應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)-供參考

1、【1.1】指出下列變量的類型：（1）汽車銷售量；（2）產(chǎn)品等級(jí)；（3）到某地出差乘坐的交通工具（汽車、輪船、飛機(jī)）；（4）年齡；（5）性別；（6）對(duì)某種社會(huì)現(xiàn)象的看法（贊成、中立、反對(duì)）?！窘狻浚?）數(shù)值型變量（2）順序變量（3）分類變量（4）數(shù)值型變量（5）分類變量（6）順序變量【1.2】某機(jī)構(gòu)從某大學(xué)抽取200個(gè)大學(xué)生推斷該校大學(xué)生的月平均消費(fèi)水平。要求：（1）描述總體和樣本。（2）指出參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量。（3）這里涉及到的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是什么？【解】（1）總體：某大學(xué)所有的大學(xué)生 樣本：從某大學(xué)抽取的200名大學(xué)生 （2）參數(shù)：某大學(xué)大學(xué)生的月平均消費(fèi)水平 統(tǒng)計(jì)量：從某大學(xué)抽取的200名大學(xué)生的月平

2、均消費(fèi)水平（3）200名大學(xué)生的總消費(fèi)，平均消費(fèi)水平【1.3】下面是社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活中常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：轎車生產(chǎn)總量，旅游收入，經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度，人口出生率，安置再就業(yè)人數(shù)，全國(guó)第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展速度，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，恩格爾系數(shù)。在這些指標(biāo)中，哪些是數(shù)量指標(biāo)，哪些是質(zhì)量指標(biāo)？如何區(qū)分質(zhì)量指標(biāo)與數(shù)量指標(biāo)？【解】數(shù)量指標(biāo)有：、質(zhì)量指標(biāo)有：、數(shù)量指標(biāo)是說(shuō)明事物的總規(guī)模、總水平或工作總量的指標(biāo)，表現(xiàn)為絕對(duì)數(shù)的形式，并附有計(jì)量單位。而質(zhì)量指標(biāo)是說(shuō)明總體相對(duì)規(guī)模、相對(duì)水平、工作質(zhì)量和一般水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，通常是兩個(gè)有聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對(duì)比的結(jié)果?！?.4】某調(diào)查機(jī)構(gòu)從某小區(qū)隨機(jī)地抽取了50為居民作為樣本進(jìn)行調(diào)查，其中6

3、0%的居民對(duì)自己的居住環(huán)境表示滿意，70%的居民回答他們的月收入在6000元以下，生活壓力大?；卮鹨韵聠?wèn)題：這一研究的總體是什么？月收入是分類變量、順序變量還是數(shù)值型變量？對(duì)居住環(huán)境的滿意程度是什么變量？【解】（1）這一研究的總體是某小區(qū)的所有居民。（2）月收入是數(shù)值型變量（3）對(duì)居住環(huán)境的滿意程度是順序變量。第二章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集【2.1】從統(tǒng)計(jì)調(diào)查對(duì)象包括的范圍、調(diào)查登記時(shí)間是否連續(xù)、搜集資料的方法是否相同等方面，對(duì)以下統(tǒng)計(jì)調(diào)查實(shí)例分類，并指出各屬于那種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式。（1） 2004年，對(duì)我國(guó)的工業(yè)企業(yè)從業(yè)人數(shù)進(jìn)行調(diào)查，各企業(yè)按上級(jí)部門要求填報(bào)統(tǒng)計(jì)表；（2） 2004年，對(duì)全國(guó)所有第二、第

4、三產(chǎn)業(yè)活動(dòng)單位進(jìn)行基本情況摸底調(diào)查，以2004年12月31日為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)，調(diào)查2004年度的資料；（3） 對(duì)進(jìn)口的一批產(chǎn)品，抽檢其中少部分以對(duì)整批產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)；（4） 要了解全國(guó)糧食產(chǎn)量的基本情況，只要對(duì)全國(guó)幾個(gè)重點(diǎn)糧食產(chǎn)區(qū)進(jìn)行調(diào)查，就能及時(shí)地對(duì)全國(guó)糧食產(chǎn)量的基本情況進(jìn)行推斷；（5） 為了探討一項(xiàng)新改革措施實(shí)施的效果，推廣其成功的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)已采取改革措施并產(chǎn)生明顯效果的代表性單位進(jìn)行調(diào)查?！窘狻浚?）的調(diào)查方式是統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度 （2）的調(diào)查方式是普查 （3）的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查 （4）的調(diào)查方式是重點(diǎn)調(diào)查 （5）的調(diào)查方式是典型調(diào)查【2.2】某調(diào)查機(jī)構(gòu)從某小區(qū)隨機(jī)地抽取了50位居民作為樣本進(jìn)行調(diào)

5、查，其中60%的居民對(duì)自己的居住環(huán)境表示滿意，70%的居民回答他們的月收入在6000元以下，生活壓力大?；卮鹣铝械膯?wèn)題：（1）這里用到什么調(diào)查方式？（2）這里涉及的數(shù)據(jù)有哪些？哪些是截面數(shù)據(jù)，哪些是動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)？【解】（1）這里用到的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查。（2）這里涉及的數(shù)據(jù)主要有：居民對(duì)居住環(huán)境的態(tài)度、月收入，這些數(shù)據(jù)都是截面數(shù)據(jù)。第三章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理與顯示【3.1】已知40名消費(fèi)者購(gòu)買5種不同款式的手機(jī)，分別是：A.諾基亞 B.摩托羅拉 C.波導(dǎo) D.聯(lián)想 E.西門子。他們購(gòu)買的情況如下表所示：ABDBEBCDBABEDAAECEEDBEBADACAADEBECACCBAC要求：（1）指出上面

6、的數(shù)據(jù)屬于什么類型？（2）用Excel制作一張頻數(shù)分布表。（3）繪制一張條形圖和一張餅圖，反映各類別的頻數(shù)分布情況?！窘狻浚?）上面數(shù)據(jù)屬于分類型數(shù)據(jù)（2）頻數(shù)分布表如下表所示：類別頻數(shù)比例百分比(%)A100.2525B90.22522.5C70.17517.5D60.1515E80.2020（3）條形圖如下所示 餅圖如下圖所示【3.2】已知40份用于購(gòu)買汽車的個(gè)人貸款數(shù)據(jù)：93051445619031240128025505851640121722359572111445783872638300534615901100554974660720137786132814237472561190

7、3401620152512001780935592655要求：（1）利用Excel的FREQUENCY函數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分組整理，編制頻數(shù)分布表，并計(jì)算出累積頻數(shù)和累積頻率。（2）利用SPSS繪制直方圖。【解】（1）Excel中得到的頻數(shù)分布表貸款數(shù)據(jù)頻數(shù)頻率（%）向上累積向下累積頻數(shù)頻率（%）頻數(shù)頻率（%）050061561540100500100016402255348510001500820307518451500200061536901025200025002538954102500以上254010025合計(jì)40100（2）SPSS中繪制的直方圖【3.3】下表列出了最近某年5月15日美國(guó)30

