（湖南版）2014高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第1單元集合與常用邏輯用語(yǔ)課件 新人教A版

1、第1講集合及其運(yùn)算第2講 命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞第一章集合與常用邏輯用語(yǔ) 返回目錄單元網(wǎng)絡(luò)返回目錄核心導(dǎo)語(yǔ)一、集合 1關(guān)系元素與集合之間是從屬關(guān)系，集合與集合之間是包含關(guān)系 2運(yùn)算并集、交集和補(bǔ)集 二、常用邏輯用語(yǔ)1命題四種命題及其關(guān)系，特別是原命題與逆否命題的等價(jià)性、逆命題與否命題的等價(jià)性2充分、必要條件命題p與q之間能否推導(dǎo)成立，是判斷充分、必要條件的關(guān)鍵返回目錄核心導(dǎo)語(yǔ)3邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”是幾個(gè)簡(jiǎn)單命題都成立，“或”是幾個(gè)簡(jiǎn)單命題至少有一個(gè)成立，“非”是對(duì)原命題結(jié)論的否定，解題中可類比集合中的交集、并集和補(bǔ)集4量詞全稱量詞表述陳述句中所述

2、事物的全體，存在量詞表述陳述句中所述事物的部分.返回目錄1編寫意圖高考對(duì)集合和常用邏輯用語(yǔ)的要求不高，集合主要是一種基本語(yǔ)言和數(shù)學(xué)表達(dá)的工具，常用邏輯用語(yǔ)主要是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維的工具編寫中注意到以下幾個(gè)問題：(1)考慮到該部分在高考試題中的考查特點(diǎn)和難度，加強(qiáng)了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的講解和練習(xí)題的力度，控制了選題的難度；(2)從近幾年高考來(lái)看，涉及該部分內(nèi)容的信息遷移題是高考的一個(gè)熱點(diǎn)話題，因此適當(dāng)加入了類似的題目；(3)考慮到該部分內(nèi)容是第一輪初始階段復(fù)習(xí)的知識(shí)，因此在選題時(shí)盡量避免選用綜合性強(qiáng)，思維難度大的題目使用建議返回目錄2教學(xué)指導(dǎo)高考對(duì)該部分內(nèi)容的要求不高，教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)該部分時(shí)，

3、切忌對(duì)各層次知識(shí)點(diǎn)隨意拔高，習(xí)題一味求深、求廣、求難教學(xué)時(shí)，注意到以下幾個(gè)問題：(1)集合主要是強(qiáng)調(diào)其工具性和應(yīng)用性，解集合問題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生充分利用Venn圖或數(shù)軸的直觀性來(lái)幫助解題；(2)對(duì)“命題的逆命題、否命題與逆否命題”只要求作一般性了解，重點(diǎn)關(guān)注必要條件、充分條件、充要條件；(3)對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義，只要求通過數(shù)學(xué)實(shí)例加以了解，幫助學(xué)生正確地表述相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容；使用建議返回目錄(4)對(duì)于量詞，重在理解它們的含義，不要追求它們的形式化定義，在復(fù)習(xí)中，應(yīng)通過對(duì)具體實(shí)例的探究，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于含有一個(gè)量詞的命題的否定的理解；(5)常用邏輯用語(yǔ)理論性強(qiáng)，重在注意引導(dǎo)學(xué)生提高邏輯

4、思維能力和判斷問題的能力，在使用常用邏輯用語(yǔ)的過程中，體會(huì)運(yùn)用常用邏輯用語(yǔ)表述數(shù)學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性、簡(jiǎn)潔性，避免對(duì)邏輯用語(yǔ)的機(jī)械記憶和抽象解釋3課時(shí)安排本單元共3講及一個(gè)單元能力訓(xùn)練卷，每講建議1課時(shí)完成，單元能力訓(xùn)練卷建議1課時(shí)完成，大約共需4課時(shí)第1講集合及其運(yùn)算雙向固基礎(chǔ)點(diǎn)面講考點(diǎn)多元提能力教師備用題返回目錄返回目錄1了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系2能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題3理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集4在具體情境中，了解全集與空集的含義5理解兩個(gè)集合并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集6理解在給定集合中一個(gè)子

