2019年北京市各區(qū)二模物理分題型匯編(計(jì)算題)

1、東城區(qū)(16分)如圖所示，在豎直平面內(nèi)，由傾斜軌道AB、水平軌道BC和半圓形軌道CD連接而成的光滑軌道，AB與BC的連接處是半徑很小的圓弧，BC與CD相切，圓形軌道CD的半徑為Ro質(zhì)量為m的小物塊從傾斜 軌道上距水平面高為 h=2.5R處由靜止開(kāi)始 下滑。求：(1)小物塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度vb的大小；(2)小物塊通過(guò)圓形軌道最低點(diǎn)C時(shí)圓形軌道對(duì)物塊的支持力 F的大?。?3)試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，小物塊能否通過(guò)圓 形軌道的最高點(diǎn) D。(18分)質(zhì)量為M的滑塊由水平軌道和豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道組成，放在光滑的水平面上。質(zhì)量為 m的物塊從圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，以速度 v從滑塊 的水平軌道的

2、左端滑出， 如圖所示。已知M:m=3:1 ,物塊與水平軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 生 圓弧軌道的半徑為 Ro(1)求物塊從軌道左端滑出時(shí)，滑塊 M的速度的大小和方向；(2)求水平軌道的長(zhǎng)度；(20分)如圖所示裝置由加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)處在加有電壓的相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板之間，勻強(qiáng)磁場(chǎng)水平寬度為1,豎直寬度足夠大，處在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的右邊，如圖甲所示。大量電子(其重力不計(jì))由靜止開(kāi)始，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。當(dāng)兩板沒(méi)有加電壓時(shí)， 這些電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為 2t0,當(dāng)在兩板間加上如圖乙所示的周期為2t。、幅值恒為Uo的電壓時(shí)，

3、所有電子均能通過(guò)電場(chǎng)，穿過(guò)磁場(chǎng)，最后打在豎直放置的熒光屏上(已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e)。求：(1)如果電子在t=0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，求它離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)向位移大??；(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，所有通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電子的偏向角(電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度方向與 進(jìn)入電場(chǎng)速度方向的夾角)都相同。(3)要使電子能垂直打在熒光屏上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？22. （16分）解：（1） （5分）物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒得 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark94 o Current Document 12-八、mhg = mvB（3 分）2（2分）解得：V

4、b = 5gR（5分）物塊從B至C做勻速直線運(yùn)動(dòng).Vc =Vb =v15gR（2 分）物塊通過(guò)圓形軌道最低點(diǎn) C時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有:2_vCFmg = m（2 分）RF = 6mg（1 分）（6分）設(shè)物塊能從 C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：_ _1212八-mg 2R= mvD - -mvC（2 分） HYPERLINK l bookmark58 o Current Document 22解得：Vd =、gR（1 分）物塊做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)的最小速度設(shè)為VD1,由牛頓第二定律得:2Vd1mg = m（1 分）RVd1 = JgR（1 分）可知物塊能通過(guò)圓形軌道的最高

5、點(diǎn)。（1分）23. （18分）解：（1） （5分）對(duì)于滑塊 M和物塊m組成的系統(tǒng)，物塊沿軌道滑下的過(guò)程中，水平方向動(dòng)量守恒，物塊滑出時(shí)，有mV = MV（3分）m 1滑塊M的速度V = V = - V （1分）方向向右。（1分）M 3（5分）物塊滑下的過(guò)程中，物塊的重力勢(shì)能，轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的動(dòng)能和內(nèi)能，有JmgL : mgR（3分） TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark75 o Current Document 121mV MV HYPERLINK l bookmark79 o Current Document 2223gR - 2V八解得L = - （2分）3g（

6、8分）物塊以速度 Vo沖上軌道，初速度越大，沖上圓弧軌道的高度越大。若物塊剛能達(dá)到最高點(diǎn)，兩者有相同的速度V1，此為物塊不會(huì)越過(guò)滑塊的最大初速度。對(duì)于 M和m組成的系統(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒，有mVo = （m M ）V1（3分）相互作用過(guò)程中，系統(tǒng)的總動(dòng)能減小，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和重力勢(shì)能,1212.-mV0 - （M +m）V1 =mgL+mgR （3 分）解得 v0 = ,3gR -v2 （1 分）3要使物塊m不會(huì)越過(guò)滑塊，其初速度 v04,3gR-v2 3（20 分）解：（1） （8分）在t=0時(shí)刻，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，Ox方向（水平向右為正）做勻速直線運(yùn)動(dòng)。（2分）Oy方向（豎直向上為正）在 0t

7、o時(shí)間內(nèi)受電場(chǎng)力作用做勻加速運(yùn)動(dòng)，a=U0e （2分）dm在to2to時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度 vy =Uoe0.（2分）dm側(cè)向位移yat；2Vyto6 ,電子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)c l八R=一（2 分）sin 口vt,則電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)的偏向角為：（2分）3U oeto22dm（6分）設(shè)電子以初速度 Vo=vx進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中受電場(chǎng)力作用而加速。不管電子是何時(shí)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，在它穿過(guò)電場(chǎng)的2to時(shí)間內(nèi)，其 Oy方向的加速度或者是U ne TOC o 1-5 h z a=j-（電壓為Uo時(shí)），或者是o （電壓為o時(shí)）。（2分）v = a& ,它在Oy方向上速度增加量都為 A