8、個(gè)城市的最低溫度。要求做出最低溫度數(shù)據(jù)的莖葉圖。城市最低溫度城市最低溫度城市最低溫度奧爾巴尼39哥倫比亞47洛杉磯61安克雷奇47哥倫布40孟菲斯51亞特蘭大46達(dá)拉斯68紐約城50奧斯丁66底特律43菲克尼斯74伯明翰42韋恩堡37波特蘭53波士頓53格林貝38舊金山55布法羅44檀香山65西雅圖50卡斯帕51休斯頓67錫拉拉丘茲43芝加哥45杰克遜維爾50坦帕59克利夫蘭40拉斯維加斯63華盛頓52【解】最低溫度的莖葉圖最低溫度 Stem-and-Leaf PlotFrequency Stem & Leaf 3.00 3 . 789 6.00 4 . 002334 4.00 4 . 567

9、7 8.00 5 . 00011233 2.00 5 . 59 2.00 6 . 13 4.00 6 . 5678 1.00 7 . 4 Stem width: 10 Each leaf: 1 case(s)【3.4】下表列出了某班12名學(xué)生的身高、體重和肺活量的相關(guān)數(shù)據(jù) 學(xué)生編號(hào)身高體重肺活量1135.1 32.0 1.75 2139.9 30.4 1.75 3163.6 46.2 2.75 4146.5 33.5 2.50 5156.2 37.1 2.75 6156.4 35.5 2.00 7167.8 41.5 2.75 8149.7 31.0 1.50 9145.0 33.0 2.50

10、 10148.5 37.2 2.25 11165.5 49.5 3.00 12135.0 27.6 1.25 要求：繪制出不同學(xué)生的身高、體重和肺活量的箱線圖?！窘狻?2名學(xué)生身高、體重、肺活量的箱線圖【3.5】據(jù)中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒.2005年，19982004年中國(guó)對(duì)外貿(mào)易進(jìn)出口數(shù)據(jù)如下：（單位：億美元）年份1998199920002001200220032004出口總額1837194924922661325643825933進(jìn)口總額1402165722512436295241285612要求：在同一坐標(biāo)系內(nèi)繪制出出口總額、進(jìn)口總額的時(shí)間序列線圖?！窘狻砍隹诳傤~和進(jìn)口總額的線圖【3.6】從某一行業(yè)

11、中隨機(jī)抽取12家企業(yè)，所得產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用的數(shù)據(jù)如下：企業(yè)編號(hào)產(chǎn)量生產(chǎn)費(fèi)用14013024215035015545514056515067815478416581001709116167101251801113017512140185要求：繪制產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用的散點(diǎn)圖。【解】產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的散點(diǎn)圖第四章 統(tǒng)計(jì)描述【4.1】某企業(yè)生產(chǎn)鋁合金鋼，計(jì)劃年產(chǎn)量40萬(wàn)噸，實(shí)際年產(chǎn)量45萬(wàn)噸；計(jì)劃降低成本5%，實(shí)際降低成本8%；計(jì)劃勞動(dòng)生產(chǎn)率提高8%，實(shí)際提高10%。試分別計(jì)算產(chǎn)量、成本、勞動(dòng)生產(chǎn)率的計(jì)劃完成程度。【解】產(chǎn)量的計(jì)劃完成程度=即產(chǎn)量超額完成12.5%。成本的計(jì)劃完成程=即成本超額完成3.16

12、%。勞動(dòng)生產(chǎn)率計(jì)劃完=即勞動(dòng)生產(chǎn)率超額完成1.85%?！?.2】某煤礦可采儲(chǔ)量為200億噸，計(jì)劃在19911995年五年中開采全部?jī)?chǔ)量的0.1%，在五年中，該礦實(shí)際開采原煤情況如下(單位：萬(wàn)噸)年份1991年1992年1993年1994年1995年上半年下半年上半年下半年實(shí)際開采量156230540279325470535累計(jì)開采量試計(jì)算該煤礦原煤開采量五年計(jì)劃完成程度及提前完成任務(wù)的時(shí)間?！窘狻勘绢}采用累計(jì)法：（1）該煤礦原煤開采量五年計(jì)劃完成= =即：該煤礦原煤開采量的五年計(jì)劃超額完成26.75%。（2）將1991年的實(shí)際開采量一直加到1995年上半年的實(shí)際開采量，結(jié)果為2000萬(wàn)噸，此時(shí)

13、恰好等于五年的計(jì)劃開采量，所以可知，提前半年完成計(jì)劃?！?.3】我國(guó)1991年和1994年工業(yè)總產(chǎn)值資料如下表：1991年1994年數(shù)值（億元）比重（%）數(shù)值（億元）比重（%）輕工業(yè)總產(chǎn)值13800.921670.6重工業(yè)總產(chǎn)值14447.129682.4工業(yè)總產(chǎn)值2824851353要求：（1）計(jì)算我國(guó)1991年和1994年輕工業(yè)總產(chǎn)值占工業(yè)總產(chǎn)值的比重，填入表中；（2）1991年、1994年輕工業(yè)與重工業(yè)之間是什么比例（用系數(shù)表示）？（3）假如工業(yè)總產(chǎn)值1994年計(jì)劃比1991年增長(zhǎng)45%，實(shí)際比計(jì)劃多增長(zhǎng)百分之幾？【解】（1）1991年1994年數(shù)值（億元）比重（%）數(shù)值（億元）比重（%

14、）輕工業(yè)總產(chǎn)值13800.948.86%21670.642.20%重工業(yè)總產(chǎn)值14447.151.14%29682.457.8%工業(yè)總產(chǎn)值2824851353（2）是比例相對(duì)數(shù)；1991年輕工業(yè)與重工業(yè)之間的比例=；1994年輕工業(yè)與重工業(yè)之間的比例=（3）即，94年實(shí)際比計(jì)劃增長(zhǎng)25.37%?！?.4】某鄉(xiāng)三個(gè)村2000年小麥播種面積與畝產(chǎn)量資料如下表：村名畝產(chǎn)量（斤）播種面積畝數(shù)（畝）所占比重（%）甲700120乙820150丙650130合計(jì)要求：（1）填上表中所缺數(shù)字；（2）用播種面積作權(quán)數(shù)，計(jì)算三個(gè)村小麥平均畝產(chǎn)量；（3）用比重作權(quán)數(shù)，計(jì)算三個(gè)村小麥平均畝產(chǎn)量?！窘狻浚?）村名畝產(chǎn)量

15、（斤）播種面積畝數(shù)（畝）所占比重（%）甲70012030%乙82015037.5%丙65013032.5%合計(jì)400100%（2）（3）【4.5】?jī)煞N不同品種的玉米分別在五塊地上試種，產(chǎn)量資料如下：甲品種乙品種田塊面積（畝）總產(chǎn)量（斤）田塊面積（畝）總產(chǎn)量（斤）0.88400.96300.981011200111001.311701.110401.313001.212001.516805499065980已知生產(chǎn)條件相同，對(duì)這兩種玉米品種進(jìn)行分析比較，試計(jì)算并說(shuō)明哪一種品種的畝產(chǎn)量更穩(wěn)定一些？【解】即： 由于是總體數(shù)據(jù)，所以計(jì)算總體均值：計(jì)算表格甲品種田塊面積（畝）總產(chǎn)量（斤）畝產(chǎn)量0.884

