定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述

1、定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)23Robert Gentleman & Ross Ihaka數(shù)據(jù)探索統(tǒng)計(jì)分析繪圖制表定量變量(Quantitative Variable)計(jì)量變量，用定量方法測定其數(shù)值大小所得的資料。如身高，體重，濃度定性變量(Qualitative Variable)分類變量，按性質(zhì)或類別對(duì)觀察指標(biāo)進(jìn)行分組。分析資料(Analyzing Data)按研究設(shè)計(jì)的要求，計(jì)算有關(guān)指標(biāo)，利用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，統(tǒng)計(jì)表，統(tǒng)計(jì)圖等方法，對(duì)資料的數(shù)量特征及分布規(guī)律進(jìn)行測定和描述。血型頻數(shù)A27B32AB13O28第一節(jié)頻數(shù)分布7定義：當(dāng)變量值個(gè)數(shù)比較多的時(shí)候，對(duì)各變量值出現(xiàn)的頻率列表即為頻數(shù)分布表(F

2、requency distribution table) 簡稱頻率表。頻數(shù)分布表的圖形表示即為頻率分布圖?！纠?-1】某年某山區(qū)96名孕婦產(chǎn)前檢查次數(shù)資料如下：3, 2， 0， 1， 5， 6， 3， 2， 4， 1， 0， 6， , 4， 7試編制產(chǎn)前檢查次數(shù)的頻率分布表。9表2-1 某年某山區(qū)96名孕婦產(chǎn)前檢查次數(shù)的頻率分布10產(chǎn)前檢查次數(shù)圖2-1某年某山區(qū)婦女產(chǎn)前檢查次數(shù)頻率分布圖橫坐標(biāo)：產(chǎn)前檢查次數(shù)縱坐標(biāo)：對(duì)應(yīng)的頻數(shù)，檢查K次的婦女的總數(shù)等寬矩形長條：高度為檢查次數(shù)的頻數(shù)頻率分布圖【例2-2】抽樣調(diào)查某地120名1835歲健康男性居民血清鐵含量(mol/L)，試編制此血清鐵資料的頻數(shù)分

3、布表。7.428.6523.0221.621.3121.469.9722.7314.9420.1821.6223.0720.388.4017.3229.6419.6921.6923.9017.4519.0820.5224.1423.7718.3623.0424.2224.1321.5311.0918.8918.2623.2917.6715.3818.6114.2717.4022.5517.5516.1017.9820.1321.0014.5619.8919.8217.4814.8918.3719.5017.0818.1226.0211.3413.8110.2515.9415.8318.5424

4、.5219.2626.1316.9918.8918.4620.8717.5113.1211.7517.4021.3617.1413.7712.5020.4020.3019.3823.1112.6723.0224.3625.6119.5314.7714.3724.7512.7317.2519.0916.7917.1919.3219.5919.1215.3121.7519.4715.5110.8627.8121.6516.3220.7522.1113.1717.5519.2612.6518.4819.8323.1219.2219.2216.7227.9011.7424.6614.1816.52頻數(shù)

5、表（frequency table）的編制計(jì)算各組段頻數(shù)(frequency): 即計(jì)算各組段內(nèi)觀察值的個(gè)數(shù)。計(jì)算各組段頻率(percent): 即計(jì)算各組段頻數(shù)與總觀察值個(gè)數(shù)之比，用百分?jǐn)?shù)表示。計(jì)算累計(jì)頻數(shù)(Cumulative Frequency)和累計(jì)頻率(Cumulative Percent): 累計(jì)頻數(shù)是由上至下將頻數(shù)累加；累計(jì)頻率是由上至下將頻率累加。頻數(shù)表(frequency table)的編制表2-2 120名健康男性居民血清鐵含量頻數(shù)分布表圖2-2 120名健康男性居民血清鐵含量頻數(shù)分布圖【例2-2】抽樣調(diào)查某地120名1835歲健康男性居民血清鐵含量(mol/L)，試編制此

6、血清鐵資料的頻數(shù)分布圖。對(duì)稱分布（symmetric distribution）偏態(tài)分布（skewed distribution）正偏態(tài)分布（positively skewed distribution）負(fù)偏態(tài)分布（negatively skewed distribution)頻數(shù)分布的用途揭示資料的分布類型頻數(shù)分布表的用途便于觀察數(shù)據(jù)的分布特征；集中趨勢離散趨勢便于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中特大或特小的可疑值；當(dāng)樣本量大時(shí)，可用各組段的頻率作為概率的估計(jì)值。第二節(jié)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)平均數(shù)(Average)，是描述一組觀察值集中位置或平均水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，常作為一組數(shù)據(jù)的代表值用于分析和進(jìn)行組間的比較。常用的有