8、Vy =2衿。（2分）因此所有電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的Oy方向的分速度都相等為 vy = Uoeto ； Ox方向的分速dm度都為Vo=vx,所有電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的偏向角都相同。（2分）（6分）設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)的偏向角為動(dòng)垂直打在熒光屏上，如圖所示。電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑: 設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中出來(lái)時(shí)的速度為sin 8 = -y（1 分）vt電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑由上述四式可得：B =”。（2分）dl西城區(qū)(16分)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌與水平面成0=60。角，導(dǎo)軌間距為 L。將直流電源、電阻箱和開(kāi)關(guān)串聯(lián)接在兩根導(dǎo)軌之間。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為

9、m的導(dǎo)體棒MN垂直導(dǎo)軌水平放置在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與兩根導(dǎo)軌都接觸良好。重力加速度為 go(1)若磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上，當(dāng)電阻箱接入電路的電阻為Ri時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)后,導(dǎo)體棒MN恰能靜止在導(dǎo)軌上。請(qǐng)確定 MN中電流Ii的大小和方向;(2)若磁場(chǎng)方向豎直向上，當(dāng)電阻箱接入電路的電阻為R2時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)后，導(dǎo)體棒 MN也恰能靜止在導(dǎo)軌上，請(qǐng)確定 MN中 的電流I2的大?。?3)導(dǎo)軌的電阻可忽略，而電源內(nèi)阻、導(dǎo)體棒 MN的電阻均不能 忽略，求電源的電動(dòng)勢(shì)。(18分)2019年11月5日，在新疆召開(kāi)的“引渤入疆”(指引渤海水進(jìn)入新疆)研討會(huì)，引起了全國(guó)輿論的廣泛關(guān)注。 其中一個(gè)方案是：從天津取水，由黃旗海一

10、庫(kù)布齊沙漠一 毛烏素沙漠一騰格里沙漠烏蘭布和沙漠一巴丹吉林沙漠，走河西走廊，經(jīng)疏勒河自流 進(jìn)入羅布泊。此路徑中最高海拔約為1200m,從羅布泊到下游的艾丁湖，又有近1000m的落差。此方案是否可行，涉及到環(huán)境、能源、技術(shù)等多方面的因素。下面我們僅從能 量角度來(lái)分析這個(gè)方案。取重力加速度g=10m/s2,水的密度 印= 1.0 M03kg/m3。(1)通過(guò)管道提升海水，電能的利用率=60%,將1噸海水提升到海拔1200m,需要耗多少電能？利用水的落差發(fā)電，發(fā)電效率也為4=60%,在1000m的落差中1噸水可以發(fā)多少電能？(2)如果每年調(diào)4X109m3海水入疆，盡管利用落差發(fā)的電可以全部用來(lái)提升海

11、水，但 還需要額外提供電能。(i)額外需要的電能可從三峽水電站輸送。已知三峽水電站水庫(kù)面積約1.0 109m2,年平均流量Q = 5.0 M011m3,水庫(kù)水面與發(fā)電機(jī)所在位置的平均高度差 h=100m ,發(fā)電站的發(fā)電效率 y1=60%o求：在一年中“引渤入疆”工程額外需要 的電能占三峽電站發(fā)電量的比例。(ii)我國(guó)西北地區(qū)風(fēng)能充足，額外需要的電能也可通過(guò)風(fēng)力發(fā)電來(lái)解決。通鳳力發(fā)電機(jī)示意圖過(guò)風(fēng)輪機(jī)一個(gè)葉片旋轉(zhuǎn)一周掃過(guò)面積的最大風(fēng)能為 可利用風(fēng)能。取空氣密度便=1.25kg/m3。某風(fēng)力發(fā)電 機(jī)的發(fā)電效率 12=40% ,其風(fēng)輪機(jī)一個(gè)葉片旋轉(zhuǎn)一周 掃過(guò)的面積S=400m2。某地區(qū)風(fēng)速不低于i=1

12、0m/s的時(shí)間每年約為5500小時(shí)(合2.0 X107s)。求：在該 地區(qū)建多少臺(tái)這樣的風(fēng)力發(fā)電機(jī)才能滿足“引渤入 疆”工程額外需要的電能？24.（20分）如圖所示，在x-o-y坐標(biāo)系中，以（r, 0）為圓心、r為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在 勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向里。在 y r的足夠大的區(qū)域內(nèi)，存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)， 場(chǎng)強(qiáng)大小為E。從O點(diǎn)以相同速率向不同方向發(fā)射質(zhì)子，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡均在紙面內(nèi)，且質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑也為 子的電荷量為 q,質(zhì)量為 m,不計(jì)質(zhì)子所受重力及質(zhì)子間相互作 用力的影響。（1）求質(zhì)子射入磁場(chǎng)時(shí)速度的大??；（2）若質(zhì)子沿x軸正方向射入磁場(chǎng)

13、，求質(zhì)子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間；r。已知質(zhì)22.（16 分）（1）磁場(chǎng)方向垂直于軌道面時(shí)，根據(jù)物體平衡條件可得Fi= mg sin 0又安培力Fi=BIiL解得磁感應(yīng)強(qiáng)度11=_2曲2BL電流方向由M指向NMN受力如答圖1所示。（1分）（2分）（2分）（1分）（2分）答圖1（2）磁場(chǎng)方向豎直向上時(shí)，MN受力如答圖2所示。（1分）根據(jù)物體平衡條件可得F2cos 0 =mgin 0（2 分）又安培力F2=BI2L解得I2 =llm9（1 分）BL（3）設(shè)除電阻箱外，電路中其他電阻為r （定值）。根據(jù)閉合電路歐姆定律，當(dāng)電阻箱接入電路的電阻為 R時(shí)，有I1= ER1 - r（1分）