16、010500.98109001110011001.11040945.45 1.212001000總計(jì)： 54990乙品種田塊面積（畝）總產(chǎn)量（斤）畝產(chǎn)量0.96307001120012001.311709001.3130010001.516801120總計(jì)： 65980下面分別求兩塊田地畝產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差：要比較兩種不同玉米的畝產(chǎn)量的代表性，需要計(jì)算離散系數(shù)：乙企業(yè)的產(chǎn)品平均單位成本更低。【4.7】某糧食儲(chǔ)備庫(kù)收購(gòu)稻米的價(jià)格、數(shù)量及收購(gòu)額資料如下：等級(jí)單價(jià)（元/斤）收購(gòu)量（萬(wàn)斤）收購(gòu)額（萬(wàn)元）一級(jí)品1.220002400二級(jí)品1.0530003150三級(jí)品0.940003600要求：（1）按加權(quán)算

17、術(shù)平均數(shù)公式計(jì)算稻米的平均收購(gòu)價(jià)格；（2）按加權(quán)調(diào)和平均數(shù)公式計(jì)算稻米的平均收購(gòu)價(jià)格。【解】（1）（2）【4.8】已知我國(guó)1995年1999年末總?cè)丝诩叭丝谠鲩L(zhǎng)率資料：年份199419951996199719981999年末總?cè)丝冢ㄈf(wàn)人）119850121121122389123626124810125909人口增長(zhǎng)率（）11.610.4710.1110.19.588.81試計(jì)算該期間我國(guó)人口平均增長(zhǎng)率?！窘狻坑?jì)算過(guò)程如下：年份199419951996199719981999年末總?cè)丝冢ㄈf(wàn)人）119850121121122389123626124810125909年內(nèi)總?cè)丝跀?shù)（萬(wàn)人）12048

18、6121755123008124218125360按照平均增長(zhǎng)率的公式可知：所以，1995年1999年期間我國(guó)人口平均增長(zhǎng)率=【4.9】某單位職工按月工資額分組資料如下：按月工資額分組（元）職工人數(shù)（人）人數(shù)所占比重（%） 4000元以下2510.59 4000-50003715.68 5000-600013456.78 6000-70003012.71 7000以上104.24 總計(jì)236100.00 根據(jù)資料回答問(wèn)題并計(jì)算：（1）它是一個(gè)什么數(shù)列？（2）計(jì)算工資額的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）分別用職工人數(shù)和人數(shù)所占比重計(jì)算平均工資。結(jié)果一樣嗎？（4）分別計(jì)算工資的平均差和標(biāo)準(zhǔn)差?！窘狻浚?）是等

19、距分組數(shù)列（2）即：（注：用上限公式算出的結(jié)果與上述結(jié)果相同）（注：用上限公式算出的結(jié)果與上述結(jié)果相同）（3）兩者結(jié)果一樣。（忽略小數(shù)點(diǎn)位數(shù)的保留對(duì)結(jié)果造成的影響）（4）平均差 標(biāo)準(zhǔn)差 【4.10】某市甲、乙兩商店把售貨員按其人均年銷售額分組，具體資料如下：甲商場(chǎng)乙商場(chǎng)按銷售額分組（萬(wàn)元）售貨員人數(shù)（人）按銷售額分組（萬(wàn)元）售貨員人數(shù)（人）20-303030-402030-4011040-508040-509050-605550-606060-704060以上1070以上5合計(jì)300合計(jì)200要求：（1）分別計(jì)算這兩個(gè)商場(chǎng)售貨員的人均銷售額；（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪個(gè)商場(chǎng)人均銷售額的代表性大？【解

20、】（1） （2），乙商場(chǎng)銷售額的代表性大。第五章 統(tǒng)計(jì)抽樣【5.1】袋中裝有5只同樣大小的球，編號(hào)為1，2，3，4，5，從中同時(shí)取出3只球，求取出的最大號(hào)的分布律及其分布函數(shù)并畫出其圖形。 【解】先求的分布律：由題知，的可能取值為3，4，5，且 ，的分布律為：，由得：【5.2】設(shè)的密度函數(shù)為求： （1）常數(shù)c；（2）的分布函數(shù)；（3）?！窘狻浚?）（2）當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，.故分布函數(shù)（3）【5.3】隨機(jī)變量相互獨(dú)立，又,，試求和?！窘狻俊?.4】一本書排版后一校時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤處數(shù)服從正態(tài)分布，求： （1）出現(xiàn)錯(cuò)誤處數(shù)不超過(guò)230的概率；（2）出現(xiàn)錯(cuò)誤處數(shù)在190210的概率。【解】(1) (

21、2) 【5.5】某地區(qū)職工家庭的人均年收入平均為12000元，標(biāo)準(zhǔn)差為2000元。若知該地區(qū)家庭的人均年收入服從正態(tài)分布，現(xiàn)采用重復(fù)抽樣從總體中隨機(jī)抽取25戶進(jìn)行調(diào)查，問(wèn)出現(xiàn)樣本均值等于或超過(guò)12500元的可能性有多大？【解】對(duì)總體而言,樣本均值 【5.6】某商場(chǎng)推銷一種洗發(fā)水。據(jù)統(tǒng)計(jì)，本年度購(gòu)買此種洗發(fā)水的有10萬(wàn)人，其中3萬(wàn)6千人是女性。如果按重復(fù)抽樣方法，從購(gòu)買者中抽出100人進(jìn)行調(diào)查，問(wèn)樣本中女性比例超過(guò)50%的可能性有多大？【解】總體比例即第六章 統(tǒng)計(jì)推斷【6.1】采取重復(fù)抽樣的方法，從某總體中抽取樣本容量為250的一組樣本,已知樣本成數(shù)（比例）p=0.38，試計(jì)算樣本成數(shù)（比例）的

22、估計(jì)誤差及抽樣標(biāo)準(zhǔn)差?！窘狻繕颖颈壤墓烙?jì)誤差為：抽樣標(biāo)準(zhǔn)差為：【6.2】抽取一個(gè)樣本容量為100的隨機(jī)樣本，其均值為36，標(biāo)準(zhǔn)差為7。試求總體均值95%的置信區(qū)間?！窘狻恳?yàn)槭谴髽颖?，總體方差未知，所以總體均值95%的置信區(qū)間為：【6.3】隨機(jī)抽取一個(gè)由360名教師組成的樣本，讓每個(gè)人對(duì)一些說(shuō)法表明自己的態(tài)度。第一種說(shuō)法是“年齡偏大的學(xué)生對(duì)班上的討論比年齡小的學(xué)生更積極”。態(tài)度按5分制來(lái)衡量：1=非常同意；2=同意；3=沒(méi)有意見 ；4=不同意；5=很不同意。對(duì)這一看法，樣本的平均態(tài)度得分為2.08 ，標(biāo)準(zhǔn)差為0.95。試用98%的置信度估計(jì)教師對(duì)這一看法的平均態(tài)度得分的置信區(qū)間?！窘狻恳?yàn)槭?/p>