5、集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集7能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算考試說明第1講集合及其運(yùn)算 知 識(shí) 梳 理 一、元素與集合1集合中的元素有三個(gè)性質(zhì)：，無(wú)序性2集合中元素與集合的關(guān)系分為_和兩種，分別用_和_表示3常見數(shù)集的符號(hào)表示返回目錄雙向固基礎(chǔ)數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集表示法_確定性互異性屬于不屬于NZQR4.集合有三種表示法：，5集合的分類：按集合中元素個(gè)數(shù)劃分，集合可以分為、二、集合間的基本關(guān)系返回目錄雙向固基礎(chǔ)第1講集合及其運(yùn)算列舉法描述法有限集圖示法無(wú)限集空集表示關(guān)系文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言集合間的基本關(guān)系相等集合A與集合B中的所有元素都_子集A中任意一個(gè)元素

6、均為B中的元素真子集A中任意一個(gè)元素均為B中的元素，且B中至少有一個(gè)元素不是A中的元素空集空集是任何集合的_，是任何非空集合的_相同ABAB或BAAB或BA子集真子集三、集合的基本運(yùn)算返回目錄雙向固基礎(chǔ)第1講集合及其運(yùn)算集合的并集集合的交集集合的補(bǔ)集符號(hào)表示ABAB若全集為U，則集合A的補(bǔ)集為_圖形表示意義x| _x|_UAx|_xA且xBxA或xBUAxU且xA四、常見結(jié)論1集合間的關(guān)系的幾個(gè)重要結(jié)論：(1)任何集合都是它本身的子集，即A_A；(2)子集、真子集都有傳遞性，即若AB，BC，則A_C.(3)若集合A中有n個(gè)元素，則集合A的子集有_個(gè)，真子集有_個(gè)，非空真子集有_個(gè)2集合間運(yùn)算的

7、幾個(gè)重要結(jié)論：ABB _ ；ABA _ ；U(UA)_；U(AB)， _ U(AB) _ 雙向固基礎(chǔ)第1講集合及其運(yùn)算 疑 難 辨 析 返回目錄雙向固基礎(chǔ)第1講集合及其運(yùn)算返回目錄雙向固基礎(chǔ)第1講集合及其運(yùn)算返回目錄雙向固基礎(chǔ)第1講集合及其運(yùn)算返回目錄雙向固基礎(chǔ)第1講集合及其運(yùn)算說明：A表示簡(jiǎn)單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算考點(diǎn)考頻示例(難度)1.集合的基本概念填空(1)解答(1)2010年湖南T15(B)2.集合間基本關(guān)系選擇(3)2012年湖南T1(A)3.集合的基本運(yùn)算選擇(9)2010年湖南T9(B)，2011年湖

8、南T1(A)，2012年湖南T1(A) 探究點(diǎn)一集合的基本概念的理解返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算點(diǎn)評(píng) (1)本題要特別注意集合元素的互異性，即集合中的元素不存在兩個(gè)相同的，在以字母參數(shù)給出的集合中，要求其中的任意兩個(gè)元素都不能相等，當(dāng)根據(jù)某些條件求出參數(shù)值后要檢驗(yàn)集合中是否有相同的元素(2)注意對(duì)空集的理解和認(rèn)識(shí)，即在定義上空集是不含有任何元素的集合，而在具體問題中要針對(duì)實(shí)際情景去理解，如本題中的空集意義就是對(duì)應(yīng)的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)解返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算歸納總結(jié)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代

9、表元素的含義，再看元素的限制條件，明白集合的類型，是數(shù)集、點(diǎn)集還是其他集合忽視集合中元素的互異性是常見的錯(cuò)誤要弄清兩個(gè)“關(guān)系”：“屬于關(guān)系”是指元素與集合的關(guān)系，“包含關(guān)系”是指集合與集合的關(guān)系返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算 探究點(diǎn)二集合間基本關(guān)系的認(rèn)識(shí)返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算點(diǎn)評(píng) 判斷集合之間的關(guān)系，必需先化簡(jiǎn)集合，找出集合的元素之間的關(guān)系，再根據(jù)元素的關(guān)系判斷集合之間的關(guān)系在集合元素個(gè)數(shù)較少時(shí)，可用列舉法寫出所有子集歸納總結(jié)空集是