14、當(dāng)電阻箱接入電路的電阻為 R2時(shí)，有I2=_R2r（1分）（3）若質(zhì)子沿與x軸正方向成夾角 。的方向從O點(diǎn)射入第一象 限的磁場(chǎng)中，求質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。解得電源電動(dòng)勢(shì)E= 3mg（R1 -R2）BL（18 分）（1）將1T海水提升到海拔1200m,重力勢(shì)能增加 EP =mgh =1.2x107J TOC o 1-5 h z 由于電能的利用率為 60%,所以需要耗電E1 =EP/0.6 =2.0 x107 J（2分）利用1000m落差，1T水可以發(fā)電E2 =mgh2 M60%=6.0父106 J（2分）（2）將1T海水輸送到艾丁湖，額外需要耗電AE0=E1- E2= 1.4 107J（1分

15、）每年從渤海灣調(diào) 4X109 m3海水入疆需要額外用電AE=4X109X 正0= 5.6 W16J（1 分） 三峽水電站的年發(fā)電 = = pQgh印=3.0 1017J（3分）“引渤入疆”工程需要的電能占三峽電站發(fā)電量的比例為（2分）5.6 1016,-=18.7%3.0 1017（ii）對(duì)一臺(tái)這樣的風(fēng)力發(fā)電機(jī),1s內(nèi)垂直流向葉片旋轉(zhuǎn)面積的氣體質(zhì)量為2。S風(fēng)能的最大功率Fm = g（仍。鋁=1 p2 sl3 =2.5X105W（2分）年發(fā)電量約 W = Y2Pmt =40% X 2.5X 105X 2.0X 107J= 2.0 X 1012J（2 分）為滿足“引渤入疆”工程額外需要的電能，需建

16、數(shù)量E n=一 W5.6 10162.0 10124=2.8X10（臺(tái)）（3分）（20 分）一一 2（1）質(zhì)子射入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有quB=m（2分）r得=吧（2分）m（2）質(zhì)子沿x軸正向射入磁場(chǎng)后， 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了1個(gè)圓周后，以速度 u逆著電場(chǎng)方向4進(jìn)入電場(chǎng)，原路徑返回后，再射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了二個(gè)圓周后離開(kāi)磁場(chǎng)。4在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期T =21 = 22mqB質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1 =- =（1分）2 qB進(jìn)入電場(chǎng)后做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a=qEm質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間卜=絲=型（2分）a E所求時(shí)間為t =t1 t2=壬+空r qB E（2分）(3)當(dāng)質(zhì)子沿與x軸正方向成

17、夾角 。的方向從第一象限射入磁場(chǎng)時(shí)，設(shè)質(zhì)子將從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，如圖所示，其中。1、。2分別為磁場(chǎng)區(qū)域圓和質(zhì)子軌跡圓的圓心。由于軌 跡圓的半徑等于磁場(chǎng)區(qū)域圓的半徑，所以O(shè)O1AO2為菱形，即AO2平行x軸，說(shuō)明質(zhì)子以平行 y軸的速度離開(kāi) 磁場(chǎng)，也以沿y軸負(fù)方向的速度再次進(jìn)入磁場(chǎng)。/ O2 =90 _ 0 .所以，質(zhì)子第一次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（3分）此后質(zhì)子軌跡圓的半徑依然等于磁場(chǎng)區(qū)域圓的半徑，設(shè)質(zhì)子將從C點(diǎn)再次射出磁場(chǎng)，如圖所示，其中 。1、O3分別為磁場(chǎng)區(qū)域圓和質(zhì)子軌跡圓的圓心，AO3平行x軸。由于OiAO3c為菱形，即COi平彳T AO3,即平行x軸，說(shuō)明C就是磁場(chǎng)區(qū)域圓與 x軸的交點(diǎn)。這個(gè)結(jié)

18、論與0無(wú)關(guān)。所以，00203c為平行四邊形，/ 03 =90 + 0 .900 ： 3質(zhì)子第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=90T(3分)3600質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間1=3+12=1=理(2分)qB海淀區(qū)(16分)如圖10所示，由粗細(xì)均勻、同種金屬導(dǎo)線構(gòu)成的長(zhǎng)方形線框abcd放在光滑的水平桌面上，線框邊長(zhǎng)分別為r.2L一.士.L和2L,其中ab段的電阻為R。在寬度為2L的區(qū)域內(nèi)存a 2 一1d卜在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向豎直向下。L； Jv * * TOC o 1-5 h z 線框在水平拉力的作用下以恒定的速率v通過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)司F1bC域，線框平面始終與磁場(chǎng)方向垂直。求：L x