23、大樣本，總體方差未知，所以總體均值的98%的置信區(qū)間為：【6.4】稅務(wù)管理官員認(rèn)為，大多數(shù)企業(yè)都有偷稅漏稅行為。在對(duì)由750個(gè)企業(yè)構(gòu)成的隨機(jī)樣本的檢查中，發(fā)現(xiàn)有121個(gè)企業(yè)有偷稅漏稅行為。試以90%的置信度估計(jì)偷稅漏稅企業(yè)比例的置信區(qū)間?！窘狻恳?yàn)闈M足大樣本，且樣本比例為：所以，偷稅漏稅企業(yè)比例90%的置信區(qū)間為：【6.5】為估計(jì)自考學(xué)生的平均年齡，隨機(jī)抽取一個(gè)樣本容量為64的樣本，其中平均年齡為26.5歲，標(biāo)準(zhǔn)差為4歲，試求自考學(xué)生總體平均年齡的99%的置信區(qū)間。【解】因?yàn)槭谴髽颖?，總體方差未知，所以總體均值95%的置信區(qū)間為：【6.6】銷售公司要求銷售人員與顧客經(jīng)常保持聯(lián)系。一項(xiàng)由60名銷

24、售人員組成的隨機(jī)樣本表明：銷售人員每周與顧客保持聯(lián)系的平均次數(shù)為21.5次，樣本標(biāo)準(zhǔn)差 為4次。試求銷售人員每周與顧客保持聯(lián)系的總平均次數(shù)95%的置信區(qū)間?！窘狻恳?yàn)槭谴髽颖?，總體方差未知，所以總體均值95%的置信區(qū)間為：【6.7】某地區(qū)調(diào)查下崗職工中女性的比例，隨機(jī)抽取了49名下崗職工，其中25人為女性，現(xiàn)以90%的置信度估計(jì)該地區(qū)下崗職工中女性比例的置信區(qū)間?！窘狻恳?yàn)闈M足大樣本，且樣本比例為：所以，該地區(qū)下崗職工中女性比例的90%的置信區(qū)間為：【6.8】某健康機(jī)構(gòu)想估計(jì)現(xiàn)代白領(lǐng)員工平均每天參加體育鍛煉的時(shí)間。從16家公司中隨機(jī)抽取25名白領(lǐng)員工，得知：其平均每天鍛煉的時(shí)間為54分鐘，標(biāo)準(zhǔn)

25、差為30分鐘。假設(shè)白領(lǐng)員工每天參加體育鍛煉的時(shí)間服從正態(tài)分布。試求在95%的置信度下白領(lǐng)員工平均每天參加體育鍛煉時(shí)間的置信區(qū)間。【解】因?yàn)槭钦龖B(tài)總體、小樣本、方差未知所以，白領(lǐng)員工平均每天參加體育鍛煉時(shí)間的95%的置信區(qū)間為：【6.9】某縣城婦聯(lián)要估計(jì)該地區(qū)職業(yè)女性平均每天的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間，根據(jù)以往數(shù)據(jù)顯示，該地區(qū)職業(yè)女性平均每天家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差為2小時(shí)。已知該地區(qū)的職業(yè)女性共有5000名，要求估計(jì)誤差不超過(guò)1.5小時(shí)，假設(shè)采取不重復(fù)抽樣，問(wèn)：在95%的置信度下應(yīng)該抽取多大的樣本？【解】不重復(fù)抽樣條件下，關(guān)于均值的樣本量確定公式為：（注：將題目中的估計(jì)誤差1.5小時(shí)改為0.5小時(shí)）【6.10

26、】某省進(jìn)行人口出生率的調(diào)查，根據(jù)以往的資料，該省的人口出生率約為10。若要求估計(jì)誤差不超過(guò)5%，置信度為95%，在重復(fù)抽樣條件下，應(yīng)該抽取多大的樣本？【解】重復(fù)抽樣條件下，關(guān)于比例的樣本量確定公式為：（注：將題目中的估計(jì)誤差5%改為5）【6.11】設(shè)某廠生產(chǎn)的一種燈管的壽命，從過(guò)去較長(zhǎng)一段時(shí)間的生產(chǎn)情況來(lái)看，燈管的平均壽命小時(shí)，現(xiàn)在采用新工藝后，在所生產(chǎn)的燈管中抽取36只，測(cè)得平均壽命小時(shí)，問(wèn)采用新工藝后，燈管壽命是否有顯著提高？（）【解】根據(jù)題意，要檢驗(yàn)采用新工藝后，燈管壽命是否有顯著提高，因此采用單側(cè)檢驗(yàn)。建立的假設(shè)為：已知，因?yàn)槭谴髽颖?，所以采用Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。，因?yàn)?，所以拒絕原假設(shè),即采

27、用新工藝后，燈管壽命有顯著提高?！?.12】已知普通成年人安靜時(shí)的心率服從正態(tài)分布，其平均數(shù)是72次min?，F(xiàn)從某體院隨機(jī)抽測(cè)64名男生，測(cè)得安靜時(shí)心率平均數(shù)為68次min,標(biāo)準(zhǔn)差為6.4次/min,試問(wèn)某體院男生安靜時(shí)心率與普通成年人的心率有無(wú)差異？（）【解】根據(jù)題意，要檢驗(yàn)體院男生安靜時(shí)心率與普通成年人的心率有無(wú)差異，即平均數(shù)是否達(dá)到72次min，因此采用雙側(cè)檢驗(yàn)。建立的假設(shè)為： 已知，因?yàn)槭谴髽颖?，所以采用Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。，因?yàn)?，所以拒絕原假設(shè)，即體院男生安靜時(shí)心率與普通成年人的心率有差異?！?.13】某車間用一臺(tái)包裝機(jī)包裝葡萄糖, 包得的袋裝糖重是一個(gè)隨機(jī)變量, 它服從正態(tài)分布。當(dāng)機(jī)器正

28、常時(shí), 其均值為0.5千克, 標(biāo)準(zhǔn)差為0.015千克.某日開工后為檢驗(yàn)包裝機(jī)是否正常, 隨機(jī)地抽取它所包裝的糖9袋, 稱得凈重為(千克): 0.498 0.508 0.518 0.524 0.499 0.513 0.521 0.515 0.512, 問(wèn)機(jī)器是否正常? （）【解】根據(jù)題意，要檢驗(yàn)機(jī)器是否正常工作，即袋裝糖重是否為0.5千克，因此采用雙側(cè)檢驗(yàn)。建立的假設(shè)為：已知，因?yàn)槭切颖?，已知，所以采用Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 ，因?yàn)椋跃芙^原假設(shè)，即機(jī)器工作不正常?！?.14】四步助跑摸高成績(jī)服從正態(tài)分布。我國(guó)女子優(yōu)秀跳高運(yùn)動(dòng)員平均成績(jī)?yōu)?.10米，某省6名女運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)?yōu)?.95米，標(biāo)準(zhǔn)差0.

