手。(2)由知，每個領(lǐng)導(dǎo)人共板手9次.而當(dāng)W個領(lǐng)導(dǎo)人一共扱手43次時，還差次學(xué)而囲t吾依杭州學(xué)而思培優(yōu)教研中心學(xué)而思t苦析杭州學(xué)而思培優(yōu)教研中心沒有握，那么就有兩種可能：3個人握手次數(shù)少于9: A與B沒握、A與C沒握; 4個人極手次數(shù)少于9: A與B沒

14、板、C與D沒極。【答案】（1）45次：3或4個人4 （本題14分）長方形ABCD周長為16米，在它的每條邊上ft畫一個以該邊為邊長的正 方形，己知這四個正方形的面積和是60平方米.求閣中陰影部分的面積和（2）求長方形ABCD的面積【考點】平面幾何面枳【難度】JwB?【解析】島鼉?。?）602=30 （平方厘米）（2）如下圍，將向右延長，向上延長，交于E點，fl|;么正方形的面枳，等于長方形ABCD周長一半的平方，即64平方縻米。長方形ABCD與的 面枳是一樣的。而正方彩A ADD）與DCCE的面枳之和為30,64-30=34（平方堙米）， 應(yīng)等于長方形ABCD面枳的2倍.所以ABCD的面枳是3

15、4+2 = 17 （平方厘米）.B C Ci【答案】（1）30平方厘米：（2）17平方厘米.5.（本題18分）如圖所示，有一個正方形實心M墻，邊長為100米。甲、乙兩人分別從A,B 兩地同時出發(fā)，沿著I相墻逆時針行走。甲毎秒行5米，乙每秒行2米.其中M.N分別 為AC3D的中點。經(jīng)過30秒后，甲到達P點，乙到達Q點，那么rfl P,Q,M,N四點所_成的四邊形面積 是多少？使嗲fl次4致，泛旁fl次嗡巍/(2)在出發(fā)多少時間后，甲第一次看見乙？如果出發(fā)后，甲每行20秒就休息5秒，乙每行50秒就休息5杪，那么，出發(fā)后多少吋間甲第一次追上乙？【考點】行裎問題 【維度】 【解析】30秒后，乎行了：

16、5x30=150米，到達CD中點P點：乙行了： 2x30=60米.到達Q 點，由圖可知，要求四邊形NIPNQ的面枳，只須用大正方形的面枳減去外面四個直角 三角形即可。所以四邊形NIPNQ的面枳為：100 x100-40 x50+2-60 x50+2 - 50 x50+2-50 x50+2 = 10000-1000-1500-1250-1250 =5OOO(m2)當(dāng)甲，乙在一條線段上時，甲就能看見乙，所以只需考慮甲到達離乙比較近的一個頂點 即可。當(dāng)甲到達B點需300+5=60 (秒)，此時乙行60 x2=120米，大于100米，所以 乙不在AB上.已絞在AC上。當(dāng)甲再行20秒時.到達A點，此時乙行20 x2=40米， 40+20= 60100,所以此時乙仍在AC上，甲就能看見乙。所以共經(jīng)過60+20=80秒， 甲第一次看見乙。甲從A點出發(fā)再回到A點休息5秒共絞過400+5 + 5x4=80+20= 100秒，此時，乙行了 (100-5)