19、 . Bj(1)在線框的cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab邊兩端的電壓Uab；圖10(2)為維持線框勻速運(yùn)動(dòng)，水平拉力F的大小;(3)在線框通過(guò)磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中,bc邊金屬導(dǎo)線上產(chǎn)生的電熱Qbc。(18分)在2019年溫哥華冬奧會(huì)單板滑雪女子U型池決賽中，我國(guó)小將劉佳宇名列第四名。雖然無(wú)緣獎(jiǎng)牌，但劉佳宇已經(jīng)創(chuàng)造中國(guó)單板滑雪在冬奧會(huì)上的最好成績(jī)。單板滑 TOC o 1-5 h z 雪U型池的比賽場(chǎng)地截面示a RD意圖如圖ii所示，場(chǎng)地由兩3:F個(gè)完全相同的1/4圓弧滑道 、卜.o)AB、CD和水平滑道BC構(gòu)成，圓弧滑道的半徑 R=3.5m , B、LBwwwzWWWc 1C分別為圓弧滑道的最低點(diǎn)，圖11B

20、、C間的距離s=8.0m,運(yùn)動(dòng)員在水平滑道以一定的速度沖向圓弧滑道CD,到達(dá)圓弧滑道的最高位置D后豎直向上騰空躍起，在空中做出翻身、旋轉(zhuǎn)等動(dòng)作，然后再落回D點(diǎn)。裁判員根據(jù)運(yùn)動(dòng)員騰空的高度、完成動(dòng)作的難度和效果等因素評(píng)分，并要求運(yùn)動(dòng)員在滑動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，身體的任何部位均不能觸及滑道。假設(shè)某次比賽中運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)水平滑道B點(diǎn)時(shí)水平向右的速度vo=16.2m/s,運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間t= 0.5s,從D點(diǎn)躍起時(shí)的速度 VD=8.0m/s。設(shè)運(yùn)動(dòng)員連同滑板的質(zhì)量m=50kg,忽略空氣阻力的影響，重力加速度g取10m/s2。求：(1)運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)躍起后在空中完成動(dòng)作的時(shí)間；(2)運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)到D

21、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中需要克服摩擦阻力所做的功；(3)為使運(yùn)動(dòng)不斷持續(xù)，運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)滑回到A點(diǎn)時(shí)的速度應(yīng)不小于 D點(diǎn)的速度。那么運(yùn)動(dòng)員在水平滑道 BC段滑動(dòng)的過(guò)程中是否可能增加其動(dòng)能呢？試進(jìn)行判斷，并說(shuō)明 理由。(20分)在水平地面上方的足夠大的真空室內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)共存的區(qū)域，且電場(chǎng)與磁場(chǎng)的方向始終平行，在距離水平地面的某一高度處，有一個(gè)帶電量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)，以垂直于電場(chǎng)方向的水平初速度Vo進(jìn)入該真空室內(nèi)，取重力加速度為go求：(1)若要使帶電質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入真空室后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度Bo的大小及所有可能的方向；(2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽時(shí)，為保證帶電質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入

22、真空室后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度 E的大小和方向應(yīng)滿足的條件；(3)若帶電質(zhì)點(diǎn)在滿足第(2)問(wèn)條件下運(yùn)動(dòng)到空中某一位置 M點(diǎn)時(shí)立即撤去磁場(chǎng)，此后運(yùn)動(dòng)到空中另一位置 N點(diǎn)時(shí)的速度大小為 V,求M、N兩點(diǎn)間的豎直高度 H及經(jīng)過(guò)N 點(diǎn)時(shí)重力做功的功率。22. （16分）解：（1） cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E = BLv 整個(gè)回路的電阻 回路中的電流IR 總=6R_ E _ BLv 一1 -6rab邊兩端電壓的大小為1Uab = IR BLv6（2）為維持線框勻速運(yùn)動(dòng)，外力應(yīng)始終等于安培力，即： F=F安 線框所受安培力為（2分）（1分）（2分）（2分）（2分）2, 2BLvF 安=

23、BIL6RB212V水平拉力F = F安二6R（2分）（3）整個(gè)線框通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中所經(jīng)歷的時(shí)間為工x 4Lt = v v整個(gè)過(guò)程中bc段金屬導(dǎo)線上產(chǎn)生的電熱為（2分）Qbc = I2 2R t2, 32B L v9R（3分）用其他方法計(jì)算正確的同樣給分。23. （18分）解：（1）運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)躍起后在空中做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員上升的時(shí)間為運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vD=gt1運(yùn)動(dòng)員在空中完成動(dòng)作的時(shí)間t = 2t1 =a=1R（5分）g（2）運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)到C點(diǎn)，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程的平均速度sVbVc解得運(yùn)動(dòng)員到達(dá) C點(diǎn)時(shí)的速度2s-vB =15.8m/s運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)到D點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦力和重力

24、做功，根據(jù)動(dòng)能定理-Wf -mgR =1mvD -1mvC22（3分）（3分）以受到的電場(chǎng)力必定與重力平衡，即qEo =mg（3分）得運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做功 TOC o 1-5 h z 一 21 一 2Wf =-mvCmvD -mgR HYPERLINK l bookmark81 o Current Document 2代入數(shù)值解得Wf=2891J（3分）（3）不可能。在水平滑道運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員在水平方向只受到摩擦力的作用， 而摩擦力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，只可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員做負(fù)功， 根據(jù)動(dòng)能定理，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能只可能減小，而不可能增加。（4分）用其他方法計(jì)算正確的同樣給分。24. （20分）E

