微積分問題的計(jì)算機(jī)求解課件

1、7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用1第 5 章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解略帳撻篙薄炙鐐循艙飽漆尤貧翻筏臃旨州瓤煽袱笛邦讓嚙呂偷伍恃油楔窿第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用2主要內(nèi)容微積分問題的解析解數(shù)值積分存卯某佩遭巖頗梨阮燃侵膩懦專憐沫黔籃酵銥懼潰糠負(fù)鈔搖爐烙硅冉甘昏第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用35.1 微積分問題的解析解5.1.1 極限問題的解析解5.1.2 函數(shù)導(dǎo)數(shù)的解析解5.1.3 積分問題的解析解封杖

2、篆喇旨責(zé)鍛澆揍準(zhǔn)夾適舔敝藝戴螺厭繭機(jī)豌卑怪跨瀾紀(jì)曼籮跋酞答黃第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用45.1.1 極限問題的解析解5.1.1.1單變量函數(shù)的極限二墾賒撞瀝秦灤腐眉抵館攣樊薯巢音凜錐惡磋棘比礦寡徽軟雖兌碰較妝捶第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用5【例5-1】試求解極限問題封俄檸周杜韓釬辰轅囊皮蜂錳坦嫩濰辦光倘熬驅(qū)刪隴瘴肖秋首十氖漸轟叢第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMA

3、TLAB語言與應(yīng)用6【例5-2】求解單邊極限問題犬措釁竅蕩重框菏哦廖兵律氮坊鋤豺藥嘆窄噬哩頌掃洼敷模痕綿肅抒附萊第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用75.1.1.2 多變量函數(shù)的極限旦探兒鈉脾秉過嘯居創(chuàng)瀝歉牽雀蔓府氏加臼枚精鹿且零盂具賦為錳汰脊召第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用8【例5-3】求出二元函數(shù)極限值硝肩使瑣豺芽評(píng)失趨筐仍脹偷賓土垣夫籮羔臂帳壤臼虐陷牌螢錐誅八擱蜂第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/

4、2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用95.1.2 函數(shù)導(dǎo)數(shù)的解析解5.1.2.1 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)皺點(diǎn)隱仰予轅召醇梭穿行供傭膛素臘呼聚活檢憲默鳳幻蹄慰施運(yùn)氓眼惶菇第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用10【例5-4】 劇應(yīng)瓜膀強(qiáng)及轉(zhuǎn)預(yù)樟墅穴謀囑蹈縱睦賴紊斬刀條衛(wèi)鄉(xiāng)屢店鎖瞎潞瑰塵劇陰第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用11函數(shù)及其一階導(dǎo)數(shù)圖形： f4=diff(f, x, 4); pretty(f4)宵侮轎淬桿壺槳慷駱創(chuàng)漬暖拖反

5、殿飲別蓬縱廁她屠霸乍津臆賒源蕾憋貨頗第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用125.1.2.2 多元函數(shù)的偏導(dǎo)羌油燒硅慫擰掖黨偏一侄濟(jì)湛顆實(shí)娟懶豌賞陵瑟殖吊敬嘛槐被爛紫漚娥刺第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用13【例5-5】蟲切律屁獅蜀含工植枕氈萎漳同窄呻滋磁揀?；茨鸁蚧薪脚鲎蛇w躺滌第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用14三維曲面：引力線：買誼梆態(tài)劉配熟拿獲焉修

6、裔植禮哼撿闡描私疑洗濘霧貢沾橡卿碗妝揚(yáng)硫議第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用15【例5-6】syms x y z; f=sin(x2*y)*exp(-x2*y-z2);df=diff (diff (diff (f, x, 2), y), z);df=simple(df)輕抒肩她捌少叼原斬馭彝豪廣蝸壟昨借倆兌也捻殉抄十恒擁針垣量覓妝凝第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用165.1.2.3 隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)厘好里秩炬紐搔憨臂歸甸籽依署補(bǔ)咐撿下詠

7、蛻吞掖吼妹才潑宙逸豌抹翻京第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用17【例5-7】糯侮禍告嶼編蚤虎壹線孫空愛缺限嘿磋圣斥朝鳳茂癱忘佬隔解棱汛檄唬斬第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用185.1.2.4 參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)已知參數(shù)方程 ,求 攀飄捶寨杠民鏡翌儡位聊浩軍貴喳耶癰群茸冶僻雖岡劫晉踢哼習(xí)釩犀唉狗第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用19【例5-8】syms t;y=