10、任何集合的子集，在涉及集合關(guān)系時(shí)，必須優(yōu)先考慮空集的情況，否則會(huì)造成漏解已知兩個(gè)集合間的關(guān)系求參數(shù)時(shí)，關(guān)鍵是將條件轉(zhuǎn)化為元素或區(qū)間端點(diǎn)間的關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)所滿足的關(guān)系常用數(shù)軸、Venn圖來(lái)直觀解決這類問題返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算 探究點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算的求解返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算點(diǎn)評(píng) 集合有三種運(yùn)算關(guān)系：交集、并集和補(bǔ)集，進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，先將集合化簡(jiǎn)，再用數(shù)軸、圖象或Venn圖求得運(yùn)算的結(jié)果返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第1講集合及其運(yùn)算思想方法1以集合為背景的新定義問題返

11、回目錄多元提能力第1講集合及其運(yùn)算方法解讀 解決以集合為背景的新定義問題，要抓住兩點(diǎn)：(1)緊扣新定義首先分析新定義的特點(diǎn)，把新定義所敘述的問題的本質(zhì)弄清楚，并能夠應(yīng)用到具體的解題過程之中，這是破解新定義型集合問題難點(diǎn)的關(guān)鍵所在；(2)用好集合的性質(zhì)集合的性質(zhì)(概念、元素的性質(zhì)、運(yùn)算性質(zhì)等)是破解新定義型集合問題的基礎(chǔ)，也是突破口，在解題時(shí)要善于從試題中發(fā)現(xiàn)可以使用集合性質(zhì)的一些因素，在關(guān)鍵之處用好集合的運(yùn)算與性質(zhì)返回目錄多元提能力第1講集合及其運(yùn)算返回目錄多元提能力第1講集合及其運(yùn)算返回目錄多元提能力第1講集合及其運(yùn)算返回目錄多元提能力第1講集合及其運(yùn)算【備選理由】 集合的運(yùn)算是集合的重點(diǎn)內(nèi)

12、容，也是高考數(shù)學(xué)的必考點(diǎn)，例1通過對(duì)參數(shù)m的討論，可以加深對(duì)集合元素的互異性和集合的包含關(guān)系的理解；例2將集合問題與概率中的幾何概型巧妙地融合在一起，既考查了集合知識(shí)，又考查了幾何概率問題，體現(xiàn)了集合的“知識(shí)交匯點(diǎn)”的特點(diǎn)，意在提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力返回目錄教師備用題第1講集合及其運(yùn)算返回目錄教師備用題第1講集合及其運(yùn)算返回目錄教師備用題第1講集合及其運(yùn)算返回目錄教師備用題第1講集合及其運(yùn)算第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄雙向固基礎(chǔ)點(diǎn)面講考點(diǎn)多元提能力教師備用題返回目錄1理解命題的概念 2了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系 3理解必

13、要條件、充分條件與充要條件的意義考試說明第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件 知 識(shí) 梳 理 一、四種命題 1命題：可以判斷_的陳述句叫做命題；就其結(jié)構(gòu)而言，命題由_和_兩部分組成；就其結(jié)果正確與否而言分為_和_ 2命題的四種形式： 一般地，用p和q分別表示命題的條件和結(jié)論，用p和q分別表示p和q的否定，于是四種命題的形式就是： 原命題：若p，則q； 逆命題：_； 否命題：_； 逆否命題：_.返回目錄雙向固基礎(chǔ)真假條件結(jié)論真命題假命題原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假 3四種命題的關(guān)系： 二、充分條件、必要條件與充要條件的概念 1如果pq，則p是q的_條件 2如果qp，則p是q

14、的_條件 3如果既有pq又有qp，記作pq，則p是q的_條件，簡(jiǎn)稱_條件返回目錄雙向固基礎(chǔ)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件充分必要充要充分且必要 疑 難 辨 析 返回目錄雙向固基礎(chǔ)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄雙向固基礎(chǔ)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄雙向固基礎(chǔ)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄雙向固基礎(chǔ)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件說明：A表示簡(jiǎn)單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件考點(diǎn)考頻示例(難度)1.四種命題及其關(guān)系選擇(1)2012年湖南T3(