25、o和勻強(qiáng)磁場(chǎng)Bo共存的區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所解：（1）由于帶電質(zhì)點(diǎn)在勻強(qiáng)電場(chǎng)根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式qVoBo2mvo一 R（2分）解得Bo =mv0-（1 分）qR磁感應(yīng)強(qiáng)度Bo為豎直向上或豎直向下。（2）磁場(chǎng)B和電場(chǎng)E方向相同時(shí)，如答圖1甲 所示；磁場(chǎng)B和電場(chǎng)E方向相反時(shí)，如答圖 1 乙所示。由于帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條 件和幾何關(guān)系可知答圖1（qvoB 2 +（qE 2 =（mg 2解得（2分）圖中的。角為一 .qvoBa a arcsin mg（2分）即電場(chǎng)e的方向?yàn)檠嘏c 重力方向夾角e=arcsin qvoB且斜向下 的一切方向，或mg（2分）日=arct apoB qv

26、oB,且斜向下方的一切方向。qE,m2g2-q2v2B2（3）當(dāng)撤去磁場(chǎng)后，帶電質(zhì)點(diǎn)只受電場(chǎng)力和重力作用，這兩個(gè)力的合力大小為qv0B,方向既垂直初速度 v0的方向也垂直電場(chǎng) E的方向。設(shè)空中M、N兩點(diǎn)間的豎直高度為 H,因電場(chǎng)力在這個(gè)過(guò)程中不做功，則由機(jī)械能守恒定律得m v2=mgH+1 m vo22（2分） TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark98 o Current Document 22解得H = v v0（2分）2g因帶電質(zhì)點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)，由速度的分解可求得帶電質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)時(shí)沿合力方向的分速度大小為VN=v2 V2（2分）又因電場(chǎng)力在這個(gè)過(guò)程中不做功，

27、帶電質(zhì)點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)時(shí)，重力做功的功率等于合外力在此時(shí)的瞬時(shí)功率，解得pN=qvoBvN= qv0BJv2 -V；（2分）海淀區(qū)二模反饋題22.如圖12甲所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，其寬度 L=1 m,一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P之間連接阻值為 R= 0.40 Q的電阻，質(zhì)量為m=0.01 kg、電阻為r=0.30 的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上.現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開(kāi)始下滑，下滑過(guò)程中 ab始終保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好，其下滑距離x與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的OA段為曲線，AB段為直線，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g=10 m/s2（忽圖12磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小.（2）當(dāng)

28、t=1.5 s時(shí)，重力對(duì)金屬棒 ab做功的功率；金屬棒ab在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的1.5 s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量;23.蕩秋千：也叫“打秋千”，是朝鮮族 婦女喜愛(ài) 的民間游戲。每逢節(jié)日聚會(huì)，人們便會(huì)看到成群結(jié) 隊(duì)的朝鮮族婦女，身穿鮮艷的民族服裝，在人們的 歡呼、叫好聲中蕩起了秋千，她們一會(huì)騰空而起， 一會(huì)俯沖而下，盡情地歡樂(lè)，長(zhǎng)長(zhǎng)的裙子隨風(fēng)飄舞， 大有飄飄欲仙之感。如圖13所示是朝鮮族少女“長(zhǎng)今”打秋千的情景， 設(shè)秋千擺繩長(zhǎng)為3.0m,懸點(diǎn)在大樹(shù)上，長(zhǎng)今連同底板的 質(zhì)量共為60kg。開(kāi)始時(shí)，長(zhǎng)今坐在秋千上，在外力的作用下，擺繩與豎直方向成 37。角處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時(shí)刻外力撤掉，讓秋千由靜止開(kāi)始擺動(dòng)， 假

29、設(shè)擺動(dòng)過(guò)程中，長(zhǎng)今與底板始終沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。取g=10m/s vp= v0 2gH, sin37=0.6, cos37=0.8。(1)秋千靜止時(shí)所施加的最小外力是多少？(2)若秋千第一次擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)擺線的拉力為780N ,那么長(zhǎng)今和秋千在從最高點(diǎn)擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中克服阻力做的功是多少？(3)長(zhǎng)今發(fā)現(xiàn)，自己所坐的秋千越蕩越低，可她卻看到別人的秋千能夠越蕩越高，她不知為什么會(huì)是這樣，你能給她解釋：為什么她的秋千越蕩越低嗎？。2她怎樣做才能像別 人那樣在不借助外力的情況下把秋千越蕩越高？24.在水平地面上方的真空室內(nèi)存在著無(wú)限大的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)共同存在的區(qū)域，且電場(chǎng)與磁場(chǎng)的方向相同，在距離水平地

30、面的某一高度處，有一個(gè)帶電量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)，以垂直與電場(chǎng)方向的水平初速度vo進(jìn)入該真空室內(nèi)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，為保證帶電質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入真空室后做直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為go求：(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向應(yīng)滿足的條件。(2)若帶電質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)到空中某一M點(diǎn)時(shí)立即撤去電場(chǎng)，此后向下運(yùn)動(dòng)到空中P點(diǎn)，空中M、N兩點(diǎn)間的豎直高度為 H,求經(jīng)過(guò)空中P點(diǎn)時(shí)的速率vp。(3)若帶電質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)到空中某一M點(diǎn)時(shí)立即撤去磁場(chǎng)，此后經(jīng)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到空中N點(diǎn)，求空中M、N兩點(diǎn)間的豎直高度 H及經(jīng)過(guò)空中N點(diǎn)時(shí)的速率Vn。 0.1 T (2)0.7 W (3)0.26 J(1) 360N; (2) 90J;