29、36米，問(wèn)該省運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是否低于我國(guó)優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員？【解】根據(jù)題意，要檢驗(yàn)該省運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是否低于我國(guó)優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員，因此采用單側(cè)檢驗(yàn)。建立的假設(shè)為：已知，因?yàn)槭切颖荆粗圆捎脵z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 ，因?yàn)?，所以不能拒絕原假設(shè)，即該省運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)不低于我國(guó)優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?！?.15】某廠家向一百貨商店長(zhǎng)期供應(yīng)某種貨物，雙方根據(jù)廠家的傳統(tǒng)生產(chǎn)水平，定出質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，即若次品率超過(guò)3%，則百貨商店拒收該批貨物。今有一批貨物，隨機(jī)抽43件檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有次品2件，問(wèn)應(yīng)如何處理這批貨物？【解】根據(jù)題意，要決定如何處理這批貨物，也就是該百貨商店要不要收這批貨物，由次品率是否超過(guò)3%來(lái)決定，因此采用單側(cè)檢驗(yàn)。建立的假設(shè)

30、為：已知，采用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 ，因?yàn)椋圆荒芫芙^原假設(shè)，即百貨商店可以接受這批貨物?！?.16】某廠生產(chǎn)的某種型號(hào)電池，其壽命長(zhǎng)期以來(lái)服從方差的正態(tài)分布。今有一批這種電池，從它的生產(chǎn)情況來(lái)看，壽命波動(dòng)性比較大。為判斷這種想法是否合乎實(shí)際，隨機(jī)抽取了26只電池，測(cè)出其壽命的樣本方差為。問(wèn)根據(jù)這個(gè)數(shù)據(jù)能否判定這批電池的波動(dòng)性較以往的有顯著的變化（取)？ 【解】根據(jù)題意，要判定這批電池的波動(dòng)性較以往是否有顯著的變化，就是要檢驗(yàn)這批電池的方差是否為5000，因?yàn)椴捎秒p側(cè)檢驗(yàn)。建立的假設(shè)為： 已知，采用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。，因?yàn)?，所以拒絕原假設(shè)，即這批電池的波動(dòng)性較以往是有顯著的變化。第七章 方差分析（以下均為

31、Excel輸出結(jié)果）【7.1】有某種型號(hào)的電池，他們分別為甲、乙、丙三個(gè)工廠所生產(chǎn)的。為評(píng)比其質(zhì)量，各隨機(jī)抽取5只電池為樣本，經(jīng)試驗(yàn)測(cè)得其壽命（單位：小時(shí)）如下：試驗(yàn)號(hào)電池生產(chǎn)企業(yè)甲乙丙12345495039404328323026343840454248要求：檢驗(yàn)三個(gè)工廠的電池平均壽命有無(wú)顯著的差異？（）【解】方差分析表差異源SSdfMSFP-valueF crit組間604.93332302.466717.619420.0002693.885294組內(nèi)2061217.16667總計(jì)810.933314由于P-value=0.0002690.05,說(shuō)明拒絕原假設(shè)，表明三個(gè)工廠的電池平均壽命有

32、顯著差異?！?.2】某企業(yè)準(zhǔn)備用三種方法組裝一種新的產(chǎn)品，為確定哪種方法每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量最多，隨機(jī)抽取了20名工人，并指定每個(gè)人使用其中的一種方法。通過(guò)對(duì)每個(gè)工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)進(jìn)行方差分析得到下表的結(jié)果。差異源SSdfMSFP-valueF crit組間4350.03253.592組內(nèi)1904總計(jì)19要求：完成上面的方差分析表，并檢驗(yàn)三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著差異？（） 【解】差異源SSdfMSFP-valueF crit組間87024353.81180.03253.592組內(nèi)190417114.118總計(jì)19由于P-value=0.03250.05,說(shuō)明拒絕原假設(shè)，表明三種方法組

33、裝的產(chǎn)品數(shù)量之間有顯著差異。【7.3】為比較四種不同品牌的汽車使用相同類型汽油時(shí)的耗油量，在相同的行駛條件下，不同品牌汽車測(cè)得每加侖汽油所行使的里程數(shù)如下表：品牌1品牌2品牌3品牌4151214151211121391413111718161415要求：分析四種不同品牌的車耗油量是否有顯著差異？（）【解】方差分析表差異源SSdfMSFP-valueF crit組間53.50098317.833667.1079480.0045233.410534組內(nèi)32.61667132.508974總計(jì)86.1176516由于P-value=0.0045230.05,說(shuō)明不能拒絕原假設(shè)，表明沒(méi)有證據(jù)證明不同品

34、種的種子對(duì)收獲量有顯著的影響；由于列因素的P-value=0.0557590.05,說(shuō)明不能拒絕原假設(shè)，表明沒(méi)有證據(jù)證明不同施肥量方案對(duì)收獲量有顯著的影響?！?.5】某金屬材料生產(chǎn)過(guò)程中，為提高其強(qiáng)度，需要進(jìn)行熱處理。熱處理的溫度和時(shí)間是影響該材料強(qiáng)度的兩個(gè)主要因素?，F(xiàn)取三個(gè)溫度水平和四個(gè)時(shí)間水平，各個(gè)不同水平的每一組合都進(jìn)行了二次試驗(yàn)，測(cè)得該材料在各種熱處理方式下的強(qiáng)度數(shù)據(jù)如下表。試分析溫度、時(shí)間兩個(gè)因素各自以及兩個(gè)因素的交互作用對(duì)材料強(qiáng)度是否顯著地影響。（） 時(shí)間BB1B2B3B4溫度AA15356697163645659A27168777869705859A375767271686656

35、58【解】方差分析差異源SSdfMSFP-valueF crit樣本256.08332128.041768.288892.78E-073.885294列714.79173238.2639127.07412.34E-093.490295交互313.5833652.2638927.874072.24E-062.99612內(nèi)部22.5121.875總計(jì)1306.95823由于行因素的P-value=2.78E-070.05，說(shuō)明拒絕原假設(shè)，表明溫度因素對(duì)材料強(qiáng)度有顯著的影響；由于列因素的P-value=2.34E-090.05，說(shuō)明拒絕原假設(shè)，表明時(shí)間因素對(duì)材料強(qiáng)度有顯著的影響；交互作用的P-val

36、ue=2.24E-060.05，說(shuō)明拒絕原假設(shè)，表明溫度和時(shí)間兩個(gè)因素的交互作用對(duì)材料的強(qiáng)度有顯著影響。第八章 相關(guān)分析和回歸分析*【8.1】某店主分析其店面的經(jīng)營(yíng)情況時(shí)，收集了連續(xù)10天的訪問(wèn)量數(shù)據(jù)（單位：天）和當(dāng)天營(yíng)業(yè)額數(shù)據(jù)（單位：元）如下。編號(hào)訪問(wèn)量營(yíng)業(yè)額編號(hào)訪問(wèn)量營(yíng)業(yè)額1741306739026610076670388130896140469110958505911601073100對(duì)以上訪問(wèn)量和營(yíng)業(yè)額數(shù)據(jù)作相關(guān)分析。【解】相關(guān)分析 （1）畫訪問(wèn)量和營(yíng)業(yè)額數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，如下所示從圖上可以看出，訪問(wèn)量和營(yíng)業(yè)額數(shù)據(jù)是簡(jiǎn)單線性正的不完全相關(guān)。（2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)計(jì)算訪問(wèn)量和營(yíng)業(yè)額的簡(jiǎn)單線性相關(guān)

