預控圖培訓講義

1、預控圖(PREControl):小批量生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制工具 2011年2月10日1課程內(nèi)容常規(guī)控制圖的缺陷預控圖的概念及說明預控圖的理論預控圖的基本思想預控圖運用的假設(shè)條件預控圖的建立預控圖的運用預控圖的判定規(guī)則 預控圖的抽樣頻率過程能力與預控圖預控圖對操作者的要求預控圖的優(yōu)點使用預控圖的注意事項預控圖記錄實例2常規(guī)控制圖的缺陷3預控圖的概念及說明 預控圖(PREControl),又叫彩虹圖,是一種基于規(guī)格界限來控制過程的簡單運算法則圖，是美國Rath & Strong咨詢公司于20世紀五十年代開發(fā)的。早在20世紀20年代，美國貝爾實驗室的科學家休哈特發(fā)明了休哈特控制圖，它是基于產(chǎn)品的生產(chǎn)過

2、程連續(xù)穩(wěn)態(tài)，并且質(zhì)量特性的分布是在正態(tài)或接近正態(tài)分布的情況下運用。而預控圖只是假設(shè)生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的質(zhì)量特性是可測量和可調(diào)整的。休哈特控制圖是用3原理設(shè)置控制限，預控圖是以規(guī)格限設(shè)置控制限，警戒區(qū)設(shè)計在規(guī)格限內(nèi)。4為了應用方便，通常預控圖控制區(qū)域分為三個： 目標區(qū)、警戒區(qū)、不良區(qū)，見下三種圖形（見下圖）。 5預控圖的基本思想預控圖是一種非常簡便的質(zhì)量控制工具，其基本思想如下: (1)過程開始前預先控制。 (2)預控圖直接與規(guī)格(公差)界限相聯(lián)系，易于理解。 (3)不需計算控制界限，直接用單個樣品的實測值對過程做出判斷。 6預控圖的理論 設(shè)產(chǎn)品單元的參數(shù)X分布函數(shù)為F(x)，X是任意分布。在雙邊情

3、況下，令X落入左側(cè)目標區(qū)的概率為PgL，落入右側(cè)目標區(qū)的概率為Pgr；落入左側(cè)警戒區(qū)的概率為PyL，落入右側(cè)警戒區(qū)的概率為；落入左側(cè)不良區(qū)的概率為PrL，落入右側(cè)不良區(qū)的概率為P。 令X落入目標區(qū)的概率為Pg(在雙邊情況下，Pg = PgL + Pgr)；令X落入警戒區(qū)的概率為Py(在雙邊Pr = PyL + Pyr)。 令X落入目標區(qū)的概率為(在雙邊情況下，Pg = PgL + Pgr)；令X落入警戒區(qū)的概率為Py(在雙邊情況下，Py = PyL + Pyr)；令x落入不良區(qū)的概率為Pr(在雙邊情況下，Pr = PrL + P)。 7預控圖的理論 可以啟動預控圖于工程控制的概率為PS，其條件

4、為接連5個樣品的參數(shù)值落在目標區(qū)內(nèi)，故。 在啟動預控圖于工程控制后，每一次抽樣抽兩個樣品A、B：兩個數(shù)據(jù)全落在目標區(qū)的概率為，；一個數(shù)據(jù)落在目標區(qū)、另一個數(shù)據(jù)落在警戒區(qū)的概率為2P_gP_y；兩上數(shù)據(jù)都落在警戒區(qū)的概率為P2_y；兩個數(shù)據(jù)中有一個落在不良區(qū)，另一個落在非不良區(qū)的概率為2P_r(1-P_r)；兩個數(shù)據(jù)都落在不良區(qū)的概率為。 注：它們的總和是。因此每一次抽樣通過概率為 戒區(qū)的概率為P2_y；兩個數(shù)據(jù)中有一個落在不良區(qū)，另一個落在非不良區(qū)的概率為2P_r(1-P_r)；兩個數(shù)據(jù)都落在不良區(qū)的概率為戒區(qū)的概率為P2_y；兩個數(shù)據(jù)中有一個落在不良區(qū)，另一個落在非不良區(qū)的概率為2P_r(1

5、-P_r)；兩個數(shù)據(jù)都落在不良區(qū)的概率為。 8注：也可把判別通過與否的準則修改一下，若第一數(shù)據(jù)落在不良區(qū)，就判不通過(不必等第二數(shù)據(jù)酌結(jié)果)，則公式稍有變化。 在兩次停止問的6次抽樣都通過的概率為 ,此時批不合格品率為Pr，因此通過抽樣交付的批產(chǎn)品的平均交付不合格品率為。 例如果X是正態(tài)分布N(,)，設(shè)上下規(guī)格限距離正好為6，則當X的正好在中心線上時，有。 Cp = 1,Pg=85.73%,P_y=14.00%,P_r=0.27% 于是每一次抽樣通過的概率Pp算出為97.50% =97.5%60.27%=85.91%0.27%=0.23% 預控圖的理論 9預控圖運用的假設(shè)條件如下圖：10預控圖的假設(shè)條件 11預控圖的建立 12預控圖的運用13預控圖的運用14預控圖的判定規(guī)則15預控圖的抽樣頻率16過程能力與預控圖17