31、(3)。阻力做功，機(jī)械能損失，所以越蕩越低；。2在秋千由最高點(diǎn)蕩到最低點(diǎn)的過(guò)程中，人由站立緩緩下蹲，當(dāng)秋千到最高時(shí)，迅速由下蹲到站立。(1)電場(chǎng)E的方向?yàn)檠嘏c重力方向夾角6=a9sinqV0B且斜向下的一切方向222. 2q Vo B t2m2g,VN= .V；2 2 2.2B q Votmg朝陽(yáng)區(qū)（16分）如圖所示,光滑水平面上一質(zhì)量為 M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板右端靠在固定于地面的擋板P上。質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度vo滑上木板的左端，滑到木板的右端時(shí)速度恰好為零。(1)求小滑塊在木板上滑動(dòng)的時(shí)間；(2)求小滑塊在木板上滑動(dòng)過(guò)程中，木板對(duì)擋板P作用力的大??；(3)若撤去檔板P,小滑塊依然以水平速度

32、vo滑上木板的左端，求小滑塊相對(duì)木板靜止 時(shí)距木板左端的距離。(18分)如圖甲所示，水平放置的兩平行金屬板的板長(zhǎng)l不超過(guò)0.2m, OO為兩金屬板的中線。 在金屬板的右側(cè)有一區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其豎直左邊界MN與OO垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.010T,方向垂直于紙面向里。 兩金屬板間的電壓 U隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度V0=1 x 105m/s,沿兩金屬板的中線射入電場(chǎng)中。已知帶電粒子的荷質(zhì)比 9=1x：108C/kg ,粒子所受重力和粒子間的庫(kù)侖力忽略不計(jì)，不考慮粒子高速 m運(yùn)動(dòng)的相對(duì)論效應(yīng)。在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間內(nèi)可以認(rèn)為兩金屬板間的電場(chǎng)強(qiáng)度

33、是不 變的。XXXUIOV0XXXXXX甲乙(1)在t=0.1s時(shí)刻射入電場(chǎng)的帶電粒子恰能從平行金屬板邊緣射出，求該粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度的大??；(2)對(duì)于所有經(jīng)過(guò)電場(chǎng)射入磁場(chǎng)的帶電粒子，設(shè)其射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)兩點(diǎn)間的距離 為d,請(qǐng)你證明d是一個(gè)不變量。(3)請(qǐng)你通過(guò)必要的計(jì)算說(shuō)明：為什么在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以認(rèn)為 兩金屬板間的電場(chǎng)強(qiáng)度是不變的。(20分)如圖所示，“X”型光滑金屬導(dǎo)軌 abcd固定在絕緣水平面上，ab和cd足夠長(zhǎng)，/ aOc=60。 虛線MN與/ bOd的平分線垂直，。點(diǎn)到MN的距離為L(zhǎng)。MN左側(cè)是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方 向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一輕彈簧右端固定，其

34、軸線與/bOd的平分線重合，自然伸長(zhǎng)時(shí)左端恰在。點(diǎn)。一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ef平行于MN置于導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好。某時(shí)刻 使導(dǎo)體棒從MN的右側(cè)上處由靜止開(kāi)始釋放，導(dǎo)體在被壓縮彈簧的作用下向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)體4棒運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)彈簧與導(dǎo)體棒分離。導(dǎo)體棒由MN運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過(guò)程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)。棒始終與MN平行。已知導(dǎo)體棒與彈簧彼此絕緣，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻均為導(dǎo)體%,彈簧被壓縮后所獲得的彈性勢(shì)能可用公式Ep=1kx2計(jì)算，k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形2變量。證明：導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，感應(yīng)電流的大小保持不變；求彈簧的勁度系數(shù)k和導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度vo的大小;求

35、導(dǎo)體棒最終靜止時(shí)的位置距。點(diǎn)的距離。xxX22. (16 分)解：(1)小滑塊在木板上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程的平均速度所以_VoV =2L t =v2LVo(2)設(shè)小滑塊在木板上滑動(dòng)時(shí)所受的摩擦力大小為f,由動(dòng)能定理可得1 - 2-fL =0 - mv0 22所以mvof -2L由牛頓第三定律和物體的平衡條件，木板對(duì)擋板P作用力的大小等于2 mvo2L(3)設(shè)撤去檔板P,小滑塊與木板的共同速度為v,小滑塊靜止時(shí)距木板左端的距離為L(zhǎng),此過(guò)程中小滑塊的位移為xi,木板的位移為X2,則L = x1 -x2根據(jù)動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能定理有mv0 = (m+ M )v僅i =1mv2 -mv222

36、12fX2 = Mv2由式可解得L=- L m M23.解:(18 分)(1)在t=0.1s時(shí)刻，兩金屬板間的電壓據(jù)動(dòng)能定理有U=100V,設(shè)粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度大小為vi,根 TOC o 1-5 h z 11212U = mvi - mv0 HYPERLINK l bookmark54 o Current Document 222解得V1 = 1.4X 105m/s6 分(2)帶電粒子射入磁場(chǎng)后的軌跡如右圖所示。設(shè)粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度為夾角為9,則V2 二cos 0R,根據(jù)牛頓第二設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 定律有mv2qV2B 7由式可求得mv。qBcos 0則由幾何關(guān)系可求得2