37、系數(shù)為0.871508，大于0.8，說(shuō)明訪問(wèn)量和營(yíng)業(yè)額之間存在較高的線性關(guān)系?！?.2】某飲料廣告費(fèi)投入為x，產(chǎn)品銷售數(shù)量為y，根據(jù)收集2年的月度數(shù)據(jù)資料，計(jì)算得到以下結(jié)果：，（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并初步判斷x與y之間的關(guān)系；（2）用最小二乘法估計(jì)模型回歸系數(shù)，并寫出模型結(jié)果；（3）說(shuō)明所計(jì)算的回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；（4）計(jì)算模型可決系數(shù)，并用其說(shuō)明模型的擬合效果?！窘狻孔钚《朔ǖ挠?jì)算（一元）（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并初步判斷x與y之間的關(guān)系；計(jì)算x與y相關(guān)系數(shù)為r=0.996268，說(shuō)明兩者的簡(jiǎn)單線性相關(guān)程度非常高，因此可以初步判斷x與y呈現(xiàn)線性關(guān)系。（2）用最小二乘法估計(jì)模型回歸系數(shù)，并寫出模型

38、結(jié)果；記模型為：，將以上結(jié)果代入最小二乘法的計(jì)算公式，得到0.92484，151.1852。因此，產(chǎn)品銷售數(shù)量為y對(duì)廣告費(fèi)投入為x的模型為（3）說(shuō)明所計(jì)算的回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；0.92484表示當(dāng)廣告費(fèi)投入每增加1個(gè)單位，產(chǎn)品銷售數(shù)量會(huì)增加0.92484個(gè)單位。（4）計(jì)算模型可決系數(shù)，并用其說(shuō)明模型的擬合效果。由于模型為一元線性回歸模型，根據(jù)一元線性回歸模型中可決系數(shù)為模型因變量和自變量簡(jiǎn)單線性相關(guān)系數(shù)的平方的關(guān)系，可得模型的可決系數(shù)R2=(r)2=(0.996268)2=0.99255。可決系數(shù)接近1，說(shuō)明模型擬合的非常好?！?.3】人們的收入期望往往受其教育程度和工作經(jīng)驗(yàn)的影響，隨機(jī)抽取了

39、50名25-40歲之間的社會(huì)工作人員，收集了他們的月工資（單位：元）、受教育年限（單位：年，從小學(xué)開始計(jì)算，到最高學(xué)歷為止，并扣除中間間斷的時(shí)間）和工作年限（單位：年，按照畢業(yè)之后，開始工作時(shí)計(jì)算起）的數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算得到方差分析表和參數(shù)估計(jì)的結(jié)果如下所示。方差分析表誤差來(lái)源dfSSMSFSignificance F回歸分析6703殘差總計(jì)6745參數(shù)估計(jì)表變量系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差t統(tǒng)計(jì)量Prob.受教育年限339.57 22.20 15.29 0.0000工作年限127.29 9.23 13.79 0.0000常數(shù)項(xiàng)1278.78 23.03 55.52 0.0000要求：（1）根據(jù)參數(shù)估計(jì)表，說(shuō)明收

40、入期望與受教育程度和工作經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系；（2）根據(jù)參數(shù)估計(jì)表，說(shuō)明受教育程度和工作經(jīng)驗(yàn)對(duì)收入期望是否有顯著影響；（2）完成以上方差分析表，對(duì)模型進(jìn)行F檢驗(yàn)；（3）計(jì)算模型的多重可決系數(shù)，并進(jìn)行修正，說(shuō)明模型的擬合效果?！窘狻孔钚《朔ǖ挠?jì)算（多元）（1）根據(jù)參數(shù)估計(jì)表，說(shuō)明收入期望與受教育程度和工作經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系；從參數(shù)估計(jì)表可以看出，收入期望（y）與受教育程度（x1）和工作經(jīng)驗(yàn)（x2）模型為：該模型表示在受教育程度不變時(shí)，工作經(jīng)驗(yàn)每增加1個(gè)單位，收入的期望會(huì)增加339.57個(gè)單位；在工作經(jīng)驗(yàn)不變時(shí)，受教育程度每增加1個(gè)單位，收入的期望會(huì)增加127.29個(gè)單位。（2）根據(jù)參數(shù)估計(jì)表，說(shuō)明受教育程度和工

41、作經(jīng)驗(yàn)對(duì)收入期望是否有顯著影響；從參數(shù)估計(jì)表可以看出，受教育程度和工作經(jīng)驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量都大于2，說(shuō)明受教育程度和工作經(jīng)驗(yàn)對(duì)收入期望都是顯著的。（2）完成以上方差分析表，對(duì)模型進(jìn)行F檢驗(yàn)；誤差來(lái)源dfSSMSFSignificance F回歸分析267033351.53750.488殘差47420.8936總計(jì)496745給定顯著性水平查F統(tǒng)計(jì)量的表，3.195056，從方差分析表可以看出，F(xiàn)為3750.488，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值，說(shuō)明模型通過(guò)檢驗(yàn)，認(rèn)為模型整體是顯著的，受教育程度和工作經(jīng)驗(yàn)對(duì)收入期望有顯著影響。（3）計(jì)算模型的多重可決系數(shù)，并進(jìn)行修正，說(shuō)明模型的擬合效果。從方差分析表中看出，模型解釋

42、的變差SSR=6703，模型的總變差SST=6745，所以模型的多重可決系數(shù)=0.993773。根據(jù)修正的多重可決系數(shù)=0.993508。模型多重可決系數(shù)和修正的多重可決系數(shù)均接近于1，說(shuō)明模型擬合效果非常好?！?.4】國(guó)家財(cái)政收入來(lái)源于國(guó)民總收入。分析財(cái)政收入如何受國(guó)民總收入變化的影響，可以預(yù)測(cè)國(guó)家財(cái)政收入的規(guī)模，為國(guó)家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展作規(guī)劃。收集我國(guó)1990年到2010年的財(cái)政收入和國(guó)民總收入數(shù)據(jù)，如下表所示。 我國(guó)1990年到2010年的財(cái)政收入和國(guó)民總收入數(shù)據(jù)表 單位：億元年份國(guó)民總收入X財(cái)政收入Y年份國(guó)民總收入X財(cái)政收入Y199018718.32 2937.10 2001108068.22

43、 16386.04 199121826.20 3149.48 2002119095.69 18903.64 199226937.28 3483.37 2003135173.98 21715.25 199335260.02 4348.95 2004159586.77 26396.47 199448108.46 5218.10 2005183618.51 31649.29 199559810.53 6242.20 2006215883.95 38760.20 199670142.49 7407.99 2007266411.02 51321.78 199778060.85 8651.14 20083

44、15274.71 61330.35 199883024.28 9875.95 2009341401.48 68518.30 199988479.15 11444.08 2010403259.96 83101.51 200098000.45 13395.23 資料來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2011試通過(guò)建立財(cái)政收入對(duì)國(guó)民總收入的一元線性回歸模型來(lái)分析財(cái)政收入和國(guó)民總收入之間的關(guān)系。【解】一元線性回歸模型（1）設(shè)定模型：記財(cái)政收入為y，國(guó)民總收入為x，設(shè)定財(cái)政收入對(duì)國(guó)民總收入的一元線性回歸模型為。（2）使用Excel，根據(jù)最小二乘法得到以下估計(jì)的結(jié)果。根據(jù)以上結(jié)果，得到財(cái)政收入對(duì)國(guó)民總收入的一元線性回歸模