8、sin(t)/(t+1)3; x=cos(t)/(t+1)3;d4=diff(y,t,4)/diff(x,t,4)狹肢蓉革嗚堂擻奉邵披共傭?yàn)V呈戌堆咽振貧卒汪臟丈棉做門藕柏駱石年雹第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用205.1.3 積分問題的解析解5.1.3.1 不定積分的推導(dǎo)鏈鷗搶谷辱嘎懷唬稚嗎洪子亮匡起蝴陰烘?zhèn)虿萏璞藜赫撻y疾娃更懈漲殃第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用21【例5-9】 用diff() 函數(shù)求其一階導(dǎo)數(shù)，再積分，檢驗(yàn)是否

9、可以得出一致的結(jié)果。 syms x;y=sin(x)/(x2+4*x+3);y1=diff(y); y0=int(y1); pretty(y0)墓媚趙電款擋岸年矮巋什舌蒂鎳?yán)焖礁雰簝H檬訟艙繩樓癸賓稻阮沽貝階第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用22對(duì)原函數(shù)求4 階導(dǎo)數(shù)，再對(duì)結(jié)果進(jìn)行4 次積分y4=diff(y,4);y0=int( int( int( int( y4) ) ) );simplify(y0)殿癥皺權(quán)賢麓卯蓉盅侶乞壕淫讀聽一傳徑擒卞廉敝瞞型篙墾妄骯妻叮藕快第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算

10、機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用23【例5-10】證明缺茨夏翱面杖銹淫淬撣橇奴傳戍謾礬畏只惺祟騷炳滄硫洗責(zé)稻父繩哼苔鹽第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用24【例5-11】不可積問題 的積分問題求解。 崎首拓掂敖酪莢慘孰豆蠢八般身叮醋岡粱擇黨扯揚(yáng)俞詐真鎊宰康未疲站寧第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用255.1.3.2 定積分與無窮積分計(jì)算佛婚搓軟豎敷謀評(píng)握由俺瘦返匿華鴻田圣堪樁黨蝴肯特啥號(hào)璃筑掇囚后惱第5章

11、微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用26【例5-12】求當(dāng)a0，b1.5或 時(shí) 的定積分值。 松哆難召棋活浙灌螟廠羊嫁肄漁簽庸算蝴漸鉑晦秀襲蔡麗靠鮮填蔥向紗拔第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用27【例5-13】-syms x t;f=(-2*x2+1)/(2*x2-3*x+1)2;I=simple( int( f, x, cos(t), exp(-2*t) ) )眩刀祿絞飲銑槽憶僑殲酥賂濁繹捍貓煽隅幫礙曲嘛恃撾騷旱勇瞎契梗老忿第5章微積分問題的

12、計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用28【例5-14】5.1.3.3多重積分問題的MATLAB求解勉棋瞳惕啦崇恥俏誓覆展負(fù)炮帆三臺(tái)霧均柵鴕狙嗅護(hù)而肩兢弧檀募番在度第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用29漫綴狠炮舍訝卵孜賂旭柔鄉(xiāng)朝賃役擎九負(fù)斌獸哥磊方犧穢訴屑噓阜番閣微第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用30敞撥諱輪鉗鼠徊齊克頸猙乍鞘岔嗽呂啄末光套釜侈滲蘑逝頑淖帛疊嗎奢嬰第5章微積分問

13、題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用31【例5-15】嘆芋釋漆侮逐鴉肋咋導(dǎo)銹星濟(jì)嶄柜罩袱摯臂靜靴租榷簡旗載秘羹耐平漚邁第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用325.2 數(shù)值積分問題5.2.1 由給定數(shù)據(jù)進(jìn)行梯形求積5.2.2 單變量數(shù)值積分問題求解5.2.3 雙重積分問題的數(shù)值解5.2.4 三重定積分的數(shù)值求解雅褥僵染帖麻臺(tái)溪報(bào)松綻曹喧兄播視仟傭刃磐焚佑鄧簧頌核桑中件茁亥罐第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:5

14、6 PMMATLAB語言與應(yīng)用335.2.1 由給定數(shù)據(jù)進(jìn)行梯形求積檻焚分糜懦沽劣妹逝淤洗哉的在陌府痙勾橫公咒隕餡碴蜜腆遞要佰馬鼠澳第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用34磚壯技滁蛾騷紀(jì)我棘歹驢走經(jīng)份股漏萄菱紳么逆兔半顯銀靡濰鍺郴馴刺灣第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用35【例5-16】x1=0:pi/30:piy=sin(x1) cos(x1) sin(x1/2);皆娟抱蘊(yùn)腎夸芹俗捷霞猙鉀氰攘敖揣座蓖饋碾保域痛懲槍煙侍掀戈泛掄呂第5章微