7、算術(shù)均數(shù)幾何均數(shù)中位數(shù)概 述算術(shù)均數(shù)算術(shù)均數(shù)【例2-3】測得8只正常大鼠血清總酸性磷酸酶(TACP)含量(U/L)為4.20，6.43，2.08，3.45，2.26，4.04，5.42，3.38。試求其算術(shù)均數(shù)。算術(shù)均數(shù)算術(shù)均數(shù)算術(shù)均數(shù)【例2-4】120名健康男性居民血清鐵含量的頻數(shù)分布表，試求其算術(shù)均數(shù)。幾何均數(shù)幾何均數(shù)(Geometric Mean, G)，等于一個(gè)變量所有n個(gè)觀察值的乘積的n次方根。幾何均數(shù)適用于取對(duì)數(shù)后近似呈對(duì)稱分布的資料，尤其是正偏態(tài)分布數(shù)據(jù)。醫(yī)學(xué)研究中有一類特殊資料按照倍數(shù)關(guān)系變化，比如細(xì)菌計(jì)數(shù)，抗體滴度。 幾何均數(shù)幾何均數(shù)幾何均數(shù)【例2-5】52例慢性肝炎患者的H

8、BsAg滴度數(shù)據(jù)表，試求其幾何均數(shù)。中位數(shù)中位數(shù)(Median, M)，是在按大小順序排列的變量的所有觀察值中，位于正中間的一個(gè)或兩個(gè)數(shù)值。當(dāng)數(shù)據(jù)呈偏態(tài)分布、或頻數(shù)分布兩端無確定數(shù)值，均宜采用中位數(shù)描述集中趨勢。中位數(shù)的確定取決于它在數(shù)據(jù)序列中的位置，因此對(duì)極端值不敏感。中位數(shù)n為奇數(shù)時(shí)， M X(n+1)/2 n為偶數(shù)時(shí)， M (Xn/2+Xn/2+1)/21、直接法【例2-6】某藥廠觀察9只小鼠口服高山紅景天醇提物(RSAE)后在乏氧條件下的生存時(shí)間(分鐘)為：49.1，60.8，63.3，63.6，63.6，65.6，65.8，68.6，69.0。試求其中位數(shù)。中位數(shù)【例2-7】101名

9、正常人血清肌紅蛋白含量(g/ml)的頻數(shù)分布表。試求其中位數(shù)。41.58%1010.564.36%百分位數(shù)0100PxX百分位數(shù)百分位數(shù)百分位數(shù)小 結(jié)指 標(biāo)意 義適用場合算數(shù)均數(shù)個(gè)體的平均值對(duì)稱分布，特別是正態(tài)分布資料。幾何均數(shù)平均倍數(shù)觀察值范圍跨越多個(gè)數(shù)量級(jí)的資料中位數(shù)位次居中的觀察值非對(duì)稱分布；半定量資料；末端無確切數(shù)值；分布不明。第三節(jié)變異程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)甲和乙均數(shù)差不多，是不是可以判斷兩人情況差不多？概 述變異指標(biāo)又稱離散指標(biāo)，用以描述一組計(jì)量資料各觀察值之間參差不齊的程度。變異指標(biāo)越大，觀察值之間差異愈大，說明變異程度越大；反之亦然。常用的有極差、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。

10、概 述極 差極 差缺點(diǎn)：沒有利用觀察值的全部信息，不能反映其它數(shù)據(jù)的離散度；各樣本含量大小懸殊時(shí)，不宜比較其極差；極差的抽樣誤差也較大，所以不夠穩(wěn)定。 極差僅適用于對(duì)未知分布的小樣本資料作粗略的分析。 四分位數(shù)間距分割點(diǎn)1 分割點(diǎn)2 分割點(diǎn)3四分位值1(Q1) 四分位值2(Q2) 四分位值3(Q3)四分位數(shù)間距【例2-7】101名正常人血清肌紅蛋白含量(g/ml)的頻數(shù)分布表。試求其四分位數(shù)間距。 缺點(diǎn)：沒有利用觀察值的全部信息，不能反映其它數(shù)據(jù)的離散程度。四分位數(shù)間距方 差方差(Variance)， 是描述一個(gè)變量的所有觀察值與總體均數(shù)的平均離散程度的指標(biāo)。方 差標(biāo)準(zhǔn)差方差是平方后的單位，為了統(tǒng)計(jì)方便，將方差取平方根，還原成與原始觀察值單位相同的變異量度。 標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation, S), 是描述一個(gè)變量的所有觀察值與均數(shù)的平均離散程度的指標(biāo)。 總體標(biāo)準(zhǔn)差用表示，樣本標(biāo)準(zhǔn)差用S表示。標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差C組的標(biāo)準(zhǔn)差最小，B組的最大。意味著C組數(shù)據(jù)的離散趨勢最小，B組的最大 。A組B組C組【例2-9】A組：26，28，30，32，34；B組：24，27，30，33，36；C組：26，29，30，31，34。試用標(biāo)準(zhǔn)差說明三組數(shù)據(jù)的離散狀況。變異系數(shù)CV是無量綱的指標(biāo)，可以用來比較幾個(gè)量綱不同的指標(biāo)變量之間的離散程度的差異，或比較量綱相同但均數(shù)