45、型為（3）模型檢驗(yàn)根據(jù)Excel輸出的結(jié)果，可以看到模型可決系數(shù)為0.991116098，非常接近于1，說(shuō)明模型擬合很好?；貧w系數(shù)的t值分別為-6.821029和46.040199，絕對(duì)值都超過(guò)臨界值，說(shuō)明t檢驗(yàn)通過(guò)，認(rèn)為模型自變量對(duì)因變量的影響是顯著的。模型的F值為211.6999，對(duì)應(yīng)的p值為5.89*10-21，小于0.05，說(shuō)明F檢驗(yàn)通過(guò)，認(rèn)為模型整體是顯著的。（4）模型應(yīng)用國(guó)民總收入X的回歸系數(shù)為0.211980373，說(shuō)明當(dāng)國(guó)民總收入每增加1個(gè)單位，財(cái)政收入會(huì)增加0.211980373個(gè)單位。【8.5】消費(fèi)問(wèn)題是一個(gè)與我們的日常生活密切相關(guān)、大眾普遍關(guān)注的問(wèn)題。影響消費(fèi)的因素有很多

46、，主要的有收入和價(jià)格兩大因素，分析消費(fèi)受收入和價(jià)格影響的關(guān)系，是研究消費(fèi)問(wèn)題的基礎(chǔ)。現(xiàn)研究某城鎮(zhèn)居民耐用品的消費(fèi)，收集其人均全年耐用消費(fèi)品支出、人均年可支配收入和耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示。年份人均耐用消費(fèi)品支出Y（元）人均年可支配收入X1（元）耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)X2（2000年=100）2000137.161181.4115.962001124.561375.7133.352002107.911501.2128.212003102.961700.6124.852004125.242026.6122.492005162.452577.4129.862006217.433496.21

47、39.522007253.424283140.442008251.074838.9139.122009285.855160.3133.352010327.265425.1126.39利用表中數(shù)據(jù)，建立該城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)品支出關(guān)于人均年可支配收入和耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的回歸模型，進(jìn)行回歸分析。并檢驗(yàn)人均年可支配收入及耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)對(duì)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費(fèi)品支出是否有顯著影響?！窘狻慷嘣€性回歸模型（1）設(shè)定模型：設(shè)定人均全年耐用消費(fèi)品支出關(guān)于人均年可支配收入和耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的二元線性回歸模型為。（2）使用Excel，根據(jù)最小二乘法得到以下估計(jì)的結(jié)果。根據(jù)以上結(jié)果，得到人均全年耐用

48、消費(fèi)品支出關(guān)于人均年可支配收入和耐用消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的二元線性回歸模型為（3）模型t檢驗(yàn)?zāi)Ｐ妥宰兞縓1的t值為10.5479，對(duì)應(yīng)的p值為0.000，小于0.05，說(shuō)明t檢驗(yàn)通過(guò)，認(rèn)為人均年可支配收入對(duì)人均全年耐用消費(fèi)品支出的影響是顯著的。自變量X2的t值為-0.9213，對(duì)應(yīng)的p值為0.3838，大于0.05，說(shuō)明t檢驗(yàn)不通過(guò)，認(rèn)為耐用消費(fèi)品價(jià)格對(duì)人均全年耐用消費(fèi)品支出的影響是不顯著的。這與實(shí)際是吻合的。【8.6】經(jīng)濟(jì)學(xué)家菲利普斯在研究通貨膨脹和就業(yè)問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)體的通膨脹率和失業(yè)率往往存在一種交替關(guān)系的曲線：通貨膨脹率高時(shí)，失業(yè)率低；通貨膨脹率低時(shí)，失業(yè)率高。這就是著名的“菲利普斯曲線”。

49、 收集了某國(guó)物價(jià)上漲率P和失業(yè)率U的數(shù)據(jù)如下表所示。年份物價(jià)上漲率P（%）失業(yè)率U（%）年份物價(jià)上漲率P（%）失業(yè)率U（%）19860.62.819913.32.119870.12.819921.62.219880.72.519931.32.519892.32.319940.72.919903.12.11995-0.13.2根據(jù)以上數(shù)據(jù)，結(jié)合實(shí)際理論，建立P和U的回歸模型，并進(jìn)行檢驗(yàn)分析。【解】非線性回歸模型（1）畫P和U的散點(diǎn)圖，如下所示：結(jié)合以上散點(diǎn)圖和經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，可以看出，P與U成反向關(guān)系。因此，設(shè)定P與U的模型為：。（2）將U的數(shù)據(jù)做倒數(shù)變換，使用Excel，結(jié)合最小二乘法，得到模型的

50、估計(jì)結(jié)果為：即P與U的模型為：（3）模型檢驗(yàn)根據(jù)Excel輸出的結(jié)果，可以看到模型可決系數(shù)為0.85542，大于0.8，說(shuō)明模型擬合很好?；貧w系數(shù)的t值分別為-5.60915和6.879876，對(duì)應(yīng)的P值都小于0.05，說(shuō)明t檢驗(yàn)通過(guò)，認(rèn)為模型自變量對(duì)因變量的影響是顯著的。模型的F值為47.33269，對(duì)應(yīng)的p值為0.000127，小于0.05，說(shuō)明F檢驗(yàn)通過(guò)，認(rèn)為模型整體是顯著的。第九章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)【9.1】某市2008年第一季度社會(huì)商品零售額為36200萬(wàn)元，第四季度為35650萬(wàn)元，零售物價(jià)下跌0.5%。試計(jì)算該市社會(huì)商品零售額指數(shù)、零售價(jià)格指數(shù)和零售量指數(shù)以及由于零售物價(jià)下跌而使居民少支

51、出的金額?！窘狻匡@然，零售額指數(shù)Kqp =；而零售價(jià)格指數(shù)Kp=100%-0.5%=99.5%；則零售量指數(shù)Kq= Kqp /Kp=98.48%/99.5%=98.98%； 又因Kq=所以，從而，由于零售物價(jià)下跌而使居民少支出的近額為：?！?.2】某市場(chǎng)上四種蔬菜的銷售資料如下： 品種銷 量（公斤）價(jià) 格（元）銷 售 額（元）基 期報(bào)告期基 期報(bào)告期基 期假 定報(bào)告期白菜 550 6001.601.80 880 960 9901 080土豆 220 3002.001.90 440 600 418 570蘿卜 320 3501.000.90 320 350 288 315番茄 245 2002.