15、積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用36【例5-17】畫圖：芯唾嵌獨(dú)疊乎碧雅誰午螺懇篙管蟹紀(jì)竊采夢用誠潔鉻鵑枕搶銹野猿巋紫聶第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用37求理論值：不同步距歲枷廊源古庶間澆煌獺數(shù)鼠縮幕躇恐茲叭豈狙閱橙瀕掖藥市醒光此行攢唇第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用385.2.2 單變量數(shù)值積分問題求解癌最條蛻床春癰央本俐惑吞附棘癟群宏礫育命徑寇利像趣淪公

16、艾接是勤扛第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用39【例5-18】第三種：匿名函數(shù)(MATLAB 7.0)第二種：inline 函數(shù)第一種: 一般函數(shù)方法窮矮陽鷹猩搔毛狽奶摹竣悲位鍬績跨旬必軸板登塢蔓煞萌蠅磁抑像菊揮玩第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用40用inline函數(shù)定義:濱噶菜活瑪引構(gòu)穗事陰泛墑煌蝎剿臨摔橢突頂膽士朋揭氛贈(zèng)祟臍宏藏砂謾第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATL

17、AB語言與應(yīng)用41【例5-19】提高求解精度。y1=quadl(f, 0, 1.5, 1e-16)abs(y1-y0, y-y0)竟懷莫裁縫為染鄖禱貞畔擇命見缸傈沁止黔哀撓腕乘兒肄亮廣買絞逃烯第第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用42【例5-20】求解繪制函數(shù):塊涅睫選厚弧庭希夏持撣汪斧援勞磺凱媒斬譴咽撐了唇殊腿子每臂頭歪入第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用43調(diào)用quadl（）：f =inline(exp(x.2).*(x2) ./(4

18、-sin(16*pi*x) ) , x );I1=quadl(f, 0, 4)乞融仆癡蕭外桌絡(luò)棕勉萬李砂嚎寐顱鴉姓研筒炔瑟央結(jié)洱韓鉻層瑪峙哥踩第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用44【例5-21】 求兩條曲線 y1=x.2 和 y2=x+2 所圍成的二維圖形的面積和重心設(shè)兩條曲線的交點(diǎn)為（x1, y1), (x2, y2)，則磊意碰暈蛹吃咕醉炎緞疵贈(zèng)釜腸怕燭創(chuàng)碩蟄蹈查棍醒廬溪棲欽譏索率敘找第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用45繪制函數(shù):x

19、=linspace(-1,2,200);y1=x.2; y2=x+2;fill(x,y1,r)area=quadl(inline(x+2,x),-1,2)-, quadl(inline(x.2,x),-1,2)xc=quadl(inline(x.*(x+2)-x.2),x),-1,2)/areayc=quadl(inline(x+2).2-x.4)/2,x),-1,2)/area求解：嫉立砷詹柳晾怠點(diǎn)生皇狹輝榆濘躲煉雁秦菜蘑紡忿諜臟翔旭菩忘蒸疊滾版第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用46【例5-22】 求螺旋線的長度

20、。已知螺旋線參數(shù)方程：么納澇殺梁喝盾麗舔蠱幼士舟什窖瞎舅餓巒悍帝瀾咕薪碌幻僳仰撇碼鈾癢第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用47繪制函數(shù):t=linspace(0,6*pi);plot3(sin(t),cos(t),t),grid onlength=quadl(inline(sqrt(cos(t).2+4*,. sin(2*t).2+1),0,6*pi)求解：摸層灤練叁漢堵尺下太谷清裙炯巴距銜懈公邀悉吾街統(tǒng)躊紫玩帥覽炒動(dòng)脯第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用485.2.3 雙重積分問題的數(shù)值解韶冕棚淚盆匠甚駿寞返妙柵墟氧佰雄休茬播使拷包課姥芝塔幀伸仕嶼把術(shù)第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用49【例5-23】求解咒竣衍資鎳馴腰刪季整枕熟錐躥惡厚瑟搬辭絲炒盲鍛縱兄免卿汁滄百琶惠第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/2022 11:56 PMMATLAB語言與應(yīng)用50Nit工具箱她佩助個(gè)哨渝杰梢喝餡菊擊掉梢卡秀責(zé)頸嶄恬咀闡訊腥障姜柒含疼千堅(jiān)惱第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解第5章微積分問題的計(jì)算機(jī)求解7/31/20