37、mv0 d =2Rcos g0 qB因?yàn)閙、v。、B均為常量，所以d是一個(gè)不變量。8 分q(3)帶電粒子在金屬板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間l- 6t =2X 10 s v。設(shè)金屬板間電壓的變化周期為T, T=0.2stg:T所以在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間內(nèi)可以認(rèn)為兩極板間的電壓是不變的，若兩極板間的距離為L(zhǎng),兩金屬板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E，L因?yàn)閁、L均不變，所以可以認(rèn)為電場(chǎng)強(qiáng)度是不變的。24. (20 分)解：(1)設(shè)導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v,某時(shí)刻導(dǎo)體棒在回路中的長(zhǎng)度為I,則此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E = B 10V此時(shí)回路的電阻R =3lr0回路中的感應(yīng)電流B% 3r因?yàn)锽、V0和0均為不變量，所以感

38、應(yīng)電流 I為不變量。(2)釋放導(dǎo)體棒后，在未進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有 TOC o 1-5 h z 1 5L 212125-k() - kL = mvo2422。的距離為x,根據(jù)導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)某時(shí)刻導(dǎo)體棒距 牛頓第二定律有2BIxtan30kx =0由解得B4L2.B 12V2B 13 V3川1 +2 At2 +3 At3 +3r03r0 2 12mibV03B2L28m10(3)導(dǎo)體棒過(guò)。點(diǎn)后與彈簧脫離，在停止運(yùn)動(dòng)前做減速運(yùn)動(dòng)。設(shè)某時(shí)刻導(dǎo)體棒距。點(diǎn)的距離為x,導(dǎo)體棒在回路中的長(zhǎng)度為I,加速度為a,速度為v,回路中的電流強(qiáng)度為 I,根據(jù)牛

39、頓第二定律有 BII =ma又因?yàn)?I = 3rB2lv所以=ma3r0取一段很短的時(shí)間 At ,導(dǎo)體棒在回路中的長(zhǎng)度為I、加速度為a和速度為v, I、a和v 可認(rèn)為不變。設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒速度的變化量大小為加，回路所圍面積的變化量為說(shuō)o將式左右兩邊同時(shí)乘以& ,可得B2lv3r0及=maAt則導(dǎo)體棒從O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到靜止的過(guò)程可表示為B2I1v13r0=ma1Ati +ma2 At2 +ma3 用3 +即工學(xué)man練B2 所以 3rlnv lnvn 及n =m an 及nB2工 ASn =m AVn 3r0設(shè)導(dǎo)體棒最終靜止的位置距。點(diǎn)的距離為X0,則B2x2tan30-mv0 3r0由式可解

40、得3 2L x0 4豐臺(tái)區(qū)(16 分)如圖所示，豎直平面內(nèi)有四分之一圓弧軌道固定在水平桌面上，圓心為O點(diǎn)。一小滑塊自圓弧軌道 A處由靜止開(kāi)始自由滑下，在 B點(diǎn)沿水平方向飛出，落到水平地面C點(diǎn)。已知小滑塊的質(zhì)量為 m=1.0kg, C點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離為1m, B點(diǎn)高度為1.25m,圓弧軌道半徑R=1m , g取10m/s2。求小滑塊：(1)從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大??；(2)在B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大??；(3)沿圓弧軌道下滑過(guò)程中克服摩擦力所 做的功。(18 分)飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可以對(duì)氣體分子進(jìn)行分析。 飛行時(shí)間質(zhì)譜儀主要由脈沖閥、 激光器、加 速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和探測(cè)器組成， 探測(cè)器可以在軌道上移動(dòng)以

41、捕獲和觀察帶電粒子。整個(gè)裝置處于真空狀態(tài)。 加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓可以調(diào)節(jié)， 只要測(cè)量出帶電粒子的飛行時(shí)間， 即 可以測(cè)量出其比荷。如圖所示，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價(jià)位的離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場(chǎng)，從 b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入 M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達(dá)探 測(cè)器。已知加速電場(chǎng) a、b板間距為d,偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板 M、N的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，寬度為L(zhǎng)?。不計(jì) 離子重力及進(jìn)入a板時(shí)的初速度。(1)設(shè)離子帶電粒子比荷為 k (k=q/m),如a、b間的加速電壓為 5,試求離子進(jìn)入偏 轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度 V0；(2)當(dāng)a、b間的電壓為Ui時(shí)，在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷?U2,離子從

42、脈沖閥 P噴出 到到達(dá)探測(cè)器的全部飛行時(shí)間為t。請(qǐng)推導(dǎo)出離子k比荷的表達(dá)式；aI PtJ激/$4I- d(3)在某次測(cè)量中探測(cè)器始終無(wú)法觀察到離子，分析原因是離子偏轉(zhuǎn)量過(guò)大，打到極 板上，請(qǐng)說(shuō)明如何調(diào)節(jié)才能觀察到離子？b_ M L iIULN :軌Li!道L2 !探測(cè)器(20 分)如圖所示，光滑水平面上靜止放置著一輛平板車A,。車上有兩個(gè)小滑塊 B和C (都可視為質(zhì)點(diǎn))，B與車板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為叢而C與車板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 2 d開(kāi)始時(shí)B、C分別從車板的左、右兩端同時(shí)以大小相同的初速度vo相向滑行。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間， C、A的速度達(dá)到相等，此時(shí)C和B恰好發(fā)生碰撞。已知C和B發(fā)生碰撞時(shí)兩者的速度