52、403.00 588 480 735 600合計(jì) =SUM(ABOVE) 1 335 =SUM(ABOVE) 1 450 =SUM(ABOVE) 2 228 =SUM(ABOVE) 2 390 =SUM(ABOVE) 2 431 =SUM(ABOVE) 2 565根據(jù)綜合指數(shù)編制規(guī)則，將上表所缺空格填齊；用拉氏公式編制四種蔬菜的銷量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)；用帕氏公式編制四種蔬菜的銷量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)；建立適當(dāng)?shù)闹笖?shù)體系，對(duì)蔬菜銷售額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析?！窘狻?即 計(jì)算表明： 四種蔬菜的銷量增長(zhǎng)了 7.27，使銷售額增加了 162元；四種蔬菜的價(jià)格上長(zhǎng)了 7.32，使銷售額增加了175元；兩因素共

53、同影響，使銷售額增長(zhǎng)了15.12， 銷售額增加了337元。結(jié)論：銷售額銷售量銷售價(jià)格指 數(shù) （%）115.12107.27107.32增 幅 （%）15.127.277.32增減額 （元）337162175【9.3】某廠三種產(chǎn)品的產(chǎn)量情況如下表：產(chǎn)品計(jì)量單位出廠價(jià)格（元）產(chǎn)量基期報(bào)告期基期報(bào)告期ABC件個(gè)公斤81068.51151350011000400015000102004800試分析出廠價(jià)格和產(chǎn)量的變動(dòng)對(duì)總產(chǎn)值的影響。【解】第一步：計(jì)算三個(gè)總產(chǎn)值：（萬(wàn)元）；（萬(wàn)元）；（萬(wàn)元）；第二步：建立指標(biāo)體系即 第三步：分析結(jié)論。計(jì)算結(jié)果表明：由于出廠價(jià)上漲了3.64%，使總產(chǎn)值增加了8800元；由

54、于產(chǎn)量提高了5.14%，使總產(chǎn)值增加了12900元；兩因素共同作用，使總產(chǎn)值上升了8.97%，增加了21700元?！?.4】若給出【9.2】題中四種蔬菜的資料如下：品種個(gè)體價(jià)格指數(shù)銷 售 額（元）基 期假 定報(bào)告期白菜112.50 880 1080土豆 95.00 440 600 418 570蘿卜 90.00 320 350 288 315番茄125.00 588 480 735 600合計(jì) =SUM(ABOVE) 2 2282 3902 431 =SUM(ABOVE) 2 565編制四種蔬菜的算術(shù)平均指數(shù)；編制四種蔬菜的調(diào)和平均指數(shù)；把它們與上題計(jì)算的拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)進(jìn)行比較，看看有何種

55、關(guān)系？什么條件下才會(huì)有這種關(guān)系的呢？【解】（1）（2） （3）算術(shù)平均指數(shù)的結(jié)果與拉氏指數(shù)相等以基期的總值指標(biāo)為權(quán)數(shù)。調(diào)和平均指數(shù)的結(jié)果與帕氏指數(shù)相等以報(bào)告期的總值指標(biāo)為權(quán)數(shù)?！?.5】某地區(qū)2005年農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)總額為1 360億元，2006年比上年的收購(gòu)總額增長(zhǎng)了12%，農(nóng)副產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)為105%；試考慮：2006年與2005年相比較農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)總額增長(zhǎng)了百分之幾？農(nóng)民共增加多少收入？農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)量增加了百分之幾？農(nóng)民增加了多少收入？由于農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格提高了5，農(nóng)民又增加了多少收入？驗(yàn)證以上三者之間有何等關(guān)系？【解】已知： 農(nóng)民交售農(nóng)副產(chǎn)品增加收入163.2億元， 與去年相比增長(zhǎng)幅度為1

56、2；農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)數(shù)量增長(zhǎng) 6.67， 農(nóng)民增加收入90.7億元；農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格上漲 5.00， 農(nóng)民增加收入72.5億元。顯然，有： 可見，分析結(jié)論是協(xié)調(diào)一致的?！?.6】某公司下屬三個(gè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況如下表：工廠類別單位產(chǎn)品成本（元）產(chǎn)量（噸）上月本月上月本月一廠二廠三廠9601010112095210151080465030001650493032002000根據(jù)上表數(shù)據(jù)計(jì)算可變構(gòu)成指數(shù)、固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)影響指數(shù)，并分析單位成本水平和產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)總成本的影響。【解】（一）資料處理：計(jì)算五個(gè)指標(biāo)：計(jì)算結(jié)果見下表最后一行（紅色數(shù)字）：工廠類別單位產(chǎn)品成本（元）產(chǎn)量（噸）總成本（萬(wàn)元）上

57、月x0本月x1上月f0本月f1基期f0 x0假定f1 x0報(bào)告期f1 x1一廠二廠三廠9601010112095210151080465030001650493032002000446.0303.0184.8473.28323.20224.00469.36324.80216.00930010030933.81020.481010.16（二）計(jì)算三個(gè)指數(shù)：；固定構(gòu)成指數(shù)；（三）建立指數(shù)體系：，即： （四）分析結(jié)論：計(jì)算結(jié)果表明，由于單位成本水平下降了1.01%（=1-98.99%），使得總成本減少了10元；由于產(chǎn)量結(jié)構(gòu)改變了1.34%（=101.34%-1），使得總成本增加了13元；兩個(gè)因素共同

58、影響，使總成本上升了0.3%（=1003.0%-1），增加了3元。【9.7】某企業(yè)生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下： 產(chǎn) 品產(chǎn)量增長(zhǎng)率產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)總 成 本（萬(wàn)元）基 期假 定報(bào)告期甲25125 20.0 24.0乙40140 45.0 63 48.5丙40140 35.0 49 48.0合 計(jì)100.0137120.5根據(jù)上表資料計(jì)算相關(guān)指標(biāo)填入上表（見綠色區(qū)域數(shù)字）；計(jì)算產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量增長(zhǎng)而增加的總成本；計(jì)算單位成本總指數(shù)及由于單位成本變動(dòng)而增減的總成本?！窘狻?建立指數(shù)體系： 結(jié)論：總 成 本產(chǎn)品產(chǎn)量單 位 成 本指 數(shù) （%）120.50137.0087.96增 幅 （%）20.

59、5037.00-12.04增減額 （萬(wàn)元）20.537.0-16.5計(jì)算結(jié)果表明：由于產(chǎn)量總指數(shù)增加了37%（=137%-1），而使總成本增加了37元，由于單位成本總指數(shù)下降了12.04%（=87.96%-1），使總成本減少了16.5元。兩個(gè)因素共同影響使總成本上升了20.5%，增加了20.5元。【98】某商場(chǎng)的銷售資料如下： 商品價(jià)格降低率價(jià)格個(gè)體指數(shù)銷 售 額（萬(wàn)元）基 期假 定報(bào)告期甲1090117110乙 595150136.84130丙1585187188.24160合計(jì) =SUM(ABOVE) 454447.30 =SUM(ABOVE) 400根據(jù)上表資料計(jì)算相關(guān)指標(biāo)填入上表（見綠

60、色區(qū)域數(shù)字）；計(jì)算商品銷售量總指數(shù)及由于銷量變化而增減的銷售額；計(jì)算商品價(jià)格總指數(shù)及由于價(jià)格變動(dòng)而增減的銷售額?！窘狻拷⒅笖?shù)體系： 銷 售 額銷 售 量銷售價(jià)格指 數(shù) （%） 88.11 98.52 89.43增 幅 （%）增減額 （萬(wàn)元） 計(jì)算結(jié)果表明：由于商品銷量總指數(shù)下降了1.48%（=1-98.52%），而使銷售額減少了6.7萬(wàn)元，由于商品價(jià)格總指數(shù)下降了10.57%（=1-89.43%），使銷售額減少了47.3萬(wàn)元。兩個(gè)因素共同影響使銷售總額下降了11.89%（=1-88.11%），減少了54萬(wàn)元。【9.9】某城市三個(gè)市場(chǎng)上同一商品的有關(guān)資料如下：市場(chǎng)銷售量（公斤）價(jià) 格（元）銷