15、A)2.充分條件與必要條件選擇(2)2011年湖南T3(A)，2012年湖北T9(C)3.利用充分必要條件求參數(shù)0 探究點(diǎn)一四種命題及其關(guān)系的分析返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件歸納總結(jié)在判斷四種命題的關(guān)系時(shí)，首先要分清命題的條件與結(jié)論，當(dāng)確定了原命題時(shí)，要能根據(jù)四種命題的關(guān)系寫出其他三種命題 當(dāng)一個(gè)命題有大前提時(shí)，若要寫出其他三種命題，大前提需保持

16、不變 判斷一個(gè)命題為真命題，要給出推理證明；說明一個(gè)命題是假命題，只需舉出反例 否命題是既否定命題的條件，又否定命題的結(jié)論，而命題的否定是只否定命題的結(jié)論返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件 探究點(diǎn)二充分條件與必要條件的判定返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第

17、2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件點(diǎn)評(píng) 第(1)題利用兩直線互相垂直的條件，根據(jù)k值看條件和結(jié)論的互推關(guān)系能否進(jìn)行即可得出結(jié)論；第(2)題解不等式得出x的范圍，在數(shù)軸上討論得出結(jié)論 在進(jìn)行充分條件、必要條件判斷時(shí)，弄清“條件”和“結(jié)論”很重要，這樣才能使推導(dǎo)的方向性更加明確返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件 探究點(diǎn)三充分條件與必要條件的應(yīng)用返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點(diǎn)

18、面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件易錯(cuò)糾源1充要條件判斷中的致誤原因返回目錄多元提能力第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄多元提能力第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄多元提能力第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄多元提能力第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄多元提能力第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件【備選理由】 高考對(duì)命題及充分必要條件的考查，往往不是單一的，而是將命題、充分必要條件與邏輯聯(lián)結(jié)詞、量詞結(jié)合起來(lái)進(jìn)行綜合考查，如

19、所給例題下面給出的例題，可以作為學(xué)生復(fù)習(xí)的延伸，通過練習(xí)提高綜合解題的能力返回目錄教師備用題第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄教師備用題第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件返回目錄教師備用題第2講命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞返回目錄雙向固基礎(chǔ)點(diǎn)面講考點(diǎn)多元提能力教師備用題返回目錄1了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義 2理解全稱量詞與存在量詞的意義 3能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定考試說明第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 知 識(shí) 梳 理 一、簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 1常用的簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞有 ，分別用符號(hào) 表示 其含義：“

20、且”是若干個(gè)簡(jiǎn)單命題_成立；“或”是若干個(gè)簡(jiǎn)單命題中_有一個(gè)成立；“非”是對(duì)一個(gè)命題的_(只否定結(jié)論)返回目錄雙向固基礎(chǔ)“且”“或”“非”“”“”“ ”同時(shí)至少否定2復(fù)合命題的真假判斷返回目錄雙向固基礎(chǔ)第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞真pqpqpq真真假假_真_假_假真假假真_真假假真真假_假_真_假假假真真假_真_假真真真真假真假假假假真真返回目錄雙向固基礎(chǔ)第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞含有全稱量詞含有存在量詞p：x0M，p (x0)q：xM，q (x) 疑 難 辨 析 返回目錄雙向固基礎(chǔ)第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞返回目錄雙向固基礎(chǔ)第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

21、、全稱量詞與存在量詞返回目錄雙向固基礎(chǔ)第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞返回目錄雙向固基礎(chǔ)第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞說明：A表示簡(jiǎn)單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞考點(diǎn)考頻示例(難度)1.含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假判斷選擇(1)2012年山東T5(A)2.全(特)稱命題的真假判斷03.全(特)稱命題的否定選擇(3)2012年湖北T4(A)，2012年安徽T4(A) 探究點(diǎn)一含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假判斷返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞返回目錄點(diǎn)面講考點(diǎn)第3講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 探究點(diǎn)二全(特)稱命