43、立刻互換， A、B、C三者的質(zhì)量都相等，重力加速度為go設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力。(1)求開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到 C、A的速度達(dá)到相等時(shí)的時(shí)間；(2)求平板車平板總長(zhǎng)度；(3)已知滑塊C最后沒(méi)有脫離平板， 求滑塊C最后與車達(dá)到相對(duì)靜止時(shí)處于平板上的 位置。二一AL (16 分) TOC o 1-5 h z (1)小滑塊從B點(diǎn)飛出后作平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)它在的速度大小為Vb。o2hh= -gt2 t=J=0.5S(3 分)gx小滑塊從B點(diǎn)飛出初速度為vB=t =2m/s （3分）（2）小滑塊在B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律2N -mg =mvB-（2 分）R解得N=14N（2分）由牛頓第三定律得小滑塊在B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧

44、軌道的壓力為 N /（3）小滑塊在圓弧軌道內(nèi)下滑過(guò)程中，由動(dòng)能定理得2mgR-Wf =-mvB（2 分）解得小滑塊克服摩擦力所做的功為Wf =8j （ 2分）N =14N（2 分）23. （18 分）解析:（1）設(shè)離子的帶電量為 q,質(zhì)量為m,12有 qUi = mV。（2 分）2得：Vo =271 2kU1（2分）（2）設(shè)離子在加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的飛行時(shí)間分別為a1,貝 U ：_qUi _kUia1 - md - d（23t1 =vL=dJ-2（2 分）a 心t1 和 t2 ,在加速電場(chǎng)中的加速度為%二；百江 （2分）t=t1+t2（2 分）聯(lián)立解得：k二吟表（2分）（3）設(shè)離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)

45、中的側(cè)移量為y,則1 kU2 L22 L2 2kU14U1L2（2分）（如果沒(méi)有推理，但用文字說(shuō)明正確也給分）。所以減小偏轉(zhuǎn)電壓 U2,或增大加速電壓 Ui （2分）（只答出一種方案即給 2分）20. （20 分）解析：（1）設(shè)A、B、C三者的質(zhì)量都為 間為tom,從開(kāi)始到C、A的速度達(dá)到相等這一過(guò)程所需時(shí)對(duì)C,由牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark116 o Current Document fc =2Nmg =m%（1 分）Vc =Vo -act（1 分）對(duì)A,由牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有VA ftVa = Vcf c - fB = 2

46、Rmg - Yg = maA（1 分）（1分） （1分）聯(lián)立以上各式聯(lián)得t =（1分）3日g TOC o 1-5 h z ，、一一 1 .、，（2）對(duì) C, Xc=2（v0+vc）t（1 分）對(duì)B,由牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有fB = Rmg =maB（1 分）Vb = Vo - aBt（1 分）1 ,Xb =-（Vo +VB）t（1 分）2c和B恰好發(fā)生碰撞，有 L = Xc + Xb（1分）解得：1=- （1分）2g TOC o 1-5 h z ，、一1,（3）對(duì) A, Xa 二？ VAtA、B、c三者的位移和末速度分別為V25v：2V2Xa（向左），Xb（向右），Xc = （向左）（1 分）

47、18日g18%9g1，一、3V0 （向左），Vb2（1分）v0 （向右）3C和B發(fā)生碰撞時(shí)兩者的速度立刻互換，則碰撞后C和B的速度各為 HYPERLINK l bookmark110 o Current Document ,2,1vC = v0 （向右），vB = v0 （向左） HYPERLINK l bookmark108 o Current Document 33碰撞后B和A的速度相等，設(shè) B和A保持相對(duì)靜止一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)對(duì) B和A整體有fC = 2mg = 2ma隔離B,則B受到的摩擦力為fB =ma可得fB = Nmg，說(shuō)明B和A保持相對(duì)靜止一起運(yùn)動(dòng).（1分）設(shè)C最后停在車板上時(shí)，共

48、同的速度為,由動(dòng)量守恒定律可得mvC -2mvB = 3mM可得vt= 0這一過(guò)程，對(duì)C,由動(dòng)能定理有1.2 HYPERLINK l bookmark96 o Current Document - 2mgSC = 0mvC2對(duì)B和A整體，由動(dòng)能定理有-1-2-2mgSA =0 - 2mvB解得C和A的位移分別是/2V2/v2xC = |J （向右），xA -| （向左）9g18g（1分）（1分）（1分）（1分）2v這樣，C先相對(duì)于車板向左移動(dòng) X1 =Xc -xA =一%，然后又相對(duì)于車板向右移動(dòng)6%2（1分）X2=XC-Xa= vo ，恰好回到原來(lái)的位置，即滑塊C最后停在車板右端6日g（其它解法正確也相應(yīng)給分）昌平區(qū)（16 分）如圖所示，長(zhǎng)為R=0.6m的不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩一端固定在 。點(diǎn)，另一端系著質(zhì)量為 m2=0.1kg 的小球B,小球B剛好與水平面相接觸?，F(xiàn)使質(zhì)量為m1=0.3kg物塊A以v0=5m/s的初速度 向B運(yùn)動(dòng)，A與水平面間的